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Sample records for yamakh opromyinenikh napyivmagnyitnikh

  1. Anomalous Plasma Diffusion in Magnetic Wells; Diffusion Anormale de Plasma dans des Puits Magnetique; Anomal'naya diffuziya plazmy v magnitnykh yamakh; Difusion Anomala de Plasma en Pozos Magneticos

    Energy Technology Data Exchange (ETDEWEB)

    Fowler, T. K.; Guest, G. E. [Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, TN (United States)

    1966-04-15

    We discuss radial plasma transport in magnetic wells (magnetic gradient dB/dr > 0) with particular attention to low frequency instabilities not stabilized by the positive gradient ({omega} ' {omega}{sub ci}, k{rho} ' 1). We take {beta} small. The unperturbed plasma departs from thermal equilibrium only in the azimuthal current-and radial pressure profile inherent in confinement. If dB/dr > 0 and {Delta}B = R(dB/dr) > B(T{sub e}/T{sub i}), the ExB ''diffusion'' coefficient is (1) D{sub Up-Tack} {<=} (cT{sub /}eB )({rho}{sub i}/R) (T{sub e}/T{sub i} + m{sub e}/m{sub i}) Vulgar-Fraction-One-Half where {rho}{sub i} is the ion gyroradius and R is the plasma radius. If dB/dr is only positive on the average, there is an additional requirement that L/R < (T{sub i}/T{sub e}) Vulgar-Fraction-One-Half , where L is the length along B over which dB/dr is negative. Applications to various thermonuclear magnetic confinement geometries are discussed. Results in some cases are encouraging and complement our previous conclusion that stochastic diffusion is also tolerable for fusion. Open questions are the {beta} limit and the non-linear behavior of certain velocity-space instabilities at {omega} {>=} {omega}{sub ci}. the ion gyrofrequency. In deriving eq. 1, we take D{sub Up-Tack} = {lambda}(cE{sub Up-Tack }/B), where {lambda} is a radial ''mixing length''. We estimate E{sub Up-Tack} from the available free energy composed of two terms, {delta}W = {delta}W{sub 0} + {delta}W{sub 1}, the first term, {delta}W{sub 0}, is the usual stabilizing term in a magnetic well, or an ''average'' well, if the magnetic moment {mu} and the longitudinal invariant J are conserved. The term {delta}W, accounts for violations of adiabatic invariance. We estimate it from nonlinear thermodynamics. There can be a large positive contribution to {delta}W from the relaese of thermal energy in a manner analogous to expansion cooling of a gas, which accounts for anomalous diffusion in several experiments where dB/dr {<=} 0. For sufficiently large and positive dB/dr, {delta}W is negative and overcomes this. Then only the small azimuthal drift energy drives field growth. Comparison is made with linear theory neglecting the drift energy. (author). (author) [French] Us auteurs examinent le transport radial du plasma dans des puits magnetiques (gradient magnetique dB/dr >0 ) en accordant une attention particuliere aux instabilites de basse frequence non neutralisees par legradient positif ({omega} ' {omega}{sub ci}, k{rho} ' 1). IIs supposent que {beta} est petit. Le plasma non perturbe ne s'ecarte de l'equilibre thermique que dans le courant azimutal et le profil des pressions radiales inherents au confinement. Si dB/dr > 0 et {Delta}B = R(dB/dr) > B(T{sub e}/T{sub i}), le coefficient de 'diffusion ' ExB est (1) D{sub Up-Tack} Less-Than-Or-Equal-To (cT{sub /}eB )({rho}{sub i}/R) (T{sub e}/T{sub i} + m{sub e}/m{sub i}) Vulgar-Fraction-One-Half {rho}{sub i} etant le rayon de giration des ions et R le rayon du plasma. Si dB/dr n est positif qu'en moyenne, il faut en outre L/R < (T{sub i}/T{sub e}) Vulgar-Fraction-One-Half , L etant la longueur le long de B sur laquelle dB/dr est negatif. Les auteurs discutent des applications a diverses geometries de confinement magnetique. Dans certains cas, les resultats sont encourageants et completent la conclusion precedente des auteurs, selon laquelle la diffusion stochastique est egalement admissible pour la fusion. Il reste a determiner la limite de {beta} et le comportement non lineaire de certaines instabilites dans l'espace des vitesses pour {omega} Greater-Than-Or-Equal-To {omega}{sub ci} la gyrofrequence des ions. Pour obtenir l'equation l r les auteurs considerent que D{sub Up-Tack} = {lambda}(cE{sub Up-Tack }/B), where {lambda} etant la 'longueur de melange' radiale. Les auteurs estiment EL ie partir de l'energie libre disponible composee de deux termes Greek-Small-Letter-Delta W = Greek-Small-Letter-Delta W{sub 0} + Greek-Small-Letter-Delta W{sub 1}. Le premier terme, Greek-Small-Letter-Delta W{sub 0} est le terme de stabilisation usuel dans un puits magnetique, ou dan un puits 'moyen' si le moment magnetique {mu} et l'invariant longitudinal J sont conserves. Le terme Greek-Small-Letter-Delta W{sub 1} tient compte des violations de l'invariance adiabatique; les auteurs en font une estimation en partant de la thermodynamique non lineaire. Ce terme peut inclure une importante contribution positive due a la liberation d'energie thermique d'une facon analogue au refroidissement d'un gaz par expansion, ce qui explique la diffusion anormale dans plusieurs experiences ou dB/dr Less-Than-Or-Equal-To 0. Lorsque dB/dr est positif et suffisamment grand, Greek-Small-Letter-Delta W{sub 0} est negatif et cette difficulte est surmontee. Alors seulement la petite energie de derive azimutale provoque l'accroissement du champ. Les auteurs etablissent une comparaison avec la theorie lineaire en negligeant l'energie de derive. (author) [Spanish] Los autores analizan el transporte radial de plasma en pozos magneticos (gradiente magnetico dB/dr > 0), prestando especial atencion a las inestabilidades de baja frecuencia no neutralizadas por el gradiente positivo ({omega} ' {omega}{sub ci}, k{rho} ' 1), y tomando valores pequenos de {beta}. El plasma sin perturbaciones solo se aparta del equilibrio termico en la corriente azimutal y on el perfil de presiones radiales inherente al confinamiento. Si dB/dr > 0 y {Delta}B = R(dB/dr) > B(T{sub e}/T{sub i}), el coeficiente de 'difusion ' E x B viene dado por: (1) D{sub Up-Tack} Less-Than-Or-Equal-To (cT{sub /}eB )({rho}{sub i}/R) (T{sub e}/T{sub i} + m{sub e}/m{sub i}) Vulgar-Fraction-One-Half donde {rho}{sub 1} es el radio de giro de los iones y R, el radio del plasma. Si dB/dr es solamento positivo como promedio, es ademas preciso que L/R < (T{sub i}/T{sub e}){sup Vulgar-Fraction-One-Half }, donde L es la longitud segun B a lo largo de la cual dB/dr es negativa. Los autores examinan aplicaciones a diversos sistemas de confinamiento termonuclear. En algunos casos, los resultados son alentadores y complementan la conclusion anterior de los autores, segfin la cual tambien la difusion estocastica es admisible para la fusion. Subsiste el interrogante del valor limite de {beta} y el comportamiento no lineal de ciertas inestabilidades en el espacio de las velocidades para {omega} Greater-Than-Or-Equal-To {omega}{sub ci}, la frecuencia de giro de los iones. Al deducir la ecuacion (IX los autores consideran que D{sub Up-Tack} = {lambda}(cE{sub Up-Tack }/B), donde {lambda} es la 'longitud de mezcla' radial. Estiman el valor de E{sub Up-Tack} a partir de la energia libre disponible, compuesta por dos terminos, Greek-Small-Letter-Delta W = Greek-Small-Letter-Delta W{sub 0} + Greek-Small-Letter-Delta W{sub 1}. El primero, Greek-Small-Letter-Delta W{sub 1}, es el termino corriente de estabilizacion en un pozo magnetico o un pozo 'promedio' si se conservan el momento magnetico {mu} y el invariante longitudinal J. El termino Greek-Small-Letter-Delta W{sub 1}, tiene en cuenta los casos en que no se cumple la invariancia adiabatica. Los autores estiman su valor sobre la base de la termodinamica no lineal. Puede haber una considerable contribucion positiva a 6W proveniente de la liberacion de energia termica, analogamente al enfriamiento de un gas por expansion, lo que explica la difusion anomala en varios experimentos con dB/dr Less-Than-Or-Equal-To 0. Cuando dB/dr es positiva y suficientemente grande, Greek-Small-Letter-Delta W{sub 0} es negativa y supera aquella. Unicamente en ese caso la pequena energia de deriva azimutal provoca el crecimiento del campo. Los autores comparan los resultados obtenidos con la teoria lineal, despreciando la energia de deriva. (author) [Russian] Obsuzhdaetsja radial'noe peremeshhenie plazmy v magnitnyh jamah (magnitnyj gradient dB/dr> 0), osoboe vnimanie udeljaetsja nizkochastotnym neustojchivostjam, ne stabilizirujushhimsja za schet polozhitel'nogo gradienta ({omega} ' {omega}{sub ci}, k{rho} ' 1 ) . Velichina {beta} predpolagaetsja maloj. Nevozmushhennaja plazma otklonjaetsja ot teplovogo ravnovesija lish' za schet azimutal'nogo toka i radial'nogo profilja davlenija, otvechajushhego uderzhaniju. Esli dB/dr> 0 i {Delta}B = R(dB/dr) > B(T{sub e}/T{sub i}), to kojefficient ''diffuzii'' EhV budet: (1) D{sub Up-Tack} Less-Than-Or-Equal-To (cT{sub /}eB )({rho}{sub i}/R) (T{sub e}/T{sub i} + m{sub e}/m{sub i}) Vulgar-Fraction-One-Half gde {rho}{sub i} - ionnyj giroradius, a R- radius plazmennogo shnura. Esli dB/dr javljaetsja polozhitel'noj velichinoj lish' v srednem, to imeetsja dopolnitel'noe trebovanie, chtoby L/R <(T{sub i}/T{sub e}){sup Vulgar-Fraction-One-Half} , gde L javljaetsja dlinoj vdol' V, na kotoroj dB/dr javljaetsja otricatel'noj velichinoj. Obsuzhdajutsja primenenija k razlichnym geometrijam termojadernogo magnitnogo uderzhanija. Rezul'taty v nekotoryh sluchajah obodrjajushhie i govorjat v pol'zu nashih predydushhih vyvodov.o tom, chto stohasticheskaja diffuzija takzhe dopustima dlja sinteza. Otkrytymi voprosami javljajutsja predel {beta} i nelinejnoe povedenie nekotoryh skorostno-prostranstvennyh neustojchivostej pri {omega} Greater-Than-Or-Equal-To {omega}{sub ci} - ionnaja girochastota. Pri vyvode uravnenija 1) my berem D{sub Up-Tack} = {lambda}(cE{sub Up-Tack }/B), {lambda} javljaetsja radial'noj {sup d}linoj peremeshivanija{sup .} My nahodim E{+-} po imejushhejsja svobodnoj jenergii, sostojashhej iz dvuh chlenov SW = SW{sub 0} +SW{sub 1}. Pervyj chlen Greek-Small-Letter-Delta W{sub 0} javljaetsja obychnym stabilizirujushhim chlenom v magnitnoj jame ili 'srednej' jame, esli sohranjajutsja magnitnyj momentu i prodol'nyj invariant J. Chlen Inverted-Question-Mark Wi uchityvaet narushenija adiabaticheskoj invariantnosti. My vychisljaem ego na osnove nelinejnoj termodinamiki. Mozhet imet' mesto bol'shoj polozhitel'nyj vklad v chlen Greek-Small-Letter-Delta W{sub 1} za schet osvobozhdenija teplovoj jenergii sposobom, analogichnym rasshireniju ohlazhdajushhegosja gaza, o chem govorit anomal'naja diffuzija v celom rjade jeksperimentov, gde dB/dr Less-Than-Or-Equal-To 0. Dlja dostatochno bol'shogo polozhitel'nogo dB/dr, chlen Greek-Small-Letter-Delta W{sub 0} javljaetsja otricatel'nym i preodolevaet jeto. Togda lish' nebol'shoe azimutal'noe smeshhenie jenergii upravljaet rostom polja. Delaetsja sravnenie s linejnoj teoriej, bez ucheta jenergii drejfa. (author)