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Filtragem SVD aplicada à melhoria do rastreamento de horizontes sísmicos/ SVD filtering applied to improve tracking of seismic horizons

Porsani, Milton J.; Artola, Fredy A.V.; Silva, Michelângelo G. da; Melo, Paulo E.M. de
2010-09-01

Resumo em português No presente artigo apresentamos uma aplicação da filtragem SVD (Singular Value Decomposition) para o mapeamento automático de horizontes sísmicos. A filtragem SVD pode ser vista como um método de filtragem multicanal onde cada traço filtrado guarda certo grau de coerência com os traços imediatamente vizinhos. Esta filtragem preserva as relações de amplitude, fase e correlação espacial dos eventos sísmicos, ao tempo em que permite eliminar o ruído incoerente, (mais) normalmente associado aos últimos autovalores. A decomposição SVD é realizada sobre o subconjunto de traços vizinhos a cada traço da linha sísmica 2D ou de um volume 3D. O traço filtrado é obtido utilizando apenas alguns dos autovetores e autovalores associados. Ilustramos a aplicação do método sobre dados sísmicos terrestres. A melhoria da coerência dos eventos sísmicos permitiu maior robustez ao autotracking no mapeamento e interpretação automática dos horizontes sísmicos. A filtragem SVD é computacionalmente eficiente e tem o mérito de melhorar significativamente a coerência, a consistência e a continuidade dos eventos de reflexão facilitando muito o "trabalho", do tracker na busca de padrões no processo de autotracking. Resumo em inglês We present an application of a singular value decomposition (SVD) filtering approach to the automatic detection of seismic horizons. The SVD filtering approach may be seen as a multichannel filtering method where each filtered seismic trace retains the coherence of the neighbouring seismic traces. The SVD filtering preserves the amplitude and phase relations and reinforces the spacial correlation between seismic events, and at the same time it reduces the incoherent noise (mais) in data, which normally is associated to the last eigenvalues. The SVD decomposition is performed on each subset of traces around each trace of the original 2D or 3D seismic data. The filtered trace is obtained from the most important eigenvalues and eigenvectors. We illustrate the application of the new approach on 3D post-stack land seismic data. The improvement of the resultant coherence in the seismic reflected events allows for greater autotracking robustness during the automatic interpretation of the seismic horizons. The SVD filtering approach is computationally efficient and improves significantly the coherence, the consistency and the spacial continuity of the seismic events making easier the automatic detection of the commercial software in the search for patterns along the autotracking process.

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Migração (2,5-D) com amplitudes verdadeiras em meios com gradiente constante de velocidade

Castillo, Luis A.; Cruz, João Carlos R.; Garabito, German; Urban, Jaime
2002-04-01

Resumo em português A migração com amplitudes verdadeiras de dados de reflexão sísmica, em profundidade ou em tempo, possibilita que seja obtida uma medida dos coeficientes de reflexão dos chamados eventos de reflexão primária. Estes eventos são constituídos, por exemplo, pelas reflexões de ondas longitudinais P-P em refletores de curvaturas arbitrárias e suaves. Um dos métodos mais conhecido é o chamado migração de Kirchhoff, através do qual a imagem sísmica é produzida pe (mais) la integração do campo de ondas sísmicas, utilizando-se superfícies de difrações, denominadas de Superfícies de Huygens. A fim de se obter uma estimativa dos coeficientes de reflexão durante a migração, isto é a correção do efeito do espalhamento geométrico, utiliza-se uma função peso no operador integral de migração. A obtenção desta função peso é feita pela solução assintótica da integral em pontos estacionários. Tanto no cálculo dos tempos de trânsito como na determinação da função peso, necessita-se do traçamento de raios, o que torna a migração em situações de forte heterogeneidade da propriedade física um processo com alto custo computacional. Neste trabalho é apresentado um algoritmo de migração em profundidade com amplitudes verdadeiras, para o caso em que se tem uma fonte sísmica pontual, sendo o modelo de velocidades em subsuperfície representado por uma função que varia em duas dimensões, e constante na terceira dimensão. Esta situação, conhecida como modelo dois-e-meio dimensional (2,5-D), possui características típicas de muitas situações de interesse na exploração do petróleo, como é o caso da aquisição de dados sísmicos 2-D com receptores ao longo de uma linha sísmica e fonte sísmica 3-D. Em particular, é dada ênfase ao caso em que a velocidade de propagação da onda sísmica varia linearmente com a profundidade. Outro tópico de grande importância abordado nesse trabalho diz respeito ao método de inversão sísmica denominado empilhamento duplo de difrações. Através do quociente de dois empilhamentos com pesos apropriados, pode-se determinar propriedades físicas e parâmetros geométricos relacionados com a trajetória do raio refletido, os quais podem ser utilizados a posteriori no processamento dos dados sísmicos, visando por exemplo, a análise de amplitudes. Resumo em inglês The true-amplitude seismic migration, in time or depth, provides a measurement of the reflection coefficients of primary reflection events. These are constituted by P-P reflection of longitudinal waves at smooth reflectors. One of the mostly used method is the Kirchhoff migration, by which the seismic image is obtained by stacking the seismic wavefield using a diffraction surface, also called Huygens Surface. In order to obtain true amplitude migration, i.e. the removal o (mais) f geometrical spreading, it is introduced a weight function in the migration operator. The weight function is determined by the asymptotic solution of the migration integral at stationary points. The ray tracing is a fundamental tool for determining the weight function and the traveltime, that increases the computational costs of the migration process in heterogeneous media. In this work it is presented a true-amplitude migration algorithm tailored for two-and-one-half dimensional model, i.e. when the velocity field varies only with two coordinates of the three dimensional Cartesian system. It is emphasized the special case of constant gradient velocity. As a second topic, this work concerns about recovering seismic attributes from pre-stack seismic data by applying the double diffraction stack inversion. The estimated parameter is the incidence angle at the reflector. Combining the estimated reflection coefficient and the incidence angle, it is possible to perform the so-called Amplitude versus Angle Analysis (AVA) on the interested reflector.

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Uma implementação do método da refletividade para modelagem eficiente de dados sísmicos marítimos e de OBC

Oliveira, Sérgio Adriano Moura
2009-09-01

Resumo em português Neste trabalho é demonstrado como o método da refletividade pode ser eficientemente implementado para simular aquisições sísmicas marítimas. Isto inclui o registro de pressão no caso da fonte e dos receptores (hidrofones) estarem localizados na camada de água, o deslocamento (ou velocidade de vibração) vertical e horizontal no caso dos receptores estarem plantados no leito do oceano, simulando aquisições multicomponentes tipo OBC (Ocean Bottom Cable) ou OBS (O (mais) cean Bottom Sensor). Uma das vantagens do presente método é a facilidade de seleção dos eventos que farão parte da resposta, tais como múltiplas internas, múltiplas associadas à superfície livre e ondas convertidas no caso P-Sv. Os fenômenos da atenuação e da dispersão podem ser levados em conta facilmente considerando as velocidades complexas, já que o método é desenvolvido no domínio ω-p. O algoritmo proposto possui custo computacional bem menor quando comparado com métodos puramente numéricos como diferenças finitas ou elementos finitos. Sendo assim, no caso onde um modelo de camadas planas horizontais seja suficiente para descrever a subsuperfície, este torna-se uma ferramenta prática para tarefas como prever com bastante precisão e rigor a sensibilidade sísmica de um determinado reservatório com relação à substituição de fluidos ou prever como uma determinada mudança de propriedade petrofísica pode influenciar a resposta de AVO multicomponente. Resumo em inglês In this paper, a special implementation of the reflectivity method is proposed to simulate marine seismic acquisitions. The method was designed for efficient calculation of pressure field, in the case of source and receptors (hydrophones) located in the water column and the vertical or horizontal displacement (or velocity) in the case of simulation of multicomponent OBC (Ocean Bottom Cable) or OBS (Ocean Bottom Sensor) acquisition. One of the main advantages of the method (mais) is the easy choice of events that will be present in the response, like internal multiples, free surface multiples and converted waves. Moreover, modeling in the frequency domain makes it easy to handle absorption and dispersion in inelastic media. The proposed method has low computer cost when compared with pure numerical methods like finite difference or finite element. This makes it a valuable practical tool for accurate measurement of the seismic response under fluid substitution in a reservoir or to simulate the AVO response, when dealing with 1-D stratified media.

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Deconvolução preditiva de dados GPR adquiridos sobre lâmina d'água: exemplo do Rio Taquari, Pantanal Matogrossense

Moutinho, Leandro; Porsani, Jorge Luís; Porsani, Milton José
2005-03-01

Resumo em português Neste trabalho apresentamos resultados obtidos com a aquisição e o processamento de dados de radar de penetração no solo (GPR - Ground Penetrating Radar) registrados sobre as águas do Rio Taquari, na Planície do Pantanal Matogrossense. Esta modalidade não convencional de utilização do método GPR, demonstrou ser bastante viável e permitiu estabelecer alguns parâmetros ótimos para a aquisição de dados GPR sobre a lâmina d'água, podendo servir de guia para o (mais) s futuros trabalhos de GPR em regiões similares. As seções obtidas permitiram identificar claramente algumas estruturas no leito do Rio Taquari, tais como bancos de areia e canais do rio, além de reflexões primárias e fortes eventos correspondentes a reflexões múltiplas. Para remoção das reflexões múltiplas, presentes nas seções GPR, utilizamos o método de filtragem denominado deconvolução preditiva (DP) de Wiener-Levinson que possui seu uso consagrado na indústria do petróleo para processamento de dados sísmicos marítimos. A DP de Wiener-Levinson, nas modalidades mono e multicanal, foram aplicadas sobre três seções fluviais de dados GPR. As seções deconvolvidas demonstraram que a atenuação das reflexões múltiplas nos radargramas foi mais eficaz em regiões onde não ocorrem variações abruptas no leito do rio e a espessura da lâmina d'água é superior a dois metros. Embora este trabalho tenha sido de caráter local, os resultados promissores obtidos, com o método de DP de Wiener-Levinson, mono e multicanal, sugerem o emprego desta metodologia como uma ferramenta eficaz na remoção de reflexões múltiplas presentes em dados GPR adquiridos sobre a superfície de rios e lagos. Resumo em inglês This paper presents results obtained from the acquisition and processing of GPR (Ground Penetrating Radar) data recorded on the water surface of the Taquari River in the Pantanal wetland. This unconventional mode of use of the GPR method has shown to be quite viable and had allowed us to set some optimal parameters for GPR data acquisition on water surface, acting as a guiding tool for future GPR works in similar regions. The obtained GPR sections have allowed the clear i (mais) dentification of some physiographic structures of the riverbed, in addition to primary reflections and events corresponding to multiple reflections. We have applied the Wiener-Levinson predictive deconvolution (PD) method to remove the multiple reflections present in the GPR sections. PD method has been successfully used in the petroleum industry for marine seismic data processing. PD in the mono and multichannel modes were applied on three GPR sections. The deconvolved sections have demonstrated that the attenuation of the multiple reflections in the radargrams has been more efficient in regions where no abrupt variations occur in the riverbed and the thickness of the water surface is greater than two meters. Even though this work has a local feature, the promising results obtained with the Wiener-Levinson PD method, both mono and multichannel, suggest the employment of this methodology as an effective tool in the removal of multiple reflections present in GPR data acquired on the surface of rivers and lakes.

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Modelagem Sísmica via métodos das diferenças finitas: caso da bacia do Amazonas/ Seismic Modeling by finites difference method: case of Amazon basin

Fernandes, Lindemberg Lima; Cruz, João Carlos Ribeiro; Blanco, Claudio José Cavalcante; Barp, Ana Rosa Baganha
2009-03-01

Resumo em português Este trabalho tem por objetivo apresentar os resultados da modelagem sísmica em meios com fortes descontinuidades de propriedades físicas, com ênfase na existência de difrações e múltiplas reflexões, tendo a Bacia do Amazonas como referência à modelagem. As condições de estabilidade e de fronteiras utilizadas no cálculo do campo de ondas sísmicas foram analisadas numericamente pelo método das diferenças finitas, visando melhor compreensão e controle da in (mais) terpretação de dados sísmicos. A geologia da Bacia do Amazonas é constituída por rochas sedimentares depositadas desde o Ordoviciano até o Recente que atingem espessuras da ordem de 5 km. Os corpos de diabásio, presentes entre os sedimentos paleozóicos, estão dispostos na forma de soleiras, alcançam espessuras de centenas de metros e perfazem um volume total de aproximadamente 90000 Km³. A ocorrência de tais estruturas é responsável pela existência de reflexões múltiplas durante a propagação da onda sísmica o que impossibilita melhor interpretação dos horizontes refletores que se encontram abaixo destas soleiras. Para representar situações geológicas desse tipo foram usados um modelo (sintético) acústico de velocidades e um código computacional elaborado via método das diferenças finitas com aproximação de quarta ordem no espaço e no tempo da equação da onda. A aplicação dos métodos de diferenças finitas para o estudo de propagação de ondas sísmicas melhorou a compreensão sobre a propagação em meios onde existem heterogeneidades significativas, tendo como resultado boa resolução na interpretação dos eventos de reflexão sísmica em áreas de interesse. Como resultado dos experimentos numéricos realizados em meio de geologia complexa, foi observada a influência significativa das reflexões múltiplas devido à camada de alta velocidade, isto provocou maior perda de energia e dificultou a interpretação dos alvos. Por esta razão recomenda-se a integração de dados de superfície com os de poço, com o objetivo de obter melhor imagem dos alvos abaixo das soleiras de diabásio. Resumo em inglês This paper discusses the seismic modeling in medium with strong discontinuities in its physical properties. The approach takes in consideration the existences diffractions and multiple reflections in the analyzed medium, which, at that case, is the Amazon Basin. The stability and boundary conditions of modeling were analyzed by the method of the finite differences. Sedimentary rocks deposited since the Ordovician to the present, reaching depth up to 5 Km. The bodies of di (mais) abasic between the paleozoic sediments are layers reaching thickness of hundred meters, which add to 90.000 km3, form the geology of the Amazon Basin. The occurrence of these structures is responsible for multiple reflections during the propagation of the seismic waves, which become impossible a better imaging of horizons located bellow the layers. The representation this geological situation was performed an (synthetic) acoustic velocity model. The numerical discretization scheme is based in a fourth order approximation of the acoustic wave equation in space and time The understanding of the wave propagation heterogeneous medium has improved for the application of the finite difference method. The method achieves a good resolution in the interpretation of seismic reflection events. The numerical results discusses in this paper have allowed to observed the influence of the multiple reflection in a high velocity layer. It increase a loss of energy and difficult the interpretation of the target. For this reason the integration of surface data with the well data is recommended, with the objective to get one better image of the targets below of the diabasic layer.

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Filtros ótimos: efeitos de janelas e de tipo de fase

Leite, Lourenildo W. B.; Alves, Fábio J. C.
2003-06-01

Resumo em português O objetivo central deste trabalho é o estudo do desempenho do operador deconvolucional WHL na compressão do pulso-fonte sísmico, sob condições especiais de fase não-mínima e da densidade de eventos no traço, como casos advogados para dados reais e processamento em rotina. O método de ataque ao problema construído é centrado no conteúdo da informação da função autocorrelação submetida a diferentes condições: (a) de truncamento e tipo de janelas; (b) das (mais) características da fase do operador (se mínima ou não-mínima); (c) da medida de qualidade; (d) do nível de embranquecimento; (e) do ruído presente e da equalização; (f) do balanceamento do traço; (g) dos princípios físicos da propagação expressos e limitados pelo modelo convolutional. Os resultados obtidos são apenas na forma numérica, organizados na forma de álbuns com dificuldades crescentes, e demonstram como o uso de janelas na autocorrelação serve para diagnosticar e melhorar a performance dos operadores. Concluímos que muitas perguntas ainda surgem quando técnicas de deconvolução são aplicadas a seções sísmicas de bacias sedimentares, e que o modelo de Goupillaud é conveniente para simulações e análises devido a sua descrição matemática simples e completa. Resumo em inglês The central objective under investigation in this paper is the performance of WHL deconvolution operators for the compression of the seismic source-pulse under the conditions of non-minimum phase and density of events on the trace, as is the case supported for the real data and batch deconvolution. The method of attack to the constructed problems is centered on the information content of the autocorrelation function submitted to different conditions of: (a) the truncation (mais) and taper windows; (b) the characteristics of the operator phase (if minimum or non-minimum phase); (c) the measure of quality; (d) the whitening level; (e) the noise present and equalization; (f) the balancing of the trace; (g) the physical principles of wave propagation as expressed and limited by the convolutional model. Results can only be obtained numerically, and they are shown in the form of albums with increasing difficulties, and they demonstrate how the time windows on the autocorrelation serve to diagnostic and to improve the performance of the operators. We conclude that many questions still arise when deconvolution techniques are applied to seismic reflection data from sedimentary basins, and that the Goupillaud model is convenient for simulations through its simple and complete mathematical description.

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O fundo marinho da baía da Ilha Grande, RJ: o relevo submarino e a sedimentação no canal central

Belo, Wellington Ceccopieri; Dias, Gilberto T. M.; Dias, Marcelo Sperle
2002-04-01

Resumo em português Aspectos interessantes do relevo submarino e da sedimentação na baía da Ilha Grande foram investigados com base em sísmica de alta resolução (perfilador de 7,0kHz e sonar de varredura lateral 100 kHz), e amostras de sedimentos. O fundo marinho na região centro-leste do canal central da baía pode ser caracterizado por oito padrões sedimentares superficiais de fundo (ecofácies), que refletem variações na textura, no teor de biodetritos e no caráter acústico do (mais) s sedimentos. A disposição dos contatos entre as ecofácies sugere que existam padrões dominados por agentes de maior energia, e padrões dominados por agentes de menor energia, relacionadas à topografia submarina e à orientação da linha de costa. Ecofácies areno-lamosas (tipos transitórios) estão associadas a estruturas sedimentares (formas de fundo) obtidas nos registros de sonar. Tais estruturas estão localizadas em profundidades em torno de 16m, próximo a Conceição de Jacareí, onde ocorre uma transição textural de leste para oeste de um padrão de fundo grosso para um padrão fino. É possível que a ação de forçantes oceanográficos sobre as ecofácies, contribuam para o entendimento da sedimentação na baía. Assim, as feições observadas (faciológicas e morfodinâmicas) do fundo marinho, sugerem que oscilações no nível de energia do meio, podem estar determinando o selecionamento dos sedimentos e caracterizando diferentes tipos de fundo. Resumo em inglês Based on high-resolution seismic data (sub-bottom profiler 7,0 kHz and side scan sonar 100 kHz) and geological bottom samples, interesting aspects of the Ilha Grande bay seabed were investigated. The seabed along the eastern-central channel of the bay was characterized by eight bottom sedimentary patterns. Such patterns showed variations in the texture, in the bio-debris content and in the acoustic back-scattering of the sediments. Among these patterns, lithobioclastic mu (mais) ds are closer to the land, terrigenous muds are closer to Ilha Grande and sands are far eastward from the central channel. Sediment analyses indicated a low energy environment predominantly in the lithobioclastic muds area, subject to some random events of higher energy. It seems to influence the area by selecting the bottom sediments, besides the submarine topography. Observed evidences of modern facies transitions from sub-environments dominated by higher energy agents (waves) to facies dominated by lower energy agents (tides, bottom currents) were related to the complex submarine topography and to the coast line orientation. The boundary geometry among the ecofacies also suggests a hydrodynamic control by wave action and bottom currents. Evidences of these combined effects of waves and currents may be approached in a future study, based on the observed bedforms. The observed characteristics of the eastern-central channel seabed of the bay indicate that oscillations on the level of energy may be acting on the sediments sorting. Therefore regularity of the seabed has an important role in relation to the sediment environment on the Ilha Grande bay central channel.

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O fundo marinho da baía da Ilha Grande, RJ: evidências da ação de correntes e de ondas no canal central com base em formas de fundo observadas em registros de sonar (100kHz)

Belo, Wellington Ceccopieri
2002-04-01

Resumo em português Com base em sísmica de alta resolução (perfilador de 7,0kHz e sonar de varredura lateral 100kHz), e amostras de sedimentos, foram investigados aspectos interessantes do fundo marinho na baía da Ilha Grande. Podem-se evidenciar efeitos combinados de ondas e correntes agindo sobre o fundo marinho, a partir dos índices de ripple (RI) e de paralelismo (PI2) de estruturas sedimentares (formas de fundo) observadas nos registros de sonar. Estruturas estas associadas a padr� (mais) �es sedimentares de fundo (ecofácies). Tais estruturas são predominantemente "mega ripples" localizadas em profundidades em torno de 16m, próximo à Enseada de Conceição de Jacareí onde ocorre uma transição textural de fundo de leste para oeste de um padrão de fundo grosso para um padrão fino. Suas cristas são orientadas a NE-SW e a ESE-WNW e bastante variáveis na forma (retas, onduladas, bifurcadas, descontínuas). Suas alturas variam de 0,2 a 0,55m, com valor médio em torno de 0.35 m. O comprimento de onda varia de 10 a 60m. Velocidades estimadas - unidirecionais para correntes de fundo e orbitais para ação de ondas - com base em parâmetros geológicos das estruturas observadas, sugerem uma possível gradação na magnitude das velocidades (35-80cm/s) na região dos padrões sedimentares de transição de fundo. Assim, as feições observadas (faciológicas e morfodinâmicas) do fundo marinho indicam que ondas e correntes ao interagirem com a geometria da baía podem provocar oscilações no nível de energia do meio, atuando no grau de selecionamento dos sedimentos e caracterizando diferentes tipos de fundo. Resumo em inglês Based on high-resolution seismic data (sub-bottom profiler 7,0kHz and side scan sonar 100kHz) and geological bottom samples, interesting aspects of the Ilha Grande bay seabed were investigated. The seabed along the eastern-central channel of the bay was characterized by eight bottom sedimentary patterns. Such patterns showed variations in the texture, in the bio-debris content and in the acoustic back-scattering of the sediments. Observed evidences of modern facies transi (mais) tions from sub-environments dominated by higher energy agents (waves) to facies dominated by lower energy agents (tides, bottom currents) were related to the complex submarine topography and to the coast line orientation. The boundary geometry among the ecofacies also suggests a hydrodynamic control by wave action and bottom currents. Evidences of these combined effects of waves and currents were approached based on the observed bedforms. Such sedimentary structures are predominantly "mega ripples" located in depths around 16 m, nearby Conceição de Jacareí. There is a textural transition of the bottom sedimentary patterns from westward to eastward. Their crests are NE-SW and ESE-WNW oriented and plenty variable in the form (straight line, wavy, forked, discontinuous). Their heights ranged from 0.2 to 0.55 m with medium value around 0.35 m. Based on the bedform parameters (wavelength and height) and by using diagrams relating the medium diameter of the grains, to the depth and to the type of the structure, the speed of the flow up to 1,0 meter from the bottom (U100) was estimated. It varied from 46 cm/s (medium sands) to 34 cm/s (very fine sands) - from eastward to westward. The medium speed of the stationary flow (U), differently, varied from 54 cm/s to 64 cm/s, respectively. Four studies concerning to wave action indicated that high-energy waves usually observed in the area can contribute to the genesis of the observed bedforms being a good evidence that they could be active. Besides, they could be subject to changes on their geometry along the year. The bottom in this area would be mobile during these events with speed of the oscillatory flows around 50 cm/s. Upon sporadic events of higher energy (~ 80 cm/s), mainly in the winter, there would be larger readiness of sediment for the bottom transport by currents. Therefore, all these observed characteristics of the eastern-central channel seabed of the bay indicate that waves and currents may act on the sediments sorting by an interplay to the geometry of the bay characterizing different bottom types. The resulting oscillations on the level of energy also can contribute to the bedforms generation, based on sporadic higher energy events.

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Modelagem acústica bidimensional usando diferentes parametrizações de campos de velocidades

Santos, Roberto Hugo M. dos; Figueiró, Wilson M
2006-03-01

Resumo em português O algoritmo desenvolvido neste trabalho é baseado no método das diferenças finitas aplicado à equação acústica da onda, assumindo que a Terra se comporta como um meio acústico, que permite implementar numericamente uma modelagem sísmica empregando malhas regulares em modelos que representam meios geológicos bidimensionais. As derivadas segundas presentes na equação da onda foram obtidas por expansões da série de Taylor de quarta ordem, para o caso espacial, (mais) e de segunda, para o temporal. Os modelos foram representados por dois tipos distintos de parametrizações: por blocos e polinomial trigonométrica. São apresentadas simulações do fenômeno de propagação de ondas em vários modelos, representados pelas duas parametrizações mencionadas, possibilitando, assim, a geração de sismogramas sintéticos para comparação. Os sismogramas obtidos, com a parametrização polinomial, mostram alguns comportamentos não desejados como: produção de reflexões artificiais, atenuação de reflexões, supressão de difrações, e pequenas alterações nos tempos de trânsito e amplitudes calculados. Por outro lado, como vantagens desta parametrização proposta, temos: economia de espaço de memória (pois um modelo complicado de velocidade pode ser representado por uma pequena quantidade de coeficientes, isto é: o modelo não é armazenado em um arquivo, mas é comprimido, ou contido, numa fórmula matemática ou numa representação analítica); produção de modelos de velocidades suavizadas (úteis na migração sísmica); sintetização do modelo num pequeno conjunto de coeficientes que se tornam parâmetros do modelo a serem estimados em possíveis procedimentos de inversão (independentemente do grau de complicação da geometria do modelo e da variação da velocidade sísmica); melhor representação de modelos realísticos por polinômios trigonométricos em comparação com a parametrização por blocos; e redução das ambigüidades normalmente presente nas técnicas de inversão, se uma quantidade suficiente de dados for disponível. Cabe acrescentar que: o efeito de Gibbs, presente em representações polinomiais, é contornado, no método das diferenças finitas, através da escolha conveniente dos nós da malha ou pelo aumento do número de coeficientes do polinômio. Resumo em inglês The algorithm developed, in this work, is based on the finite difference method applied to the acoustic wave equation, assuming that the Earth has an acoustic behavior, that allow us to implement, in a numerical way, a seismic modeling employing regular grids in models representing two-dimensional geological media. Second derivatives with respect to space and time of wave equation are obtained by Taylor series expansion of fourth and second orders, respectively. The model (mais) s are represented by two different kinds of parameterizations: blocks and trigonometric polynomials. Simulations of the wave propagation phenomenon are accomplished in several models represented by the two mentioned parameterizations, making possible to generate synthetic seismograms to be compared. Seismograms, obtained when the polynomial parameterization is used, show some undesired behaviors such as: production of artificial reflections, weakening of reflection events, suppression of diffractions, and a little alteration in calculated traveltimes and amplitudes. By the other hand, some advantages of the proposed polynomial parameterization are: economy of computer memory space (because a complicated velocity model can be represented by a few quantity of coefficients, it means: the model is not more stored in a file, but it is compressed, or contained, in a mathematical formula or an analytical representation); production of a smooth velocity model (useful to generate a time field to be used in seismic migration, for example, in reverse time migration); the polynomial coefficients are just the parameters of the model to be estimated by an inversion procedure (independently of the degree of geometrical complication of the model and how is varying the seismic velocity on it); realistic models are better represented by trigonometric polynomial than block parameterization; and the ambiguity commonly present in inversion techniques results, is reduced if sufficient data is available. Gibbs effects, present in polynomial representations, is avoided by the finite differences method by choosing conveniently the knots of the mesh or increasing the number of polynomial coefficients.

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