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Racionalidade, consistência, reticulação e coerência: o caso da renormalização na teoria quântica do campo/ Racionality, consistency, reticulation and coherence: the case of renormalization in quantum field theory

Bezerra, Valter Alnis
2003-06-01

Resumo em português Um exame do desenvolvimento da teoria quântica do campo, no período que vai de 1927 a 1971, evidencia o fato de que as técnicas de renormalização desempenharam um papel fundamental ao longo de todo o processo. Em particular, a renormalização reabilitou a eletrodinâmica quântica no final dos anos 40 e, depois, também reabilitou a teoria quântica do campo como um todo e ajudou a consolidar as teorias de gauge no início dos anos 70. O sucesso da renormalização (mais) foi tal que ela passou gradualmente de mero dispositivo teórico ad hoc à condição de critério para a construção e avaliação de teorias na física do campo. Um dos objetivos deste artigo é mostrar que essa transformação no estatuto metodológico da renormalização pode ser entendida no contexto do modelo reticulado de racionalidade de Larry Laudan. Apesar do extraordinário progresso teórico e empírico alcançado, porém, sempre houve polêmicas acerca do lugar que a renormalização deve ocupar dentro da estrutura conceitual da disciplina. Essas polêmicas giram em torno do fato de que a renormalização aparentemente vai contra um valor cognitivo considerado fundamental: a consistência. O segundo objetivo deste artigo é mostrar como o modelo reticulado também permite lançar luz sobre essa questão. Procuramos expor em que sentido foi racional adotar a renormalização na física de partículas e campos apesar de existir o problema da inconsistência. Para isso nos valemos das teses do modelo reticulado, complementadas por teses de Putnam, Quine e da teoria coerencial da justificação. Resumo em inglês A study of the development of quantum field theory, in the period that goes from 1927 to 1971, highlights the fact that renormalization techniques played a fundamental role during the whole process. In particular, renormalization rehabilitated quantum electrodynamics in the late 40s and, later, also rehabilitated quantum field theory as a whole and helped consolidating gauge theories in the early 70s. The success of renormalization was such that, from its beginnings as a (mais) mere ad hoc theoretical device, it gradually earned the condition of a criterion for the construction and appraisal of theories in field physics. One of the aims of this article is to show that this change in the methodological status of renormalization can be understood in the context of Larry Laudan's reticulational model of rationality. In spite of the extraordinary theoretical and empirical progress achieved, however, there were always polemics regarding the place that renormalization should occupy within the conceptual structure of the discipline. These polemics revolve around the fact that renormalization apparently goes against a cognitive value that is regarded as fundamental, namely, consistency. The second aim of this paper is to show how the reticulational model helps to throw light upon this question as well. We attempt to show in which sense it was rational to accept renormalization in particle and field physics despite the problem of inconsistency. To this end we make use of the theses of the reticulational model, supplemented with theses from Putnam and Quine, and from the coherence theory of justification.

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Análise da convergência na Teoria da Perturbação Estacionária/ Convergence analisys in Stationary Perturbation Theory

Sousa, J. Ricardo de; Coimbra, Débora
2004-01-01

Resumo em português Neste trabalho, apresentamos uma revisão da teoria de perturbação na Mecânica Quântica e mostramos que a série perturbativa de Rayleigh-Schrödinger não converge para o resultado exato obtido por integração numérica para o caso do oscilador anarmônico do tipo x4 e do efeito Stark no átomo de hidrogênio. Abordamos um método de renormalização da energia perturbativa, denominado aproximante de Padé, para contornar o problema da convergência das séries de p (mais) otências. Como ilustração, tratamos o caso da teoria de perturbação de quarta ordem no oscilador anarmônico lambdax4 e verificamos a eficácia do aproximante de Padé em comparação à solução numérica. Resumo em inglês In this work, we take a revision of perturbation theory in Quantum Mechanics and we were shown that Rayleigh-Schrodinger perturbative series did not converge to exact numerical results of anharmonic oscillator or Stark effect in Hydrogen atom. We utilize Pade approximants, as a technique of renormalization of perturbative energies. We treat fourth order perturbation to anharmonic oscillator lambdax4 and verify the accuracy of Pade approximants in relation to numerical exact solution.

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