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1

Mecânica Quântica no Espaço de Fase: II. Estados Coerentes/ Quantum Mechanics in Phase Space: II. Coherent States

Novaes, Marcel
2002-01-01

Resumo em português Apresentamos uma revisão do cálculo dos estados coerentes para um grupo de Lie G compacto como forma de se estabelecer um espaço de fase e uma dinâmica Hamiltoniana (no limite semiclássico) para um sistema quântico com a simetria de G. As propriedades desses estados são investigadas no caso geral e nos exemplos tradicionais do oscilador harmônico e do momento angular. O material apresentado foi parte do primeiro mini-curso de verão em física teórica do Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo. Resumo em inglês We present a review of the coherent state calculation for a compact Lie group G as a way to stablish a phase space and a Hamiltonian dynamics (in the semiclassical limit) for a quantum system with the symmetry of G. The properties of these states are investigated in the general case as well as in the traditional examples of the harmonic oscillator and angular momentum. This material was part of the first summer mini-course on theoretical physics at the Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo.

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Mecânica Quântica no Espaço de Fase: I. Formulação de Weyl-Wigner/ Quantum Mechanics in Phase Space: I. The Weyl-Wigner Formalism

Marchiolli, Marcelo A.
2002-01-01

Resumo em português Nas últimas décadas constata-se um crescente número de artigos em diversas áreas da Física dedicados a desenvolver e aplicar o formalismo de Weyl-Wigner nos mais diferentes sistemas físicos. A possibilidade de aprofundarmos os nossos conhecimentos sobre o princípio da incerteza e recuperarmos a Mecânica Clássica no limite -> 0, faz com que a descrição da Mecânica Quântica no espaço de fase ganhe cada vez mais adep (mais) tos. Nesse sentido, este trabalho tem por finalidade apresentar um conjunto básico de resultados que caracterizam o formalismo em questão, possibilitando ao leitor o acesso às idéias principais decorrentes deste fascinante tema. Resumo em inglês The last decades have witnessed an ever increasing number of articles in numerous physical areas of research dedicated to develop and apply the Weyl-Wigner formalism in connection with a variety of different physical systems. The possibility of deepening our understanding of the uncertainty principle and recuperating Classical Mechanics in the -> 0 limit explains the increasing abundance of adepts of the phase-space description (mais) of Quantum Mechanics. In this favorable context, the present work aims at introducing a basic set of results that characterize the formalism at issue, allowing the reader to have access to the main ideas emanating from this fascinating theme.

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Interpretações da mecânica quântica em um interferômetro virtual de Mach-Zehnder/ Interpretations on quantum mechanics on a virtual Mach-Zehnder interferometer

Ostermann, Fernanda; Prado, Sandra Denise
2005-06-01

Resumo em português Neste trabalho analisamos o fenômeno da interferência quântica no interferômetro de Mach Zehnder - um arranjo experimental análogo ao experimento das duas fendas, porém mais simples - sob a luz das principais escolas de interpretação da mecânica quântica. Embora fortemente inspirados pelo trabalho de Pessoa Jr. [1]-[3], damos especial ênfase à Interpretação dos Muitos Mundos ou Universos Paralelos, que experimenta um crescente interesse tanto por parte da co (mais) munidade científica quanto de leigos. A Interpretação dos Muitos Mundos é uma corrente da mecânica quântica para a qual, além do mundo do qual somos conscientes, há muitos outros mundos similares que existem em paralelo no espaço e ao mesmo tempo. A existência destes outros mundos torna possível a remoção da aleatoriedade e da ação à distância da teoria quântica. Uma introdução básica de uma interpretação que tem estado presente nos meios de comunicação é uma importante contribuição para a formação inicial e continuada de professores de Física, principalmente quando se busca uma discussão mais conceitual sobre o tema. Resumo em inglês The problem of quantum interference phenomena is analyzed on the Mach-Zehnder Interferometer - an experimental setup similar to double slits device, but much simpler - under the light of the main schools of interpretations of Quantum Mechanics. Although this is a work very based on Pessoa Jr [1]-[3], special emphasis is given to Many Worlds Interpretation due to its recent growing of interests within scientific community as much as within general public. The Many-Worlds I (mais) nterpretation is an approach to Quantum Mechanics according to which, in addition to the world we are aware of directly, there are many other similar worlds that exist in parallel at the same space and time. The existence of the other worlds makes it possible to remove randomness and action at a distance from quantum theory. A basic introduction of an interpretation like Many Worlds that have been extensively present in the media is an important contribution to the initial and continued education for Physics Teachers, mainly when a more conceptual approach to the subject is aimed.

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Limite clássico da mecânica quântica/ Classical limit of quantum mechanics

Bolivar, A. O.
2003-06-01

Resumo em português Neste trabalho, apresentamos um procedimento alternativo para o cálculo do limite clássico ( ® 0) das equações de movimento da mecânica quântica. Comparamos nosso método com o teorema de Ehrenfest, a aproximação WKB e com o potencial quântico de Bohm Q ® 0. Segue, também, a tradução de um artigo do Einstein sobre a problemática da conexão entre as teorias clássica e quântica. Resumo em inglês In this work we propose an alternative procedure to calculate the classical limit ( ® 0) of the quantum mechanical equations of motion. We compare our method with the Ehrenfest theorem, the WKB approximation and the Bohm quantum potential Q ® 0. We also translate an Einstein's paper about the relation between quantum and classical theories.

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Construindo uma unidade didática conceitual sobre Mecânica Quântica: um estudo na formação de professores de Física/ Constructing a conceptual Quantum Mechanics teaching unit: a study in the preparation of Physics teachers

Ostermann, Fernanda; Ricci, Trieste S. F.
2004-01-01

Resumo em português Neste trabalho, apresentamos os resultados obtidos com a implementação de uma unidade didática conceitual sobre Mecânica Quântica (MQ) na disciplina "Tópicos de Física Moderna e Contemporânea I" da primeira turma (ano de 2002) do Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (MPEF-UFRGS). A avaliação da aprendizagem foi realizada a partir da aplicação de um instrumento especialmente construído para fazer um leva (mais) ntamento das noções básicas sobre Mecânica Quântica (MQ) de professores de Física de Ensino Médio em formação e em serviço. Os resultados da aplicação do instrumento demonstraram que os professores alunos apresentavam lacunas importantes em relação a aspectos conceituais básicos de MQ antes do curso. Com o desenvolvimento da unidade conceitual, foi possível promover mudanças em suas concepções, principalmente as que se referem às diferenças entre objetos clássicos e quânticos. Resumo em inglês In this work, we present the results obtained from the implementation of a conceptual Quantum Mechanics unit. The teaching of this unit took place in the subject "Modern and Contemporary Physics Topics I", pertaining to the graduate curriculum designed to prepare Masters in Physics Education at the Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), Brazil. The learning evaluation of basic conceptual aspects of QM was done through the application of a questionnaire before an (mais) d after the lectures. The results before the lectures have shown that the students had important conceptual shortcomings in QM. After the implementation of the conceptual QM unit, it was possible to observe changes in their conceptions, especially those involved with the distinction between classical and quantum objects.

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Perturbação paramétrica em mecânica quântica/ Parametric perturbation in quantum mechanics

Ferreira, G.F. Leal; Costa, Rogerio C.T. da
2006-01-01

Resumo em português Estuda-se a perturbação causada pela variação dos próprios parâmetros definindo o sistema quântico, como no caso de ocorrer variação no tempo da carga nuclear num átomo hidrogenóide. Mostra-se que quando a variação é lenta comparada com o período das excitações quânticas, o sistema se mantém no estado original. Isto já não ocorre quando a variação é rápida - como seria no caso de uma emissão nuclear b -, quando as excitações são finitas não p (mais) ermitindo que a aproximação de dois níveis seja satisfatória. Neste caso, deve-se invocar a continuidade da função de onda no momento da descontinuidade do parâmetro para se obter as amplitudes excitadas. Resumo em inglês We study the perturbation caused by the variation of parameters defining the quantum system itself, as would be the case of a temporal change in the nuclear charge of a hydrogenic atom. It is shown that the system remains practically in the original state whenever the variation of the parameter in relation with the period of the quantum oscilations is small. This is not the case for a sudden variation - as in the case of a nuclear b desintegration -, when finite excitatio (mais) ns do occur. In this case is easier to match by invoking the continuity of the wave function during the sudden parameter change in order to obtain the excited amplitudes.

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Comparação entre as Ementas de um Curso de Mecânica Quântica e Física Moderna/ Comparative study on the contents of Quantum Mechanics and Modern Physics courses

Araújo, Weslei Silva de; Rodrigues, Clóves Gonçalves
2001-09-01

Resumo em português Neste trabalho fazemos uma comparação entre o curso de Física Moderna (ministrado nos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Física) e o de Mecânica Quântica ministrado apenas nos cursos de Bacharelado em Física. A comparação entre o conteúdo ministrado no curso de Física Moderna com o ministrado no curso de Mecânica Quântica foi feita a partir dos livros de textos mais adotados no ensino destas duas disciplinas no país. Abordamos também a importância do curso de Física Moderna para os licenciandos em Física. Resumo em inglês In this work, we make a comparison between the course of Modern Physics (taught on the Physics Teacher Preparation and Bachelor of Physics Programs) and the Quantum Mechanics' course taught only on the Bachelor of Physics Program. The comparison between the contents taught on the Modern Physics course and the contents taught on the Quantum Mechanics' course, was based on the most used books in the teaching of both disciplines in Brazil. We also discuss the importance of the Modern Physics course to future physics teachers. in Physics.

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Modalidade, abordagem semântica e mecânica quântica/ Modality, the semantic approach and quantum mechanics

Bueno, Otávio
2004-03-01

Resumo em português De acordo com o argumento da indispensabilidade, devemos nos comprometer ontologicamente com entidades matemáticas, por serem elas indispensáveis às nossas melhores teorias científicas. Hartry Field (1980) notoriamente opõe-se ao argumento, desenvolvendo um programa de reformulação de teorias científicas sem quantificação sobre objetos matemáticos. Em particular, Field elaborou detalhadamente a nominalização da teoria gravitacional de Newton, indicando como e (mais) la poderia ser formulada sem quantificação sobre números reais. Field forneceu também um argumento de por que o uso de operadores modais não garante uma estratégia adequada para nomear teorias científicas. Neste artigo, discuto o argumento de Field contrário à afirmação de que a modalidade possa ser um substituto geral para a ontologia. Após opor-me a esse argumento, indico um quadro alternativo que esclarece as razões pelas quais a modalidade pode desempenhar esse papel. Resumo em inglês According to the indispensability argument, we ought to be ontologically committed to mathematical entities, given that they are indispensable to our best scientific theories. Hartry Field (1980) has famously resisted the argument, developing a program to reformulate scientific theories without quantification over mathematical objects. In particular, Field worked out in detail the nominalization of Newtonian gravitacional theory, indicating how the theory could be formula (mais) ted without quantification over real numbers. Field also provided an argument why the use of modal operators doesn't providean adequate strategy to nominalize scientific theories. In this paper, I discuss Field's argument against the claim that modality can be a general surrogate for ontology. After resisting this argument, I indicate an alternative picture that makes it clear why modality can play such a role.

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Extensões auto-adjuntas de operadores em mecânica quântica/ Self-adjoint extensions of operators in Quantum Mechanics

Filgueiras, C.; Moraes, Fernando
2007-01-01

Resumo em português O problema das extensões auto-adjuntas de operadores em mecânica quântica, um assunto normalmente não apresentado em livros-texto, é brevemente discutido neste trabalho. Resumo em inglês In this work we discuss briefly the problem of self-adjoint extensions in quantum mechanics, a subject usually not presented in textbooks.

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Super-redes semicondutoras: um laboratório de Mecânica Quântica/ Semiconductor superlattices: a Quantum Mechanics laboratory

Chiquito, Adenilson J.; Lanciotti Jr., Francesco
2004-12-01

Resumo em português Neste trabalho, são discutidas algumas idéias relacionadas às alterações causadas na estrutura eletrônica de materiais semicondutores devido à presença de defeitos e desordem e suas conseqüências para a distribuição de portadores nestas estruturas. Em seguida, são apresentadas algumas das praticamente infindáveis aplicações das super-redes semicondutoras, agora sob um novo aspecto: verdadeiros laboratórios onde propriedades como a desordem causada por defeitos podem ser simuladas e estudadas sistematicamente. Resumo em inglês In this work, some ideas related to the modifications on the electronic structure of semiconductor materials caused by defects and disorder are discussed. The modifications on the distribution of carriers are discussed as well. Next, we present some applications of the semiconductor superlattices, now focusing on microscopy laboratories, where properties like disorder induced by defects can be systematically studied.

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Teoria quântica da gravitação: cordas e teoria M/ Quantum gravity: strings and M-theory

Abdalla, Elcio
2005-03-01

Resumo em português Discutimos aqui a junção da relatividade geral e da mecânica quântica como necessidade tanto teórica quanto experimental da Física, e suas conseqüências na compreensão do Universo, de seu início e sua evolução. Resumo em inglês We discuss the merging of general relativity and quantum mechanics as a theoretical as well as experimental necessity in physics, and the consequences in the comprehension of the Universe, its beginning and evolution.

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Solução analítica do potencial de Morse em mecânica clássica/ Analytical solution of the Morse potential in classical mechanics

Barboza, F.L. Moraes; Costa, A.J.; Ribeiro, N.F.; Drigo Filho, E.
2007-01-01

Resumo em português Usualmente o potencial de Morse é estudado em contextos de mecânica quântica. Por outro lado, ele é relativamente pouco aplicado em problemas clássicos. Neste trabalho uma solução completa é encontrada para as equações de movimento clássicas para uma partícula submetida a esse potencial. Exemplos numéricos são apresentados para alguns valores fixos dos parâmetros. Resumo em inglês Usually the Morse potential is studied in the quantum mechanics context. On the other hand, there are relatively few applications for classical problems. In this work, a complete solution for the classical equation of motion is found for a particle subject to this potential. Numerical examples are presented for a fixed set of parameters.

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Einstein e a teoria quântica de gases/ Einstein and the quantum theory of gases

Dahmen, Sílvio R.
2005-03-01

Resumo em português Com sua análise crítica e extensão da técnica desenvolvida por Bose para o problema da radiação do corpo negro, Einstein ajudou a lançar as bases daquilo que chamamos de mecânica estatística quântica bem como previu a condensação que hoje leva seu nome e o de Bose. Nesta pequena introdução à tradução do texto original de Einstein, situamos o trabalho deste dentro do contexto da época bem como discutimos algumas das polêmicas por ele suscitadas. Resumo em inglês With a critical analysis of Bose's technique for the blackbody radiation problem, Einstein extended the theory and helped lay the foundations of what we now call quantum statistical mechanics. He also predicted the condensation phenomenon known nowadays as Bose-Einstein condensation. In this short introduction I discuss the context in which Einstein did his work as well as some of the controversies it raised at the time.

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Werner Heisenberg e a Interpretação de Copenhague: a filosofia platônica e a consolidação da teoria quântica

Leite, Anderson; Simon, Samuel
2010-06-01

Resumo em português Este artigo discute o uso que Werner Heisenberg faz da filosofia grega clássica no âmbito dos debates acerca da teoria quântica realizados na primeira metade do século xx. Para esse autor, a ciência foi determinada pelo influxo de duas correntes de pensamento que surgiram na Grécia antiga: o materialismo e o idealismo. A partir de tal clivagem, Heisenberg fundamenta sua crítica aos opositores da Interpretação de Copenhague, além de justificar filosoficamente sua (mais) s próprias teses sobre a mecânica quântica. Apesar de suas concepções filosóficas não serem passíveis de uma sistematização completa, a relação que Heisenberg estabeleceu entre a filosofia grega e os problemas da teoria dos quanta acabou por resultar em uma interpretação da realidade física na qual é predominante um platonismo e um incipiente estruturalismo matemático. Resumo em inglês This article discusses Werner Heisenberg's use of ancient Greek philosophy in the debates about quantum theory that occurred during the first half of the 20th century. For Heisenberg, science was determined by two concurrent streams of thought that arose in ancient Greece: materialism and idealism. Starting from this separation, Heisenberg not only develops his criticism of the opponents of the Copenhagen interpretation, but also philosophically justifies his own theses r (mais) egarding quantum mechanics. Although his philosophical conceptions are not themselves open to complete systematization, the relation that Heisenberg established between Greek philosophy and the problems of quantum theory finally resulted in an interpretation of physical reality, which is deeply marked by a kind of Platonism and an incipient mathematical structuralism.

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Introdução à Teoria Quântica de Campos: do Oscilador Harmônico ao Campo Escalar Livre

Pereira, Rodrigo Gonçalves; Miranda, Eduardo
2002-06-01

Resumo em português As teorias quânticas de campo são fundamentais em teoria de Matéria Condensada e Física de Altas Energias. Nesse artigo mostramos como um formalismo típico de teorias de campos pode ser introduzido didaticamente, generalizando a solução do oscilador harmônico para um grande número de graus de liberdade. No limite contínuo, esse método nos leva à quantização do campo de uma corda esticada vibrante e à existência dos fônons como excitações elementares ("p (mais) artículas") desse campo. O procedimento pode ser usado como introdução elementar às teorias quânticas de campo através de ferramentas ensinadas em um curso de graduação de Mecânica Quântica. Resumo em inglês Quantum field theories are central to both Condensed Matter and High-Energy Physics. In this article, we show how a typical field theoretical formalism can be pedagogically constructed by generalizing the solution of a harmonic oscillator to a large number of degrees of freedom. In the continuum limit, this method leads to the quantization of the field of a vibrating stretched string as well as to the existence of phonons as elementary excitations ("particles") of this fi (mais) eld. The procedure can be used as an elementary introduction to quantum field theory by means of tools taught at an undergraduate course in Quantum Mechanics.

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Atividade óptica de um meio dielétrico diluído: Pasteur e as simetrias moleculares/ Optical activity of a dilute dielectric medium: Pasteur and the molecular symmetries

Cattani, M.; Bassalo, J.M.F.
2009-09-01

Resumo em português Em 1848 Pasteur conjeturou que a rotação do plano de polarização da luz em um meio diluído é gerada pelas propriedades de simetria das moléculas do meio no qual a luz se propaga. O objetivo do nosso artigo é de mostrar que Pasteur estava correto usando conhecimentos de eletromagnetismo e mecânica quântica de um curso de graduação em física. Faremos um breve retrospecto das ideias básicas da teoria eletromagnética necessárias para o estudo da atividade ópt (mais) ica. A seguir, usando a teoria de perturbações em mecânica quântica e levando em conta as simetrias das moléculas calcularemos a atividade óptica do meio. Mostraremos que as previsões teóricas, que estão plenamente de acordo com os resultados experimentais, comprovam a hipótese de Pasteur. Resumo em inglês Pasteur proposed in 1848 that the rotation of the polarization plane of the light in a dilute medium is generated by the symmetry properties of the molecules of the medium where the light propagates. Our objective is to show that Pasteur hypothesis was correct using the basic knowledge of electromagnetism and quantum mechanics of the undergraduate physics course. We present a brief review of the fundamental concepts of the electromagnetic theory necessary to understand th (mais) e optical activity. Next, using the quantum mechanical perturbation theory and taking into account the molecular symmetries we calculate the optical activity of the medium. It will be shown that the theoretical predictions, which are in good agreement with the experimental results, give support to the Pasteur conjecture.

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Poço quadrado quântico finito e método de fatorização/ Quantum finite square well potential and factorization method

Freitas, G.B.; Veigas, R.G.; Drigo Filho, E.
2010-03-01

Resumo em português O sistema constituído de uma partícula sujeita a uma poço de potencial quadrado quântico finito é muito explorado em estudos iniciais de mecânica quântica e se mostra bastante útil para descrever sistemas confinados. Neste artigo mostra-se uma maneira alternativa, através do método de fatorização, para determinar as autofunções e os autovalores de energia para o sistema. Resumo em inglês The system consisting of a particle subject to a quantum finite square well potential is extensively explored in initial studies of quantum mechanics and it is shown to be quite useful in describing confined systems. In this article we present an alternative way, through the Factorization Method, for determining the eigenfunctions and the energy eigenvalues for the system.

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Supersimetria, método variacional e potencial de Lennard-Jones (12,6)/ Supersymmetry, variational method and Lennard-Jones (12,6) potential

Araujo, João Cesar Boreggio de; Borges, Gláucia R.P.; Drigo Filho, Elso
2006-01-01

Resumo em português Neste artigo é feito uma revisão sobre o uso do formalismo da supersimetria em mecânica quântica aliado ao método variacional. Esta abordagem permite obter soluções numéricas dos autovalores de energia da equação de Schrödinger. Como exemplo, o potencial de Lennard-Jones (12,6) é estudado e determina-se autovalores para este potencial. Os resultados obtidos são comparados com os valores encontrados através de outros métodos aproximativos. Resumo em inglês In this work a review of the supersymmetric quantum mechanics formalism combined with the variational method is done. This approach is useful in order to obtain numerical values for the energy eigenvalues from Schrödinger equation. As an example, the energy eigenvalues from the Lennard-Jones (12,6) potential are determined and the results are compared with other ones obtained from different methods.

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Aspectos gerais da teoria da difração sob o ponto de vista de um princípio de incerteza/ General aspects of the theory of diffraction under the viewpoint of the uncertainty principle

Dartora, C.A.; Nobrega, K.Z.; Montagner, V.F.; Heilmann, Armando; S. Filho, Horacio Tertuliano
2009-06-01

Resumo em português Dá-se o nome difração a um conjunto de fenômenos de natureza inerentemente ondulatória caracterizado pelo encurvamento, alargamento espacial e interferência de ondas que podem ser ondas mecânicas (som, ondas de água), eletromagnéticas ou ondas de matéria no caso da mecânica quântica. Neste trabalho a difração é abordada sob o ponto de vista de um princípio de incerteza e da superposição e interferência de soluções de ondas planas. Resumo em inglês Diffraction is a set of inherently wave-like phenomena characterized by the bending, spreading and interference of waves which can be mechanical (sound included), electromagnetic or matter waves in quantum mechanics. In this paper we address the problem of diffraction under the viewpoint of uncertainty principle and superposition of plane waves and interference.

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O véu da mente

Ferreira, Raquel
1999-12-01

Resumo em português A autora discute brevemente algumas questões epistemológicas, procurando estabelecer vínculos entre a teoria da relatividade, a teoria da mecânica quântica (considerando que a primeira abre caminho à segunda, apesar da renhida oposição de Einstein) e o campo da psicanálise, nomeadamente a partir de Bion. Para ilustrar, apresenta uma pequena vinheta clínica de uma paciente com sofrimento bulímico, que está a elaborar experiências muito dolorosas de separação do objecto primário, examinando algumas transições da estrutura psíquica. Resumo em inglês The author deals briefly with some epistemological questions, trying to establish bonds between the relativity theory, quantum mechanics (considering that the first opens the way to the latter, in spite of Einstein's strong opposition) and the psychoanalytic field, namely after Bion. To illustrate this point of view, she presents a small clinical vignette of a patient who has bulimic suffering, and who is elaborating very painful experiments of separation from the primary object, and she examines a few transitions in the psychic structure.

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Método Variacional com Monte Carlo aplicado ao oscilador harmônico quântico/ The Monte Carlo variational method applied to the quantum harmonic oscillator

Reis, Marcelo A. dos; Vitiello, S.A.
2006-01-01

Resumo em português O método variacional com Monte Carlo é ilustrado em uma aplicação simples da mecânica quântica: o oscilador harmônico unidimensional. Pormenores tanto do método de Monte Carlo como do variacional são discutidos. Além disto, um simulador gráfico do problema está disponível no endereço http://www.ifi.unicamp.br/~mreis/oh/oh.html da rede de computadores de tal forma a permitir ao leitor variar diversos (mais) parâmetros do cálculo e acompanhar nossas discussões dos resultados de forma a ganhar uma maior familiaridade com o material apresentado. Resumo em inglês The Monte Carlo variational method is illustrated in the simple quantum-mechanics application: the one-dimensional harmonic oscillator. Details of Monte Carlo and variational methods are explained. Besides, a graphic simulator for the problem is available at http://www.ifi.unicamp.br/~mreis/oh/oh.html to allow the reader changes several calculations parameters and follows our explanation of results to acquire more familiarity with the text presented.

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Dualidade onda-partícula: um objeto de aprendizagem baseado no interferômetro de Mach-Zehnder/ Wave-particle duality: a learning object based on the Mach-Zehnder interferometer

Betz, Michel; Lima, Ismael de; Mussatto, Gabriel
2009-09-01

Resumo em português Apresentamos um recurso eletrônico destinado a apoiar o ensino e facultar o estudo independente da dualidade onda-partícula na física quântica. Seguindo outros autores, escolhemos o interferômetro de Mach-Zehnder como ilustração conveniente dos conceitos. O material está organizado em "objeto de aprendizagem", cujo elemento central é uma animação interativa e comentada. Textos auxiliares apresentam o formalismo matemático subjacente bem como informações de c (mais) aráter histórico, epistemológico e experimental. Três níveis de descrição são considerados sucessivamente na animação. O primeiro mostra o feixe na aproximação da óptica geométrica, enquanto o segundo analisa os aspectos puramente ondulatórios. O terceiro nível apresenta a visão corpuscular quântica, introduzindo pacotes de ondas associados a fótons individuais e explicitando a relação entre contagem e função de onda. A inserção de um detector num dos braços do instrumento permite discutir a clássica questão do caminho seguido pelo fóton. A animação apresenta visualizações dos ingredientes que fundamentam as descrições teóricas, tais como frentes de onda, deslocamentos de fase, sobreposições e separações de pacotes em componentes. Levando ao pé da letra a interpretação mais usual da mecânica quântica, exibimos na tela do computador o "colapso do estado" induzido pela observação. Acreditamos que tais visualizações teórico-conceituais complementam proveitosamente a simulação realista do dispositivo experimental desenvolvida por outros autores. Resumo em inglês We present an electronic resource aimed for supporting the teaching and allowing the independent study of wave-particle duality in quantum physics. Following other authors, we choose the Mach-Zehnder interferometer as a convenient illustration of the concepts. The material is organized as a "learning object", the central element of which is an interactive and commented animation. Auxiliary texts present the underlying mathematical formalism as well as information of histo (mais) rical, epistemological and experimental nature. Three levels of description are considered successively in the animation. The first shows the beam in the approximation of geometric optics, while the second analyzes the purely ondulatory aspects. The third level presents the quantum-corpuscular view, introducing wave packets associated with individual photons and displaying the relation between counting and wave function. Inserting a detector in one arm of the instrument allows the discussion of the classical issue of the path followed by the photon. The animation presents visualizations of the ingredients which underlie theoretical descriptions, such as wave fronts, phase shifts, superpositions, and separations of wave packets into components. Taking literally the most usual interpretation of quantum mechanics, we exhibit on the computer screen the "state collapse" induced by observation. We believe that such theoretic-conceptual visualizations usefully complement a realistic simulation of the experimental device developed by other authors.

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Análise da convergência na Teoria da Perturbação Estacionária/ Convergence analisys in Stationary Perturbation Theory

Sousa, J. Ricardo de; Coimbra, Débora
2004-01-01

Resumo em português Neste trabalho, apresentamos uma revisão da teoria de perturbação na Mecânica Quântica e mostramos que a série perturbativa de Rayleigh-Schrödinger não converge para o resultado exato obtido por integração numérica para o caso do oscilador anarmônico do tipo x4 e do efeito Stark no átomo de hidrogênio. Abordamos um método de renormalização da energia perturbativa, denominado aproximante de Padé, para contornar o problema da convergência das séries de p (mais) otências. Como ilustração, tratamos o caso da teoria de perturbação de quarta ordem no oscilador anarmônico lambdax4 e verificamos a eficácia do aproximante de Padé em comparação à solução numérica. Resumo em inglês In this work, we take a revision of perturbation theory in Quantum Mechanics and we were shown that Rayleigh-Schrodinger perturbative series did not converge to exact numerical results of anharmonic oscillator or Stark effect in Hydrogen atom. We utilize Pade approximants, as a technique of renormalization of perturbative energies. We treat fourth order perturbation to anharmonic oscillator lambdax4 and verify the accuracy of Pade approximants in relation to numerical exact solution.

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Estados estacionários de partículas sem spin em potenciais quadrados/ Stationary states of spinless particles in square potentials

Cardoso, Tatiana R.; Castro, Antonio S. de
2008-01-01

Resumo em português A equação de Klein-Gordon em uma dimensão espacial é investigada com a mais geral estrutura de Lorentz para os potenciais externos. A análise e o cálculo dos coeficientes de reflexão e transmissão para o espalhamento de partículas em um potencial quadrado, com uma mistura arbitrária de acoplamentos vetorial e escalar, revelam circunstâncias que conflitam com as previsões da mecânica quântica não-relativística. Mostra-se que tais espalhamentos anômalos sã (mais) o mediados por estados ligados de antipartículas, ainda que as partículas incidentes tenham baixas energias. A análise dos estados ligados também revela resultados surpreendentes, destacando-se a inibição do efeito Schiff-Snyder-Weinberg pela presença de um acoplamento escalar. Resumo em inglês The one-dimensional Klein-Gordon equation is investigated with the most general Lorentz structure for the external potentials. The analysis and calculation of the reflection and transmission coefficients for the scattering of particles in a square potential, with an arbitrary mixing of vector and scalar couplings, reveal circumstances which conflict with the predictions from nonrelativistic quantum mechanics. It is shown that such anomalous scatterings are mediated by ant (mais) iparticle bound states, even if the incident particles have low energies. The analysis of bound states also reveals surprising results, remarkable is the inhibition of the Schiff-Snyder-Weinberg effect due to the presence of a scalar coupling.

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Quantização de sistemas hamiltonianos via método de diferenças finitas/ Quantization of hamiltonian systems via finite differences method

Monerat, G.A.; Ferreira Filho, L.G.; Silva, E.V. Corrêa; Oliveira-Neto, G.; Nogueira, P.H.A.S.; Assumpção, A.R.P. de
2010-03-01

Resumo em português Propomos a introdução do método de diferenças finitas como tópico a ser abordado na disciplina de mecânica quântica de um curso de graduação em física. O método é suficientemente simples para ser introduzido e exemplificado em seis horas de aula, permitindo a obten cão de resultados tanto qualitativamente corretos como de alta precisão quantitativa. Devido a sua grande aplicabilidade, seu entendimento por parte dos alunos de graduação em física, futuros p (mais) esquisadores, é essencial para a formação acadêmica destes. No presente trabalho, apresentamos o método em detalhes. Sua precisão é verificada calculando o espectro de energia para o oscilador harmônico e comparando-os com os resultados analí ticos conhecidos. Em seguida aplicamos o método a dois outros sistemas, o oscilador anarmônico quártico e o potencial linear. Para cada um destes sistemas, calculamos os dez ní veis de energia mais baixos, bem como seus respectivos auto-estados. Resumo em inglês We propose the introduction of the finite differences method as one topic to be inserted in the discipline of quantum mechanics in a physics undergraduate course. The method is simple enough to be introduced and exemplified in about six hours of class allowing both qualitatively correct and high-precision quantitative results. Due to the great applicability of the method, it is essential that the undergraduate students, future researchers, learn it. In the present work, w (mais) e show the method in detail and verify its precision initially by calculating the energy spectrum of the harmonic oscillator and comparing it to its well-known analytical results. Then we apply it to two other systems, the anharmonic oscillator and the one with linear potential. For each of those systems We compute, for both systems, the ten lowest energy eigenvalues are calculated, as well as their corresponding eigenfunctions.

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Um engano matemático repetido por 100 anos

Ruggeri, Elysio R. F.
2003-07-01

Resumo em português Desde a sua concepção e desenvolvimento, durante os últimos 20 a 30 anos do final do século XIX, a álgebra vetorial de Gibbs não foi bem compreendida, embora muitos a tenham considerado uma obra de arte a serviço da Física clássica. É desnecessário falar da sua utilidade. Nos últimos anos ela tem sido ampliada por uns, de diferentes modos e com diferentes propósitos, e ridicularizada por outros. Alguns físicos dizem que ela é um caso especial, embora não s (mais) eja um caso particular da álgebra de Clifford que tem utilidade na Mecânica Quântica; engenheiros (como o autor) desenvolvem o Cálculo Poliádico mostrando a sua utilidade em problemas de engenharia (e, indiretamente, a sua utilidade na própria Física clássica). Nesse artigo mostro que certos argumentos não verídicos, usados para demonstrar uma "incoerência interna" da álgebra de Gibbs, vem sendo emitidos desde o início do século XX e aceitos na forma de espírito de manada, sem que seus autores saibam o que realmente se passa. Isto implica banir do Cálculo Vetorial os chamados vetores e escalares polares e axiais que, na prática, nunca foram de fato necessários. Intervém fortemente nas minhas demonstrações o conceito de sistemas de vetores recíprocos, definido por Hamilton, pouco desenvolvido por Gibbs e seus seguidores, e ligeiramente mencionado nos bons tratados de Cálculo Vetorial ao longo do século XX. Tais sistemas constituem a forma natural de se operar com bases e sistemas de referência não ortogonais. Os sistemas ortogonais são extremamente úteis em muitas situações mas nem sempre simplificam cálculos e nem sempre são oportunos. Resumo em inglês Since its conception and development during the last 20 or 30 years of the 19th century, Gibbs's vector system was not well understood, although people have considered it a masterpiece to formulate classical physics. It is unnecessary to emphasize its usefulness. In recent years this system has been broadened by some and ridiculed by a few others. Some physicists argue that it is a special case, though it is not a particular case of Clifford's algebra, which is useful in (mais) Quantum Mechanics. Engineers (like myself and other authors) develop the Polyadic Calculus showing its usefulness for treating engineering problems (and, indirectly, its usefulness in classical physics itself). In this paper I show that certain erroneous arguments, used to demonstrate an "internal incoherence" in Gibb's algebra, have been issued since the beginning of the 20th century and accepted in drove spirit fashion; yet, their authors lacked full understanding of the subject. This implies banishing from Vector Calculus the so-called polar and axial vectors and scalars which, in practice, were never necessary in actual fact. The concept of reciprocal vector systems intervenes strongly in my demonstrations. They have been defined by Hamilton, little developed by Gibbs and his followers, and slightly mentioned in the good works on Vector Analysis throughout the 20th century. Such systems constitute the natural form of operating with non-orthogonal bases and reference systems. The orthogonal systems are extremely useful in so many situations but not always do they simplify calculations nor are they opportune.

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Uma introdução à espectroscopia atômica: II - o espectro do sódio/ An introduction to atomic spectroscopy: II - the sodium spectrum

Sala, Oswaldo
2007-01-01

Resumo em inglês The present article is devoted to Chemistry or Physics undergraduate students, given their difficulty to understand fundamental concepts and technical language used in atomic spectroscopy and quantum mechanics. An easy approach is shown in the treatment of the emission spectrum of the sodium atom without any involved calculations. In a previous article, the hydrogen spectrum was considered and the energy degeneracy of the angular momentum quantum number was observed. For (mais) the sodium spectrum, due to the valence electron penetration into internal shells, a breakdown of this degeneracy occurs and a dependence of this penetration on the angular momentum quantum number is observed. The eigenvalues are determined introducing the quantum defect correction (Rydberg correction) in the denominator of the Balmer equation, and the energy diagram is obtained. The intensity ratio for the observed doublets is explained by introducing new wave functions, containing the magnetic quantum number of the total angular momentum.

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Termodinâmica estatística de líquidos com o método de Monte Carlo. I. Metodologia/ Statistical thermodynamics of liquids using the Monte Carlo method. I. Methodology

Barlette, Vania Elisabeth; Freitas, Luiz Carlos Gomide
1999-04-01

Resumo em inglês Statistical mechanics Monte Carlo simulation is reviewed as a formalism to study thermodynamic properties of liquids. Considering the importance of free energy changes in chemical processes, the thermodynamic perturbation theory implemented in the Monte Carlo method is discussed. The representation of molecular interaction by the Lennard-Jones and Coulomb potential functions is also discussed. Charges derived from quantum molecular electrostatic potential are also discuss (mais) ed as an useful methodology to generate an adequate set of partial charges to be used in liquid simulation.

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Os problemas epistemológicos da realidade, da compreensibilidade e da causalidade na teoria quântica/ Epistemological problems of the reality, comprehensibility and causality in quantum theory

Bastos Filho, Jenner Barretto
2003-06-01

Resumo em português No presente trabalho apresentamos uma discussão epistemológica sobre os problemas da Realidade, da Compreensibilidade e da Causalidade no contexto de algumas das questões suscitadas pela teoria quântica, discussão essa que se reflete também num combate à concepção positivista de ciência. Argumentamos em prol de uma maior aproximação entre a epistemologia complexa de Bachelard, a filosofia popperiana do racionalismo crítico e a concepção lakatosiana de progr (mais) amas científicos de pesquisa. Argumentamos, outrossim, em prol de ambas: da necessidade de se levar mais a sério a complexidade do diálogo teoria/experimento e da cautela redobrada em relação à idéia de 'experimentos cruciais' notadamente quando esses são lidos tanto na ótica do positivismo quanto na do realismo ingênuo. Resumo em inglês We present an epistemological discussion on the problems of Reality, Comprehensibility and Causality in the context of some questions of quantum mechanics. This study also constitutes a struggle against the positivistic conception of science. We argue in favour of a more close connection among Bachelardian epistemology of complexity, Popperian philosophy of critical rationalism and the Lakatosian conception of scientific research programmes. We argue too in favour of the (mais) necessity in conceiving the complexities and subtleties of the dialogue theory/experiment and a special attention with respect to the idea of 'crucial experiment'.

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Operador dipolo-dipolo na base de momento angular: um complemento ao estudo de ressonância magnética nuclear/ Dipole-dipole operator in angular momentum basis: a complementary study in nuclear magnetic resonance

Sebastião, Rita de Cássia de Oliveira; Braga, João Pedro
2008-01-01

Resumo em inglês The relationship between the magnetic dipole-dipole potential energy function and its quantum analogue is presented in this work. It is assumed the reader is familiar with the classical expression of the dipolar interaction and has basic knowledge of the quantum mechanics of angular momentum. Except for these two points only elementary steps are involved.

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I2: uma molécula didática/ I2: a pedagogical molecule

Sala, Oswaldo
2008-01-01

Resumo em inglês Iodine vapor is a very suitable substance to learn about molecular energy levels and transitions, and to introduce spectroscopic techniques. As a diatomic molecule its spectra are relatively simple and allow straightforward treatment of the data leading to the potential energy curves and to quantum mechanics concepts. The overtone bands, in the resonance Raman scattering, and the band progressions, in the electronic spectra, play an important role in the calculation of th (mais) e Morse potential curves for the fundamental and excited electronic state. A weaker chemical bond in the electronic excited state, compared to the fundamental state, is evidenced by the increase in the equilibrium interatomic distance. The resonance Raman scattering of I2 is highlighted due to its importance for obtaining the anharmonicity constant in the fundamental electronic state.

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Duas nuvens ainda fazem sombra na reputação de Lorde Kelvin/ Two clouds still obscure the reputation of Lord Kelvin

Schulz, Peter A.
2007-01-01

Resumo em português Lorde Kelvin é considerado um dos mais importantes físicos do século XIX. Talento multifacetado e homem público é autor de aforismos famosos, mas muitas frases a ele atribuídas não passam de lendas urbanas. Uma das mais famosas é a de "existem apenas duas nuvenzinhas no céu da física", e suas variantes, aludindo à crença de completude da física no início do século passado. As "duas nuvenzinhas" nada mais são do que a teoria da relatividade e a mecânica qu (mais) ântica, os dois pilares da física moderna. Ao contrário do que muitos propagam, Lorde Kelvin na verdade parecia estar bem ciente do impasse da física clássica na época e deixou para os seus sucessores uma indicação clara de que rumos deveriam ser seguidos. Resumo em inglês Lord Kelvin is considered one of the most important physicists of the nineteenth century. With multiple talents and a public man, he is the author of famous aphorisms, but many phrases attributed to him are not more than urban legends. One of the most known is that "there are only two little clouds in the sky of physics" and many variations, alluding the belief of completeness in physics at the beginning of the last century. The "two little clouds" are nothing else than t (mais) he theory of relativity and quantum mechanics, the two pillars of modern physics. In opposition to what is often propagated, Lord Kelvin seemed to be quite aware of the dead end of classical physics at that time and gave a clear indication to the newcomers of the paths to be followed.

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Aplicação do método das escalas múltiplas em física/ Application of the multiple scales method in physics

Lara, Lucas Stori de; Carmo, Taiza A. Sauer do
2009-12-01

Resumo em português Neste trabalho, concentramo-nos em um método específico na teoria de perturbação, o método das escalas múltiplas. Desenvolvido na mecânica clássica para o tratamento de equações diferenciais não-lineares, este método é aplicado como uma ferramenta matemática na descrição de efeitos perturbativos em vários sistemas físicos. Desta forma queremos mostrar a aplicação deste método, tanto no contexto clássico como quântico utilizando a equação de Duffing. Resumo em inglês In this work, we focus on a specific method of perturbation theory, the method of multiple scales. Developed in classical mechanics for the treatment of non-linear differential equations, this method is applied as a mathematical tool in the description of perturbative effects in several physical systems. Therefore, in order to exemplify this method, we apply it to the Duffing equation both in the classical and quantum contexts.

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Análise estrutural de ciclodextrinas: um estudo comparativo entre métodos teóricos clássicos e quânticos/ Structural analysis of cyclodextrins: a comparative study of classical and quantum mechanical methods

Britto, Marta A. F. O.; Nascimento Jr., Clebio S.; Santos, Hélio F. dos
2004-12-01

Resumo em inglês In the present work, we analyzed the accuracy of distinct theoretical methods to reproduce the solid state structures of cyclodextrins. The a, b and g-cyclodextrins (CD) were considered and also their hydrates with included water molecules: a-CD.2H2O, b-CD.10H2O and g-CD.12H2O. The geometries were fully optimized using Molecular Mechanics (MM2), semiempirical (AM1 and PM3) and ab initio (HF/3-21G) methods and quantitatively compared with experimental data from X ray diffr (mais) action. The results obtained from the classical MM2 method were in best agreement with the experiment. The semiempirical and ab initio structures were also in satisfactory accordance with the experimental data. In general, the PM3 method was found to be more suitable than the AM1 to describe the CD geometries, mainly when the intramolecular hydrogen bonds are considered.

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A formulação dos 'estados relativos' da teoria quântica/ The 'relative state' formulation of quantum mechanics

Freitas, Fábio; Freire Jr., Olival
2008-01-01

Resumo em português O objetivo desse artigo é uma apresentação didática, em português, da interpretação dos estados relativos, publicada por Hugh Everett em 1957. Nessa apresentação, reescrevemos os argumentos originais utilizando o formalismo de Dirac de modo a simplificar sua compreensão. A apresentação foi feita sem o uso de cargas ontológicas posteriores, seguindo principalmente os textos originais de Everett. Ao longo dos tópicos, evidenciaremos quais os principais problemas enfrentados por essa interpretação. Resumo em inglês The purpose of this paper is to present, in a pedagogical manner and in Portuguese, the relative state formulation of quantum mechanics, published by Hugh Everett in 1957. In this presentation, we rewrite the original arguments using Dirac's formalism in order to facilitate their understanding. Furthermore, we point out the main problems encountered by Everett's interpretation. The presentation focuses on Everett's original papers and manuscripts, rather than on the subse (mais) quent interpretations of Everett's work, which attached a strong ontological meaning to its alleged implications.

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