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1

Programação linear por partes: revisão teórica e aplicações

Marins, Fernando Augusto Silva; Perin Filho, Clóvis
1996-12-01

Resumo em português Procura-se resgatar a importância de uma subárea da Programação Matemática conhecida como Programação Linear Por Partes - PLP. De fato a PLP tem inúmeras aplicações tanto na área teórica como em situações reais. Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa bibliográfica, efetuada nas principais revistas técnicas e livros disponíveis relacionados com Pesquisa Operacional, que visou situar o estado da'arte da Programação Linear por Partes, bem co (mais) mo a abrangência de sua aplicabilidade. Particularmente, no contexto da PLP, este texto deslaca a Programação em Redes Lineares por Partes devido a sua relevância em muitas situações práticas. Resumo em inglês The importance of a subárea of Mathematical Programming known as Piecewise-Linear Programming - PLP is emphasized. In fact PLP has many both theoretical and real life applications. This paper presents the results of an extensive bibliographical research, including the most relevant Operations Research journals and books available, which had as goal to find out Piecewise-Linear Programming state-of-art, as well as its range of applicability. Particularly, inside PLP conte (mais) xt, this paper details Network Piecewise-Linear Programming due to its relevance to several real life situations.

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Modelo de programação linear para seleção de pulverizadores agrícolas de barras/ Linear programming model to agricultural boom sprayer selection

Baio, Fábio H. R.; Antuniassi, Ulisses R.; Balastreire, Luiz A.; Caixeta Filho, José V.
2004-08-01

Resumo em português A seleção de pulverizadores agrícolas que se adaptem às necessidades da propriedade, é um processo trabalhoso, sendo uma das etapas mais importantes dentro do processo produtivo. O objetivo do presente trabalho foi o de desenvolver e utilizar um modelo de programação linear para auxiliar na seleção de pulverizadores agrícolas de barras, baseado no menor custo horário do equipamento. Foram utilizadas as informações técnicas referentes a 20 modelos de pulveriz (mais) adores disponíveis no mercado, sendo quatro autopropelidos, oito de arrasto e oito do tipo montado. A análise de sensibilidade dos componentes dos custos operacionais mostrou que as taxas de reparo e depreciação foram os fatores que mais interferiram na variação do custo horário do conjunto trator-pulverizador. O modelo matemático desenvolvido facilitou a realização da análise de sensibilidade que foi processada em um tempo muito pequeno. Resumo em inglês The selection process of agricultural machines is one of the most important stages of the productive process. The purpose of the present work was to develop and to test a linear programming model to aid in the decision of agricultural boom sprayer selection based on the cheapest hour-cost. The technical information about 20 sprayer models available in the market was used, where four were self-propelled, eight were trailed and eight were lift mounted sprayer. The sensibili (mais) ty analysis of the operational cost components showed that the repair and depreciation rates are the factors that most contribute to hour-cost variation of the sprayer-tractor group. The developed mathematical model facilitated the accomplishment of the sensibility analysis, which was processed in a very short time.

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Uma análise da influência da estocasticidade das informações sobre um modelo de programação linear

Volpi, Neida Maria Patias; Carnieri, Celso; Sanquetta, Carlos Roberto
2000-06-01

Resumo em português Neste trabalho foi discutido o impacto de perturbações estocásticas em um modelo de planejamento florestal. Foi desenvolvido um modelo de programação linear e uma abordagem, através de simulações estocásticas, para analisar e quantificar a variabilidade que ocorre nos valores da função objetivo, perante a natureza estocástica dos dados que alimentam o modelo. Um programa para efetuar tais simulações foi desenvolvido. O conceito de razão de variabilidade obj (mais) eto-sistema foi introduzido para medir a suscetibilidade do sistema em relação às variações ocorridas no objeto. Resumo em inglês The impact of stochastic perturbations in a forest planning model was discussed in this work. It was developed a linear programming and an approach, through stochastic simulations, to analyse and quantify the variability that occurs in the values of the objective function, because of the nature of the data that are used in the model. A program to do such simulations was developed. A new concept was introduced, called object-system ratio of variability, in order to measure the sensitivity of the response of the system when variations occur in the object.

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Problemas com o uso de programação linear com posterior arredondamento da solução ótima, em regulação florestal/ Problems using linear programming with a post rounding out of the optimal solution forest regulation

Silva, Gilson Fernandes da; Leite, Helio Garcia; Silva, Márcio Lopes da; Rodrigues, Flávio Lopes; Santos, Heleno do Nascimento
2003-10-01

Resumo em português O principal objetivo deste trabalho foi avaliar, com a ajuda da Programação Inteira, as conseqüências do uso da Programação Linear com posterior arredondamento das respostas, com ênfase na regulação de florestas eqüiâneas. Para isto, um problema de regulação florestal simplificado foi idealizado e resolvido pelo modelo I, por meio de Programação Linear, Programação Linear com posterior arredondamento e Programação Inteira. Ao final, concluiu-se que o ar (mais) redondamento das respostas obtidas pelo modelo resolvido por Programação Linear levou a uma solução inviável para o problema de regulação proposto. O mesmo não ocorreu com o modelo de Programação Inteira, que apresentou um plano de regulação factível e otimizado, mostrando que, do ponto de vista matemático, respostas com arredondamento da solução de modelos de Programação Linear não devem ser adotadas. Resumo em inglês The main objective of this work was to evaluate, through Integer Programming, the consequences of using Linear Programming with post rounding out of the responses, with emphasis on even-aged forest regulation. Thus, a simplified forest regulation problem was proposed out and solved by model I by means of Linear Programming, Linear Programming with post rounding out, and Integer Programming. It was concluded that the rounding out of responses obtained by the model solved b (mais) y Linear Programming led to an unviable solution for the proposed regulation problem. The same did not occur with the Integer Programming model, which presented a viable, optimal regulation plan, showing that, from a mathematical viewpoint, responses with rounding out of solution using Linear Programming models should not be adopted.

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Um modelo baseado em programação linear e programação de metas para análise de um sistema de produção e distribuição de suco concentrado congelado de laranja/ A model based on linear programming and goal programming to analyze a frozen concentrated orange juice production and distribution system

Munhoz, José Renato; Morabito, Reinaldo
2001-08-01

Resumo em português Neste trabalho apresenta-se um modelo baseado em programação linear e programação de metas para apoiar decisões no processo de mistura e na distribuição de suco concentrado congelado de laranja. Explora-se a importância das decisões do processo de mistura para a análise da logística de distribuição do suco de laranja, além das decisões de transporte e armazenagem. O modelo utiliza conceitos conhecidos da literatura de problemas de mistura e planejamento da (mais) produção com múltiplos produtos, estágios e períodos, e foi resolvido por meio da linguagem de modelagem GAMS (General Algebraic Modeling System). Um estudo de caso foi realizado numa empresa de suco de laranja localizada no interior do estado de São Paulo, e os resultados preliminares obtidos são promissores. Resumo em inglês This work proposes a model based on linear programming and goal programming to support decisions in the blending process and distribution of frozen concentrated orange juice. This study explores the importance of blending decisions for the logistic analysis of the orange juice distribution, besides transportation and storage decisions. The model utilizes well-known concepts from the literature of blending problems and multistage, multiproduct and multiperiod production pl (mais) anning problems, and it was solved using the GAMS (General Algebraic Modeling System) programming language. A case study was developed in an orange juice industry located in São Paulo State, and the preliminary results are promising.

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Alocação de água e combinação de atividades pela programação linear em um projeto hidroagrícola no município de Guaíra (SP)/ Water allocation and activity combination in a hydro-agricultural project in Guaíra county (SP), using linear programming

Frizzone, J.A.; Botrel, T.A.; Arce, R.A.B.; Péres, F.C.
1994-12-01

Resumo em português Com o objetivo de desenvolver um modelo de programação linear para simular os níveis das atividades do processo de produção, utilizou-se o sistema de produção da fazenda Lagoa do Fogão, propriedade da família Sakai, localizada no município de Guaíra,SP, com um total de 207 ha irrigados por três sistemas de irrigação do tipo pivô-central. A função objetivo consistiu em maximizar o lucro da propriedade agrícola, utilizando as culturas de inverno tradiciona (mais) lmente cultivadas nessa propriedade, sob regime de irrigação, a saber: tomate industrial, trigo, batata, ervilha e feijão. As restrições foram quanto à disponibilidade de terra, água e mercado. Os resultados obtidos, permitiram as seguintes conclusões: (a) na área sob o pivô-central 1 deve-se cultivar tomate (33 ha) e feijão (61 ha) e sob o pivô-central 2 deve-se cultivar feijão (64 ha); sob o pivô-central 3 não se cultivará com irrigação, pois não há disponibilidade de água; (b) Para aumentar a área irrigada sob o pivô-central 1, além de 94 ha até o limite de 100 ha, pode-se pagar até um máximo de US$ 1.815,20 por hectare a mais; (c) Na área sob o pivô-central 2, permitiu-se cultivar 64 ha de feijão, consumindo-se toda a água disponível, isto é, 125 dm.ha. Para maiores valores de utilização de água, pode-se pagar no máximo US$ 921,42 por 1000 m³ de água utilizados a mais. Resumo em inglês In order to develop a linear programming model to simulate the activity level which optimizes irrigation, this paper uses data of the farm "Lagoa do Fogão", owned by the Sakai family, in the Guaíra (SP) county, of which 207 ha are irrigated by three center-pivot systems. The objective functions consisted in maximizing the net income of the farm. Winter crops usually cultivated under irrigation in this farm are: industrial tomatoes, wheat, potatoes, peas and beans. The r (mais) estrictions to the objective function were area, water and markets. The following was concluded: (a) In the area under center-pivot 1, tomatoes (33 ha) and beans (61 ha) should be cultivated; under center-pivot 2, beans (64 ha), and under center-pivot 3 there should be no cultivation with irrigation due to lack of water, (b) To increase the irrigated area under center-pivot 1 beyond the 94 ha until 100 ha, a maximum of US$ 1,815.20 for each extra hectare, may be paid, (c) In the area under center-pivot 2, it was possible to grow 64 ha of beans, using all the available water, that is 125 dm.ha. For the use of higher water amount, the maximum expenditure may come up to US$ 921.42 for each extra 1000 m³ used.

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Distribuição da carga hidráulica em linhas de derivação otimizadas por programação linear/ Hydraulic head distribution on manifolds optimized by linear programming

Saad, João C. C.; Marcussi, Francisco F. N.
2006-08-01

Resumo em português A existência de diferentes combinações de uniformidade de emissão na unidade operacional com a declividade do terreno favorece a ocorrência de várias possibilidades de configurações no sistema de irrigação, por conseguinte de diferentes custos de implantação e de posterior manejo do sistema. Desde que bem dimensionado, consegue-se verificar, no sistema de irrigação localizada, que a otimização do sistema por meio da programação linear é a melhor metodol (mais) ogia frente aos outros métodos propostos na pesquisa operacional, visto que se encontra a solução ótima global para as variáveis preestabelecidas no dimensionamento. Este trabalho teve por objetivo, analisar a distribuição da carga hidráulica na linha de derivação, sob diferentes uniformidades de emissão e declividades do terreno, calculada por programação linear. Os resultados obtidos permitem análise consistente dos parâmetros hidráulicos da uniformidade de emissão preestabelecida para a linha de derivação. Observa-se, em todos os casos, comportamento decrescente de variação da carga hidráulica, ocorrendo em maior intensidade na seguinte ordem de uniformidade de emissão: 80% > 83% > 86% > 89% > 92%. Já os pontos de menor carga hidráulica, a 3% de declividade, encontram-se na décima primeira saída em todas as uniformidades de emissão testadas. Resumo em inglês The possibility of different emission uniformity combinations and land slope inside an irrigation sector enables different irrigation system design possibilities that result on different acquisition and operational costs. Taken as reference a well-designed microsprinkler irrigation, one can verify that linear programming (LP) is the best methodology for optimization of the system design, as compared to the other operational research methods, since in the LP algorithm, the (mais) global optimum solution for the variable pre-established is found. This work aimed to analyze the distribution of the hydraulic head on manifolds, under different uniformities of emission and land slope, by applying programming. The results found allowed a consistent analysis of the hydraulic parameters of the derivation line affecting the emission uniformity. A decreasing behavior of the hydraulic head variation along the derivation line is observed in all cases, occurring in higher intensity in the following emission uniformity order: 80% > 83% > 86% > 89% > 92%. In addition, points of lower hydraulic head for lines at 3% land slope are found in the eleventh exit for all emission uniformity tested.

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Otimização do uso da água no perímetro irrigado do Gorutuba, utilizando-se a técnica da programação linear/ Optimization of water use in the Gorutuba irrigation district, Minas Gerais (Brazil) using the linear programming model

Carvalho, Daniel Fonseca de; Soares, Antônio Alves; Ribeiro, Carlos Antônio Alvares Soares; Sediyama, Gilberto C.; Pruski, Fernando Falco
2000-01-01

Resumo em português Com este trabalho, objetivou-se selecionar as culturas e os meses de plantio que proporcionem a maximização da renda do agricultor e da utilização de recursos hídricos no Perímetro Irrigado do Gorutuba, utilizando-se um modelo de programação linear cuja função-objetivo visa maximizar as receitas líquidas mensais em função da área cultivada com as culturas normalmente utilizadas na região, tendo-se como restrição a área irrigável do lote e a quantidade d (mais) e água disponível. A diferença observada entre as receitas líquidas obtidas na otimização, com e sem restrição de área por cultura, foi de 15,2% nos lotes empresariais e de 10,2% nos demais lotes. O sistema de distribuição de água não limita a escolha das culturas a serem implantadas no projeto Gorutuba, mas a diferença entre a ocupação das áreas irrigadas e, conseqüentemente, as receitas líquidas observadas, foram mais influenciadas pelos sistemas de irrigação utilizados que pelas variações na capacidade de retenção de água dos solos considerados. Resumo em inglês This research was developed with the objective of selecting the crops and planting dates in order to maximize the farmers income and the water resources in the Gorutuba Irrigation District. A linear programming model was used with an objective function to maximize the monthly income as a function of the cultivated area with the crops used in the region, subjected to the restrictions of the irrigated area and the availability of water. The net income differences obtained i (mais) n the optimization with and without restriction in the cultivated area of yearly crops were 15.2% and 10.2%, for the large and the small farm plots, respectively. The water distribution system does not limit the crop selection in the irrigation district. The difference in the net income caused by the crops used was influenced more by the type of irrigation systems than by the soil water holding capacity.

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Modelo de priorização de investimentos em saneamento básico utilizando programação linear com base em indicadores ambientais/ Priorization model of investments in basic sanitation using linear programming based on environmental indicators

Silva, Nayra Vicente Sousa da; Nascimento, Roberto Quirino do; Silva, Tarciso Cabral da
2008-06-01

Resumo em português Neste artigo apresenta-se uma contribuição referente ao desenvolvimento de um modelo de hierarquização de investimentos em saneamento. Utiliza-se a técnica da programação linear, com base em um indicador de salubridade ambiental, o ISA/JP1 (Silva, 2006). O objetivo é a maximização das condições de salubridade ambiental nas comunidades a serem beneficiadas. Dessa forma, procura-se intervir na alocação dos benefícios relativos às variáveis que compõem o su (mais) bindicador correspondente ao saneamento básico. O modelo foi aplicado nas comunidades periurbanas localizadas na bacia do Rio Gramame, litoral sul do estado da Paraíba. Os benefícios propostos, segundo o modelo, resultariam em mudanças significativas, atingindo até a condição salubre, conforme os valores de investimentos disponíveis. Resumo em inglês In this article a contribution concerning the development of a hierarchization of investments in sanitation model is presented. The technique of the linear programming is used, based on an environmental health indicator, the ISA/JP1 (Silva, 2006). The aim is the maximization of the environmental health conditions in the communities to be benefited. In this way, it is attempted to interfere in the allocation of the benefits related to the sub-indicator variables correspond (mais) ing to basic sanitation. The model was applied in five periurban communities of Lower Gramame River Basin, on the Southern Littoral of Paraíba State, Brazil. In this case, the proposed benefits would result in significant changes, even reaching the salubrious condition, according to values of available investments.

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Utilização de modelos de programação não-linear para sistematização de terras para irrigação em áreas regulares/ Nonlinear programming models for irrigation of regularly shaped areas

Saad, João Carlos Cury; Biscaro, Guilherme Augusto
2007-10-01

Resumo em português Objetivou-se com este trabalho, desenvolver modelos de programação não-linear para sistematização de terras, aplicáveis para áreas com formato regular e que minimizem a movimentação de terra, utilizando o software GAMS para o cálculo. Esses modelos foram comparados com o Método dos Quadrados Mínimos Generalizado, desenvolvido por Scaloppi & Willardson (1986), sendo o parâmetro de avaliação o volume de terra movimentado. Concluiu-se que, ambos os modelos de (mais) programação não-linear desenvolvidos nesta pesquisa mostraram-se adequados para aplicação em áreas regulares e forneceram menores valores de movimentação de terra quando comparados com o método dos quadrados mínimos. Resumo em inglês The present investigation aimed at the development of nonlinear programming models applicable to regularly shaped areas, intended to minimize the impact of soil manipulation. Software GAMS was used for calculation and two models were compared to the Method of Generalized Minimum Squares, developed by Scaloppi & Willardson (1986). The evoluation parameter was the volume of soil manipulated. The study concluded that both nonlinear programming models developed during the pre (mais) sent investigation have shown to be appropriate to practical use in regulary shaped areas. Moreover, the models presented lower volume of soil manipulated when compared to the Method of Generalized Minimum Squares.

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Relação entre modelos de programação não-linear com incerteza no conjunto de restrições

Silva, Ricardo Coêlho; Cantão, Luiza Amalia Pinto; Yamakami, Akebo
2008-12-01

Resumo em português Este trabalho demonstra de forma analítica e numérica a relação entre dois métodos, Trappey et al. (1988) e Xu (1989), da literatura que resolvem problemas de programação não-linear com incertezas no conjunto de restrições. Uma análise comparativa entre o desempenho para a obtenção da solução ótima dos métodos de otimização não-linear clássicos e dos métodos de otimização não-linear nebulosos, apresentados também neste trabalho. Para tal compara� (mais) �ão, serão apresentados dois problemas que foram modelados em termos de programação não-linear clássico, os quais permitem a introdução de incertezas nas restrições. Com base na análise dos problemas propostos em Xu (1989), verificou-se que os dois métodos descritos fornecem resultados similares, conforme algumas condições. Resumo em inglês In this work, we demonstrate analytical and numerically the relation between two methods, Trappey et al. (1988) and Xu (1989), found in the literature. These methods were developed to solve nonlinear programming problems with uncertainties in the set of constraints. A comparative analysis of the performance between classic and fuzzy nonlinear optimization methods are presented too in the work. For the comparison, two problems are modeled that had been shaped in terms of c (mais) lassic nonlinear programming, which allow the introduction of uncertainties in its formularizations. Based on the analysis of the problem proposed in Xu (1989), we verified that the two described methods provide similar results, as per some conditions.

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Dimensionamento de sistema de microirrigação através de programação não linear considerando-se diferentes demandas hídricas/ Microirrigation system design through non linear programming considering different water demands

Lucena, Kennedy F. M.; Galvão, Carlos de O.; Gomes, Heber P.
2006-06-01

Resumo em português Neste trabalho é analisado o dimensionamento ótimo de sistemas de microaspersão, através de um modelo de otimização utilizando-se programação não linear, com o objetivo de minimizar os custos de investimento e operacional, para três cenários de demandas hídricas obtidas em duas localidades da Região Nordeste do Brasil: Iguatu, CE, com os balanços hídricos anual e mensal, e João Pessoa, PB, com balanço hídrico mensal. O modelo tem como variáveis de decis (mais) ão: os comprimentos dos trechos de tubos com seus respectivos diâmetros, o tempo total diário de irrigação, a uniformidade de emissão, a freqüência de irrigação e a pressão média de operação do emissor. Os resultados evidenciaram que em regiões de clima semi-árido, como Iguatu, não há diferenças importantes no dimensionamento do sistema com as demandas obtidas através do balanço hídrico anual ou mensal. O custo de investimento não foi afetado pelas demandas, mas apenas os custos operacional e total do sistema. Regiões com menor requerimento hídrico diário e anual, como João Pessoa, permitem maior número de unidades operacionais do sistema e, portanto, maior redução dos custos de investimento, porém para um mesmo número de subunidades e de unidades operacionais as diferenças de demandas hídricas não afetam o dimensionamento. A máxima demanda hídrica diária da cultura tem maior efeito sobre a hidráulica do sistema do que a demanda hídrica anual. O sistema com dimensionamento ótimo depende da análise conjunta do número de subunidades e de unidades operacionais do sistema e não se pode desprezar o custo da energia. Resumo em inglês In this work the optimum microsprinkler system design is analyzed through optimization model using non linear programming, with the objective of minimizing operational and investment costs, for three sceneries of the water demand in two localities of the Northeast region of Brazil: Iguatu, Ceará State, with annual and monthly water balances, and João Pessoa, Paraíba State, with monthly water balance. The model has as decision variables: the lengths of the pipe sections (mais) with their respective diameters, the daily irrigation total time, the emission uniformity, the irrigation frequency and the emitter mean operation pressure. The results evidenced that in semi-arid climate areas, as Iguatu, there are not important differences in the design system with the demands obtained through the annual or monthly water balances. The investment cost was not affected by the demands, but just the operational and total system costs. Regions with smaller daily and annual water requirement, as João Pessoa, allow larger number of operational units of the system and, therefore, larger reduction of the investment cost. However, for same number of the subunit and operational units the water demands differences do not affect the design. The maximum daily water demand of the crop has larger effect on the hydraulic system than the annual water demand. The system with optimum design depends on the combined analysis of the subunit number and of operational units of the system and the energy cost should not be ignored.

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Gerenciamento da coleta de resíduos sólidos urbanos: estruturação e aplicação de modelo não-linear de programação por metas/ Management of solid urban waste collection: structuring and application of a non-linear goal programming model

Cunha, Valeriana; Caixeta Filho, José Vicente
2002-08-01

Resumo em português Neste trabalho é desenvolvida e aplicada metodologia para auxiliar a tomada de decisões, nos níveis tático e operacional, do gerenciamento da coleta de resíduos sólidos urbanos. Tal metodologia, baseada em modelo matemático de otimização de programação não-linear por metas, foi aplicada à cidade de Piracicaba, SP. Pôde-se constatar alguns problemas, como falta de coleta convencional de todos os resíduos gerados em alguns setores, não otimização da frota (mais) de veículos existente, produtividades acima das estabelecidas como ótimas na maioria dos setores, densidades abaixo ou acima da média, entre outros. Além disso, verificou-se a necessidade de reestruturação dos setores de coleta para que o gerenciamento se torne mais eficaz. Com a aplicação do modelo, pôde-se concluir que tal ferramenta é útil na tomada de decisão nos níveis tático e operacional, podendo, inclusive, auxiliar na redefinição de estratégias a serem seguidas pelos tomadores de decisão. Resumo em inglês This work presents a methodology that has been developed and applied to help the decision-making process, at both tactical and operational levels, in solid urban waste management. This methodology, based on an optimization mathematical model of Non-Linear Goal Programming, has been applied to Piracicaba, a city in the State of São Paulo. Some problems in tactical and operational management of solid urban waste collection have been found there, such as lack of standard co (mais) llection of all the waste generated in some areas, non-optimization of fleet of vehicles available, productivity above that established as optimal in most areas, densities below or above average, among others. Furthermore, the need of restructuring collection areas has been noticed so that management can be more effective. Upon applying the model, it was concluded that such tool is useful in tactical and operational decision-making, as well as in helping redefining strategies to be followed by decision-makers.

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Minimização da Energia Potencial de Sistemas Estruturais Não-Lineares: uma comparação de algoritmos numéricos de programação não-linear/ Potential Energy Minimization of Nonlinear Structural Systems: a comparison of numerical algorithms for nonlinear programming.

Buffoni, Salete Souza de Oliveira; Moreira, Aline Michelly Silva; Sacramento, Milena de Andrade
2007-01-01

Resumo em português O presente trabalho trata do estudo e implementação de métodos em programação não-linear sem restrição utilizando os métodos Univariante, Máximo Declive, Powell, Fletcher-Reeves, Newton Raphson Padrão, Newton Raphson Modificado, Rank One Correction, Rank Two Correction e BFGS. O algoritmo é implementado em linguagem fortran. Em seguida a implementação dos métodos executa-se um exemplo para o cálculo dos deslocamentos em uma treliça através da formulaçã (mais) o da energia potencial mínima, no qual a função-objetivo é uma função não-linear das variáveis de decisão. Em seguida a solução do problema realiza-se uma comparação entre os métodos. Resumo em inglês The main aim of the present work is to develop a formulation and some strategies for implementation and comparison of methods in nonlinear programming without restriction applied to the calculation of displacements in structural elements, presenting as example the analysis and calculation of the displacements in a truss element through the formulation of the minimum potential energy. The displacements had been calculated through the following methods: Univariant, Gradient (mais) Descent Method, Powell Conjugated Directions Method, Fletcher-Reeves Method, Standard Newton Raphson Method, Modified Newton Raphson Method, Rank One Correction Method, Rank Two Correction Method and BFGS Method. The algorithms had been implemented in Fortran language. After the solution of the problem if carries through comparisons between the methods.

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Modelos em programação matemática para o processamento do biscoito tipo cracker/ Mathematics programming models for biscuit cracker processing

Melo, Micheline Pessoa de; Lima, Dorasilvia Pontes; Pinheiro, Plácido Rogério
2004-09-01

Resumo em português O objetivo deste trabalho foi construir modelos em Programação Matemática visando otimizar o processo de fabricação do biscoito cracker, aplicando-se Programação Linear e Não Linear. Através do conhecimento das etapas de produção do biscoito cracker, construiu-se um modelo em Programação Linear que minimiza as perdas de produção e o custo envolvido em seu processo de produção. Desenvolveu-se um modelo em Programação Não Linear para controlar os fatores (mais) tempo e pH na fermentação da esponja do cracker. Com a utilização do modelo em Programação Linear determinou-se a interpretação detalhada do custo no processo de produção do biscoito cracker e com o modelo Não Linear reduziu-se o tempo de fermentação da esponja do cracker, resultando em aumento na produtividade. Resumo em inglês The purpose of this work was to construct a mathematical programming model able to optimizer the biscuit cracker's fabrication process, applying linear and nonlinear programming. Through the knowledge of the stages of cracker's production, a model was built in linear programming that minimizes the losses production and the cost involved in its production process and was developed a model in nonlinear programming to control the factors time and pH in the sponge fermentatio (mais) n. Through the linear programming model was determinate a detailed interpretation of the cost in the cracker's production process and the nonlinear model was reduced the time of sponge fermentation, resulting increase in the productivity.

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A programação matemática positiva como instrumento de calibração e prescrição dos modelos de oferta agrícola/ Positive Mathematical Programming: an instrument for calibration and prescription of agricultural supply models.

Fragoso, Rui Manuel de Sousa; Carvalho, Maria Leonor da Silva; Henriques, Pedro Damião de Sousa
2008-06-01

Resumo em português Neste artigo avalia-se a capacidade de calibração e de prescrição de resultados de um modelo de oferta agrícola da Região Alentejo. A capacidade de calibração é analisada para o regime de preços e de ajudas agrícolas em vigor no ano 2000, comparando os resultados de diferentes formas de especificação da função dos custos variáveis totais do modelo de programação matemática positiva com os resultados do modelo tradicional de programação linear e com os (mais) dados estatísticos observados. Depois de calibrado, o modelo de programação matemática positiva é utilizado na prescrição dos resultados relativos ao cenário de preços e ajudas em vigor no ano de 2004. Conclui-se que a programação matemática positiva para além de ser um eficaz instrumento de calibração dos modelos de oferta agrícola, constitui também uma forma de prescrição de resultados futuros. Resumo em inglês In this paper, calibration and prescription capacity of different types of positive mathematical programming models applied to the Alentejo agricultural sector is analysed. Model results are compared in the 2000 and 2004 agricultural price and subsidies scenarios, regarding optimal combination of activities. Results allow concluding that positive mathematical programming is an efficient instrument on calibration of agricultural supply models, as well as on prescription of their results.

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O uso das relaxações lagrangeana e surrogate em problemas de programação inteira

Espejo, Luis Gonzalo Acosta; Galvão, Roberto D.
2002-07-01

Resumo em português As diferentes relaxações de um problema de programação inteira permitem que se obtenham limites da solução ótima do mesmo. Entre as relaxações mais usadas destacam-se as de programação linear, Lagrangeana, surrogate e combinada Lagrangeana-surrogate (L-S). O presente trabalho contém uma revisão bibliográfica destas relaxações, de métodos de solução para os duais respectivos e de relações teóricas existentes entre os duais. É dada ênfase especial à (mais) relaxação surrogate e a relaxações combinadas Lagrangeana-surrogate. Ilustra-se o uso de uma relaxação combinada L-S através da aplicação da mesma a um problema de localização hierárquico com restrições de cobertura. Resumo em inglês Relaxations of an integer programming problem produce bounds on its optimal solution. The linear programming, Lagrangean, surrogate and combined Lagrangean-surrogate (L-S) relaxations are the most commonly used in the solution of an integer programming problem. We present a brief review of these relaxations, solution methods for the respective duals and theoretical relationships that exist among them. We give special emphasis to surrogate and combined L-S relaxations. The (mais) use of a combined L-S relaxation is illustrated through its application to a hierarchical covering location problem.

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Otimização na programação da produção de grãos eletrofundidos: um estudo de caso/ Optimization in the production scheduling of electrocast grains: a case study

Luche, José Roberto Dale; Morabito, Reinaldo
2005-04-01

Resumo em português Este trabalho apresenta modelos de otimização para apoiar decisões do Planejamento e Controle da Produção (PCP) na indústria de grãos eletrofundidos. Um estudo de caso foi realizado numa empresa no Estado de São Paulo com o objetivo de contribuir para aumentar a produtividade e melhorar o nível de serviço aos clientes no atendimento dos prazos de entrega. Para isso, foram aplicados modelos de programação linear inteira mista para auxiliar particularmente nas d (mais) ecisões da programação da produção e analisar os resultados obtidos. Os modelos combinam modelos conhecidos de seleção de processos e dimensionamento de lotes monoestágio. Otimizar tal programação na indústria de grãos eletrofundidos não é uma tarefa simples, principalmente devido à grandeza dos tempos de preparação dos equipamentos, à diversidade de produtos e às limitações dos prazos de entrega da carteira de pedidos. Os resultados mostram que os modelos são capazes de gerar soluções melhores do que as utilizadas pela empresa. Resumo em inglês This paper proposes optimization models to support Production Planning and Control (PPC) decisions in the electrocast grain industry. A case study of a company in the state of São Paulo was conducted aiming to increase its productivity and improve its customer service from the standpoint of meeting delivery dates. To this end, mixed integer linear programming models were applied to aid in production scheduling decisions. The models combine known models of process selecti (mais) on and single-stage lot sizing. Optimizing production scheduling in the electrocast grain industry is not a simple task, especially in terms of the lengthy equipment setup times, the diversity of products and the delivery date constraints. The results indicate that the models can generate better solutions than those found by the company.

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Otimização no planejamento agregado de produção em indústrias de processamento de suco concentrado congelado de laranja/ Optimization in the aggregate production planning in frozen concentrated orange juice processing industry

Munhoz, José Renato; Morabito, Reinaldo
2010-01-01

Resumo em português Neste trabalho apresentam-se modelos de programação linear e programação por metas para apoiar decisões no processo de planejamento agregado da produção de suco concentrado congelado de laranja, com múltiplos produtos, estágios e períodos. Além das decisões de produção, mistura e estocagem de sucos, os modelos também incorporam o planejamento de colheita da laranja, levando-se em consideração suas curvas de maturação. Desta maneira, os modelos considera (mais) m grande parte da cadeia de suprimento envolvida no setor de produção de suco concentrado congelado de laranja. Outro ponto a destacar é a consideração do processo de mistura de diferentes tipos de sucos para a obtenção da especificação de ratio do produto acabado, utilizando a acidez da laranja como base de cálculo para a especificação de ratio. Para resolver os modelos de programação linear e programação por metas, utilizou-se uma linguagem de modelagem algébrica e um aplicativo de última geração de solução de problemas de programação matemática. Um estudo de caso foi realizado em uma empresa de suco de laranja localizada no Estado de São Paulo, envolvendo várias plantas e com uma rede de distribuição internacional com características típicas de outras empresas do setor. Os resultados indicam que a abordagem aqui proposta pode ser aplicada em situações reais. Resumo em inglês This work presents models using linear programming and goal programming to support decision making in the frozen concentrated orange juice planning process with multiple products, stages, and periods. Besides decisions about the production, blending, and juice storage, the models also include orange harvesting plan, which takes into account oranges maturation curves. Thus, the models take into consideration a large portion of the supply chain involved in the frozen concen (mais) trated orange juice sector. Another point to highlight is the inclusion of the blending process of different types of juices to match the ratio specification of the product using orange acidity to calculate the ratio specification. To solve the linear programming and goal programming models, an algebraic modeling language and a state of art optimization solver of mathematical programming problems are used. A case study was developed in an orange juice company located in São Paulo State. This company has many facilities and a worldwide distribution system, similar to other companies in this sector. The results show that the proposed approach can be used in real situations.

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Aplicabilidade da programação matemática multiobjetivo no planejamento da expansão de longo prazo da geração no Brasil

Albuquerque, Leonardo Lins de; Almeida, Adiel Teixeira de; Cavalcante, Cristiano Alexandre Virgínio
2009-04-01

Resumo em português O trabalho evidencia a aplicabilidade da Programação Linear Multiobjetivo no planejamento da expansão de longo prazo da geração do sistema elétrico brasileiro. Para melhor viabilizar a utilização da programação linear multiobjetivo no contexto em sistemas fortemente hidrelétricos, como o do Brasil, é explorada uma abordagem gráfica e proposto um procedimento. Por meio deste, permite-se encontrar a composição ótima de um sistema hidrotérmico para atender m (mais) ontantes projetados de energia elétrica no futuro, a qual se beneficie, também, das hidrologias favoráveis e de maior probabilidade de ocorrência, adotando-se, todavia, proteção contra períodos de vazões reduzidas com o uso de usinas térmicas de segurança flexíveis e de forma econômica. Como resultado deste trabalho, conclui-se que a metodologia de programação linear multiobjetivo tem amplo campo de utilização no contexto do novo modelo institucional do setor elétrico brasileiro, no qual o planejamento da expansão, coordenado pelo Governo Federal, será, naturalmente, foco de naturais e até conflitantes pressões e de objetivos a se considerar. Resumo em inglês The paper shows the application of Multiobjective Linear Programming with regard to the long-term planning of expanding the generation of electricity in Brazil. In order to apply linear multiobjective programming better in the context of powerful hydroelectric systems as has been occurring in Brazil, an approach is explored and a procedure considered which will allow the optimal composition of hydro-thermal systems to be found for supplying the electric energy requirement (mais) s projected, for the future, which will benefit favorable flows and the greater probability of this occurring. However, at the same time there is a need to adopt protective measures against a period of reduced out-flow due to the use of thermo-electricity stations, for security and economic reasons. The results of this paper lead to the conclusion that the methodology of linear multiobjective programming has a wide field of application in the context of the new institutional model for the Brazilian electricity sector, in which the planning of expansion to be projected by the federal government, will, of course, be the focus of natural conflicting pressures from different agents and have multiple objectives to consider.

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Um modelo de regulação florestal e suas implicações na formulação e solução de problemas com restrições de recobrimento/ A forest regulation model and its implications in the formulation and solution of problems with covering constraint

Rodrigues, Flávio Lopes; Silva, Gilson Fernandes da; Leite, Helio Garcia; Xavier, Alexandre Cândido; Pezzopane, José Eduardo Macedo
2006-10-01

Resumo em português Este trabalho teve como objetivo avaliar uma estratégia utilizada para geração de alternativas de manejo na formulação e solução de problemas de planejamento florestal com restrições de recobrimento. O problema de planejamento florestal foi formulado via modelo I e modelo II, assim denominados por Johnson E Scheurman (1977), resultando em problemas de programação linear inteira com 63 e 42 alternativas de manejo, respectivamente. Conforme esperado, no problema (mais) formulado via modelo I não houve violação das restrições de recobrimento, enquanto no problema formulado via modelo II algumas unidades de manejo foram fracionadas, fato já esperado, uma vez que essa formulação não assegura a integridade das unidades de manejo. Na formulação via modelo II, para assegurar a integridade das unidades de manejo foi necessário reformular o problema como um problema de programação não-linear inteira, problema esse de solução ainda mais complexa do que os de programação linear inteira. As soluções eficientes dos problemas de programação não-linear inteira esbarram nas limitações de eficiências dos principais algoritmos de solução exata e na carência de aplicações dos algoritmos aproximativos na solução desse tipo de problema, a exemplo das metaeurísticas simulated annealing, busca tabu e algoritmos genéticos, tornando-se, portanto, um atrativo para pesquisas nessa área. Resumo em inglês The objective of this work was to analyze the implications of the model II, one of the strategies that have been used for generation of forest management alternatives, in the formulation and solution of problems of forest planning with covering constraint. The forest management problem was formulated via model I and model II, resulting in linear integer programming problems with 63 and 42 alternatives of management, respectively. As expected, there was no singularity cons (mais) traint violation in the problem formulated via model I, while in the problem formulated via model II some management units were fractionated. This was already expected, since this formulation did not assure the integrity of the management units. To assure the integrity of the management units in the formulation via model II, it was necessary to reformulate the problem as a non-linear integer programming problem, which has a more complex solution than the linear integer programming problems. The efficient solutions of non-linear integer programming problem come up against the efficiency limitations of the main exact solution algorithms and in the lack of applications of approximative algorithms in the solution of this type of problem, such as simulated annealing metaheuristics, tabu search e genetic algorithms, becoming, therefore, attractive for this research field.

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Planejamento e programação da produção em plantas multipropósito operando em batelada na indústria química/ Short term planning and scheduling for multipurpose batch chemical plants

Latre, Luis Gimeno; Rodrigues, Luiz Carlos Abreu; Rodrigues, Maria Teresa Moreira
2000-12-01

Resumo em português Neste artigo, considera-se o problema de programação da produção a curto prazo em plantas químicas multipropósito operando em batelada, em que a produção da planta é determinada pela demanda a ser atendida. Nesta situação, a capacidade da planta não está bem definida porque depende do mix de produção. Propõe-se uma fase de planejamento que tem como objetivo a determinação do número de bateladas de cada tarefa necessárias para atender a produção, bem (mais) como a respectiva janela de tempo de processamento. Estas janelas permitem a análise do carregamento dos processadores e da factibilidade do plano, ou seja, o atendimento das datas de entrega, através de ferramentas desenvolvidas na área de Busca Orientada por Restrições. Esta análise é feita para uma atribuição fixa de tarefas a processadores introduzida pelo usuário. O sistema fornece informações para orientar o usuário na criação de diferentes cenários de atribuição. O resultado da fase de planejamento é formado por um conjunto de janelas de processamento que diminuem sensivelmente a dimensão do problema de programação da produção, como é discutido para duas abordagens: programação mista (Mixed Integer Linear Programming - MILP) e Simulated Annealing. Resumo em inglês Short term scheduling in multipurpose batch chemical plants is specially complicated by the fact that plant capacity is not well defined due to the multipurpose nature of equipment units, allowing different routes. In order to reduce problem dimension, as well as allowing to analyze problem feasibility prior to spending time solving a large scheduling problem, a planning phase is proposed. At this level the objective is to determine a set of processing time windows for th (mais) e batches necessary to fulfill final products' demand. The time windows allow analyzing equipment units load and plan feasibility in terms of satisfying final products due dates. To accomplish those tools from the area of Constrained Based Search are used. Feasibility analysis is done for a fixed assignment of tasks to equipment units. Through the analysis of equipment units load, the user can modify system's inputs, as raw material delivery plan, assignment task/equipment and product's demands, in order to obtain an acceptable final plan. This planning frame is especially well suited to reduce the dimension of the scheduling problem, as it is shown for a MILP formulation and for a Simulated Annealing application.

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Uma abordagem prática para a programação de setup e para o dimensionamento de lote em uma indústria têxtil/ A practical approach to lot and setup scheduling at a textile firm

Akinc, Umit
1995-04-01

Resumo em português Estuda-se a programação de preparações de máquinas e atividades produtivas de uma indústria têxtil, localizada na Carolina do Norte, EUA. A firma enfrenta o problema de programar a produção das encomendas dos clientes em diversos teares circulares, que admitem diferentes configurações, mediante instalação de diferentes cilindros, para tecer vários tipos de malha crua. Dado um conjunto de requisitos, para diferentes estilos de malha, o problema consiste em de (mais) cidir quanto à configuração específica a ser usada em cada máquina e quanto aos específicos pedidos a serem processados nessas configurações. O problema é formulado como um modelo de programação linear inteira. O objetivo é a maximização da contribuição total de todos os pedidos programados sujeitos a restrições impostas à capacidade de produção pelas máquinas e pelas operações de preparação, considerando explicitamente os efeitos dos ajustes programados e das restrições ao atendimento das encomendas dos clientes. São discutidas várias tentativas de solução. Projeta-se um procedimento aproximado que progressivamente adiciona novos ajustes com base em várias heurísticas por meio das quais o "valor" das configurações candidatas às máquinas é avaliado. Essas heurísticas podem ser desenvolvidas tanto para um procedimento interno de programação quanto para uso do programador humano, interativamente, num ambiente de microcomputador. Resumo em inglês This is a study of scheduling of setups and production activities of a textile firm, located in North Carolina, USA. The firm faces the problem of scheduling customer orders on a number of knitting machines which can be configured differently by installing different knitting cylinders, to knit various types of greige cloth. Given a set of requirements for different styles of cloth, the problem is to decide on the specific configurations to be used on each machine and on t (mais) he specific orders to be run on these configurations. The problem is formulated as an integer linear programming model. The objective is the maximization of total contribution of all the scheduled orders subject to capacity constraints of machines and that of tooling, which explicitly consider the effect of scheduled setups and constraints on customer orders. Various solution approaches are discussed. An approximate procedure is devised which incrementally adds new setups based on several heuristics by which the "value" of candidate configurations for the machines are evaluated. These heuristics can either be developed into a self contained scheduling procedure or can interactively be utilized by a human scheduler in a microcomputer environment.

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Um modelo de programação matemática para otimizar a composição de lotes de minério de ferro da mina Cauê da CVRD

Moraes, Edilaila Fernandes; Alves, José Maria do Carmo Bento; Souza, Marcone Jamilson Freitas; Cabral, Ivo Eyer; Martins, Alexandre Xavier
2006-09-01

Resumo em português Esse trabalho tem seu enfoque no problema de blendagem de produtos de minério de ferro, estocados nos pátios da mina Cauê, da Companhia Vale do Rio Doce, em Itabira, Minas Gerais, para a composição de lotes. Propõe-se um modelo de programação linear por metas que visa a determinar os locais de retomada dos produtos estocados, de tal forma que a mistura atenda aos limites de especificações de qualidade e quantidade preestabelecidos pelo cliente e satisfaça as re (mais) strições operacionais dos pátios. O modelo de programação matemática desenvolvido foi implementado no modelador e otimizador LINGO 9.0, interfaceando com planilhas do EXCEL 2000, possibilitando a utilização e exportação de dados em um ambiente familiar à empresa de mineração. O sistema desenvolvido foi validado comparando-se os resultados obtidos com os produzidos manualmente pela empresa. Os resultados computacionais apresentados comprovaram que é possível prover uma melhora na composição dos lotes através do modelo proposto. Resumo em inglês This work focuses on the problem of blending iron ore products, at the Cauê mine stockyard, of Companhia Vale do Rio Doce, in the state of Minas Gerais, for the formation of lots. It consists in elaborating a linear goal programming model that seeks to determine the areas to recapture the stored ore in such a way that the blending of products be in conformity with the quality specification required by the customer. This work is a case study of an applied nature. The math (mais) ematical programming model was developed with the support of the optimization software LINGO 9.0 in conjunction with EXCEL 2000 spreadsheets, making it possible to handle and export data in formats used by the mining company. With the purpose of validating the implemented system, the results obtained by the system were compared with real data. These results proved that is possible to improve the composition of the product lots applying the proposed model.

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MODELOS LINEARES E NÃO-LINEARES DE USO DE NUTRIENTES PARA FORMULAÇÃO DE DIETAS DE RUMINANTES/ LINEAR AND NON-LINEAR MODELS OF NUTRIENT UTILIZATION TO FORMULATE DIETS FOR RUMINANTS

Lanna, Dante Pazzanese Duarte; Tedeschi, Luis Orlindo; Beltrame Filho, João Antônio
1999-01-01

Resumo em português O custo de produção de bovinos de corte confinados foi comparado para: 1) dietas de custo mínimo (DCM), formuladas pelo método tradicional de programação linear; e 2) dietas de lucro máximo (DLM) formuladas por programa não-linear de simulação do crescimento baseado no "Cornell Net Carbohydrate and Protein System" ajustado para condições brasileiras. Este programa (RLM 1.0) formula dietas minimizando o custo por unidade de crescimento e atendendo exigências d (mais) e energia, proteína e minerais. Custos de produção foram simulados para as DCM e DLM utilizando animais e alimentos disponíveis no Brasil Central. Foram utilizados preços históricos dos alimentos e da carne para três estados brasileiros. As DCM continham 68% de nutrientes digestíveis totais (NDT) e 13% de proteína. Nas situações testadas, os teores de NDT convergidos no programa de formulação de DLM foram maiores que 68%, proporcionando maiores ganhos de peso em relação às DCM. Embora o custo animal/dia seja maior para as DLM, o custo por unidade de crescimento foi menor em relação às DCM. Esta diferença foi maior quanto menor o custo dos concentrados. Conclui-se que, modelos não-lineares capazes de simular o custo por unidade de crescimento e identificar a dieta de lucro máximo (DLM), devem ser preferencialmente empregados. Modelos lineares tradicionais devem ser utilizados com cuidado, variando-se teores de nutrientes e avaliando o desempenho esperado. Resumo em inglês The costs of beef cattle production were estimated for: 1) least-cost diets (DCM) formulated using traditional linear programming; and 2) maximum-profit diets (DLM) formulated using a non-linear program based on the Cornell Net Carbohydrate and Protein System adjusted to Brazilian conditions. The proposed model (RLM - 1.0) minimizes the cost per unit gain while attending energy, protein, and mineral requirements. The production costs were simulated using diets programmed (mais) through both methods (DCM and DLM). Performance parameters for the animals, carcass selling prices, feed composition and feed prices were representative of those available at three different states in Brazil. The DCM diets had 68% of TDN and 13% of protein, typical of brazilian feedlot diets. The DLM diets converged by the program had higher TDN values and consequently higher rates of gain were attained. Although the daily cost per animal was higher for DLM diets, cost per unit gain was lower as compared to DCM. This difference was greater with decreasing concentrate prices. In conclusion it is recommended that diets should be formulated using non-linear programming systems, which are capable of simulating growth and corresponding nutrient requirements. Least-cost tools should be used with caution in different production environments.

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Um modelo para a programação de rotações de culturas

Santos, Lana Mara Rodrigues dos; Santos, Ricardo Henrique; Arenales, Marcos Nereu; Raggi, Luiz Aurélio
2007-01-01

Resumo em português Neste artigo é apresentado um modelo de otimização 0-1 para determinar uma programação de rotações de culturas em uma área de plantio dividida em lotes. As culturas podem apresentar ciclos produtivos com durações distintas e variadas épocas do ano para o plantio. O modelo inclui restrições de plantio para lotes vizinhos e para seqüência de culturas na rotação, além do plantio de culturas para adubação verde e períodos de pousio. As rotações têm a m (mais) esma duração em todos os lotes e as culturas são selecionadas para maximizar a ocupação dos lotes. Foram realizados experimentos computacionais usando exemplos retirados de situações reais com rotações de 2 anos, envolvendo 28 culturas. Resumo em inglês This paper addresses the planning programming of crop rotation in neighbor plots. The crops can have productive cycles with different duration and varied seasons for the planting. The planning includes restrictions of planting for neighbor plots and for sequence of crops in the rotation. Moreover, there are included crops for green fertilizing and periods of fallow. The rotations have the same duration in each plot. A 0-1 linear programming problem was developed to deal w (mais) ith the problem of maximizing the allocation on the plots, subject to the conditions described before. Computational experiments were carried out using examples from the real world with rotations of 2 years and 28 cultures.

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Decomposições Lagrangeanas para o problema de programação quadrática binária irrestrita

Mauri, Geraldo Regis; Lorena, Luiz Antonio Nogueira
2009-04-01

Resumo em português O Problema de Programação Quadrática Binária Irrestrita - PQ é um dos problemas clássicos na área de otimização não-linear cujo objetivo é otimizar uma função quadrática através da escolha de valores binários apropriados para as variáveis de decisão. Este trabalho propõe novas alternativas de decomposição Lagrangeana para obtenção de limitantes para o PQ. Os métodos propostos tratam uma versão linear inteira mista (PQL) do PQ que tem restrições (mais) representadas através de um grafo. Esse grafo é particionado em clusters de vértices formando um problema dual cuja solução é dada por um algoritmo de subgradiente. A cada iteração desse método, os subproblemas formados pelos subgrafos gerados são resolvidos pelo CPLEX. Experimentos computacionais tratam um conjunto de dados formado por diversas instâncias de difícil solução e diferentes características. Os resultados mostram a eficiência dos métodos propostos em relação a métodos tradicionais de relaxação Lagrangeana e outros métodos encontrados na literatura. Resumo em inglês The Unconstrained Binary Quadratic Programming Problem - PQ is a classical non-linear problem of optimizing a quadratic objective by suitable choice of binary decisions variables. This paper proposes new alternatives of Lagrangean decomposition to find bounds for PQ. The presented methods treat a mixed binary linear version (PQL) of PQ with constraints represented by a graph. This graph is partitioned in clusters of vertices forming a dual problem that is solved by a subg (mais) radient algorithm. The subproblems formed by the generated subgraphs are solved by the CPLEX. Computational experiments consider with a data set formed by several difficult instances with different characteristics. The results show the efficiency of the proposed methods over traditional Lagrangean relaxations and other methods found in literature.

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Geração de colunas com divisão em clusters para o problema de programação quadrática binária irrestrita/ Column generation with clusters for the unconstrained binary quadratic programming problem

Mauri, Geraldo Regis; Lorena, Luiz Antonio Nogueira
2009-12-01

Resumo em português Este trabalho propõe uma nova alternativa de geração de colunas (GC), baseada na relaxação lagrangeana com divisão em clusters (LagClus), para resolução do Problema de Programação Quadrática Binária Irrestrita (PQ). O PQ é um dos problemas clássicos de otimização não-linear, cujo objetivo é resolver uma função quadrática por meio da escolha de valores binários apropriados para as variáveis de decisão. A GC proposta trata um modelo linear inteiro mi (mais) sto (PQL) do PQ, que tem restrições representadas por meio de um grafo e é dividido através de uma heurística de particionamento. Além de encontrar soluções viáveis, o método proposto ainda apresenta duas formas alternativas para obtenção de limitantes para o PQ. Foram realizados vários experimentos computacionais, utilizando-se instâncias de difícil solução com diferentes características. A GC é comparada a métodos tradicionais de relaxação lagrangeana e outros métodos propostos recentemente, sendo que os resultados apresentados são superiores para a maioria das instâncias consideradas. Resumo em inglês This paper proposes a new alternative of column generation (GC) based on the lagrangean relaxation with clusters (LagClus) to solve the Unconstrained Binary Quadratic Programming Problem (PQ). The PQ is a classical non-linear problem of optimizing a quadratic function by suitable choices of binary decisions variables. The proposed GC treats a mixed binary linear model (PQL) of PQ with constraints represented by a graph and divided through a partitioning heuristic. Besides (mais) finding feasible solutions the proposed method still presents two alternative ways to find bounds for PQ. Several computational experiments were performed using hard instances with different features. GC is compared to traditional lagrangean relaxation and other methods recently proposed presenting improved results for most of these instances.

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Otimização no dimensionamento e seqüenciamento de lotes de produção: estudo de caso numa fábrica de rações/ Optimization in production lot sizing and sequencing: case study of an animal feed plan

Toso, Eli Angela Vitor; Morabito, Reinaldo
2005-08-01

Resumo em português Neste trabalho, é proposta uma abordagem para otimizar o problema integrado de dimensionamento e seqüenciamento de lotes de produção em uma empresa do setor de nutrição animal. Tal problema consiste em decidir quanto produzir de cada produto em cada período, considerando a seqüência de produção dos lotes, de maneira a satisfazer a demanda e minimizar os custos de produção e estoques. Uma das grandes dificuldades para a programação da produção na empresa � (mais) � integrar estas decisões, uma vez que os tempos de preparação (setup) são bem dependentes da seqüência produtiva. O problema é modelado por programação linear inteira mista e resolvido por meio da linguagem de modelagem GAMS/CPLEX com alguns procedimentos para reduzir os tempos computacionais. Experimentos realizados com dados reais mostram que esta abordagem é capaz de gerar resultados melhores do que os utilizados pela empresa. Resumo em inglês This paper proposes an approach to optimize the problem of integrated production lot sizing and sequencing in an animal feed plant. The problem consists of deciding how much of each feed to produce in each period, considering lot sequencing, so as to meet the demand while minimizing production and inventory costs. One of the major difficulties of production scheduling in this plant is to coordinate these decisions, since setup times are highly dependent on lot sequencing. (mais) The problem is modeled by mixed integer linear programming and is solved using the modeling language GAMS/CPLEX. Numerical experiments carried out with real data indicate that this approach can produce better results than those used by the plant.

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Otimização do custo de transporte na distribuição-armazenagem de açúcar

Colin, Emerson Carlos; Cipparrone, Flávio A. M; Shimizu, Tamio
1999-06-01

Resumo em português Este trabalho apresenta um caso de aplicação da programação linear em um sistema logístico de distribuição de açúcar. Para um intervalo de 13 meses, o sistema leva em consideração as capacidades de estocagem dos diversos depósitos, a produção da usina, assim como os custos envolvidos no transporte do açúcar. Apresentam-se detalhes da modelagem realizada bem como os resultados obtidos. O trabalho é finalizado com sugestões para o desenvolvimento de possíveis extensões nesse tipo de ambiente. Resumo em inglês This work presents a specific model of linear programming application in a logistic distribution system. This system takes into account the storage capacity of the several warehouses, usine production, and transportation costs involved in sugar transportation in a period of 13 months. We present details of the modeling process and how the results were obtained. As a final discussion, the work suggests some extensions of the problem for this kind of environment.

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Resolução do problema de alocação de berços através de uma técnica de geração de colunas

Mauri, Geraldo Regis; Oliveira, Alexandre César Muniz de; Lorena, Luiz Antonio Nogueira
2010-12-01

Resumo em português O Problema de Alocação de Berços (PAB) aborda a programação e a alocação de navios às áreas de atracação ao longo de um cais. Neste trabalho, o PAB é modelado como um Problema de Roteamento de Veículos com Múltiplas Garagens e Janelas de Tempo, e para resolvê-lo, é utilizado um método proposto recentemente denominado ATP/PL. Este método consiste na aplicação do Algoritmo de Treinamento Populacional (ATP) juntamente com a Programação Linear (PL) para (mais) Geração de Colunas. Estes métodos são aplicados de maneira interativa, onde o ATP, através de informações da relaxação da PL, é responsável pela geração de boas colunas, e a PL pela resolução de um Problema de Particionamento de Conjuntos, com uma restrição adicional (PPC+), formado por essas colunas. Os resultados computacionais são obtidos através de instâncias utilizadas em um trabalho recente sobre o problema e comparados com os resultados obtidos pelo CPLEX e por outro método encontrado na literatura. Resumo em inglês The Berth Allocation Problem (PAB) consists of ships programming and allocation to the mooring areas along a quay. PAB is modeled as a Multi-Depot Vehicle Routing Problem with Time Windows. A recently proposed method denominated ATP/PL is used to solve it. This method consists of the application of the Population Training Algorithm (ATP) with Linear Programming (PL) for Column Generation. These methods are applied in an interactive way, where ATP uses PL relaxation inform (mais) ation for the generation of good columns, and PL is used for solving a Set Partitioning Problem, with an additional restriction (PPC+), formed by these columns. The computational results are obtained through instances used in a recent work and compared against results from CPLEX and other method found in literature.

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Um modelo de programação matemática para alocação estática de caminhões visando ao atendimento de metas de produção e qualidade

Costa, Felippe Pereira da; Souza, Marcone Jamilson Freitas; Pinto, Luiz Ricardo
2005-03-01

Resumo em português Esse trabalho desenvolve um modelo de programação linear por metas (goal programming) aplicado ao planejamento de produção em mineração. O objetivo é determinar o ritmo de lavra de cada frente, considerando a alocação de equipamentos de carga e transporte, de modo a fornecer à usina de beneficiamento uma alimentação adequada. Como cada frente possui características de qualidade diferentes, o ritmo de lavra deve ser realizado de forma proporcional, sendo limit (mais) ado pela capacidade de produção dos equipamentos de carga e transporte disponíveis na mina. A mistura do minério proveniente de cada frente deve gerar uma alimentação que atenda as metas de qualidade e produção conforme as especificações preestabelecidas. Nesse trabalho, foi adotado o sistema de alocação estática de caminhões, por ser geralmente utilizado em minerações de pequeno e médio porte, devido à simplificação das operações e ao alto custo de implantação de um sistema de despacho eletrônico de caminhões. O modelo de programação matemática desenvolvido foi implementado no software de otimização LINGO 7.0 interfaceando com planilhas do EXCEL 2000, proporcionando, dessa forma, uma melhor interação entre o usuário e o aplicativo. O modelo foi validado usando uma instância-teste disponível na literatura, acrescida de metas de produção e qualidade. Resumo em inglês This paper develops a goal programming model applied to mining production planning. The objective is to determine the run of each working bench, considering the allocation of load and haulage equipment, in order to supply the processing plant with an appropriate feeding. As each working bench holds different characteristics of quality, the run must be accomplished in a proportional way, being limited by the production capacity of the load and haulage equipment available i (mais) n the mine. The blending of ore from each working bench should generate a feeding considering quality and production goals according to the given specifications. In this paper the truck static allocation system was adopted for being generally used by small and medium mines, due to the simplification of the operations and at the high cost of implantation of a truck dispatching system. The mathematical programming model was implemented using the optimization software LINGO 7.0 in conjunction with EXCEL 2000 spreadsheet, providing a better interaction between the user and the application. The model was validated using a test instance from the literature, added with production and quality goals.

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Um modelo de otimização da operação de terminais petrolíferos usando a teoria das restrições como pré-processamento

Boschetto, Suelen Neves; Lüders, Ricardo; Neves Jr., Flávio; Arruda, Lúcia Valéria Ramos de
2009-04-01

Resumo em português Na programação de operações de movimentação de petróleo em complexos portuários contendo navios, píeres, tanques e oleodutos, um modelo de otimização das operações é frequentemente utilizado. Entretanto, devido à complexidade do problema, o tempo computacional é um fator limitante. Neste artigo, estuda-se a aplicação de um modelo de programação linear inteira mista (PLIM) existente na literatura e propõe-se uma etapa de pré-processamento, baseada na (mais) teoria das restrições (TOC), com o objetivo de reduzir o tempo computacional. A partir da identificação do gargalo do problema, determinadas restrições são retiradas do modelo numa etapa de pré-processamento. Para verificar a escolha das restrições críticas no pré-processamento, uma análise baseada na noção de preço dual do LP é apresentada. Embora a otimalidade da solução não seja garantida, os resultados mostram uma pequena deterioração da solução em relação à ótima. Porém, com o tempo computacional significativamente reduzido. Resumo em inglês In the scheduling of oil transfer operations for harbor plants containing ships, piers, tanks and pipelines, an optimization model is frequently used. However, due to the complexity involved, computational time is a real concern. In this paper, a mixed integer linear programming model (MILP) found in the literature is studied and a preprocessing procedure is proposed. This procedure is based on the Theory of Constraints (TOC), which is used to reduce the model compilation (mais) time. Since the problem bottleneck is identified, the corresponding constraints are not considered in the preprocessing step. An analysis based on LP dual price is also carried out to verify actions taken in the preprocessing step. Although optimality cannot be assured, the results obtained show a minor deviation from the optimal solution but with a significant computational time gain.

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Alocação de bancos de capacitores em redes de distribuição de energia visando eliminar violações de tensão/ Optimal placement of capacitors in distribution networks to minimize voltage violations

Haffner, Sérgio; Pereira, Luís Alberto; Gasperin, Leonardo Varaschin; Barreto, Lucio
2009-12-01

Resumo em português Neste trabalho apresenta-se um modelo de otimização para o problema de alocação de bancos de capacitores em alimentadores de distribuição de energia elétrica. O modelo proposto apresenta função objetivo linear, restrições lineares e variáveis contínuas e binárias, sendo representado por um problema de programação linear inteira mista. Isto permite que a solução ótima de problemas reais possa ser obtida por intermédio de métodos de otimização clássi (mais) ca. Além disto, o modelo incorpora a definição simultânea do tap ótimo de operação dos transformadores de distribuição visando minimizar as violações nos limites de tensão, ampliando as possibilidades de ajuste. A função objetivo a ser minimizada representa os custos totais de investimento (aquisição, instalação e remoção) e de operação (manutenção e custos associados à violação dos limites de tensão). O modelo apresentado considera restrições operacionais, que descrevem a capacidade dos equipamentos, e restrições financeiras e lógicas, com o objetivo de reduzir o espaço de busca. A variação horária da carga é considerada por meio de um modelo simplificado que permite representar a característica individual de cada transformador de distribuição. O estado de operação dos bancos de capacitores automáticos é determinado juntamente com a solução do modelo, sendo estes equipamentos utilizados apenas quando necessário. A validade e a eficiência do modelo apresentado são comprovadas por intermédio de exemplos de aplicação em redes de distribuição de média tensão. Resumo em inglês This paper presents a model to be applied to the optimal placement of capacitors in power distribution feeders. The proposed model has linear objective function, linear constraints, continous variables, and binary variables, being represented by a mixed integer linear programming. In this way, the optimal solution can be found faster and with less computational effort using methods suited for linear problems. In addition, the model allows the determination of the optimal (mais) tap for each distribution transformer thus minimizing voltage violations and at same time increasing the possibilities of tap adjustment. The objective function to be minimized represents the total cost of the investment (acquisition, installation and removal) and the operation costs (associated to maintenance and voltage violations). Operational constraints describing the equipment capacities are considered along with financial and logical constraints. These constraints are introduced to reduce the search space of the optimization procedure. The hourly load variation is considered through a simplified approach which allows to represent the specific transformer characteristics in an individual basis. The operation status of each capacitor bank is determined together with the solution of the optimization problem. Thus, these equipments are only switched on when they are actually needed. Finally, the proposed model is validated through an application example of a medium voltage distribution network, which also permits to assess the model overall performance.

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Otimização de entropia: implementação computacional dos princípios MaxEnt e MinxEnt

Mattos, Rogério Silva de; Veiga, Álvaro
2002-06-01

Resumo em português Os princípios de otimização de entropia MaxEnt de Jaynes (1957a,b) e MinxEnt de Kullback (1959) encontram aplicações em várias áreas de investigação científica. Ambos envolvem a otimização condicionada de medidas de entropia que são funções intrinsecamente não-lineares de probabilidades. Como constituem problemas de programação não-linear, suas soluções demandam algoritmos de busca iterativa e, além disso, as condições de não-negatividade e de som (mais) a um para as probabilidades restringem de modo particular o espaço de soluções. O artigo apresenta em detalhe (com a ajuda de dois fluxogramas) uma implementação computacional eficiente desses dois princípios no caso de restrições lineares com verificação prévia de existência de solução dos problemas de otimização. Os autores também disponibilizam rotinas de fácil uso desenvolvidas em linguagem MatLabâ . Resumo em inglês The entropy optimization principles MaxEnt of Jaynes (1957a,b) and MinxEnt of Kullback (1959) can be applied in a variety of scientific fields. Both involve the constrained optimization of entropy measures, which are intrinsically non-linear functions of probabilities. Since each is a non-linear programming problem, their solution depend on iterative search algorithms, and, in addition, the constraints that probabilities are non-negative and sum up to one restrict in a pa (mais) rticular way the solution space. The paper presents in detail (with the aid of two flowcharts) a computer efficient implementation of those two principles in the linearly constrained case that makes a prior check for the existence of solution to the optimization problems. The authors also make available easy-to-use MatLabâ codes.

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Modelo de risco e decisão de crédito baseado em estrutura de capital com informação assimétrica

Dantas, Régis Façanha; DeSouza, Sérgio Aquino
2008-08-01

Resumo em português A partir de uma amostra 241 empresas da Indústria Manufatureira brasileira, concluímos que parâmetros que definem a estrutura de capital das empresas são bons sinalizadores para discriminar as empresas quanto ao seu risco de crédito em um ambiente de informação assimétrica. Para chegar a tal resultado, usamos uma equação regressão do tipo Logit, cujas variáveis explicativas são oriundas da análise fatorial e da regressão discriminante através do método st (mais) epwise backward. Outro ponto importante é a incorporação de um modelo de decisão de crédito com o uso de programação Linear Inteira como o desenvolvido por Gehrlein & Wagner (1997). Resumo em inglês From a sample of 241 firms in the Brazilian manufacturing sector, we conclude that parameters that define firms' capital structure are good signals of the risk of default on bank loans. In order to derive this result, we use a Logit regression, in which the explanatory variables come from factor analysis and stepwise regression. We also combine this methodology with a model of credit granting that incorporates integer linear programming as developed by Gehrlein & Wagner (1997).

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Análise intervalar e projeto de controladores robustos via programação alvo

Lordelo, Alfredo D. S.; Ferreira, Paulo A. V.
2005-06-01

Resumo em português É apresentada uma abordagem computacional baseada em otimização para o projeto de controladores de ordem fixa através de alocação robusta de pólos para plantas lineares e invariantes no tempo, SISO, com incertezas do tipo intervalar. O objetivo do projeto é a minimização do desvio total do desempenho desejado para o sistema em malha fechada, especificado por um politopo de polinômios característicos. O problema de projeto por alocação robusta de pólos é as (mais) sociado à solução de uma equação Diofantina intervalar, cujas propriedades básicas são analisadas. Controladores por alocação robusta de pólos são vistos como soluções internas da equação Diofantina intervalar. Caracterizações simples e computacionalmente eficientes do conjunto de todos os controladores por alocação robusta de pólos são então obtidos e algumas das suas propriedades geométricas discutidas. Vários aspectos do projeto de controladores robustos por Análise Intervalar são integrados a uma formulação de programação alvo linear, que também pode incorporar restrições adicionais aos parâmetros do controlador. Exemplos ilustram as principais características da abordagem proposta. Resumo em inglês A computational optimization-based approach for designing fixed-order controllers through robust pole placement for uncertain (interval) linear time-invariant SISO plants is presented. The design objective is the minimization of the overall deviation from the desired performance for the closed-loop system, as specified by a polytope of characteristic polinomials. The robust pole placement design problem is associated with the solution of an interval Diophantine equation, (mais) whose basic properties are analysed. Robust pole placement controllers are viewed as inner solutions of the interval Diophantine equation. Simple and computationally efficient characterizations of the set of all robust pole placement controllers are then obtained and some of its geometric properties discused. Several aspects of the design of robust controllers by Interval Analysis are integrated into a linear goal programming formulation, which can incorporate addicional constraints on the controller parameters. Examples illustrate the main characteristics of the proposed approach.

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Modelos de programação inteira mista para o planejamento do corte unidimensional de tubos metálicos na indústria aeronáutica agrícola/ Mixed integer programming models for the planning of one-dimensional metallic pipe cutting in the aeronautics industry

Abuabara, Alexander; Morabito, Reinaldo
2008-12-01

Resumo em português Este trabalho busca otimizar o planejamento do processo de corte unidimensional de tubos estruturais metálicos utilizados na fabricação de aeronaves leves agrícolas. Dois modelos de programação linear inteira mista são apresentados com o objetivo de minimizar as perdas do material cortado e considerando a possibilidade de gerar sobras com tamanhos suficientes para reaproveitamento (retalhos). Os modelos são resolvidos por meio de uma linguagem de modelagem usando (mais) um software de otimização. Para a validação dos modelos, dois experimentos computacionais foram realizados com dados reais de uma carteira de pedidos de uma aeronave leve voltada para o segmento do mercado agrícola, o Ipanema, produzido pela empresa brasileira Neiva/Embraer. As soluções dos modelos são comparadas com as soluções de uma heurística residual de arredondamento guloso da literatura e também com as soluções utilizadas pela empresa. Os resultados mostram que os modelos são úteis para apoiar as decisões envolvidas no planejamento deste processo de corte. Resumo em inglês This study aims to optimize the one-dimensional cutting process planning of structural metallic tubes used to build agricultural light aircrafts. Two mixed integer linear programming models are presented to minimize the waste of material cut and considering the possibility of generating surpluses with sizes sufficiently large for reuse (leftovers). The models are solved using a commercial modeling language and an optimization solver. For the validation of the models, two (mais) computational experiments were performed with actual data from the portfolio of a light aircraft designed for agricultural purposes, the Ipanema, produced by the Brazilian company Neiva/Embraer. The solutions of the models are compared with the solutions of a constructive heuristic of the literature and the solutions used by the company. The results show that the models are useful for being used in the planning of this cutting process.

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Cálculo do fluxo de harmônicos em sistemas de potência trifásicos utilizando o método de injeção de correntes com solução iterativa

Variz, Abilio Manuel; Carneiro Jr., Sandoval; Pereira, José Luiz R; Barbosa, Pedro G.
2008-06-01

Resumo em português Este trabalho apresenta uma metodologia, baseada nas equações de injeção de correntes (MICT), para o cálculo do fluxo de potência harmônico trifásico em sistemas elétricos equilibrados e desequilibrados (MICTH). A metodologia desenvolvida emprega o método iterativo de Newton-Raphson para obter a solução do sistema de equações não-lineares, onde o sistema matricial é formado por blocos relativos às freqüências harmônicas investigadas. Dessa maneira é p (mais) ossível representar as interações entre as componentes harmônicas de diferentes freqüências. Em paralelo foram desenvolvidos modelos dos principais dispositivos lineares e não-lineares conectados aos sistemas elétricos de potência. O MICTH (Método de Injeção de Correntes Trifásicas Harmônicas) e os modelos de componentes foram implementados em C++, com programação orientada a objetos, e utilizando técnicas de programação esparsa. Os resultados das simulações, no domínio da freqüência, obtidos com o programa MICTH foram validados a partir de comparações com resultados de simulações, no domínio do tempo, obtidos com o programa ATP/EMTP (Alternative Transients Program of Electromagnetic Transients Program). Resumo em inglês This work presents a methodology, based on the current injection equations (MICT), for the calculus of the harmonic power flow in three-phase, balanced and unbalanced, electric power systems (MICTH). The developed methodology uses the Newton-Raphson method to obtain the solution of a set of non-linear equations, where the matrix system is built in a blocked form for each harmonic frequency. This mathematical approach permits to represent the interaction between harmonic c (mais) omponents of different frequencies. It was also developed models for the main linear and non-linear devices connected to the electric power systems. The MICTH (Three-Phase Harmonic Current Injection Method) and the devices models were implemented in C++ using object-oriented and sparse-matrix programming techniques. The simulation results of the MICTH, obtained in the frequency domain, were validated with simulation results of the ATP/EMTP (Alternative Transients Program of Electromagnetic Transients Program), obtained in the time domain.

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Cabotagem como alternativa para o transporte de carnes da região Sul para o Norte/Nordeste brasileiro: um estudo de caso

Fachinello, Arlei Luiz; Nascimento, Sidnei Pereira
2008-12-01

Resumo em português O custo do transporte de mercadorias é um dos fatores relevantes na competitividade da maioria dos produtos. Visando reduzí-lo, empresas buscam constantemente alternativas mais eficientes para deslocar seus produtos das fábricas até os mercados consumidores. Nesse contexto, este trabalho analisa a viabilidade econômica do transporte de carnes suína e de frango, via cabotagem, da região Sul do Brasil para as regiões Norte e Nordeste. Para isso, utilizou-se um model (mais) o de otimização de custo de transporte por programação linear, focalizando um estudo de caso. Os resultados indicam que os custos de transporte já não são mais restrições ao uso da cabotagem para esse fim. Resumo em inglês The transportation costs are one of the main factors for companies' competitiveness. In order to decrease the costs, companies are frequently searching for different ways to transport their products to their consumers. This paper analyzes the economic viability of meat transport from the South to the North and Northeast of Brazil, using intercoastal port services. Using a transport cost optimization model and linear programming, our results indicate the economic feasibility of this option.

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Modelo multi-estágio de otimização para o planejamento da expansão de sistemas de distribuição

Haffner, Sérgio; Pereira, Luís Fernando; Pereira, Luís Alberto; Barreto, Lucio
2006-12-01

Resumo em português Neste trabalho apresenta-se um modelo para o problema de planejamento em múltiplos estágios da expansão do sistema de distribuição de energia. O modelo de expansão considera a ampliação da capacidade das subestações existentes, a instalação de novas subestações e os diferentes tipos de alterações possíveis nos alimentadores (ampliação, remoção, união, subdivisão, transferência de carga e substituição de condutores). A função objetivo a ser mini (mais) mizada representa o valor presente dos custos totais de instalação (alimentadores e subestações), de operação e manutenção da rede. O modelo apresentado considera restrições operacionais, relacionadas com a capacidade dos equipamentos e com os limites de tensão, e restrições lógicas, com o objetivo de reduzir o espaço de busca. São apresentadas: (a) uma extensão da formulação linear disjuntiva que é capaz de representar a inclusão, a exclusão e a substituição de ramos da configuração inicial; (b) uma generalização das restrições relacionadas com a criação de novos caminhos que pode ser aplicada em topologias mais complexas. O modelo linear inteiro misto resultante permite que a solução ótima seja obtida através de métodos de programação matemática, tais como o algoritmo branch-and-bound. A validade e a eficiência do modelo apresentado são comprovadas por intermédio de um exemplo de aplicação em uma rede de distribuição em média tensão. Resumo em inglês This paper presents a multi-stage model for the problem of power distribution expansion planning. The expansion model considers the increase of substation capacities, installation of new substations and several alternatives for the feeders (enlargement, removing, merging, splitting, load transfer and conductor replacement). The objective function takes into account the present value of the total installation costs (feeders and substations) and the network operation and ma (mais) intenance costs. The model also considers the operational constraints, concerning the equipment capacities and voltage limits, and logical constraints used to reduce the search space. In addition, the paper presents: (a) an extension of the linear disjunctive formulation, making possible the inclusion, exclusion and the replacement of the initial configuration branches; (b) a generalization of new paths constraints useful for complex network topologies. With the proposed mixed linear integer model the optimal solution can be achieved by means of mathematical programming methods, like the branch-and-bound algorithm. The validation and the efficiency of the proposed model are based on a medium voltage distribution network taken as an example of application.

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A relaxação Lagrangeana/surrogate e o método de geração de colunas: novos limitantes e novas colunas

Lorena, Luiz A. N.; Pereira, Marcos A.; Salomão, Silvely N. A.
2003-01-01

Resumo em português Os métodos de geração de colunas e o de decomposição de Dantzig-Wolfe ficaram conhecidos como métodos eficientes para o tratamento de problemas de programação linear com grande número de variáveis. Um problema mestre restrito é identificado e novas colunas são geradas através de um subproblema. Também é bem conhecido que estes métodos sofrem de problemas de estabilização. Para amenizar estes problemas, as variáveis duais tem sido controladas de várias (mais) maneiras, em geral, restringindo sua norma para evitar grandes variações. A relaxação Lagrangeana/surrogate foi proposta recentemente para estabilização de métodos subgradientes. Considera-se neste trabalho a combinação do método de geração de colunas e a relaxação Lagrangeana/surrogate como uma proposta de estabilização. Alguns resultados computacionais são apresentados para problemas de p-medianas e várias aplicações são sugeridas. Algumas questões em aberto são levantadas para futura pesquisa. Resumo em inglês Column generation and Dantzig-Wolfe decomposition are very successful methods for large-scale linear programming problems. It is also well known the instability of the overall process. Stabilizing methods work constraining the norm of the dual vector arising from restricted masters. This work shows how to combine the Lagrangean/surrogate relaxation and column generation aiming a stabilized method.

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Reconfiguração ótima de sistemas de distribuição para minimização de perdas de energia

Oliveira, Leonardo W.; C. Junior, Sandoval; Costa, Jeferson S.; Oliveira, Edimar J. de; Pereira, José L. R.; S. Junior, Ivo C.
2009-06-01

Resumo em português Este artigo apresenta um algoritmo para a reconfiguração ótima de Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica (SDE), com o objetivo de minimizar a perda total de energia considerando diferentes níveis de carregamento. Trata-se de um problema de programação não linear inteira mista onde a variável discreta é modelada como uma função contínua. Como conseqüência, o problema proposto é resolvido através de um algoritmo passo a passo, onde em cada passo é (mais) utilizado o Método Primal-Dual de Pontos Interiores. Os multiplicadores de Lagrange são utilizados para compor o índice de sensibilidade no processo de reconfiguração. O algoritmo proposto é testado em três sistemas encontrados na literatura. Resumo em inglês This paper presents an algorithm for reconfiguration of Electrical Distribution Systems in order to minimize energy losses considering different load levels. This problem is considered as mixed integer non linear programming, in which a continuous function is used to handle the discrete variables. As consequence, the proposed model is solved using a step by step approach where the primal-dual interior point technique is solved at each step. The Lagrange multiplies are use (mais) d to evaluate the sensitivity index for the reconfiguration process. The developed algorithm is tested in three systems of the literature.

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Utilização conjunta de modelagem econométrica e otimização em decisões de concessão de crédito

Scarpel, Rodrigo Arnaldo; Milioni, Armando Zeferino
2002-06-01

Resumo em português Utilizamos um modelo econométrico do tipo Logit como o desenvolvido por Scarpel & Milioni (2001), concebido para atuar em previsão de insolvência de empresas, em conjunto com o modelo de programação linear inteira desenvolvido por Gehrlein & Wagner (1997). O objetivo é o de dar suporte a decisões de concessão de crédito em função da estimativa da probabilidade de solvência de empresas, de forma a minimizar a soma dos custos de oportunidade e inadimplência. Mo (mais) stramos que a utilização conjunta desses modelos possibilita a eliminação das limitações encontradas quando eles são utilizados isoladamente no auxílio às decisões de concessão de crédito. Resumo em inglês We use a Logit Model such as the one developed by Scarpel & Milioni (2001), designed to forecast corporations bankruptcy, together with an Integer Programming Model developed by Gehrlein & Wagner (1997). We aim at supporting decisions of credit concession considering the corporation's solvency probability estimate and minimizing the sum of opportunity and failure to pay costs. As we show, the conjoint utilization of both models eliminates limitations found in each of them, when used in isolation.

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A incorporação de corredores de conectividade no manejo de florestas industriais utilizando a heurística da RazãoR

Moreira, José Mauro Magalhães Ávila Paz; Rodriguez, Luiz Carlos Estraviz
2010-06-01

Resumo em português Modelos de planejamento florestal com restrições espaciais resultam em problemas matemáticos combinatoriais de difícil resolução. O procedimento mais apropriado, neste caso, é desenvolver métodos heurísticos, em vez das técnicas tradicionais de programação linear. O objetivo deste trabalho é aplicar, aprimorar e avaliar o desempenho da heurística denominada RazaoR (NOBRE e RODRIGUEZ, 2005), desenvolvido para a solução de problemas de planejamento florestal (mais) formulados integralmente com variáveis binárias e de acordo com o modelo Tipo I (JOHNSON e SCHEURMAN, 1977 apud CLUTTER et al., 1992, p. 281). O método incorpora restrições espaciais de conectividade entre os fragmentos de vegetação nativa adjacentes às florestas de produção. O déficit de conectividade das soluções foi avaliado a partir de um algoritmo recursivo baseado na Teoria de Grafos e em técnicas de programação dinâmica. Como estudo de caso, utilizou-se uma fazenda de uma empresa de celulose do estado de São Paulo. A heurística foi eficaz e eficiente no número de iterações necessárias para encontrar medidas viáveis para o problema, mostrando-se ineficiente apenas no tempo computacional exigido. Os valores da função objetivo das soluções encontradas variaram de 99,71% a 99,83% do valor da solução ótima, com uma média de 48 iterações. Resumo em inglês Planning models that connect natural forests through corridors formed by industrial forests result in combinatorial mathematical problems that are difficult to solve and demand special techniques. The main objective of this paper is to apply, improve and evaluate the performance of a heuristic method named R-ratio (NOBRE and RODRIGUEZ, 2005), developed to solve forest planning problems that consider exclusively binary variables and are formulated as a model Type I harvest (mais) scheduling problem (JOHNSON and SCHEURMAN, 1977 apud CLUTTER et al., 1992, p. 281). The solution's connectivity deficit was evaluated by a recursive algorithm based on the Graph Theory and dynamic programming techniques. A farm of industrial forest that supplies round wood to a pulp wood company in the State of São Paulo was used as a study case. The method was effective in creating feasible solutions after a few number of interactions, showing inefficiency only in the computational time required. The objective function values of the solutions provided by the heuristic vary from 99.71% to 99.83% of the optimal solution found by a mixed integer linear programming, with an average of 48 interactions.

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Programação da contratação de energia considerando geração distribuída e incertezas na previsão de demanda

Rodrigues, Flávia F. C.; Borges, Carmen L.T.; Falcão, Djalma M.
2007-09-01

Resumo em português Este trabalho apresenta um modelo computacional para planejamento de contratação de energia elétrica de concessionárias de distribuição do Brasil objetivando o horizonte do curto/curtíssimo prazo de modo a se obter a menor despesa com compra de energia para atendimento da totalidade de seus mercados, incluindo unidades de geração distribuída. O modelo contempla as especificidades e restrições mercadológicas e regulatórias do setor elétrico brasileiro e os l (mais) imites técnicos inerentes às capacidades máximas de unidades de geração distribuída. A função objetivo proposta engloba o mercado de curto prazo, a aplicação de penalidades por insuficiência de contratação por parte da concessionária de distribuição, leilões de ajuste e geração distribuída localizada na rede da distribuidora. Foi utilizada programação linear fuzzy de modo a prover o melhor tratamento às incertezas inerentes ao processo como a previsão de demanda e baixa provisão de energia de fonte eólica. A metodologia proposta foi aplicada em uma distribuidora localizada no Sudeste do Brasil e foram realizadas variações paramétricas de custos e tarifas de alternativas de contratação de energia para estabelecer uma reflexão sobre a viabilidade econômica da inserção de geração distribuída na otimização de despesas da distribuidora. Os resultados reproduziram com sucesso o objetivo de custo mínimo do modelo. Resumo em inglês This paper presents a computer model for planning the optimal electric energy purchasing by Brazilian distribution utilities. The goal of the model is to find the least energy purchase cost, in short/very short term, in order to fully meet the commitments of energy supply to utility's consumers, according to the current regulatory conditions and taking into account distributed generation. The model assesses regulatory and market peculiarities and constraints related to th (mais) e Brazilian Electric Power Sector, as well as the technical limits of distributed generation units ratings. The proposed objective function includes short term market, penalties for insufficient energy contracting by the distribution utility, adjustment biddings and distributed generation units connected to the utility network. Fuzzy Linear Programming was used in order to provide a better treatment to the uncertainties inherent to the process, such as demand forecasting or high variability of wind power generation. The proposed methodology was tested for a Southeastern Brazilian distribution utility. Parametric variations of costs and tariffs, for the contracting alternatives, were carried out to investigate the economical feasibility of distributed generation inclusion on the global energy purchase costs of the distribution utility. The results showed successful coherence with the objective of minimum cost model, as expected.

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Um tutorial sobre métodos pseudo-espectrais para controle ótimo computacional/ A tutorial on pseudospectral methods for computational optimal control

Becerra, Victor M.; Galvão, Roberto Kawakami Harrop
2010-06-01

Resumo em português Este artigo é um tutorial introdutório sobre controle ótimo pseudo-espectral. Em métodos pseudo-espectrais, uma função é aproximada como uma combinação linear de funções de base suaves, tipicamente escolhidas como polinômios de Legendre ou Chebyshev. A colocação de equações algébrico-diferenciais é realizada em pontos de colocação ortogonal, que são selecionados de modo a minimizar o erro de interpolação. Métodos pseudo-espectrais discretizam o pro (mais) blema de controle ótimo original de modo a convertê-lo em um problema de programação não-linear. Um otimizador numérico é então empregado para obter soluções localmente ótimas. Este artigo também descreve sucintamente a funcionalidade e a implementação de um pacote computacional de código aberto escrito em C++ chamado PSOPT. Tal pacote emprega métodos de discretização pseudo-spectrais para resolver problemas de controle ótimo com múltiplas fase. O PSOPT permite a utilização de métodos de Legendre ou Chebyshev, e possui características úteis tais como diferenciação automática, detecção de esparsidade e escalonamento automático. O uso de métodos pseudo-espectrais é ilustrado em dois problemas retirados da literatura de controle ótimo computacional. Resumo em inglês This paper is a tutorial introduction to pseudospectral optimal control. With pseudospectral methods, a function is approximated as a linear combination of smooth basis functions, which are often chosen to be Legendre or Chebyshev polynomials. Collocation of the differential-algebraic equations is performed at orthogonal collocation points, which are selected to yield interpolation of high accuracy. Pseudospectral methods directly discretize the original optimal control p (mais) roblem to recast it into a nonlinear programming format. A numerical optimizer is then employed to find approximate local optimal solutions. The paper also briefly describes the functionality and implementation of PSOPT, an open source software package written in C++ that employs pseudospectral discretization methods to solve multi-phase optimal control problems. The software implements the Legendre and Chebyshev pseudospectral methods, and it has useful features such as automatic differentiation, sparsity detection, and automatic scaling. The use of pseudo-spectral methods is illustrated in two problems taken from the literature on computational optimal control.

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O problema de corte de estoque unidimensional multiperíodo

Poldi, Kelly Cristina; Arenales, Marcos Nereu
2010-04-01

Resumo em português O problema de corte de estoque multiperíodo surge imerso no planejamento e programação da produção em empresas que têm um estágio de produção caracterizado pelo corte de peças. As demandas dos itens ocorrem em períodos diversos de um horizonte de planejamento finito, sendo possível antecipar ou não a produção de itens. Os objetos não utilizados em um período ficam disponíveis no próximo, juntamente com possíveis novos objetos adquiridos ou produzidos p (mais) ela própria empresa. Um modelo de otimização linear inteira de grande porte é proposto, cujo objetivo pondera as perdas nos cortes, os custos de estocagem de objetos e itens. O método simplex com geração de colunas foi especializado para resolver a relaxação linear. Experiências computacionais preliminares mostram que ganhos efetivos podem ser obtidos, quando comparado com a solução lote-por-lote, tipicamente utilizada na prática. No entanto, em problemas práticos, uma solução fracionária não é aplicável. Então, foram desenvolvidas duas abordagens para o arredondamento da solução para o problema de corte de estoque multiperíodo. Tais procedimentos são baseados em horizonte rolante, que basicamente, consiste em tentar encontrar uma solução inteira apenas para o primeiro período, já que esta será uma solução implementada na prática; para os demais períodos pode haver mudança na demanda, por exemplo, a chegada de novos pedidos ou o cancelamento de pedidos. Finalmente, concluímos que o modelo proposto para o problema de corte de estoque multiperíodo permite flexibilidade na análise da solução a ser posta em prática. O modelo multiperíodo pode ser uma ferramenta que fornece ao tomador de decisões uma ampla visão do problema e pode auxiliá-lo na tomada de decisão. Resumo em inglês The Multiperiod Cutting Stock Problem arises embedded in the production planning and programming in many industries which have a cutting process as an important stage. Ordered items have different due date over a finite planning horizon. A large scale integer linear optimization model is proposed. The model makes possible to anticipate or not the production of items. Unused objects in inventory in a period become available to the next period, added to new inventory, which (mais) are acquired or produced by the own company. The mathematical model's objective considers the waste in the cutting process, and costs for holding objects and final items. The simplex method with column generation was specialized to solve the linear relaxation. Some preliminary computational experiments showed that the multiperiod model could obtain effective gains when compared with the lot-for-lot solution, which is typically used in practice. However, in real world problems, the fractional solution is useless. So, additionally, two rounding procedures are developed to determine integer solutions for multiperiod cutting stock problems. Such procedures are based on a rolling horizon scheme, which roughly means, find an integer solution only for the first period, since this is the solution to be, in fact, carried out. Finally, we conclude that the proposed model for multiperiod cutting stock problems allows flexibility on analyzing a solution to be put in practice. The multiperiod cutting problem can be a tool that provides the decision maker a wide view of the problem and it may help him/her on making decisions.

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Heurísticas para o problema de corte de estoque unidimensional inteiro

Poldi, Kelly Cristina; Arenales, Marcos Nereu
2006-12-01

Resumo em português O problema de corte de estoque unidimensional consiste em cortar objetos disponíveis para a produção de itens de modo a atender uma demanda especificada, em que apenas uma dimensão é relevante para o corte (barras, bobinas, etc.). O problema pode ser formulado como um problema de programação linear inteira de grande porte, cuja solução ótima, via de regra, não pode ser obtida na prática, quando tipicamente dezenas de itens devem ser produzidas. Neste artigo tr (mais) atamos o problema de determinar soluções inteiras para o problema de corte de estoque unidimensional, dando atenção especial a problemas com baixa demanda. Revisamos métodos heurísticos bem conhecidos e algumas variações. Esses métodos são comparados em relação à qualidade de suas soluções, número de padrões de corte e tempo computacional. Nossa análise está baseada na resolução de exemplares gerados aleatoriamente. Resumo em inglês One-dimensional cutting stock problems consist of cutting standard objects available in stock into smaller pieces called items in order to meet a known demand. Only one dimension of the stock objects is considered in the cutting process (rolls, bars, etc.) This problem might be formulated as a large scale integer linear programming problem, which an optimal solution cannot be obtained in practice, especially when dozens of items have to be produced. This paper addresses t (mais) he problem of finding integer solutions to the one-dimensional cutting stock problem, with special attention to problems with low demand. We study some heuristic approaches proposed in literature and some straightforward variants. These methods are compared with respect to solution quality, number of cutting patterns and computational time. Our evaluation is based on solving randomly generated instances.

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A rentabilidade da beterraba sacarina vs a agro-pecuária nos Açores/ The profitability of the saccharine beetroot vs dairy farming in the Azores

Calado, Luísa; Dentinho, Tomaz
2008-01-01

Resumo em português Nos Açores a produção de beterraba sacarina com fim industrial é exclusiva da ilha de S. Miguel onde, ao longo do último século, tem ocupado áreas com altitude até 300 metros e declives inferiores a 7%. A área variou entre 3000 hectares na década de sessenta e 200 hectares actualmente. A produtividade é variável situando-se entre as 20 e as 90 toneladas por hectare. Nos Açores a SINAGA é responsável pela transformação e distribuição dos produtos da bete (mais) rraba. Com base num modelo de programação linear que estima o comportamento dos agricultores dos Açores foi possível concluir que o preço da beterraba influencia a quantidade de beterraba produzida, enquanto o preço do leite tem uma influência reduzida; que o maior efeito no aumento de produção é conseguido com o aumento de área mobilizável para a cultura o que só é possível com a redefinição do apoio técnico ao maneio da cultura. Resumo em inglês In the Azores the production of sugar beet for industrial uses is exclusive of the island of S. Miguel where along the last century it has occupied areas up to 300 meters and slopes inferior to 7 %. The used area varied between 3000 hectares in the sixties and 200 hectares at present. The productivity is variable being situated between 20 and 90 tons per hectare. In the Azores the SINAGA is responsible for the transformation and distribution of the products of the sugar b (mais) eet. Using a linear programming model to explain the behaviour of farmers in the Azores it was possible to conclude that the price of sugar beet influences the quantity produced of beetroot while the price of the milk has a reduced influence; and that the biggest effect in the increase of production is got by the increase of cultivable area and with technical support.

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Modelo para planejamento de produção de grãos em fazenda familiar: cenários sócio-econômicos e financeiros

Biagio, Maria A.; Abe, Elisete N.; Turnes, Osiris
2007-01-01

Resumo em português Com abordagem predominantemente financeira, alguns estudos realizados na última década propõem políticas para planejamento de produção de grãos em sistema de fazenda situado na planície de Paracatu, MG. Baseando-se nos aspectos agro-técnicos destes estudos, e levando-se em consideração a periodicidade mensal dos gastos e a existência de créditos de longo prazo para o setor, este trabalho define e expressa o problema de planejamento de produção agrícola com (mais) o um modelo de programação linear inteiro-misto, onde tratamento dinâmico mensal é dado às atividades de produção e financeiras ao longo de um horizonte de dez anos e cinco meses. O modelo é aplicado a duas situações distintas, obtidas através da utilização de planos de créditos de longo e curto prazos para o setor agrícola no Brasil. Resultados e análise sobre a viabilidade sócio-econômica financeira deste sistema são apresentados. Resumo em inglês During the last ten years, some studies with financial emphasis have proposed technical plan policies for a crop production farm system located on Paracatu-MG. Based on agro-technical aspects of those studies and considering financial aspects like: monthly expenses and long-term investments, the present article represents those production systems by means of a mixed integer dynamic linear mathematical programming model where monthly dynamic treatment and a planning horizo (mais) n of ten years and five months are stated for production and financial activities. Considering recent government financial policies for farmers, the model is applied to two distinct situations derived from the use of short and long term loans for Brazilian agricultural sector. Scored results and an analysis on social-economic and financial feasibility of the system are also drawn.

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Otimização de fluxos em rede na gestão financeira do caixa: aplicação em uma empresa agroindustrial/ Cash management network flow optimization: application within an agroindustrial company

Pacheco, José Vinícius de Avila; Morabito, Reinaldo
2010-01-01

Resumo em português Neste estudo, formulou-se o problema de gestão do fluxo de caixa encontrado em uma típica empresa agroindustrial como um modelo de otimização de fluxos em rede (com perdas e ganhos) proposto em Golden, Liberatore e Lieberman (1979). O objetivo é maximizar o retorno dos recursos financeiros do caixa no final de um horizonte de planejamento multiperíodos e finito. Dois exemplos são estudados aplicando-se programação linear: no primeiro, o modelo original de fluxos (mais) em rede é usado para apoiar decisões operacionais de fluxo de caixa e, no segundo, o modelo é estendido para tratar de um planejamento tático de pagamentos de empréstimos. Os modelos matemáticos são resolvidos usando-se a ferramenta de otimização de um software de planilha eletrônica bem conhecido na prática de empresas. Os resultados numéricos obtidos mostram que os modelos são flexíveis e eficazes, sendo capazes de gerar soluções tão boas ou melhores do que as da tesouraria da empresa. Resumo em inglês In this study we formulate the cash flow management problem encountered in a typical agroindustrial company as a network flow optimization model (with gains and losses) proposed in Golden, Liberatore e Lieberman (1979). The objective is to maximize the cash return of the financial resources at the end of a multi-period and finite planning horizon. Two examples are studied applying linear programming: in the first, the original network flow model is used to support operati (mais) onal cash flow decisions and in the second, the model is extended to deal with a tactical planning of loan payments. The mathematical models are solved using the optimization tool of a widely-used software spreadsheet package. The numerical results obtained show that the models are flexible and effective, being able to generate solutions, equal to or superior to the company solutions.

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Otimização econômica, sob condições de risco, para agricultores familiares das regiões Norte e Noroeste do Estado do Rio de Janeiro

Souza, Paulo Marcelo de; Ferreira, Victor Rodrigues; Ponciano, Niraldo José; Brito, Mônica do Nascimento
2008-04-01

Resumo em português O objetivo deste trabalho foi obter, através do uso da programação linear, sistemas de produção agrícola capazes de otimizar os recursos de agricultores familiares das regiões Norte e Noroeste Fluminense. Foram estudados agricultores pertencentes aos grupos A, C e D do PRONAF, dos quais foram obtidas as informações sobre dotação dos recursos e sobre custos e margens brutas. Quando desconsiderados os riscos de preço, o cultivo da goiaba destacou-se como a melho (mais) r opção para otimização dos recursos e geração de renda. Quando considerados os riscos de redução nos preços, através do modelo MOTAD, concluiu-se que sistemas de produção envolvendo o cultivo simultâneo de maracujá e goiaba, principalmente, propiciariam redução dos riscos, sem grave comprometimento da renda gerada. Constatou-se, ainda, que os recursos do PRONAF contribuíram para elevar o uso da terra, aumentar o retorno das atividades e para a contratação de trabalhadores adicionais. Resumo em inglês The objective of this work was to find systems of agricultural production that optimize the resources of familiar farmers of the North and northwest regions of the Rio de Janeiro, using the linear programming method. Farmers of the PRONAF groups (A, C and D) were interviewed, what allowed obtaining the information about resources endowment, production costs and gross margins. When the price risks were not included in the model, the guava was the best choice for the optimi (mais) zation of resources and income generation. When considered the price risks, through the MOTAD model, it was concluded that production systems involving the simultaneous culture of passion fruit and guava, mainly, can reduce the risks, without causing a great loss of the income. It was evidenced, besides, that the PRONAF resources contributed to raise the use of the land, to increase the return of the activities and for the rural employment.

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Métodos exatos baseados em relaxações lagrangiana e surrogate para o problema de carregamento de paletes do produtor

Oliveira, Lilian Kátia de; Morabito, Reinaldo
2006-08-01

Resumo em português Neste artigo apresentamos métodos exatos, baseados em relaxações Lagrangiana e surrogate, com bom desempenho para resolver o problema de carregamento de paletes do produtor. Este problema consiste em arranjar ortogonalmente e sem sobreposição o máximo número de retângulos de dimensões (l,w) ou (l,w) sobre um retângulo maior (L,W). Os métodos propostos são procedimentos de busca em árvore do tipo branch and bound que, em cada nó, utilizam limitantes derivados (mais) de relaxações Lagrangiana e/ou surrogate de uma formulação de programação linear 0-1. Algoritmos de otimização do subgradiente são usados para otimizar estes limitantes. São aplicados ainda testes de redução do problema e heurísticas Lagrangiana e surrogate para se obter boas soluções factíveis na otimização do subgradiente. Testes computacionais foram realizados utilizando exemplos da literatura e exemplos reais de uma transportadora. Os resultados mostram que um dos métodos propostos é competitivo com outros métodos da literatura, incluindo o software GAMS/CPLEX. Resumo em inglês In this paper we present exact methods, based on Lagrangean and surrogate relaxations, with good performance to solve the manufacturer's pallet loading problem. This problem consists of orthogonally arranging the maximum number of rectangles of sizes (l,w) or (l,w) into a larger rectangle (L,W) without overlapping. The proposed methods involve a branch and bound based tree search procedure for which the bounds, in each node of the tree, are derived from Lagrangean and/or (mais) surrogate relaxations of a 0-1 linear programming formulation. Subgradient optimization algorithms are used to optimize such bounds. Problem reduction tests and Lagrangean and surrogate heuristics are also applied to obtain good feasible solutions in the subgradient optimization. Computational experiments were performed with instances of the literature and actual instances of a carrier. The results show that one of the proposed methods is competitive with methods found in the literature, including the software GAMS/CPLEX.

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Uma abordagem fuzzy para a avaliação técnico-econômica de redes de acesso

DeSousa, Marcos A.; Carlson, Carlos M. F.; Machado, Joana T.; Ribeiro, Raul V.
2006-06-01

Resumo em português O surgimento de novas tecnologias e serviços vem impondo mudanças substanciais ao tradicional sistema de telecomunicações. Múltiplas possibilidades de evolução do sistema fazem da etapa de planejamento um procedimento não só desejável como necessário, principalmente num ambiente de competitividade. A utilização de metodologias abrangentes e flexíveis que possam auxiliar no processo de decisão, fundadas em modelos de otimização, parece um caminho inevitáv (mais) el. Este artigo propõe um modelo de programação linear inteiro misto para ajudar no planejamento estratégico de sistemas de telecomunicações, e em particular da rede de acesso. Os principais componentes de custo e receita são identificados e o modelo é desenvolvido para determinar a configuração da rede (serviços, tecnologias, etc) que maximize a receita esperada pelo operador do sistema. O conceito de números fuzzy é adotado para avaliar o risco técnico-econômico em situações de imprecisão nos dados de demanda. Resultados de experimentos computacionais são apresentados e discutidos. Resumo em inglês The rising of new technologies and services imposes significant changes to the traditional telecommunications system. The diversity of system evolution settings makes the planning stage an increasingly desirable procedure, mainly in a competitive environment. The use of comprehensive and flexible methodologies that can support the decision process, based in optimization mathematical models, seems to be indispensable. This paper proposes a mixed-integer linear programming (mais) model devoted to help the strategic planning of the telecommunication systems, and in the special of the access network. Major components of costs and revenues are identified. The model intends to determine the network configuration (services, technologies, etc.) which maximizes the expected revenue. In order to perform some techno-economical risk analyses in situations with lack of precision in the demand data, fuzzy sets concepts are adopted. Results of computational experiments are presented and discussed.

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Um método para auxiliar processos de restauração de sistemas de potência

Santos, José V. Canto dos; Garcia, Ariovaldo V.
2004-03-01

Resumo em português Este trabalho trata de restauração de sistemas de potência, um dos principais problemas atuais da área de Engenharia Elétrica. Devido a grande dependência das sociedades industriais modernas de um fornecimento confiável de energia elétrica, este tema tem recebido grande atenção. Na restauração de sistemas após a ocorrência de blecautes, um problema básico é a determinação da configuração do sistema tendo como objetivo o atendimento de cargas prioritár (mais) ias. Isso normalmente é feito em estágios sendo que em cada etapa atende-se um conjunto de cargas. Neste trabalho é apresentado um método para resolver este problema levando em conta os aspectos ativo e reativo dos sistemas e seus principais limites de operação. A abordagem de caráter geral desenvolvida utiliza, um novo modelo de fluxo de potência linearizado, programação linear, uma expansão do conceito de rede fictícia. e o modelo convencional de fluxo de potência. São apresentados resultados obtidos para um sistema teste e para um sistema real brasileiro. Resumo em inglês The subject of this work is the power system restoration, one of the main problems in the electrical engineering area. Due to the great dependency of electricity of a modern industrial society, this subject has receiving great attention. The restoration of large electrical power systems after the occurrence of serious blackouts is a complex problem where the basic goal is to obtain the system configuration in order to attend loads with different priorities. The restoratio (mais) n is done through stages and in each stage the service is restored to a predetermined set of loads. A method to solve important aspects of the power system restoration problem is presented in this work. The solution takes into account the nonlinear network model (AC model) as well as its constraints and operational limits. The fictitious network concept is extended to the reactive model, linear programming, a new model for the linearized power flow and conventional load flow calculation are used. Results obtained with a test system as well as with a large realistic Brazilian system are presented.

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Determinação de escalas de plantão para militares considerando preferências e hierarquia

Silva, Tânia Cordeiro Lindbeck da; Steiner, Maria Teresinha Arns; Carnieri, Celso; Silva, Arinei Carlos Lindbeck da
2004-12-01

Resumo em português O objetivo deste artigo é apresentar um modelo matemático de Programação Linear Inteira Binária (PLIB) para resolver o problema de escalas de trabalho para o serviço de guarda de soldados (militares) da Aeronáutica, de forma a definir os dias de serviço de guarda de cada militar, levando em consideração as suas preferências e as leis da hierarquia militar. Para a implementação e resolução do referido modelo, foi desenvolvido um programa computacional que se (mais) rve como interface entre o usuário e o software LINGO, utilizado para resolver o modelo de PLIB. Para validar o modelo, várias simulações foram realizadas variando-se o número de militares, os seus pesos (graus de prioridade), as demandas diárias, os tipos de escalas e a possibilidade de se ter militares de sobreaviso. Os resultados foram bastante satisfatórios, comparando-se as escalas otimizadas com as escalas em uso por ocasião da coleta de dados (obtidas empiricamente). O modelo matemático apresentado pode ser facilmente adaptado e aplicado para outras forças armadas, se for o caso, já que todas elas possuem características semelhantes. Resumo em inglês The goal of this paper is to present a Binary Integer Linear Programming (BILP) model to solve a AIR FORCE soldiers rostering problem in order to define duty service days for each soldier, considering his or her preferences and military hierarchy rules as well. For the formulation and solving of the BILP problem, a computational program has been developed to serve as an interface between the user and LINGO software, which was used to solve the BILP model. In order to vali (mais) date the model, many simulations were conducted, using different number of soldiers, weights (priority degrees), daily demands, scales types and the eventual need for having soldiers on call. The results were considered acceptable, by comparing the optimized scales with the ones in use on the occasion of the data collection (those were based on worker's experience). The mathematical model developed can easily be adapted and applied to any kind of military force, due to their similar characteristics.

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Sistema para distribuição integrada de contêineres cheios e vazios/ An empty and full containers integrated distribution system

Bandeira, Denise Lindstrom; Becker, João Luiz; Borenstein, Denis
2008-12-01

Resumo em português Este artigo apresenta um modelo de rede integrado combinando realocação de contêineres vazios e operações de transbordo de contêineres cheios e vazios, visando auxiliar gestores no tratamento do desequilíbrio normalmente existente entre quantidades de contêineres de exportação e de importação. Na rede, os nós representam clientes, companhias de leasing, portos e depósitos em terra; os arcos representam rotas de transporte. O modelo matemático subjacente ope (mais) ra em estágios. Primeiro, a demanda de contêineres vazios é ajustada, considerando suprimentos e demandas globais. A seguir, um modelo de transbordo determina a solução de mínimo custo, utilizando programação linear. Os roteiros de transporte são registrados e controlados dinamicamente, repetindo os estágios ciclicamente, para um dado horizonte de tempo. O modelo é flexível, permitindo a configuração de vários parâmetros. Um sistema de simulação foi implementado utilizando parâmetros gerados aleatoriamente, a fim de avaliar a complexidade do modelo, testar diferentes soluções e verificar a formulação matemática. Resumo em inglês This paper presents an integrated network model combining empty containers assignment, and empty and full containers transhipment operations, aiming to help managers to deal with the typically unbalanced trading export and import containers. In the network, nodes represent customers, leasing companies, harbors and warehouses; while arcs represent transportation routes. The underlying mathematical model operates in stages. First, the demand for empty containers is adjusted (mais) , considering global customers supplies and demands. Next, a transhipment model determines the minimal cost solution, using linear programming. The transportation routes are registered and dynamically controlled, cycling through the stages, for a given time horizon. The model is flexible, allowing several parameters to be configured. A simulation system was implemented using randomly generated parameters, to evaluate the model's complexity, to test different solutions, and to verify the mathematical formulation.

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Controle dependente de parâmetros para uma classe de sistemas não-lineares incertos com atuadores saturantes

Corso, Jones; Castelan, Eugênio B.; Moreno, Ubirajara F.; De Pieri, Edson R.
2009-06-01

Resumo em português Este artigo apresenta alguns resultados sobre estabilização via uma lei de controle dependente de parâmetros de uma classe de sistemas não-lineares em tempo discreto com parâmetros variantes e sob saturação de controle. A lei de controle consiste na realimentação dos estados e da não-linearidade presente na dinâmica da planta, assumindo-se que o vetor de parâmetros é mensurável em tempo real. Para modelar o sistema não-linear sob saturação, utiliza-se uma (mais) não-linearidade de tipo zona-morta satisfazendo uma condição de setor modificada. Assim como para sistemas precisamente conhecidos, são propostas condições de estabilização via LMIs que podem ser utilizados em problemas de programação convexa para a síntese da lei de controle. O exemplo numérico apresentado mostra o desempenho da lei de controle dependente de parâmetros e faz uma comparação com uma a parâmetros fixos. Resumo em inglês This paper presents some results on the stabilization by a parameter dependent control law of a class of nonlinear discrete-time systems with some time-varying parameters and under control saturations. The studied control law consists of the feedback of both the states and of the nonlinearity present in the dynamics of the controlled system. Saturations are taken into account by modeling the nonlinear saturated system through a deadzone nonlinearity satisfying a modified (mais) sector condition. Thus, LMI stabilization conditions are proposed, which can be cast into convex programming problems to synthesizing the gain matrices that allows to construct the parameter dependent control law. The presented numerical example shows some performance issues and compares the proposed parameter dependent control law with a fixed parameters one.

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Análise de problemas de partição de instalações em sistemas job-shops por meio de modelos de redes de filas

Silva, Claudio Rogerio Negri da; Morabito, Reinaldo
2007-08-01

Resumo em português Este artigo estuda o problema de projeto de fábrica focalizada envolvendo a partição da instalação (planta) em subplantas e a alocação de capacidade em cada estação de trabalho das subplantas. O sistema de manufatura job-shop é representado por meio de uma rede de filas aberta genérica, e aproximações baseadas em métodos de decomposição são utilizadas para avaliar e otimizar o desempenho do sistema. O objetivo é reduzir a complexidade do sistema do ponto (mais) de vista da gestão do produto ou da gestão da estação, por exemplo, limitando-se a variância dos leadtimes dos produtos na rede. Apresenta-se um modelo de programação não-linear inteira para o problema e um algoritmo heurístico para resolvê-lo. Aplicando-se o algoritmo em alguns problemas testes, mostra-se que a partição da instalação em subplantas pode reduzir a variância dos leadtimes dos produtos na rede, sem necessidade de investimentos adicionais em capacidade. Além disso, algumas vezes é possível manter (ou até melhorar) o desempenho da rede, particionando-a em subplantas que necessitam de menos capacidade do que a configuração original da rede como uma planta única. Resumo em inglês This paper studies the focused factory design involving the partition of the facility (plant) into sub-plants and the allocation of capacity in each workstation of the sub-plants. The job-shop system is represented by a generic open queuing network and approximations based on decomposition methods are used to evaluate and optimize the performance of the system. The aim is to reduce the system complexity from the point of view of the product or workstation management, for (mais) example, limiting the variance of the product leadtimes in the network. An integer non-linear programming model and a heuristic algorithm are presented. Applying the algorithm to some testing problems, it is shown that the partition of the facility into sub-plants can reduce the variance of the product leadtimes without requiring additional investments of capacity. Moreover, sometimes it is possible to maintain (or even improve) the network performance by partitioning the plant into sub-plants which need less capacity than the original plant.

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Eficiência bancária: os maiores bancos são os mais eficientes? Uma análise por envoltória de dados/ Bank efficiency: are the largest banks the most efficient? A DEA analysis

Périco, Ana Elisa; Rebelatto, Daisy Aparecida do Nascimento; Santana, Naja Brandão
2008-08-01

Resumo em português A eficiência adquiriu maior relevância entre as organizações no cenário de mercados abertos, que teve início no Brasil, por volta dos anos 90. O objetivo deste artigo é analisar, por envoltória de dados (data envelopment analysis - DEA), a eficiência dos bancos comerciais instalados no país, utilizando a base de dados intitulada "Os Maiores Bancos", do ano de 2005, divulgada periodicamente pelo Banco Central do Brasil. A DEA é uma técnica de pesquisa operacion (mais) al, que tem como base a programação linear e cujo objetivo é analisar comparativamente unidades independentes. A técnica foi aplicada para as 12 maiores organizações bancárias comerciais, de forma a verificar se as mesmas são consideradas eficientes, no que diz respeito à utilização dos seus recursos. Os resultados encontrados permitiram concluir que a grandeza de um banco (critério utilizado pelo Banco Central para a classificação dos bancos) não foi determinante para atribuir a eficiência a cada um deles. Convém salientar, também, que a utilização dos recursos (inputs) para o alcance do produto (output), foi o critério mais relevante na busca do bom desempenho e da eficiência bancária no estudo aqui relatado. Resumo em inglês Efficiency began to take on a greater relevance in Brazilian organizations when the country adopted an open market policy in the early 1990s. This paper analyzes the efficiency of commercial banks in Brazil based on data envelopment analysis (DEA), using the "Largest Banks" database of 2005, which is divulged periodically by Brazil's Central Bank. DEA is an operational research technique based on linear programming, whose objective is to analyze independent units comparat (mais) ively. The technique was applied to the 12 largest commercial banks in order to ascertain if they are considered efficient in the use of their resources. Our findings indicated that bank size (a Central Bank criterion to classify banks) was not a determining factor in attributing efficiency to the banks, and that the use of inputs to achieve outputs was the most relevant criterion in the pursuit of a good performance and banking efficiency in this study.

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Abordagem de um problema médico por meio do processo de KDD com ênfase à análise exploratória dos dados/ Study of a medical problem using KDD, with emphasis on exploratory data analysis

Steiner, Maria Teresinha Arns; Soma, Nei Yoshihiro; Shimizu, Tamio; Nievola, Júlio Cesar; Steiner Neto, Pedro José
2006-05-01

Resumo em português A "Descoberta de Conhecimento em Bases de Dados" (Knowledge Discovery in Databases, KDD) é um processo composto de várias etapas, iniciando com a coleta de dados para o problema em pauta e finalizando com a interpretação e avaliação dos resultados obtidos. O presente trabalho objetiva mostrar a influência da análise exploratória dos dados no desempenho das técnicas de Mineração de Dados (Data Mining) quanto à classificação de novos padrões por meio da sua (mais) aplicação a um problema médico, além de comparar o desempenho delas entre si, visando obter a técnica com o maior percentual de acertos. Pelos resultados obtidos, pode-se concluir que a referida análise, se conduzida de forma adequada, pode trazer importantes melhorias nos desempenhos de quase todas as técnicas abordadas, tornando-se, assim, uma importante ferramenta para a otimização dos resultados finais. Para o problema em estudo, a técnica que envolve um modelo de Programação Linear e uma outra que envolve Redes Neurais foram as técnicas que apresentaram os menores percentuais de erros para os conjuntos de testes, apresentando capacidades de generalização satisfatórias. Resumo em inglês Knowledge Discovery in Databases - KDD - is a process that consists of several steps, beginning with the collection of data for the problem under analysis and ending with the interpretation and evaluation of the final results. This paper discusses the influence of exploratory data analysis on the performance of Data Mining techniques with respect to the classification of new patterns, based on its application to a medical problem, and compares the performance of these tec (mais) hniques in order to identify the one with the highest percentage of successes. The results of this study lead to the conclusion that, providing this analysis is done properly, it can significantly improve the performance of these techniques and serve as an important tool to optimize the end results. For the problem under study, the techniques involving a Linear Programming model and Neural Networks were the ones showing the lowest percentages of errors for the test sets, presenting good generalization capacities.

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Escolha de cultivares de soja com base na composição química dos grãos como perspectiva para maximização dos lucros nas indústrias processadoras/ The selection of soybean varieties based on the chemical composition of the grains as a mean of maximizing soybean processing industry's profits

Sbardelotto, Adriana; Leandro, Gideon Villar
2008-06-01

Resumo em português Apresenta-se um modelo matemático baseado em programação linear para dar suporte às decisões referentes à escolha de cultivares de soja para processamento (extração de óleo e produção de farelo), de forma que esta escolha possa maximizar os lucros da indústria processadora. Este estudo utilizou amostras de nove cultivares de soja produzidas no município de Dois Vizinhos, região sudoeste do Estado do Paraná. Análises laboratoriais forneceram as respectivas (mais) composições dos grãos, os subprodutos, os resíduos e as perdas. O modelo permitiu estimar os retornos econômicos proporcionados à indústria processadora por meio do cultivo individual e pela média destas. A partir da análise dos resultados, conclui-se que a composição química dos grãos processados tem influência direta nos resultados econômicos da indústria e que o esmagamento das cultivares "BRS133", "CD215", "EMBRAPA48", "BRS184", "SPRING8350" e "M-SOY5826" pode maximizar os lucros da indústria processadora, enquanto que o esmagamento das cultivares "CD 205", "CD 206" e "BRS 214" pode reduzir os lucros, em relação à média obtida pelas cultivares avaliadas. Resumo em inglês This article presents a mathematical model based on linear programming to support decision-making when selecting the soybean variety to be processed for oil extraction and bran production, since the appropriate choice can maximize industry's profits. Samples of nine soybean varieties produced in the town of Dois Vizinhos, in the southwest region of the state of Paraná, Brazil, were used in this study. Laboratory analyses revealed the chemical composition of the grains, t (mais) he byproducts, residues and losses. The model made it possible to estimate the profits from the processing of each variety and of the nine varieties' average. Our results show that the chemical composition of the grains directly influences the industry's profits and that the processing of the varieties 'BRS133', 'CD215', 'EMBRAPA48', 'BRS184', 'SPRING8350' and 'M-SOY5826' can maximize the profits, while the processing of the varieties 'CD 205', 'CD 206' and 'BRS 214' can reduce them, compared to the average obtained from the investigated varieties.

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Modelos de otimização para problemas de carregamento de contêineres com considerações de estabilidade e de empilhamento

Junqueira, Leonardo; Morabito, Reinaldo; Yamashita, Denise Sato
2010-04-01

Resumo em português Neste trabalho apresentamos modelos de programação linear inteira 0-1 para problemas de carregamento de caixas retangulares dentro de contêineres, caminhões ou vagões ferroviários, considerando restrições práticas de estabilidade e de empilhamento do carregamento. Os modelos também podem ser utilizados para problemas tridimensionais de carregamento de caixas retangulares sobre paletes, em que as caixas não precisam ser arranjadas em camadas horizontais sobre o (mais) palete. Não temos conhecimento de outros trabalhos na literatura que apresentaram formulações matemáticas para estes problemas considerando explicitamente estas restrições. Experimentos computacionais com os modelos propostos foram realizados utilizando o aplicativo GAMS/CPLEX e exemplos gerados a partir de dados aleatórios. Os resultados mostraram que os modelos são coerentes e representam adequadamente as situações tratadas, embora esta abordagem (na sua versão atual) esteja limitada a resolver otimamente apenas problemas de tamanho bem moderado. No entanto, os modelos podem ser úteis para motivar pesquisas futuras explorando métodos de decomposição, métodos de relaxação, métodos heurísticos, entre outros, para resolver estes problemas. Resumo em inglês In this paper we present 0-1 integer linear programming models for problems of loading rectangular boxes into containers, trucks or railway cars, considering the practical constraints of stability and load bearing strength of the cargo. The models can also be applied to three-dimensional problems of loading rectangular boxes on pallets, in which the boxes do not need to be arranged in horizontal layers on the pallet. We are not aware of other studies in the literature tha (mais) t present mathematical formulations to these problems considering these constraints explicitly. Computational experiments with the proposed models were performed with the software GAMS/CPLEX and randomly generated instances. The results showed that the models are consistent and they properly represent the situations treated, although this approach (in its current version) is limited to optimally solve only problems of moderate size. However, the models can be useful to motivate future research exploring decomposition methods, relaxations, heuristics, among others, to solve these problems.

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Estudo da Viabilidade da Floresta Face à Agro-Pecuária. Apresentação de uma Metodologia de Análise/ Study the Viability of the Forest Face to Dairy Farming. A Methodology Analysis Presentation/ Étude de la Viabilité de la Forêt Face à l'Agro-Pastorale. Présentation d'une Méthodologie d'Analyse

Calado, Luísa; Dentinho, Tomaz; Silva, Vasco
2008-06-01

Resumo em português Nos Açores, a actividade agro-pecuária é a actividade dominante do sector primário, sendo a actividade florestal remanescente, dominada principalmente pela Cryptomeria japonica e Eucalyptus globulus. Estas duas espécies são aquelas que apresentam um maior interesse económico, sendo a Criptoméria a mais explorada na Região. O objectivo deste artigo é analisar a competitividade da actividade florestal face à actividade agro-pecuária, tendo em conta as condiçõe (mais) s edafo-climáticas, as diferentes alternativas tecnológicas, e as condições actuais de mercado. Desenvolvemos e aplicamos um modelo de programação linear com 123 variáveis e 77 restrições. O objectivo é incluir 10 tipos de diferentes condições edafo-climáticas, 3 tipos de gestão florestal. O modelo é calibrado através de métodos estatísticos para valores dos salários e pretende minimizar o erro entre o uso real e simulado do solo. São analisados os conflitos entre as duas actividades e elaboram-se cartas de uso de solo. Concluímos que a redução em 4% da margem bruta da venda de leite pode conduzir a um aumento do uso florestal do solo em mais de 50%. Resumo em inglês In the Azores, dairy farming is the dominant activity of the primary sector, being forestry the remaining activity mainly dominated by Cryptomeria japonica and Eucalyptus globulus. These two species are those that present greater economic interest, being Cryptomeria the most exploited in the Region. The aim of this paper is to analyze the competitiveness of the forest activity regarding dairy farming, taking into account soil and climatic conditions, different technologic (mais) al alternatives and market and regulatory environment. We develop and apply a Linear Programming Model with 123 variables and 77 restrictions. The purpose is to include 10 different types of soil and climatic condiditions, and 3 different management types of forests. The model is calibrated with statistic analysis for wage values, in order to minimize the error between actual and simulated land use. Conflicts between forest activity and dairy farming are mapped and analyzed. We conclude that a reduction of 4% of the milk gross margin can lead to an increase of more than 50% in forest land use.

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Análise de risco e otimização de recursos hídricos e retorno financeiro em nível de fazenda/ Risk analysis and optimization of water resources and financial return at farm level

Tavares, Bianca S.; Borges Júnior, João C. F.; Corrêa, Marcus M.; Lima, José R. S.; Dantas Neto, José
2011-04-01

Resumo em português Este trabalho teve como objetivo analisar padrões de cultivo em uma propriedade rural, visando à otimização do uso de recursos hídricos e a maximização do retorno financeiro, para um estudo de caso no Agreste Meridional Pernambucano. O modelo de programação linear com horizonte de planejamento de três anos utilizado, foi implementado na planilha Microsoft® Excel. Este modelo visou à maximização do valor presente líquido total do empreendimento. Para a anál (mais) ise de risco foram utilizadas duas técnicas complementares: a simulação de risco, procedida com o programa @Risk, e a análise de sensibilidade. No primeiro padrão de cultivo, PC1, com restrição hídrica mensal para irrigação de 8.500 m³, o máximo valor presente líquido total, VPLt , foi de R$ 8.771,10 (ha ano)-1; no segundo padrão de cultivo, PC2, com restrição hídrica mensal de 4.000 m³, o VPLt foi de R$ 8.228,77 (ha ano)-1. Na análise de risco, observou-se que os valores encontrados do VPLt foram positivos e próximos para os dois padrões de cultivo evidenciando a não expectativa de fracasso financeiro, mas com considerável redução da demanda de água para irrigação para o PC2, indicando o potencial da metodologia aplicada à gestão de recursos hídricos na região. Resumo em inglês This study aimed to analyze cropping patterns on a farm, aiming to optimize the use of water resources and maximization of financial return, for a case study in Southern Agreste Pernambucano. A linear programming model was used with a planning horizon of 3 years, implemented in spreadsheet Microsoft® Excel. The model aimed to maximize the total net present value of the enterprise. For risk analysis, it was two complementary techniques were used: the risk simulation, proc (mais) eeded with the software @Risk, and sensitivity analysis. In the first cropping pattern (PC1), with monthly water restriction for irrigation of 8,500 m³, the maximum total net present value (VPLt), was R$ 8,771.10 (ha year)-1; in the second cropping pattern (PC2), with monthly water restriction of 4,000 m³, the VPLt was R $ 8,228.77 (ha year)-1. It was observed in the risk analysis that the found values of VPLt were positive and closed for the two cropping patterns, making evident the absence of expectation of financial failure, but with considerable reduction of irrigation water demand for the PC2, pointing out the potential of the methodology applied to the water resources management in the region.

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Análise da relação entre desmatamento e bem-estar da população da Amazônia Legal

Prates, Rodolfo Coelho; Bacha, Carlos José Caetano
2010-03-01

Resumo em português Este artigo analisa, empiricamente, a relação entre o desmatamento da floresta amazônica e o bem-estar da população local, mensurando os impactos de uma redução da área desmatada sobre o bem-estar. Utilizou-se o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDH-M) como indicador de bem-estar. Para isso, com base nos dados em nível municipal do Censo Agropecuário de 1995 foi estimada, para cada estado, uma função de produção Cobb-Douglas com três fatores de p (mais) rodução: terra, capital e trabalho. Com a função de produção e por meio do método de programação não linear (condições de Kuhn-Tucker), verificou-se a dimensão do impacto sobre o PIB agropecuário e do agronegócio quando há uma restrição na utilização do fator terra de modo a cumprir a legislação florestal vigente. Com base nos novos valores para o PIB, calculou-se o índice de renda que, combinado com os índices de educação e longevidade, produziram um novo IDH-M para alguns estados da Amazônia. Os resultados apontam que há alterações pequenas no IDH-M, apesar de serem bastante expressivas no nível de renda, quando se adotam restrições para a utilização da terra. Resumo em inglês This paper analyses the empirical relationship between Amazonian rainforest deforestation and local population welfare, measuring the impact on welfare if the deforestation area has to be reduced. The Municipal Human Development Index (MHDI) was used to measure welfare. Using 1995 Agriculture Census dataset, a Cobb-Douglas production function was estimated considering three production inputs: capital, land and labor. Applying a nonlinear programming method (Kuhn-Tucker co (mais) nditions) on the results generated by the production function, the impacts of land constraints on agriculture and agribusiness incomes could be calculated, generating a new value of income for each Amazonian state. Combining new values of income with education and health indexes, a new MHDI was estimated for some Amazonian states. Results point out MHDI would have small reductions, despite significant reductions in some states income, if some restrains would be established on arable land use.

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Estrutura a termo da taxa de juros e imunização: novas perspectivas na gestão do risco de taxa de juros em fundo de pensão

Machado, Sérgio Jurandyr; Motta, Luis Felipe Jacques da
2007-06-01

Resumo em português O termo imunização denota a construção de uma carteira de títulos de forma a torná-la imune a variações nas taxas de juros. No caso dos fundos de pensão, o objetivo da imunização é distribuir os recebimentos intermediários e finais dos ativos de acordo com a previsão para o fluxo de pagamentos dos benefícios. Nesse sentido, o artigo busca comparar o desempenho de duas alternativas de imunização ao método tradicional que restringe o gerenciamento do risco (mais) de taxa de juros à compatibilização da duration de ativos e passivos. As carteiras de títulos foram obtidas a partir de métodos de programação linear, nos quais as restrições são decorrentes da alternativa de imunização escolhida. O indicador de desempenho utilizado foi o valor em risco (VaR), aqui definido como o menor valor presente da diferença entre ativos e passivos do fundo de pensão, para um dado nível de confiança. O VaR foi calculado a partir da descrição probabilística da evolução das taxas de juros, obtida por meio de uma simulação. Os resultados permitem não apenas avalizar a estratégia mais eficiente, como também explicitar a superioridade do desempenho das duas alternativas em relação ao método tradicional, auxiliando a criação de valor na indústria de previdência complementar. Resumo em inglês Immunization is defined as the investment in assets in such a way that the fixed income portfolio is immune to a change in interest rates. In the special case of pension funds, immunization seeks the distribution of the cash inflows in accordance with the outflows represented by the fund's liabilities. The article compares two alternative methods of immunization against the traditional duration-matching strategy. Both portfolios were obtained as a result of linear program (mais) ming problems, where the choice of the immunization strategy led to the restrictions imposed. The measure used to assess the performance of each portfolio was the value at risk (VaR), here defined as the difference of the assets and liabilities present values. A simulation for the Brazilian term structure of interest rates was conducted in order to provide the possible outcomes for future rates, making it possible to compute the value at risk of the actual assets against the long-term liabilities. The article provides the basis for selecting the most appropriate method for immunization and also demonstrates the superiority of both alternatives against the traditional duration-matching strategy, helping to devise a consistent investment policy for pension funds.

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Alocação otimizada de dispositivos de controle e proteção em redes de distribuição/ Optimized allocation of control and protective devices in electric distribution systems

Silva, Luis Gustavo W. da; Pereira, Rodrigo A. F.; Mantovani, José R. Sanches
2010-06-01

Resumo em português A Alocação e/ou realocação otimizada de dispositivos de controle e proteção em redes de distribuição de energia elétrica melhora a qualidade do serviço de fornecimento de energia e os índices de confiabilidade do sistema. Neste trabalho apresenta-se um modelo de programação não linear binário (PNLB) para o problema de alocação e/ou realocação de chaves seccionadoras e dispositivos de proteção em alimentadores radiais aéreos de distribuição. As rest (mais) rições consideradas no modelo refletem limitações técnicas e econômicas, tais como problemas de coordenação de dispositivos de proteção em série, número de equipamentos disponíveis, importância do alimentador sob análise, topologia do circuito, qualidade do fornecimento de energia e limitações físicas do sistema. Para solução desse problema propõe-se um algoritmo de Busca Tabu Reativo (RTS). São apresentados os resultados obtidos através de testes realizados com a implementação computacional da metodologia proposta, utilizando-se um alimentador de distribuição radial real com 134 barras. Resumo em inglês Optimized allocation and/or re-allocation of control and protective devices in distribution networks allows for a better operation and improvement of the reliability indices of the system. Control devices (used to reconfigure the feeders) are allocated in distribution networks to obtain an optimal operation strategy to facilitate power supply restoration in the case of a contingency. Protective devices (used to isolate faults) are allocated in distribution systems to impr (mais) ove the reliability and continuity of the power supply. It significantly reduces the impacts of faults in terms of customers' outages, and the time needed for fault location and system restoration. In this work, a binary non-linear programming model (BNLP) for the sectionalizing switches and protection devices allocation and/or re-allocation problem is presented. Constraints considered for the problem reflect technical and economical limitations, such as in-series protective devices coordination, number of available equipments, importance of the analyzed feeder, circuit topology, quality of power supply and physical limitations of the system. A dedicated Reactive Tabu Search Algorithm (RTS) is proposed for solving this problem. Results and optimized strategies for allocating or re-allocating protection devices and switches considering a real-life network restoration are presented.

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Modelagem para localização de hubs no transporte de encomendas expressas/ Modelling for location hubs in the express cargo transport

Alamo, Javier Antonio Timaná; Brinati, Marco Antonio
2006-12-01

Resumo em português Na presente pesquisa se propõe um modelo matemático de programação linear com variáveis binárias 0/1, para projetar a configuração de uma rede de distribuição de encomendas expressas, visando minimizar os custos e garantindo um bom nível de serviço. O modelo, que é uma modificação da formulação proposta por O’Kelly, define as posições dos hubs, a alocação deles às demais instalações físicas e a construção de roteiros com apenas uma parada inter (mais) mediária, o que confere mais agilidade ao atendimento da demanda de transporte de carga. Considera-se a instalação de um único hub maior (Hub Principal), que serve como ponto de transbordo para os fluxos de carga entre as distintas regiões de um território, e um conjunto de terminais regionais (mini-hubs), servindo como ponto de conexão, unicamente, para os fluxos de carga existentes em um determinado raio de cobertura. Foram propostas extensões que incluem uma restrição da capacidade operacional do Hub Principal, para evitar seu congestionamento, e duas diferentes estratégias de induzir o aumento de fluxo de carga manipulado pelos mini-hubs. O modelo proposto e suas extensões foram aplicados ao estudo de um caso real, obtendo-se resultados consistentes e uma redução significativa no custo total da rede de distribuição da empresa analisada. Resumo em inglês This study proposes a mathematical model of linear programming with binary variables 0/1 to project the configuration of a distribution network for express cargo which aims to minimize costs and guarantee a high level of service. The model, which is a modification of the formulation proposed by O’Kelly, defines the position of the hubs, their allocation regarding the other physical installations, and the building of itineraries with only one intermediate stop, which incr (mais) eases agility in meeting the demand of cargo transport. It assumes the installation of a single, major hub (Main Hub), which serves as the transfer point for the flow of cargo between distinct regions of a territory and a set of regional terminals (mini hubs) serving as connection points solely for the flow of cargos existing within a determined area of coverage. Extensions were proposed with capacity constrains for the Main Hub, thereby avoiding congestion, and two different strategies to induce an increase of the flow of cargo manipulated by the mini-hubs. The proposed model and its extensions were applied to an actual case study, obtaining consistent results and a significant reduction in the total cost for the distribution network of the company studied.

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Análise da composição dos gastos com alimentação no Município de São Paulo (Brasil) na década de 1990/ Analysis of household expenditures with food in the city of S. Paulo in the 1990's

Barretto, Sérgio Augusto Jábali; Cyrillo, Denise Cavallini
2001-02-01

Resumo em português OBJETIVO: Identificar as estruturas de consumo alimentar no Município de São Paulo, de 1990 a 1996, e compará-las com as derivadas de cestas de alimentos balanceados (CA). MÉTODOS: Por meio de pesquisas de orçamentos familiares, foram verificados os percentuais dos gastos domiciliares com três grupos de alimentos: semi-elaborados, industrializados e in natura (este foi enfocado com particular ênfase). Um índice de preços ao consumidor permitiu avaliar as variaç� (mais) �es nos custos relativos dos produtos. As CA foram elaboradas pela Programação Linear. RESULTADOS: De 1990 a 1996, aumentou a proporção dos gastos domiciliares com alimentos industrializados; tendência inversa foi constatada para os semi-elaborados; a percentagem referente aos in natura apresentou importante redução (35%). Essas mudanças não são explicadas satisfatoriamente pela variação nos preços relativos. As estruturas de consumo familiar mostraram-se diferentes das que são propostas pelas CA, e estas apresentaram, em geral, custos inferiores aos gastos domésticos com alimentos. CONCLUSÕES: Infere-se a existência de uma provável inadequação dietética nos domicílios de São Paulo e de riscos associados a uma ingestão insuficiente de legumes, verduras e frutas. Resumo em inglês OBJECTIVE: To identify food consumption patterns in the city of S. Paulo, from 1990 to 1996, and compare these patterns with those derived from nutritionally balanced food baskets (FB). METHODS: Household budget surveys were verified and the percentage of food expenditures was assessed according to three food groups: semi-elaborated, industrialized and non-processed food (an emphasis was given to this group). Data on prices to consumer were used to evaluate the relative c (mais) ost of the products and their influence on household budgets. FB were elaborated using linear programming. RESULTS: From 1990 to 1996, there was a relative increase in household expenditures with industrialized foods and a relative decrease with semi-elaborated foods. The percentage of expenditures with non-processed group revealed an important reduction (35%), but these changes cannot be fully explained by variations in products' prices. Results indicated that household consumption patterns differ from those recommended in the FB and the cost of almost all FB was lower than the actual household expenditures with food. CONCLUSIONS: An inadequate nutritional consumption in São Paulo's households is probable, which carry the risks associated with an insufficient ingestion of vegetables and fruits.

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Análise da composição dos gastos com alimentação no Município de São Paulo (Brasil) na década de 1990/ Analysis of household expenditures with food in the city of S. Paulo in the 1990's

Barretto, Sérgio Augusto Jábali; Cyrillo, Denise Cavallini
2001-02-01

Resumo em português OBJETIVO: Identificar as estruturas de consumo alimentar no Município de São Paulo, de 1990 a 1996, e compará-las com as derivadas de cestas de alimentos balanceados (CA). MÉTODOS: Por meio de pesquisas de orçamentos familiares, foram verificados os percentuais dos gastos domiciliares com três grupos de alimentos: semi-elaborados, industrializados e in natura (este foi enfocado com particular ênfase). Um índice de preços ao consumidor permitiu avaliar as variaç� (mais) �es nos custos relativos dos produtos. As CA foram elaboradas pela Programação Linear. RESULTADOS: De 1990 a 1996, aumentou a proporção dos gastos domiciliares com alimentos industrializados; tendência inversa foi constatada para os semi-elaborados; a percentagem referente aos in natura apresentou importante redução (35%). Essas mudanças não são explicadas satisfatoriamente pela variação nos preços relativos. As estruturas de consumo familiar mostraram-se diferentes das que são propostas pelas CA, e estas apresentaram, em geral, custos inferiores aos gastos domésticos com alimentos. CONCLUSÕES: Infere-se a existência de uma provável inadequação dietética nos domicílios de São Paulo e de riscos associados a uma ingestão insuficiente de legumes, verduras e frutas. Resumo em inglês OBJECTIVE: To identify food consumption patterns in the city of S. Paulo, from 1990 to 1996, and compare these patterns with those derived from nutritionally balanced food baskets (FB). METHODS: Household budget surveys were verified and the percentage of food expenditures was assessed according to three food groups: semi-elaborated, industrialized and non-processed food (an emphasis was given to this group). Data on prices to consumer were used to evaluate the relative c (mais) ost of the products and their influence on household budgets. FB were elaborated using linear programming. RESULTS: From 1990 to 1996, there was a relative increase in household expenditures with industrialized foods and a relative decrease with semi-elaborated foods. The percentage of expenditures with non-processed group revealed an important reduction (35%), but these changes cannot be fully explained by variations in products' prices. Results indicated that household consumption patterns differ from those recommended in the FB and the cost of almost all FB was lower than the actual household expenditures with food. CONCLUSIONS: An inadequate nutritional consumption in São Paulo's households is probable, which carry the risks associated with an insufficient ingestion of vegetables and fruits.

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Impacto da reforma de financiamento de hospitais de ensino no Brasil/ Impact of the funding reform of teaching hospitals in Brazil/ Impacto de la reforma del financiamiento de hospitales de enseñanza en Brasil

Lobo, MSC; Silva, ACM; Lins, MPE; Fiszman, R
2009-06-01

Resumo em português OBJETIVO: Avaliar o impacto da reforma de financiamento na produtividade de hospitais de ensino. MÉTODOS: A partir do Sistema de Informações dos Hospitais Universitários Federais, foram construídas fronteiras de eficiência e produtividade em 2003 e 2006 com técnicas de programação linear, por meio de análise envoltória de dados, considerando retornos variáveis de escala e orientação a input. Calculou-se o Índice de Malmquist para identificar mudanças de de (mais) sempenho ao longo dos anos quanto à eficiência técnica (razão entre os escores de eficiência em tempos distintos) e eficiência tecnológica (deslocamento da fronteira no período considerado). RESULTADOS: Houve aumento do aporte financeiro em 51% e da eficiência técnica dos hospitais de ensino (de 11, passaram a ser 17 na fronteira empírica de eficiência), o mesmo não ocorrendo com a fronteira tecnológica. O uso de análise envoltória de dados estabeleceu os benchmarks para as unidades ineficientes (antes e depois da reforma) e os escores de eficiência mostraram uma possível correlação entre a eficiência técnica encontrada e a intensidade e dedicação de ensino. CONCLUSÕES: A reforma permitiu o desenvolvimento de melhorias gerenciais, mas é necessário maior tempo de acompanhamento para observar mudanças mais efetivas do modelo de financiamento. Resumo em espanhol OBJETIVO: Evaluar el impacto de la reforma de financiamiento en la productividad de hospitales de enseñanza. MÉTODOS: A partir del Sistema de Informaciones de los Hospitales Universitarios Federales de Brasil, se construyeron fronteras de eficiencia y productividad en 2003 y 2006 con técnicas de programación linear, por medio de análisis envoltorio de datos, considerando retornos variables de escala y orientación a input. Se calculó el Índice de Malmquist para ide (mais) ntificar cambios de desempeño a lo largo de los años con relación a la eficiencia técnica (cociente entre los puntajes de eficiencia en tiempos distintos) y eficiencia tecnológica (desplazamiento de la frontera en el período considerado). RESULTADOS: Hubo aumento del aporte financiero en 51% y de la eficiencia técnica de los hospitales de enseñanza (de 11, pasaron a ser 17 en la frontera empírica de eficiencia), no ocurriendo el mismo con la frontera tecnológica. El uso del análisis envoltorio de datos estableció los benchmarks para las unidades ineficientes (antes y después de la reforma) y los puntajes de eficiencia mostraron una posible correlación entre la eficiencia técnica encontrada y la intensidad y dedicación de enseñanza. CONCLUSIONES: La reforma permitió el desarrollo de mejoras gerenciales, pero es necesario mayor tiempo de acompañamiento para observar cambios más efectivos del modelo de financiamiento. Resumo em inglês OBJECTIVE: To assess the impact of funding reform on the productivity of teaching hospitals. METHODS: Based on the Information System of Federal University Hospitals of Brazil, 2003 and 2006 efficiency and productivity were measured using frontier methods with a linear programming technique, data envelopment analysis, and input-oriented variable returns to scale model. The Malmquist index was calculated to detect changes during the study period: "technical efficiency chan (mais) ge," or the relative variation of the efficiency of each unit; and "technological change" after frontier shift. RESULTS: There was 51% mean budget increase and improvement of technical efficiency of teaching hospitals (previously 11, 17 hospitals reached the empirical efficiency frontier) but the same was not seen for the technology frontier. Data envelopment analysis set benchmark scores for each inefficient unit (before and after reform) and there was a positive correlation between technical efficiency and teaching intensity and dedication. CONCLUSIONS: The reform promoted management improvements but there is a need of further follow-up to assess the effectiveness of funding changes.

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Impacto da reforma de financiamento de hospitais de ensino no Brasil/ Impact of the funding reform of teaching hospitals in Brazil/ Impacto de la reforma del financiamiento de hospitales de enseñanza en Brasil

Lobo, MSC; Silva, ACM; Lins, MPE; Fiszman, R
2009-06-01

Resumo em português OBJETIVO: Avaliar o impacto da reforma de financiamento na produtividade de hospitais de ensino. MÉTODOS: A partir do Sistema de Informações dos Hospitais Universitários Federais, foram construídas fronteiras de eficiência e produtividade em 2003 e 2006 com técnicas de programação linear, por meio de análise envoltória de dados, considerando retornos variáveis de escala e orientação a input. Calculou-se o Índice de Malmquist para identificar mudanças de de (mais) sempenho ao longo dos anos quanto à eficiência técnica (razão entre os escores de eficiência em tempos distintos) e eficiência tecnológica (deslocamento da fronteira no período considerado). RESULTADOS: Houve aumento do aporte financeiro em 51% e da eficiência técnica dos hospitais de ensino (de 11, passaram a ser 17 na fronteira empírica de eficiência), o mesmo não ocorrendo com a fronteira tecnológica. O uso de análise envoltória de dados estabeleceu os benchmarks para as unidades ineficientes (antes e depois da reforma) e os escores de eficiência mostraram uma possível correlação entre a eficiência técnica encontrada e a intensidade e dedicação de ensino. CONCLUSÕES: A reforma permitiu o desenvolvimento de melhorias gerenciais, mas é necessário maior tempo de acompanhamento para observar mudanças mais efetivas do modelo de financiamento. Resumo em espanhol OBJETIVO: Evaluar el impacto de la reforma de financiamiento en la productividad de hospitales de enseñanza. MÉTODOS: A partir del Sistema de Informaciones de los Hospitales Universitarios Federales de Brasil, se construyeron fronteras de eficiencia y productividad en 2003 y 2006 con técnicas de programación linear, por medio de análisis envoltorio de datos, considerando retornos variables de escala y orientación a input. Se calculó el Índice de Malmquist para ide (mais) ntificar cambios de desempeño a lo largo de los años con relación a la eficiencia técnica (cociente entre los puntajes de eficiencia en tiempos distintos) y eficiencia tecnológica (desplazamiento de la frontera en el período considerado). RESULTADOS: Hubo aumento del aporte financiero en 51% y de la eficiencia técnica de los hospitales de enseñanza (de 11, pasaron a ser 17 en la frontera empírica de eficiencia), no ocurriendo el mismo con la frontera tecnológica. El uso del análisis envoltorio de datos estableció los benchmarks para las unidades ineficientes (antes y después de la reforma) y los puntajes de eficiencia mostraron una posible correlación entre la eficiencia técnica encontrada y la intensidad y dedicación de enseñanza. CONCLUSIONES: La reforma permitió el desarrollo de mejoras gerenciales, pero es necesario mayor tiempo de acompañamiento para observar cambios más efectivos del modelo de financiamiento. Resumo em inglês OBJECTIVE: To assess the impact of funding reform on the productivity of teaching hospitals. METHODS: Based on the Information System of Federal University Hospitals of Brazil, 2003 and 2006 efficiency and productivity were measured using frontier methods with a linear programming technique, data envelopment analysis, and input-oriented variable returns to scale model. The Malmquist index was calculated to detect changes during the study period: "technical efficiency chan (mais) ge," or the relative variation of the efficiency of each unit; and "technological change" after frontier shift. RESULTS: There was 51% mean budget increase and improvement of technical efficiency of teaching hospitals (previously 11, 17 hospitals reached the empirical efficiency frontier) but the same was not seen for the technology frontier. Data envelopment analysis set benchmark scores for each inefficient unit (before and after reform) and there was a positive correlation between technical efficiency and teaching intensity and dedication. CONCLUSIONS: The reform promoted management improvements but there is a need of further follow-up to assess the effectiveness of funding changes.

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Um modelo de programação matemática aplicado ao sector agrícola português/ An Applied Mathematical Programming Model to the Portuguese Agricultural Sector

Serrão, Amílcar; Anastácio, João
2003-06-01

Resumo em português Este estudo avalia os efeitos da Agenda 2000 e do aumento das trocas comerciais no sector agrícola português, resultante do alargamento a Leste da União Europeia e da progressiva eliminação das barreiras aduaneiras, na sequência das negociações realizadas no âmbito do General Agreement on Tariffs and Trade. Este trabalho estuda o problema da quebra do rendimento dos agricultores portugueses determinada pela aplicação da Agenda 2000 e pelo aumento da liberaliza� (mais) �ão dos mercados agrícolas. Constitui o objectivo principal deste trabalho, a avaliação dos efeitos da alteração da política agrícola no bem-estar dos consumidores e produtores. A avaliação dos efeitos daquelas políticas é feita com o recurso a um modelo de optimização não linear incluindo risco para o sector agrícola português. Este modelo inclui as actividades representativas das regiões e das explorações agrícolas portuguesas e as políticas agrícolas num quadro de maior liberalização dos mercados agrícolas. Os resultados obtidos com o modelo revelam um decréscimo da soma dos excedentes do consumidor e do produtor para todas as políticas alternativas e um acréscimo do excedente do consumidor nos cenários de maior abertura às trocas comerciais. Os mesmos também sugerem a escolha de actividades alternativas que privilegiam os produtos mediterrânicos e a procura de outras actividades, onde o sector agrícola português tem vantagem comparativa. Resumo em inglês This study evaluates the effects, in the Portuguese agricultural sector, of the Agenda 2000 and of the increase of trade liberalization, resulting from the enlargement to East of the European Union and of the progressive elimination of the barriers for international trade, consequence of the General Agreement on Tariffs and Trade. The problem of this research work is the decrease of the Portuguese farmers' income determined by the application of the Agenda 2000 and of a l (mais) arger liberalization of the agricultural markets. The objective of this study is the evaluation of the effects of the alteration of the agricultural policies on the welfare of consumers and producers. The assessment of the effects of those alternative agricultural policies is made by a mathematical model under risk for the Portuguese agricultural sector that includes representative crop and livestock activities by agricultural areas and farms and considers alternative agricultural policies under larger liberalization of the agricultural markets. The results show a decrease of the sum of the surpluses of the consumer and of the producer for all the alternative politics and an increase of the consumer's surplus in the scenarios of larger opening to trade changes. The same ones also suggest the choice of alternative activities to privilege the Mediterranean agricultural products and other agricultural activities where the Portuguese agricultural sector has comparative advantage.

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Análise nutricional e complementação alimentar de cesta básica derivada do consumo/ Nutritional analysis and complementation of a food basket derived of the consumption

Barretto, Sérgio A. J.; Cyrillo, Denise C.; Cozzolino, Sílvia M. F.
1998-02-01

Resumo em português INTRODUÇÃO: A "cesta básica Dieese e Procon", originada de uma Pesquisa de Padrão de Vida e Emprego no Município de São Paulo, tem sido empregada como parâmetro para o acompanhamento de preços. Seria desejável que um instrumento econômico, utilizado com esta finalidade, correspondesse também a uma nutrição efetivamente saudável. Assim, foram analisados os níveis de adequação dos itens alimentares da cesta básica em relação às necessidades nutricionais (mais) de uma família-referência paulistana, e propostas técnicas de complementação dietética para sanar possíveis deficiências ou desbalanceamento. METODOLOGIA: Utilizou-se o Censo Demográfico do IBGE, de 1991, para se determinar a família-referência; adotaram-se dois terços das "Recommended Dietary Allowances" como parâmetro de necessidades nutricionais; e utilizou-se das tabelas de composição centesimal para verificação do aporte de nutrientes da cesta básica. Efetuou-se a complementação alimentar por meio de três diferentes métodos: Ad Hoc (proposta direta e fixa), Programação Linear (proposta via computador e sazonal, com ênfase na minimização de custos), Híbrido (uma combinação dos dois anteriores). RESULTADOS: Foram encontrados valores insuficientes para as vitaminas A, C, B2 e B6 e para os minerais Ca, Mg, Fe, Zn, I e Se; o percentual de lipídios no total calórico mostrou-se elevado. Entre as técnicas de complementação, o método Híbrido pareceu assimilar, mais eficientemente, os baixos custos e os hábitos dietéticos. DISCUSSÃO: Inferiu-se uma eventual correspondência entre os problemas nutricionais detectados na relação de itens da cesta básica e a chamada transição alimentar que se processa nos países em desenvolvimento. Não parece aconselhável que os riscos epidemiológicos associados a essa alteração nos padrões dietéticos sejam incorporados num instrumento econômico que tenha por finalidade mensurar os preços de uma alimentação equilibrada. Resumo em inglês INTRODUCTION: The Dieese & Procon Basket (DPB) is a list of basic foodstuffs, drawn up on the basis of a Standard of Living and Work Research project in S. Paulo city, Brazil. Seeing that it has been used as a standard for price variations, it is desirable that such an economic instrument as this, should also represent a truly healthy standard of nutrition. Thus, this study seeks to verify the adequacy of the food products in the DPB in relation to the nutritional needs o (mais) f a typical reference family in S. Paulo city. It also proposes some techniques for dietary complementation. METHODOLOGY: A demographic census, undertaken in 1991 has been used to establish the reference family, as well as 2/3rds of RDA as corresponding to its nutritional needs, and the food composition tables of McCance & Widdowson to analyse the nutrient content of the DPB. Dietary complementation were undertaken by three different methods: Ad Hoc (direct suggestions), Linear Programming (computer software was utilized to minimize costs), and Hybrid (a combination of the first two). RESULTS: Food items in the DPB showed insufficient values for vitamins A, C, B2 and B6, and for minerals Ca, Mg, Fe, Zn, I and Se; besides, a relatively high fat content was found. The Hybrid Method of food complementation seems to present the best results, associating low cost and local dietary habits. DISCUSSION: A relation between the dietary deficiencies of the DPB and the nutritional transition in the developing countries may be infered. The epidemiological risks associated with these changes in eating patterns should not be incorporated into a reliable economic instrument.

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Análise nutricional e complementação alimentar de cesta básica derivada do consumo/ Nutritional analysis and complementation of a food basket derived of the consumption

Barretto, Sérgio A. J.; Cyrillo, Denise C.; Cozzolino, Sílvia M. F.
1998-02-01

Resumo em português INTRODUÇÃO: A "cesta básica Dieese e Procon", originada de uma Pesquisa de Padrão de Vida e Emprego no Município de São Paulo, tem sido empregada como parâmetro para o acompanhamento de preços. Seria desejável que um instrumento econômico, utilizado com esta finalidade, correspondesse também a uma nutrição efetivamente saudável. Assim, foram analisados os níveis de adequação dos itens alimentares da cesta básica em relação às necessidades nutricionais (mais) de uma família-referência paulistana, e propostas técnicas de complementação dietética para sanar possíveis deficiências ou desbalanceamento. METODOLOGIA: Utilizou-se o Censo Demográfico do IBGE, de 1991, para se determinar a família-referência; adotaram-se dois terços das "Recommended Dietary Allowances" como parâmetro de necessidades nutricionais; e utilizou-se das tabelas de composição centesimal para verificação do aporte de nutrientes da cesta básica. Efetuou-se a complementação alimentar por meio de três diferentes métodos: Ad Hoc (proposta direta e fixa), Programação Linear (proposta via computador e sazonal, com ênfase na minimização de custos), Híbrido (uma combinação dos dois anteriores). RESULTADOS: Foram encontrados valores insuficientes para as vitaminas A, C, B2 e B6 e para os minerais Ca, Mg, Fe, Zn, I e Se; o percentual de lipídios no total calórico mostrou-se elevado. Entre as técnicas de complementação, o método Híbrido pareceu assimilar, mais eficientemente, os baixos custos e os hábitos dietéticos. DISCUSSÃO: Inferiu-se uma eventual correspondência entre os problemas nutricionais detectados na relação de itens da cesta básica e a chamada transição alimentar que se processa nos países em desenvolvimento. Não parece aconselhável que os riscos epidemiológicos associados a essa alteração nos padrões dietéticos sejam incorporados num instrumento econômico que tenha por finalidade mensurar os preços de uma alimentação equilibrada. Resumo em inglês INTRODUCTION: The Dieese & Procon Basket (DPB) is a list of basic foodstuffs, drawn up on the basis of a Standard of Living and Work Research project in S. Paulo city, Brazil. Seeing that it has been used as a standard for price variations, it is desirable that such an economic instrument as this, should also represent a truly healthy standard of nutrition. Thus, this study seeks to verify the adequacy of the food products in the DPB in relation to the nutritional needs o (mais) f a typical reference family in S. Paulo city. It also proposes some techniques for dietary complementation. METHODOLOGY: A demographic census, undertaken in 1991 has been used to establish the reference family, as well as 2/3rds of RDA as corresponding to its nutritional needs, and the food composition tables of McCance & Widdowson to analyse the nutrient content of the DPB. Dietary complementation were undertaken by three different methods: Ad Hoc (direct suggestions), Linear Programming (computer software was utilized to minimize costs), and Hybrid (a combination of the first two). RESULTS: Food items in the DPB showed insufficient values for vitamins A, C, B2 and B6, and for minerals Ca, Mg, Fe, Zn, I and Se; besides, a relatively high fat content was found. The Hybrid Method of food complementation seems to present the best results, associating low cost and local dietary habits. DISCUSSION: A relation between the dietary deficiencies of the DPB and the nutritional transition in the developing countries may be infered. The epidemiological risks associated with these changes in eating patterns should not be incorporated into a reliable economic instrument.

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Um modelo híbrido (CLP-MILP) para scheduling de operações em polidutos

Magatão, Leandro; Arruda, Lúcia Valéria Ramos de; Neves-Jr, Flávio
2008-12-01

Resumo em português A eficácia na transferência de derivados de petróleo através de dutos motiva a execução deste trabalho. O objetivo principal é a modelagem do scheduling de um poliduto, isto é, um sistema de dutos que transporta diferentes derivados de petróleo. O poliduto em estudo com 93,5 km de extensão conecta uma refinaria a um terminal portuário. Foi desenvolvido um modelo de otimização baseado na união de Constraint Logic Programming (CLP) e Mixed Integer Linear Progr (mais) amming (MILP). O modelo utiliza uma abordagem de decomposição do problema, com representação temporal contínua e calcula janelas de tempo (restrições temporais) que devem ser respeitadas. A abordagem híbrida CLP-MILP proporcionou a solução de cenários reais em tempo computacional da ordem de segundos. A resolução computacional do modelo proposto evidenciou novos pontos de operação para o poliduto, proporcionando ganhos operacionais significativos. O modelo implementado configura uma ferramenta de auxílio para tomada de decisões operacionais no cenário estudado. Resumo em inglês This work is motivated by the need of optimization in the pipeline-oil distribution scenario. The considered problem involves the short-term scheduling of activities in a specific pipeline. The pipeline is 93.5 km in length, and it connects refinery and harbor tankfarms, conveying different types of commodities (gasoline, diesel, kerosene, etc). An optimization model was developed to determine the pipeline scheduling with improved efficiency. Such model combines Constrain (mais) t Logic Programming (CLP) and Mixed Integer Linear Programming (MILP) in an integrated CLP-MILP framework. The proposed model uses decomposition strategies, continuous time representation, and intervals that represent time constraints (time windows). Real cases were solved in a reduced computational time (order of seconds). The computational results have demonstrated that the model is able to define new operational points to the pipeline, providing significant cost saving. Indeed the CLP-MILP model is an efficient tool to aid the operational decision-making within this real-world pipeline scenario.

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The sequential value correction method for the two-dimensional irregular cutting stock problem

Verkhoturov, M.A.; Sergeyeva, O.Y.
2000-12-01

Resumo em inglês This paper regards the problem of the two-dimensional irregular cutting stock problem (ICSP), where the pieces to be cut out may be of any shape. The sequential value correction method has been developed to solve this problem. This method is based on dual values (variables), which is the essential concept of linear programming. We suggest a technique of value calculation for such pieces. The algorithms are included. We also describe a computing experiment whose results are the evidence of the good performance of the algorithms developed.

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Solução exacta de problemas de corte unidimensional usando o método de partição e avaliação sucessivas e geração diferida de colunas/ Exact solution of one-dimensional cutting stock problems using branch-and-bound and column generation

Carvalho, J.M. Valério de
1996-04-01

Resumo em português Quando se pretende obter uma solução inteira para o problema de corte unidimensional, depois de se ter resolvido a sua relaxação linear, é frequente recorrer, quer a técnicas de arredondamento de soluções, quer a diversos tipos de heurísticas. Estas dificuldades decorrem do facto de não ser viável enumerar todas as variáveis estruturais do problema, cujo número pode ser da ordem dos milhões. Neste artigo, apresenta se uma formulação em que o número de var (mais) iáveis e restrições é uma função polinomial da largura do stock e do número de pedidos. Para algumas classes de problemas, é possível enumerar todas as variáveis e obter a solução óptima usando o método da partição e avaliação sucessivas. Para instâncias de maiores dimensões, apresenta se um procedimento que combina a geração diferida de colunas e o método da partição e avaliação sucessivas. Define se o subproblema e o modo como é modificado durante a fase de partição e avaliação sucessivas. São apresentados resultados de testes computacionais para diversos problemas de teste. Resumo em inglês If an integer solution to the one-dimensional cutting stock problem is required, after solving the linear programming relaxation, one frequently resorts to heuristics based on rounding up and down the continuos solution, or other heuristics similar type. The difficulties arise from the fact that it may not be practically possible to enumerate all the structural variables of the problem, whose number may be in the order of millions, even for instances of moderate size. In (mais) this article we present a formulation with a number of variables and constraints that is polinomial with respect to the width of the stock and the number of orders. For some classes of instances, it is possible to enumerate completely all the variables and to obtain an integer optional solution using a branch-and-bound method. For larger instances, we present a procedure that combines column generation and branch-and-bound. We define the subproblem, and the way it is modified during the branch-and-bound phase. Computational results are presented for several test problems.

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Preços-sombra no sistema de pagamentos: uma abordagem dual para a política monetária intradiária

Peñaloza, Rodrigo Andrés de Souza
2005-12-01

Resumo em português O funcionamento do sistema de liqüidação pelo valor bruto em tempo real é modelado como uma otimização na qual enfileiramento e fracionamento de pagamentos e acordos de recompra surgem como soluções primais. O problema dual associado à maximização do fluxo de pagamentos é então usado para a determinação dos preços-sombra dos bancos no sistema de pagamentos. Esses preços-sombra podem ser usados para a personalização das políticas monetárias intradiári (mais) as tais como requerimentos de reserva inicial, acordos de recompra, extensão bilateral de crédito no mercado interbancário intradiário, etc. de modo a tornar eficiente o uso da liqüidez sistêmica. Resumo em inglês We model the functioning of real-time gross settlement systems for large-value transfers as a linear programming problem in which queueing arrangements, splitting of payments, and Lombard loans arise as primal solutions. Then we use the dual programming problem associated with the maximization of the total flow of payments in order to determine the shadow-prices of banks in the payment system. We use these shadow-prices to set personalized intraday monetary policies such (mais) as reserve requirements, availability of Central Bank credit to temporarilly illiquid banks, extension of intraday interbank credit exposures, etc., so as to make the use of systemic liquidity more efficient.

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Avaliando a eficiência das lojas da ECT do Rio Grande do Sul/ Evaluating the ECT stores efficiency in Rio Grande do Sul

Borenstein, Denis; Becker, João Luiz; Prado, Vaner José do
2003-08-01

Resumo em português As empresas postais do mundo inteiro têm procurado métodos capazes de dar sustentação a suas práticas para garantia e ampliação de seus mercados. A Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos (ECT), criada em 1969, configurada com muitas lojas similares em todo o Brasil, as quais prestam e comercializam um conjunto de produtos e serviços semelhantes, mas que utilizam recursos diversos em intensidade diferente, possui sua atual avaliação de desempenho das lojas (mais) centrada em um único fator econômico financeiro, denominado de Índice de Receitas e Despesas (R/D). Esse índice não considera fatores que estão sendo utilizados pelas lojas, fora da visão financeira. Dessa forma, neste artigo, propõe-se avaliar um conjunto de lojas da ECT do Rio Grande do Sul por meio de modelagem matemática, utilizando a técnica Data Envelopment Analysis (DEA - Análise Envoltória de Dados), que possibilita a inclusão de outras variáveis fora da visão econômica. Este trabalho tem por objetivo: 1. definir que variáveis podem ser utilizadas para a avaliação das lojas; 2. definir um conjunto de lojas similares, que executam as mesmas funções e que se diferenciam somente na intensidade da utilização dos recursos; 3. gerar, por meio da técnica, os resultados da avaliação, obtidos a partir dos fatores quantitativos definidos, realizando análises de sensibilidades; e 4. propiciar aos administradores um referencial para apoio à decisão. A utilização da técnica tornou possível: identificar fatores usados de forma distinta nas lojas; identificar práticas utilizadas pelas lojas 100% eficientes, que podem contribuir para as lojas não eficientes; e permitir e encorajar a participação dos gestores locais na alteração e extensão do modelo, levando em conta as características das lojas. Resumo em inglês Postal companies around the world have been seeking methods to support their operational practices in order to keep or increase their market share. The Brazilian Mail and Telegraph Company (ECT), established since 1969, offer a portfolio of products and services to its customers through several similar postal offices all over Brazil. The units use several resources in different intensities, currently having their performance evaluated by a single economical factor: revenu (mais) e over expense. We propose a new method of evaluation, using Data Envelopment Analysis (DEA), a linear programming technique that makes possible the inclusion of other factors beyond the simplistic and purely economical approach. We make our point using a set of units in the state of Rio Grande do Sul. The objectives of this paper are: 1. to define which factors can be used to evaluate the units; 2. to define sets of similar units that develop the same functions, but differ only in the intensity of resource usage; 3. to generate, through the technique, the results of the evaluation process, obtained from the defined quantitative factors, providing a sensitivity analysis; and 4. to provide useful information to help managers in their decision making process. Using the technique made possible: 1. to identify factors used in different intensities in different units; 2. to identify practices used by 100% efficient units, that can contribute to improve non efficient units; and 3. to allow and to encourage the participation of local managers in the modification and extension of the model observing particular features of their units.

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An interactive decision support system for an aggregate production planning model based on multiple criteria mixed integer linear programming

Gomes da Silva, Carlos; Figueira, José; Lisboa, João; Barman, Samir

In this paper, we present an aggregate production planning (APP) model applied to a Portuguese firm that produces construction materials. A multiple criteria mixed integer linear programming (MCMILP) model is developed with the following performance criteria: (1) maximize profit, (2) minimize late o...

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