Sample records for lagrangian
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Sample records 1 - 13 shown.



1

Vínculos não-holônomos e equações de Voronec/ Nonholonomic constraints and Voronec's equations

Lemos, Nivaldo A.
2003-09-01

Resumo em português Será permitido, no contexto do método dos multiplicadores de Lagrange, supor que vínculos nao-holônomos já estão em vigor durante a construção da lagrangiana? Este procedimento, embora aplicado com sucesso ao problema da moeda rolante num livro recente, não tem validade geral, como demonstramos por meio de um contra-exemplo. Em muitos casos, o uso de vínculos nao-holônomos no processo de construção da lagrangiana é permitido, mas as equações de movimento corretas são as equações de Voronec. Resumo em inglês Is it allowed, in the context of the Lagrange multiplier formalism, to assume that nonholonomic constraints are already in effect while setting up Lagrange's function? This procedure, although successfully applied in a recent book to the problem of the rolling penny, is not valid in general, as we show by means of a counterexample. In many cases the use of nonholonomic constraints in the process of construction of the Lagrangian is allowed, but the correct equations of motion are Voronec's equations.

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2

Sutilezas dos vínculos não-holônomos/ Subtleties of nonholonomic constraints

Lemos, Nivaldo A.
2003-01-01

Resumo em português O tratamento de vínculos não-holônomos na dinâmica lagrangiana exige cautela, pois procedimentos válidos para vínculos holônomos nem sempre se aplicam a vínculos não-holônomos. Fazemos uma revisão didática das principais propriedades dos vínculos não-holônomos, com destaque para certas sutilezas raramente ou nunca discutidas nos textos de mecânica analítica. Chamamos a atenção, também, para as pouco conhecidas equações de Voronec, que evitam multiplicadores de Lagrange. Resumo em inglês The treatment of nonholonomic constraints in Lagrangian dynamics requires caution, since procedures valid for holonomic constraints do not always apply to nonholonomic constraints. We make a didactic review of the main properties of nonholonomic constraints, with emphasis on certain subtleties seldom or never discussed in texbooks on analytical mechanics. We also call attention to the little known Voronec equations, which avoid Lagrange multipliers.

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3

Um método primal-dual aplicado na resolução do problema de fluxo de potência ótimo

Baptista, Edméa Cássia; Belati, Edmarcio Antonio; Costa, Geraldo R. M. da
2004-08-01

Resumo em português Este artigo apresenta uma nova abordagem para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo. Nesta abordagem as restrições canalizadas são tratadas pelo método de barreira logarítmica. Uma função Lagrangiana aumentada é associada ao problema modificado. As condições necessárias de primeira ordem são aplicadas gerando um sistema não-linear que é resolvido pelo método de Newton. Os multiplicadores de Lagrange associados às desigualdades são atualiz (mais) ados pela regra proposta por Hestenes. Testes numéricos indicam que a abordagem proposta é eficiente na resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo. Resumo em inglês This paper presents a new approach for solving the Optimal Power Flow problem. In this approach the bounded constraints are treated by the logarithmic barrier method. An augmented Lagrangian function is associated to the modified problem. The first order necessary conditions are applied and a nonlinear system is produced. This system is solved by Newton's method. The Lagrange multipliers of the inequality constraints are updated by the rule proposed by Hestenes. The numerical results indicate that the approach proposed is efficient for solving the Optimal Power Flow problem.

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4

Determinação da operação de unidades térmicas para o estudo de Unit Commitment através de uma análise de sensibilidade

Silva Junior, Ivo Chaves da; Carneiro Junior, Sandoval; Oliveira, Edimar José de; Pereira, José Luiz Rezende; Garcia, Paulo Augusto N.; Marcato, André L.M.
2006-09-01

Resumo em português Este artigo propõe a utilização de um novo índice de sensibilidade à elaboração de uma lista de prioridade para a resolução do problema de "Unit Commitment". O novo índice é obtido através dos multiplicadores de Lagrange associado às variáveis discretas inerentes ao problema, as quais são mitigadas através de uma função contínua. Desta forma, o problema de otimização não linear é resolvido através da utilização da metodologia primal-dual de ponto (mais) s interiores e como subproduto têm-se os multiplicadores de Lagrange associados às variáveis de decisão "ON-OFF" para a elaboração de uma lista de prioridade. Os resultados obtidos mostram a eficiência da metodologia proposta. Resumo em inglês This paper proposes the utilization of a new sensibility index to organize a priority list for the solution of the Unit Commitment problem. The discrete nature of the operational decisions is mitigated through a continuous function. Thus the new index is derived from the lagrangian multipliers and the non-linear optimization problem is solved using the interior point primal-dual method. The priority list is obtained as a by-product of the lagrangian multipliers associated with the "ON-OFF" decision. The efficiency of the proposed methodology is demonstrated through several tests.

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5

Uma discussão sobre oscilações quirais e inversão de spin/ A discussion about chiral oscillations and spin flipping

Bernardini, Alex Eduardo de; De Leo, Stefano
2005-12-01

Resumo em português Neste trabalho desenvolvemos uma breve discussão sobre o conceito de quiralidade que pode aparecer ao construirmos uma lagrangiana de interação da teoria eletrofraca. Para melhor contextualizarmos os conceitos que estamos estudando, introduzimos uma breve descrição do status atual do problema de oscilação quântica de neutrinos. De fato, temos na quiralidade, assim como na helicidade, um caráter quântico de importância fundamental no estudo de física de neutrin (mais) os e de física de partículas de maneira geral. Neste contexto, os efeitos da oscilação quiral podem ser explicados como uma implicação do fenômeno de zitterbewegung que emerge quando soluções da equação de Dirac são usadas para descrever a evolução espaço-temporal de um pacote de ondas. Procuramos demonstrar, no entanto, que não existe vínculo entre tal fenômeno e o processo de inversão de spin, o qual vem associado ao número quântico que determina a helicidade de uma partícula que se propaga no espaço-tempo. Resumo em inglês In this paper we present a brief discussion on the concept of chirality which can appear when we construct the interacting lagrangian of the electroweak theory. In order to put the concepts we are studying in a clearer context, we introduce a brief description of the status of neutrino quantum oscillation problem. In fact, the chirality as well as the helicity correspond to a quantum character of fundamental importance in the study of neutrino physics or, generically, of (mais) particle physics. In this context, the effects of chiral oscillation can be explained as a consequence of the zitterbewegung phenomenon which emerges when Dirac equation solutions are used for describing the space-time evolution of a wave packet. We demonstrate, however, that there is not a constraint between such a phenomenon and the spin flipping process which is related to the quantum number of helicity of the propagating particle.

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6

Maxwell, a teoria do campo e a desmecanização da física/ Maxwell, the field theory and the demechanization of physics

Bezerra, Valter Alnis
2006-06-01

Resumo em português Este artigo examina o desenvolvimento conceitual da teoria clássica do campo - principalmente a eletrodinâmica de Maxwell, tal como apresentada nos artigos fundadores de 1856, 1861/1862 e 1864 e no Treatise on electricity and magnetism - com vistas a compreender o seu papel na crise da imagem mecanicista de natureza. A posição de Maxwell como um personagem de transição entre a visão mecanicista e a pós-mecanicista emerge com clareza ao se analisar a tensão que se (mais) estabelece, em seus textos sobre eletrodinâmica, entre a sua metodologia científica, por um lado, e a sua ontologia e axiologia cognitiva, por outro. Essa tensão reflete a própria tensão que existe entre mecanicismo e desmecanização. Atenção especial é dada à análise do papel desempenhado pelo conceito de campo, os modelos mecânicos, as analogias, o formalismo lagrangiano e o sempre mutante conceito de éter. Para efetuar essa análise, desenvolvemos uma taxonomia dos diferentes tipos de mecanicismo, valendo-nos ainda de conceitos provenientes do modelo reticulacional de racionalidade científica de Larry Laudan. Além da eletrodinâmica de Maxwell, são discutidos alguns elementos do período anterior a ele - em particular o debate acerca da ação a distância e as concepções de Faraday sobre força e campo - o que permite contextualizar melhor o seu programa de pesquisa em eletrodinâmica. Também se discutem alguns desenvolvimentos posteriores a Maxwell em teoria do campo, visando obter uma noção mais clara de como o processo de desmecanização prosseguiu a partir daí, até finalmente se completar no século XX, com o advento das teorias da relatividade restrita e geral, a emancipação plena do conceito de campo e a derrocada da visão de mundo mecanicista. Resumo em inglês This paper surveys the conceptual development of classical field theoy - particularly Maxwell's electrodynamics, as it was presented in the pioneer papers of 1856, 1861/1862 and 1864 and in the Treatise on electricity and magnetism - aiming at getting an understanding of the role it played in the crisis of the mechanistic image of nature. Maxwell's role as a transition character between the mechanistic and the post-mechanistic views stands out clearly when one analyzes th (mais) e tension that builds up in his texts on electrodynamics between his scientific methodology, on the one hand, and his ontology and cognitive axiology, on the other. This tension reflects the very tension existing between mechanism and demechanization. Special attention is given to an analysis of the role played by the field concept, the mechanical models, analogies, the Lagrangian formalism and the ever-chaning concept of ether. In order to carry out this analysis, we develop a taxonomy of the different kinds of mechanism, and also avail ourselves of concepts brought forth by Larry Laudan's reticulational model of scientific rationality. Some features of the phase prior to Maxwell are discussed besides his electrodynamics - in particular the debate concerning action-at-a-distance, as well as Faraday's views on fields and forces - thus allowing one to better bring into context his research program in electrodynamics. Some latter developments in field theory are also discussed, aiming at getting a clearer notion of how did the demechanization process proceed in the ensuing years, until being finally brought to completion in the twentieth century, with the coming of special and general relativity theory, the full emancipation of the concept of field, and the ultimate demise of the mechanistic worldview.

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7

Fluxo de potência ótimo reativo via método da função lagrangiana barreira modificada

Sousa, Vanusa Alves de; Baptista, Edméa Cássia; Costa, Geraldo R. M da
2008-03-01

Resumo em português Este artigo apresenta uma nova abordagem para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo. Nesta abordagem, as restrições de desigualdade são tratadas pela associação dos métodos de Barreira Modificada e Primal-Dual Barreira Logarítmica (PDBL). As restrições de desigualdade são transformadas em igualdades introduzindo variáveis de folga positivas e são relaxadas através do parâmetro de barreira. Uma função Lagrangiana é associada ao pro (mais) blema modificado. As condições necessárias de primeira ordem são aplicadas à função Lagrangiana, gerando um sistema de equações não-lineares, o qual é linearizado pelo método de Newton. A relaxação das variáveis de folga resulta na expansão da região factível do problema original, permitindo que os limites das restrições de desigualdade sejam atingidos. Testes numéricos utilizando os sistemas CESP-440kV e SUL-SUDESTE BRASILEIRO e um teste comparativo com o método PDBL indicam que a nova abordagem é eficiente na resolução do problema Fluxo de Potência Ótimo Reativo. Resumo em inglês This work presents a new approach for the resolution of Optimal Reactive Power Flow problem. In this approach, the inequality constraints are treated by the Modified Barrier and Primal-Dual Logarithmic Barrier (PDLB) methods. The inequality constraints are transformed into equalities by introducing positive slack variables and are perturbed by the barrier parameter. A Lagrangian function is associated to the modified problem. The first-order necessary conditions are appli (mais) ed to the Lagrangian function generating a nonlinear system, which is solved by Newton's method. The perturbation of the slack variables results in an expansion of the feasible set of the original problem, allowing the limits of the inequality constraints to be reached. Numeric tests using the CESP and the SOUTH-SOUTHEAST BRAZILIAN systems and a comparative test with PDLB method indicate that the new approach is efficient in the resolution of Optimal Reactive Power Flow problem.

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Estudo comparativo de dois métodos econômicos aplicados a um esquema numérico de previsão do tempo/ Comparative study of two economic methods applied to a numerical scheme of weather prediction

Bourchtein, A.
1998-03-01

Resumo em português Duas versões do esquema semi-implícito são apresentadas: o método implícito de direções alternadas (o método ADI) e a abordagem de Robert com o uso do algoritmo multigrade (o método MG). São realizados experimentos com o modelo regional baroclínico que usa 11 níveis para discretização vertical e passo 75 km para grades horizontais com 97x97 e 93x101 nós. A qualidade das previsões com 24 horas de antecedência não depende da versão do modelo. O método MG (mais) permite reduzir o tempo computacional gasto em torno de 14% em comparação com o método de Robert, que usa as relaxações sucessivas superiores. Para os mesmos passos temporais, o método multigrade de Robert é menos efetivo do que o método ADI. Mas o uso dos passos temporais máximos permitidos pela condição numérica da estabilidade de cada versão revela a vantagem da versão MG do esquema. A ausência da separação espacial permite usar os métodos multigrades no contexto de esquemas semi-implícitos semi-lagrangianos com passo temporal aumentado sem perda de precisão. Resumo em inglês Two versions of the semi-implicit scheme using alternating directions implicit (ADI) method and Robert's approach with a multigrid (MG) method are presented. Experiments with a regional baroclinic model using 11 levels for the vertical discretization and 75 km step on horizontal grids with 97x97 and 93x101 points are carried out. The 24-hours forecasts quality does not depend on the model version. The MG method permits to reduce the computational time cost about 14% in co (mais) mparison with Robert's method using successive over-relaxations. Under a choice of equal time steps Robert's MG method is less efficient than the ADI method. But usage of the maximum time steps allowed by the numerical stability condition of each version reveals an advantage of the MG version. Absence of the splitting permits to use the multigrid methods in frame of semi-implicit semi-lagrangian schemes with increased time step without loss of accuracy.

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Difusão de contaminantes em condições de vento fraco empregando um modelo estocástico Lagrangeano/ Difusion of contaminants in low wind conditions employing a Lagrangian stochastic model

Timm, Andréa Ucker; Roberti, Débora Regina; Degrazia, Gervásio Annes; Anfossi, Domenico
2009-09-01

Resumo em português Um modelo estocástico Lagrangeano é utilizado para simular a dispersão e o transporte de contaminantes, sob condições estáveis, com velocidade do vento fraco, no experimento traçante realizado no Idaho National Engineering Laboratory (INEL). Neste trabalho é testada uma nova parametrização dos parâmetros que representam as freqüências associadas ao fenômeno de meandro do vento, presentes nas equações de Langevin para as componentes do vento horizontal. Est (mais) a nova parametrização é descrita em termos de uma quantidade adimensional que controla a freqüência de oscilação de meandro do vento e da escala de tempo, associada às estruturas coerentes em uma turbulência bem desenvolvida. As simulações demonstram que o modelo Lagrangeano considerado, incorporando esta nova parametrização, reproduz corretamente a difusão de escalares passivos em uma camada limite atmosférica estável com velocidade do vento fraco. Resumo em inglês A Lagrangian stochastic particle model is utilized to simulate the dispersion and the transport of contaminants under low wind stable conditions in the tracer experiment carried in the Idaho National Engineering Laboratory (INEL). In this work a new parameterization for the parameters representing the frequencies associated to the meandering phenomenon is tested. The new parameterization is expressed in terms of a non-dimensional quantity that controls the frequencies of (mais) the meandering oscillation and of the time scale associated to a coherent structure in a fully developed turbulence. The simulations show that the considered Lagrangian model, incorporating this new parameterization, reproduces correctly the diffusion of passive scalars in a low wind speed stable atmospheric boundary layer.

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Constantes de Movimento para um Potencial Dependente da Velocidade/ Constants of motion for a velocity-dependent potential

Castro, A. S. de; Marchesetti, E. L.; Feldt, A.
2002-09-01

Resumo em português Simetrias geométricas contínuas para um sistema fechado de partículas são investigadas. Por suposto, as interações são deriváveis de uma função potencial dependente das velocidades das partículas. Tanto os vínculos sobre a forma da função potencial quanto os princípios de conservação resultantes das simetrias espaço-temporais contínuas são derivados. A lagrangiana de Darwin é utilizada como ilustração para o caso do movimento lento de cargas elétri (mais) cas na formulação deMaxwell-Lorentz da eletrodinâmica clássica. O momento linear, o momento angular e a energia, quantidades dependentes de calibre, são obtidos. Resumo em inglês Geometric continuous symmetries for a closed system of particles are investigated. It is supposed that the interactions are derivable from a velocity-dependent potential. Both the constraints on the form of the potential and the conservation principles resulting from the continuous space- time symmetries are derived. Darwin's Lagrangian is used as an illustration for the case of electric charges in slow motion in Maxwell-Lorentz's formulation of classical electrodynamics and the gauge-dependent linear momentum, angular momentum and energy are obtained.

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Aplicação da relaxação lagrangeana e do algoritmo genético construtivo na solução do problema probabilístico de localização-alocação de máxima cobertura/ Application of lagrangian relaxation and the constructive genetic algorithm to solve the probabilistic problem of maximum location-allocation coverage

Corrêa, Francisco de Assis; Lorena, Luiz Antonio Nogueira
2006-05-01

Resumo em português O problema de localização de máxima cobertura (MCLP) procura localizar facilidades visando a maximizar a população atendida, considerando uma dada distância ou tempo padrão de serviço. Várias extensões desse modelo têm sido propostas para aumentar a sua aplicabilidade. Entre elas, existem modelos probabilísticos para localização-alocação de máxima cobertura com restrições no tempo de espera ou no comprimento da fila para sistemas congestionados, que lev (mais) am em conta um ou vários servidores por facilidade. A proposta deste trabalho é a de resolver um modelo para um servidor por facilidade por meio da relaxação lagrangeana e do Algoritmo Genético Construtivo. Os resultados dos testes obtidos nessas abordagens são apresentados e comparados. Resumo em inglês The Maximal Covering Location Problem (MCLP) seeks to locate facilities in order to maximize the serviced population, considering a given distance or standard service time. Various extensions of this model have been proposed to enhance its applicability, e.g., probabilistic models for maximum location-allocation coverage with waiting time or queue length constraints for congested systems, taking into account one or more servers per service center. In this paper we present (mais) two procedures for solving a probabilistic model, which considers one server per center, using Lagrangian relaxation and the Constructive Genetic Algorithm. Extensive tests of these approaches are presented and their results compared.

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Alocação de unidades hidrelétricas no problema da programação da operação energética utilizando relaxação lagrangeana e lagrangeano aumentado

Rodrigues, Rafael N.; Finardi, Erlon C.; Silva, Edson L. da
2006-06-01

Resumo em português O problema da programação da operação energética visa definir quais unidades geradoras devem estar em operação para o atendimento à demanda e às demais restrições do sistema, ao longo do horizonte de estudo, de modo que o mínimo custo de operação seja encontrado. Matematicamente, trata-se de um problema não-linear, inteiro-misto e de grande porte, o que torna a sua solução uma tarefa desafiadora. Este artigo apresenta o uso da Relaxação Lagrangeana para (mais) decompor o problema da programação da operação em subproblemas menores e mais simples de serem solucionados. No esquema de decomposição utilizado, os subproblemas têm naturezas distintas e são construídos aproveitando-se as particularidades que cada um deles apresenta. Um dos subproblemas resultante do esquema de relaxação utilizado refere-se à alocação das unidades hidrelétricas. Para resolver esse subproblema, propõe-se um algoritmo de enumeração exaustiva do espaço de estados do problema. Cada combinação consiste na solução de problemas não-lineares restritos, resolvidos aqui por meio do método de Lagrangeano Aumentado. Tal método transforma cada problema restrito em uma série de subproblemas irrestritos, que por sua vez são solucionados por um algoritmo de Quase-Newton. O modelo computacional desenvolvido é aplicado a duas usinas hidrelétricas do sistema brasileiro, demonstrando-se a sua consistência e viabilidade prática. Resumo em inglês The short-term operation planning problem aims to define the generation units should operate at minimum cost to fully supply the demand while meeting the system constraints over the study horizon. The problem is of a non-linear, integer-mixed, large scale optimization type, whose solution is a rather challenging task. This paper uses the Lagrangian Relaxation to decompose the original problem into simpler subproblems to be solved in sequence. In this decomposition, the su (mais) bproblems are constructed taking advantage of their specific characteristics. One of the resulting subproblems of the relaxation scheme refers to the commitment of hydroelectric units. In order to solve this problem, an algorithm for exhaustive enumeration is proposed. This algorithm makes use of the Augmented Lagrangean method, which solves the resulting constrained nonlinear subproblems for each examined state. A Quasi-Newton method is used for the solution of the unconstrained subproblems resulting from the application of the Augmented Langrangean method. The proposed model is applied to two hydroelectric units of the Brazilian power system, demonstrating its consistency and practical feasibility.

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A resolução do problema de despacho ótimo de reativos pelo método da função lagrangiana-barreira relaxada

Sousa, Vanusa Alves de; Baptista, Edméa Cássia; Costa, Geraldo R. M. da
2008-08-01

Resumo em português Este artigo apresenta a aplicação do método da função Lagrangiana-barreira relaxada ao problema de despacho ótimo de reativos, o qual é um problema não-linear não convexo e de grande porte. Nesta abordagem as restrições de desigualdade são tratadas pela associação dos métodos de barreira modificada e primal-dual barreira logarítmica. Essas restrições são transformadas em igualdades através de variáveis auxiliares positivas e são relaxadas pelo parâm (mais) etro de barreira. Uma função Lagrangiana é associada ao problema modificado. As condições necessárias de primeira-ordem são aplicadas gerando um sistema não-linear o qual é resolvido pelo método de Newton. A relaxação das variáveis auxiliares resulta na expansão da região factível do problema original, permitindo atingir o limite das restrições de desigualdade. Testes numéricos nos sistemas CESP 53 barras, o equivalente brasileiro sul-sudeste e o teste comparativo com o método primal-dual barreira logarítmica indicam que o método apresentado é eficiente na resolução do problema de despacho ótimo de reativos. Resumo em inglês This work presents the application of the relaxed barrier-Lagrangian function method to the optimal reactive dispatch problem, which is a nonlinear nonconvex and large problem. In this approach the inequality constraints are treated by the association of modified barrier and primal-dual logarithmic barrier method. Those constraints are transformed in equalities through positive auxiliary variables and are perturbed by the barrier parameter. A Lagrangian function is associ (mais) ated to the modified problem. The first-order necessary conditions are applied generating a non-linear system which is solved by Newton's method. The auxiliary variables perturbation result in an expansion of the feasible set of the original problem, allowing the limits of the inequality constraints to be reach. Numeric tests with the systems CESP 53 buses and the south-southeast Brazilian and the comparative test with the primal-dual logarithmic barrier method indicate that presented method is efficient in the resolution of optimal reactive dispatch problem.

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