Sample records for lagrange equations
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Sample records 1 - 4 shown.



1

Vínculos não-holônomos e equações de Voronec/ Nonholonomic constraints and Voronec's equations

Lemos, Nivaldo A.
2003-09-01

Resumo em português Será permitido, no contexto do método dos multiplicadores de Lagrange, supor que vínculos nao-holônomos já estão em vigor durante a construção da lagrangiana? Este procedimento, embora aplicado com sucesso ao problema da moeda rolante num livro recente, não tem validade geral, como demonstramos por meio de um contra-exemplo. Em muitos casos, o uso de vínculos nao-holônomos no processo de construção da lagrangiana é permitido, mas as equações de movimento corretas são as equações de Voronec. Resumo em inglês Is it allowed, in the context of the Lagrange multiplier formalism, to assume that nonholonomic constraints are already in effect while setting up Lagrange's function? This procedure, although successfully applied in a recent book to the problem of the rolling penny, is not valid in general, as we show by means of a counterexample. In many cases the use of nonholonomic constraints in the process of construction of the Lagrangian is allowed, but the correct equations of motion are Voronec's equations.

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2

Forças de vínculo no caso holônomo/ Forces of constraint in the holonomic case

Lemos, Nivaldo A.
2004-01-01

Resumo em português É possível, por meios simples e diretos, encontrar as forças de vínculo para sistemas holônomos empregando as equações de Lagrange mas sem o uso da técnica dos multiplicadores de Lagrange. O método é descrito em sua generalidade e sua eficácia é demonstrada com a ajuda de alguns exemplos típicos. Resumo em inglês It is possible, by simple and direct means, to find the forces of constraint for holonomic systems employing Lagrange's equations but without the use of the Lagrange multiplier technique. The method is described in its generality, and its effectiveness is demonstrated with the help of a few typical examples.

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3

Novos testes de estabilidade para sistemas lineares

Oliveira, Maurício C. de
2004-03-01

Resumo em português Este artigo mostra como diversos problemas de estabilidade de sistemas lineares podem ser formulados combinando-se a teoria de estabilidade de Lyapunov com o Lema de Finsler. Utilizando-se destes resultados, as equações diferencias que regem os sistemas podem ser vistas como restrições. Estas restrições dinâmicas, que naturalmente envolvem as derivadas das variáveis do sistema, são incorporadas às condições de estabilidade por meio de multiplicadores escalares ou matriciais. Resumo em inglês This paper shows that several problems in linear systems theory can be solved by combining Lyapunov stability theory with Finsler's Lemma. Using these results, the differential equations that govern the behavior of the system can be seen as constraints. These dynamic constraints, which naturally involve the state derivative, are incorporated into the stability analysis conditions through the use of scalar or matrix Lagrange multipliers.

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4

Sutilezas dos vínculos não-holônomos/ Subtleties of nonholonomic constraints

Lemos, Nivaldo A.
2003-01-01

Resumo em português O tratamento de vínculos não-holônomos na dinâmica lagrangiana exige cautela, pois procedimentos válidos para vínculos holônomos nem sempre se aplicam a vínculos não-holônomos. Fazemos uma revisão didática das principais propriedades dos vínculos não-holônomos, com destaque para certas sutilezas raramente ou nunca discutidas nos textos de mecânica analítica. Chamamos a atenção, também, para as pouco conhecidas equações de Voronec, que evitam multiplicadores de Lagrange. Resumo em inglês The treatment of nonholonomic constraints in Lagrangian dynamics requires caution, since procedures valid for holonomic constraints do not always apply to nonholonomic constraints. We make a didactic review of the main properties of nonholonomic constraints, with emphasis on certain subtleties seldom or never discussed in texbooks on analytical mechanics. We also call attention to the little known Voronec equations, which avoid Lagrange multipliers.

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