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A aproximação de campo médio de Bethe-Peierls/ The Bethe-Peierls mean-field approximation

Stein-Barana, Alzira C.M.; Yoshida, Makoto; Líbero, Valter L.
2004-12-01

Resumo em português As aproximações de campo médio de Pierre Weiss e de Bethe-Peierls são implementadas para o modelo de Ising para ferromagnetismo, salientando-se o papel das flutuações espaciais dos momentos magnéticos localizados. Na aproximação de Bethe-Peierls, embora a Hamiltoniana não seja de partículas independentes, nós mostramos uma forma simples de se obter a energia média da rede utilizando a função de correlação spin-spin. Nós também comparamos a correlação (mais) de spins primeiros vizinhos calculada em ambas as aproximações com a solução exata para o sistema bidimensional de spins 1/2. Essa comparação deixa clara a supremacia da aproximação Bethe-Peierls sobre a de Pierre Weiss. Resumo em inglês The Pierre Weiss and Bethe-Peierls mean-field approximations are implemented for the ferromagnetic Ising model, with emphasis in the spatial fluctuations of the localized magnetic moments. Although in the Bethe-Peierls approximation we do not have a single-particle Hamiltonian, we present a simple way to obtain the mean energy of the lattice using the spin-spin correlation function. We also compare the next-nearest neighbor spin-spin correlation calculated in both mean-fi (mais) eld approximations with the exact result for the two-dimensional lattice of 1/2 spin. This comparison shows clearly the supremacy of the Bethe-Peierls method over the Pierre Weiss one.

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