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Difusão anômala e equações generalizadas de difusão/ Anomalous diffusion and generalized diffusion equations

Pedron, Isabel Tamara; Mendes, Renio dos Santos
2005-06-01

Resumo em português Neste trabalho apresentamos um conjunto de equações generalizadas de difusão que podem descrever processos difusivos anômalos. Não-linearidade, dependência espacial e temporal nos coeficientes da equação e derivadas fracionárias, bem como uma combinação destas alternativas, são possíveis caminhos para generalizar a equação de difusão usual. Verificamos que a composição dos índices que caracterizam tais estratégias podem conduzir à superdifusão, subdi (mais) fusão ou mesmo à difusão usual. Uma conveniente escolha dos coeficientes temporalmente dependentes também pode conduzir a estes processos. Esse procedimento amplia, portanto, o espectro de possibilidades na descrição de processos difusivos anômalos e representa um avanço formal na caracterização de tais processos. Resumo em inglês In this work we present a set of generalized diffusion equations that can describe anomalous diffusive processes. Nonlinearity, spatial and time-dependence in the coefficients and fractional derivatives, and combination of these alternatives as well, are some possible ways to generalize the usual diffusion equation. We verify that the composition of the indexes that characterize such strategies may conduct to subdiffusion, superdiffusion or even usual diffusion. A conveni (mais) ent choice of the time-dependent coefficients also leads to these processes. Thus, this procedure enlarges the spectrum of possibilities in the description of anomalous diffusive processes.

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Cinética de liberação de chumbo de solos de área de mineração e metalurgia de metais pesados/ Kinetics of lead release from soils in heavy metal mining and metallurgy area

Buschle, Brenda Novaes; Palmeiro, Jussara Kasuko; Sade, Youssef Bacila; Melo, Vander de Freitas; Andrade, Maurício Gomes de; Batista, Araína Hulmann
2010-12-01

Resumo em português O estudo de cinética de liberação de metais pesados é uma importante ferramenta de diagnóstico ambiental de áreas contaminadas, pois determina, além dos teores acumulados liberados após tempos crescentes de equilíbrio, a taxa (velocidade) de dessorção desses poluentes para a solução do solo. Com o objetivo de avaliar a cinética de liberação de Pb de solos da área de mineração e metalurgia de metais pesados, no município de Adrianópolis (PR), vale do r (mais) io Ribeira, selecionaram-se oito solos, submetidos a diferentes formas de contaminação (solos 2, 4 e 5 - incorporação de resíduos da metalurgia de metais pesados aos perfis; solos 3, 6 e 7 - adição de Pb particulado via chaminés da fábrica; solo 8 - contaminação por passagem da água pluvial pela fábrica desativada, que escorre em direção ao rio Ribeira). O solo 1, sob mata nativa, fora da direção de caminhamento das fumaças da metalurgia, localizado a 1.560 m de distância e a 380 m acima da cota da fábrica desativada, foi escolhido como referência dos teores naturais de Pb dos solos da região. As amostras de solo, coletadas em duas profundidades (0 a 10 e 20 a 40 cm), foram submetidas a extrações sequenciais com ácido cítrico 0,1 mol L-1 após diferentes períodos de contato (tempos acumulados: 2, 14, 38, 86, 182, 326, 518, 806 e 1.382 h). Os teores totais de Pb (extração com HF e HNO3 concentrados e H2O2 30 % v/v) foram altos (máximo de 24.755,6 mg kg-1) e indicaram intensa contaminação dos solos. Os dados da cinética de liberação foram ajustados às equações parabólicas de difusão, sendo a liberação do Pb gradual e bifásica, com velocidade de liberação maior na primeira fase. Os solos 3 e 5 foram considerados com elevado potencial de contaminação ambiental devido aos altos teores de Pb dessorvido acumulados nas extrações sequenciais com ácido cítrico (máximo de 18.577,4 mg kg-1). O solo 6, com baixos teores de argila, apresentou a maior velocidade (taxa) de dessorção de Pb. Resumo em inglês Kinetics studies of heavy metal release are an important form of environmental diagnostics in contaminated areas, due to the possibility of determining, aside from the total release contents after increasing equilibrium times, the rate (velocity) of heavy metal to soil solution. The objective of this study was to determined Pb kinetics release from soils of the heavy metal mining and metallurgy area in Adrianópolis (PR), Brazil, in the Ribeira river valley. Eight soils w (mais) ere exposed to different contamination forms: (soils 2, 4 and 5 - residue incorporated in the soil profile; soils 3, 6 and 7 - sprinkled with particulate matter from the factory chimney; soil 8 - contamination by rain water flowing from the shut down factory towards the Ribeira river). Soil 1, under native forest, was chosen as reference of the natural soil Pb levels. The soil samples, collected from two layers (0-10 cm, 20-40 cm), were subjected to sequential extractions with 0.1 mol L-1 citric acid during different periods (2; 14; 38; 86; 182; 326; 518; 806; and 1,382 h). The high total Pb contents (extracted by concentrated HF and HNO3 and 30 % (v/v) H2O2) (maximum content of 24,755.6 mg kg-1) revealed intense soil contamination. The release kinetics data were fitted to parabolic equations of diffusion; lead release was gradual and biphasic (higher in the first phase). The environmental risks were considered high in the soils 3 and 5, where the evaluated levels of total Pb accumulated were high (reaching 18,577.4 mg kg-1). The Pb release rate was highest from soil 6, where clay content was low.

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Estudo da Estabilização Termo-Oxidativa de Fitas e Feixes de Fibras de Poliacrilonitrila/ Study of Thermo--Oxidative Stabilization for Strips and Bundles of Polyacrylonitrile Fibers

Costa, Andréa M. A. R.; Ravagnani, Sergio P.; Del' Arco Jr., Antônio P.
2002-01-01

Resumo em português Os estudos relacionados ao processo de fabricação de fibras de carbono indicam que a etapa de estabilização termo-oxidativa das fibras precursoras é limitante, envolvendo reações químicas complexas e mudanças na estrutura física das fibras. Com o objetivo de se conhecer melhor a etapa de estabilização e eliminar gastos em testes experimentais, a modelagem e a simulação surgem para tentar otimizar este processo. Apresenta-se neste trabalho um modelo matemáti (mais) co para a etapa de estabilização de uma fita de fibras de poliacrilonitrila. As equações do modelo descrevem as principais reações químicas de estabilização, a difusão de oxigênio e a transferência de calor na fita. Para a resolução do modelo foi desenvolvido um programa computacional na linguagem Fortran, utilizando os métodos de Colocação Ortogonal e Runge¾ Kutta Semi-implícito. Foram obtidos resultados de temperaturas e concentrações na fita de fibras de poliacrilonitrila em função do tempo de estabilização e da posição na espessura da fita. Estes resultados foram analisados e comparados com os simulados em um feixe de fibras de poliacrilonitrila e indicaram que a transferência de calor na fita é melhor do que no feixe e conseqüentemente as reações exotérmicas são mais controladas. Resumo em inglês Stabilization is one of the expensive and critical steps in the manufacture of carbon fibers. It involves complex chemical reactions and physical structure changes. Modeling and simulation are successfully utilized in order to know the stabilization behavior and minimize the cost of experimental tests. In this work a mathematical model of stabilization step is presented for a polyacrylonitrile strip. Differential equations describe the chemical reactions, oxygen diffusion (mais) and heat transfer occurring inside the strip. They are resolved by Orthogonal Collocation and Semi implicit Runge - Kutta Method. The results of temperatures and concentrations profiles as a function of the stabilization time are analyzed and compared with a simulation obtained for a bundle of polyacrylonitrile fibers. This investigation indicates that heat transfer in the strip is better than in the bundle and consequently the exothermic reactions are controlled.

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Microeletrodos: III. arranjos de microeletrodos, construção e caracterização/ Microelectrodes: III. Arrays of microelectrodes, construction and characterization

FABER, Marcelo; FERTONANI, Fernando Luis; YAMANAKA, Hideko; BENEDETTI, Assis Vicente
2000-01-01

Resumo em português Neste trabalho procurou-se descrever detalhadamente o procedimento de preparo de um arranjo de eletrodos com geometria em forma de microdiscos (20,2 (mais) mV s-1, observou-se uma excelente sobreposição dos voltamogramas cíclicos experimental e simulado, entretanto, velocidades desta ordem de grandeza são pouco práticas do ponto de vista experimental. Observou-se, também para todos os microeletrodos estudados, uma transição da condição de corrente estacionária para quase-estacionária, com o aumento dos valores de v. Equações que permitem avaliar a contribuição das correntes radial e difusional, para a corrente total, ajustam-se perfeitamente as curvas I/E em todo o intervalo de raios dos eletrodos e valores de v empregados. Os voltamogramas obtidos para o arranjo de eletrodos operando na condição de curto circuito apresentou um fator de amplificação de 19 vezes, referente ao sinal obtido a partir de um único microeletrodo. Tal fator confirma a condição de ausência de sobreposição das camadas de difusão dos eletrodos e, portanto, reflete a contribuição individual de cada eletrodo para a corrente total. Resumo em inglês In this work we are able to describe in detail the procedure to prepare an array of microelectrodes with flat disc geometry (20,2 (mais) l and simulated I / E profiles, however, v of this magnitude are no practice from na experimental point of view. For all of microelectrodes studied, it was observed a transition from the steady state to a near-steady state condition, when the scan rate was increased. The mathematical equations used to evaluate the ciclic voltammograms considering the contribution of the linear and radial diffusion to the total current fitted very well the I / E profiles. These equations also allowed a simultaneous evaluation of all electrodes of the array regarding microelectrodes individual behaviour. These results agree with voltammograms obtained for the array operating in externally short circuited condition.

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Estimativa do tamanho da trinca em corpo de prova com linha de solda: simulação x resultado experimental/ Crack size prediction in samples containing weld line: simulation x experimental result

Bom, Ricardo P.; Kalnin, Flávio A.
2008-09-01

Resumo em português Este trabalho tem por objetivo apresentar os resultados obtidos por simulação numérica realizada com o aplicativo desenvolvido neste laboratório, o qual permite prever o tamanho da trinca em corpo de prova com linha de solda. Os resultados da simulação serão comparados com os resultados experimentais obtidos a partir de corpos de prova moldados pelo processo de injeção em diferentes temperaturas e caracterizados a partir de ensaio de tração. O aumento do tamanh (mais) o da trinca em produtos moldados pelo processo de injeção pode provocar a diminuição da tensão de ruptura efetiva na região de sua existência devido à diminuição da área de contato ou de interpenetração. Este problema pode ser de grande importância em peças estruturais, pois pode reduzir a tensão efetiva de trabalho. A partir de equações que descrevem: o resfriamento de polímeros, a reologia de polímeros, a difusão e a interpenetração molecular e tomando-se como base o modelo de reptação descrito por De Gennes, determinou-se o perfil da difusão molecular na interface de junção dos fluxos e a interpenetração ao longo da espessura, bem como se determinou a interpenetração crítica utilizando-se o tamanho da trinca. Por fim, com a diminuição da temperatura de injeção, o corpo de prova solidifica mais rapidamente, diminuindo a difusão e a interpenetração molecular na interface da linha de junção. Com o aumento da interpenetração molecular, aumenta-se a tensão máxima de ruptura do polímero termoplástico Polystyrol 158 K da Basf. Determinou-se uma dependência entre a interpenetração máxima no centro do corpo de provas e a interpenetração crítica correspondente à trinca obtida por ensaios de tração em função da variação da temperatura. Assim, foi desenvolvido um aplicativo que descreve com muita coerência a dimensão da trinca. Resumo em inglês This paper presents results from numeric simulation performed using a software specially developed to determine the crack length in samples with a weld line. The simulations results were compared with experimental results obtained by tensile testing samples molded by the injection process with several melting temperatures. The increase on the crack length in products made by the injection process may provoke a decrease on the effective rupture stress due to the decrease o (mais) n the contact area or on the interpenetration. This problem might be a relevant one for structural parts since it might reduce the effective work stress. Using appropriated equations to describe: polymer cooling and rheology, the molecular inter-diffusion and interpenetration, and taking as a basis DeGennes's reptation model, it was possible to determine the inter-diffusion profile in the weld line interface and the interpenetration along the thickness. The critical interpenetration was determined on the basis of the crack length value. Finally, reducing the injection temperature the sample solidifies faster, thus decreasing the molecular inter-diffusion and the interpenetration in the weld line interface. By increasing the molecular interpenetration the maximum rupture stress of the Basf thermoplastic polymer Polystyrol 158K is also increased. The dependence between the maximum interpenetration in the middle of the sample and the critical interpenetration corresponding to the crack found by tensile testing the samples as a function of temperature variation was determined. Therefore, a software was developed able to well and coherently describe the crack dimension.

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Comparação dos valores da capacidade pulmonar total e do volume residual obtidos pelas técnicas pletismográfica e de respiração única com metano/ Comparison between total lung capacity and residual volume values obtained by pletysmography and single breath methods with methane

Dias, Ricardo Marques; Chacur, Fernando Hauaji; Carvalho, Sonia Regina da Silva; Mancini, André Luís; Capuchino Jr, Geraldo A
2006-11-01

Resumo em português Foram analisados exames de função pulmonar de 20 asmáticos, em acompanhamento no HU Gaffrée Guinle, classificados, segundo o Consenso Brasileiro (2002), em asma leve persistente ou moderada (9) e grave (11). Foram obtidos os valores dos parâmetros da espirografia, da pletismografia e da técnica de respiração única, com metano, para a medida da difusão pulmonar (DLco). Assim, a capacidade pulmonar total e o volume residual, quando medidos pela pletismografia, for (mais) am designados, respectivamente, CPTPL e VRPL. Da mesma forma, quando determinados pela técnica de respiração única, CPTSB e VRSB. A amostra foi constituída por 13 mulheres e 7 homens, sendo a média de idade de 47,6 anos. A intensidade da disfunção, medida pela relação VEMS/CVF foi de 58,8%, com IC95 de 53,9 a 63,6. Os valores de CPTPL (5,94) e VRPL (2,55), expressos em litros e pela média, foram significativamente maiores do que os de CPTSB (4,73) e VRSB (1,66). Foram determinadas equações de regressão múltipla, para previsão dos valores de CPTPL e VRPL, utilizando os valores de CPTSB, VRSB e dos parâmetros espirográficos, com coeficientes de regressão significativos. Contudo, a inclusão dos parâmetros espirográficos, excepto por CVF, não melhorou a capacidade de previsão das equações. Considerando apenas a CPTSB, r2=0,79, a equação é: CPTPL=(CPTSB*1,025)+1,088, com EP=0,64. A regressão para VRPL, com r2=0,23, é: VRPL=(VRSB*0,9268)+1,012. Os exames realizados após a broncodilatação, com 400mcg de salbutamol, não melhoraram as equações. Concluímos que a técnica de SB não dá resultados iguais aos da pletismografia para CPT e VR; contudo, para a CPT, esta diferença pode ser prevista. Resumo em inglês We analyzed pulmonary function tests of twenty asthmatic patients from Gaffrée e Guinle University Hospital, classified according to Brazilian Guidelines for Asthma (2002), similar to GINA, into mild persistent or moderate (9) or severe (11) asthma. We obtained parameters from spirometry, plethysmograph(PL) and single breath technique for diffusion capacity (SB), with methane. Total lung capacity and residual volume were called TLCPL and RVPL when measured by pletysmogra (mais) phy and TLCSB and RVSB when determined by single breath test. There were 13 women and 7 men with mean age of 47.6 years. The pulmonary dysfunction degree to FEV1/FVC was 58.8% with CI95=53.9 to 63.6. The mean values in litres for TLCPL (5.94) and RVPL (2.55) were significantly higher than for TLCSB (4.73) and RVSB (1.66). Multiple regression equations were determined for TLCPL e RVPL using only single breath values,TLCSB or RVSB, and spirographic parameters, with significant regression coefficients. However, the inclusion of spirometric parameters, except for FVC, did not improve the predicted capacity for the equations. Considering only the TLCSB, r2=0.79, the equation is: TLCPL=(TLCSB*1.025)+1.088, with EPE=0.64. The regression for RVPL, r2=0.23, is: RVPL=(RVSB*0.9268)+1.012. The results obtained after bronchodilation with 400 mcg of salbutamol did not improve the regression. We concluded that the SB technique did not obtain the same results as pletysmography for TLC and RV, but for TLC this difference can be predicted.

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Microeletrodos: II. Caracterização eletroquímica/ Microelectrodes: II. Electrochemical characterization

FERTONANI, Fernando Luis; BENEDETTI, Assis Vicente
1997-01-01

Resumo em português Estudou-se o comportamento eletroquímico de microeletrodos de Pt e de suas ligas (Pt-Rh (10%, m/m; Pt-Ir(20%, m/m)), com geometria em forma de disco, explorando diferentes dimesões para os microeletrodos: r e = 30 a 150 mm. Os estudos foram realizados em solução aquosa de KCl 1 mol L-1 contendo [K4Fe(CN)6] 6,00 x 10-3 mol L-1. Foram aplicadas diferentes equações descritas na literatura para a condição de estado estacionário e quase-estacionário. A condição de (mais) estado estacionário não foi obtida para nenhum dos eletrodos estudados. A curva média, comumente empregada como representativa da corrente de estado estacionário, somente representou tal condição até a meia-altura das curvas I/E, e ainda para valores de r e 70 mm. O aumento do r e evidenciou uma transição de comportamento de micro para semi-micro eletrodo. Apesar disso, as equações que permitem avaliar a contribuição da corrente difusional e radial para a corrente total do voltamograma aplicaram-se perfeitamente em todo o intervalo de raios utilizado neste trabalho. Resumo em inglês The electrochemical behavior for pure platinum microelectrode and its alloys (Pt-Ir (20%, m/m); Pt-Rh (10%, m/m)) microelectrodes were studied in aqueous solution containing 6.00 x 10-3 mol L-1 [K4Fe(CN)6] + 1 mol L-1 KCl. The electrodes were prepared as flat microdisc with r e = 30 to 150 mm. The true steady state condition was not obtained for any of the microelectrodes used. The near-steady state equations were used in all experiments and the average curve represents t (mais) he steady state current up to the first half part of the I/E curve for microelectrodes with r e 70 mm, which represents a kind of transition dimension from microelectrode to semi-microelectrode. In spite of these observations, the mathematical equations normaly used to evaluate the linear and radial diffusion contribution to the total current of a cyclic voltammogram showed a good agreement with experimental results for all microelectrodes used in this work.

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Esquema de discretização Flux-Spline aplicado à secagem, em meio poroso capilar/ Flux-Spline discretization scheme applied to drying in capillary porous media

Oliveira, Paulo C.; Lima, José L.
2003-04-01

Resumo em português Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de se apresentar a aplicação de um esquema de discretização mais eficiente para volumes finitos, denominado Flux-Spline utilizando-se, para tal, de dois casos de transporte difusivo de umidade e calor, através de um meio poroso capilar. Os resultados da solução numérica do sistema de equações formado pelas equações de Luikov mostram desempenho adequado do esquema para este tipo de problema, quando comparado ao tradicional esquema de diferença central e ao método da transformada integral. Resumo em inglês This study was conducted with the objective to present a more efficient discretization scheme to finite volumes method called Flux-Spline, utilising for the purpose two cases of pure diffusion in capillary porous media. The results of numerical simulation of the equations system formed by Luikov equations showed a good performance of the scheme in comparison to the Central Difference Scheme and Generalised Integral Transform Technique method.

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Contribuição do capital humano para o crescimento da agropecuária brasileira: período de 1970 a 1996

Freitas, Clailton Ataídes de; Bacha, Carlos José Caetano
2004-12-01

Resumo em português O presente artigo avalia a contribuição do capital humano para o crescimento do setor agropecuário brasileiro no período de 1970 a 1995/96. Para tanto, aplicam-se duas versões do modelo neoclássico de crescimento econômico: a padrão e a alternativa. Os resultados indicam que o efeito do capital humano no crescimento da agropecuária foi significativo em ambos os modelos. Contudo, constatou-se que não há evidências capazes de apoiar a existência do efeito thres (mais) hold da educação na agropecuária brasileira. A variável catch-up, incorporada ao modelo alternativo, não captou a difusão de tecnologia na agropecuária entre estados brasileiros. Resumo em inglês This paper evaluates the contribution of human capital for Brazil's agricultural growth during the time period from 1970 to 1995/96. Two different versions of neoclassic models are used: the traditional model and the alternative one. The econometric results indicated that human capital's effect on the agricultural output growth was positive and highly significant in all equations estimated. By separating the human capital data set with the purpose to evaluate the existenc (mais) e or absence of threshold effect, it was verified that evidence does not exist in order to support the existence of that effect into the Brazilian agriculture. The catch-up variable in the alternative neoclassical model was not significant and its coefficient was near to zero. This result does not support the existence of technology diffusion among the Brazilian states' agriculture.

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Equações e programa computacional para cálculo do transporte de solutos do solo/ Equations and computer program for calculating the solute transport in soil

Borges Júnior, João C. F.; Ferreira, Paulo A.
2006-09-01

Resumo em português Em função deste trabalho, objetivou-se desenvolver e testar um programa computacional para calcular os parâmetros das equações de transporte de solutos no solo, com base no ajustamento de modelos teóricos a dados observados, e executar simulações para a variação espacial e temporal da concentração e do balanço de massa de solutos no perfil do solo. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados (Levenberg-Marquardt) para obtenção dos estimadores dos parâmetr (mais) os coeficiente dispersivo-difusivo e fator de retardamento. O programa desenvolvido, denominado Disp, possui interface gráfica que torna simples o seu uso quanto aos procedimentos de entrada de dados, execução dos cálculos e acesso aos resultados. Nos formulários de resultados, gráficos e tabelas relacionados às curvas de efluente podem ser gerados além da possibilidade de se executar simulações quanto à variação espacial e temporal da concentração e do balanço de massa de solutos no perfil do solo. Testes comparativos entre o Disp e o programa CXTFIT, relativos aos cálculos dos parâmetros número de Peclet e fator de retardamento, indicaram equivalência entre os dois programas, porém a interface gráfica do Disp o torna de uso mais simples em relação ao CXTFIT. Resumo em inglês This study aimed to develop and to test a computer program for calculating the parameters of soil solute transport equations, based on adjustment of theoretical models to observed data, as well as to perform simulations for the space and temporary variations of the concentration and balance of the solute mass in the soil profile. The least-squares method (Levenberg-Marquardt) was used to obtain the estimators of the diffusion-dispersion coefficient and retardation factor (mais) parameters. The developed program, so-called DISP, is provided with a graphic interface that makes possible its use in procedures for data input, accomplishment of calculations and access to results. In the result forms, a number of graphs and tables relative to the effluent curves can be generated besides the possibility to accomplish simulations concerning to space and time variations of both concentration and balance of the solute mass in the soil profile. Comparative tests between DISP and the program CXTFIT, relative to the calculations of the Peclet number and retardation factor parameters, pointed out equivalence between both programs, however the graphic interface in DISP makes its use more feasible in relation to CXTFIT.

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