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Uso de equações diferenciais para determinação do momento ótimo da transformação de veículos/ The use of differential equations for the determination of the optimal time for the trasformation of vehicles

Marques, Gláucio Marcelino; Silva, Márcio Lopes da; Valverde, Sebastião Renato; Noce, Rommel; Castro, Ciro de
2005-02-01

Resumo em português Este trabalho teve por objetivo analisar a viabilidade econômica da transformação de veículos de transporte florestal. Foram avaliadas duas situações: 1ª) carreta utilizada e retirada do processo após o fim de sua vida útil; 2ª) carreta utilizada, transformada em caminhão truck e, posteriormente, em caminhão toco. A equação diferencial foi utilizada para definir o momento ótimo das transformações. Os resultados obtidos indicaram que, no modelo sem transfo (mais) rmação, obteve-se um tempo ótimo de utilização de nove anos, apresentando um Valor Anual Equivalente (VAE) de R$4.084,06. No modelo com transformação (carreta/truck/toco), obteve-se um (VAE) de R$10.555,04, indicando a viabilidade no sistema de transformação. Com base nos dados de custo e receita utilizados, a transformação (carreta/truck/toco) mostrou-se a melhor alternativa. Conclui-se que os modelos desenvolvidos permitem auxiliar a tomada de decisão referente à substituição de veículos de transporte. Resumo em inglês The objective of this work was to analyse the economic feasibility of the transformation of forest transport vehicles. Two situations were evaluated; in one the cart was used and removed after its useful lifetime, in the other one the cart is transformed in to truck and, finally, in to a two-wheeled cart. The differential equation was used to define the optimal time of the transformations. The results obtained showed that in the model without transformation an optimal tim (mais) e nine years used was defined, presenting an Equivalent Annual Value of R$4,084.06. In the model with transformation (cart/truck/two-wheeled cart), an Equivalent Annual Value of R$10,555.04 was obtained, indicating the viability of the transformation system. Based on data of costs and incomes used the transformation (cart/truck/two-wheeled cart) showed to be best alternative. It follows that the models developed showed to be suitable in supporting the decision making related to the replacement of transport vehicles.

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Um esquema completo para proteção rápida de linhas de transmissão com o uso de equações diferenciais

Macêdo, R. A.; Coury, D. V.
2003-06-01

Resumo em português Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um algoritmo completo para a proteção de linhas de transmissão, incluindo detecção, classificação e localização de faltas. A localização de faltas consiste na identificação da zona de proteção em que a falta ocorreu e é baseada na modelagem do sistema por meio de equações diferenciais, formuladas através dos parâmetros resistência e indutância da linha de transmissão a ser protegida. Nesta abordagem, não (mais) é necessário que as entradas do algoritmo sejam puramente senoidais, admitindo-se a presença do componente CC presente na falta como parte da solução do problema. Foi utilizado o software ATP - ''Alternative Transiente Program'' para a modelagem do sistema elétrico estudado e a obtenção do conjunto de dados para análise e testes. Com relação ao uso direto das equações diferenciais na localização da falta, foi aplicada uma filtragem adicional às respostas do algoritmo, proporcionando-se um diagnóstico mais rápido das estimativas por meio de um filtro de mediana de 5ª ordem. Para todos os tipos de faltas testados, a detecção, classificação e a estimativa da localização da falta, com o uso do referido filtro, mostraram-se satisfatórias para a finalidade de proteção, convergindo em menos de um ciclo e meio de pós-falta, após a filtragem das estimativas, imprimindo uma velocidade de resposta para os relés digitais. Resumo em inglês This paper presents a complete scheme for protection of transmission lines, including fault detection, fault classification as well as fault location. The fault location module utilizes the modeling of transmission lines through their differential equations. The differential equation for the line is solved having its resistence and inductance as parameters. In this approach there is no need for the algorithm inputs to be pure sinusoidal waves, allowing the presence of har (mais) monics and DC component in the line as part of the solution to the problem. The software ATP was utilized for the modeling of the eletric system under study as well as for data collecting for analysis and test. The direct use of the differential equation do not give an acceptable estimation as far as digital relays are concerned because they have convergence times over two cycles. In this sense, a 5th order median filter was utilized, providing faster diagnosis for the fault location estimation. For the fault types tested, the estimation for the fault location utilizing line parameters has shown itself highly satisfactory for protection purposes. This work has shown that the algorithm outputs converge in less than one and a half cycles after the fault occurrence, presenting a much faster response for digital relays.

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Técnicas de solução de sistemas de equações diferenciais e algébricas: aplicação em sistemas de energia elétrica

Pessanha, José E. O.; Portugal, Carlos; Paz, Alex A.
2005-09-01

Resumo em português O presente trabalho investiga e compara o desempenho de técnicas numéricas aplicadas na solução de Equações Diferenciais e Algébricas (EDAs) representando sistemas elétricos e seus componentes. Entre os métodos considerados, destaca-se o método conhecido como Método de Diferenciação Regressiva Modificado Estendido (MEBDF), por este apresentar propriedades de estabilidade numérica que os Métodos de Diferenciação Regressiva (BDF) convencionais não apresent (mais) am, sendo que estas propriedades podem evitar problemas numéricos durante a solução das EDAs. As técnicas são comparadas através de testes envolvendo simulações computacionais no domínio do tempo de fenômenos de estabilidade de curta-, e de longa-duração (angular e de tensão, respectivamente) em sistemas-teste do IEEE. O objetivo principal foi verificar a eficiência dessas técnicas numéricas sob o ponto de vista computacional, sem comprometer a precisão. O aspecto computacional está relacionado com o tempo de cpu gasto nas simulações. Resumo em inglês The present work investigates and compares the computational performance of numerical techniques applied to the solution of algebraic and differential equations (DAEs) representing power systems and their components. Among the considered techniques, emphasis was given to the method known as Modified Extended Backward Differentiation Formulae (MEBDF), due to its numerical stability properties that conventional Backward Differentiation Formulae (BDF) methods do not have, an (mais) d these properties may avoid numerical troubles during DAEs solution. The comparison is made through computational tests related to simulations of power system short- and long-term stability phenomena (transient angular stability and long-term voltage stability), using IEEE system-test. The main objective was to check the computational efficiency of these numerical techniques. The computational aspect is related to the simulation CPU time.

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Predição da distribuição diamétrica de uma floresta manejada experimentalmente através de um Sistema de Equações Diferenciais/ Diametric distribution prediction of an experimentally managed forest through a differential equation system

Azevedo, Celso Paulo de; Sanquetta, Carlos Roberto; Silva, José Natalino Macedo; Machado, Sebastião Amaral; Souza, Cíntia Rodrigues de; Oliveira, Milena Marmentine de
2007-01-01

Resumo em português Este estudo teve como objetivo principal projetar a distribuição diamétrica da floresta manejada através de um sistema de equações diferenciais de primeira ordem, ajustado para cada tratamento. Os dados básicos foram obtidos no Projeto Bom Manejo (Embrapa Amazônia Oriental/CIFOR/ITTO), na Companhia Florestal Monte Dourado (Jarí), Vitória do Jarí - AP. O delineamento é em blocos ao acaso com três repetições. Os tratamentos são combinações de intensidades (mais) de exploração (15%, 25% e 35% do volume total das árvores com mais de 60 cm de DAP) com intensidades de desbastes (0%, 30%, 50% e 70% da área basal original). Utilizou-se como controle a floresta não explorada. Na área experimental estão locadas 40 parcelas permanentes de 1,0 ha cada, sendo 36 exploradas e quatro não exploradas. O povoamento foi medido em 1984, explorado em 1985 e remedido em 1986, 1988, 1990, 1994, 1996 e 2004. Foram medidas todas as árvores com DAP ≥ 20 cm. Conquanto esse sistema de equações mantenha a simplicidade de abordagem do problema inerente aos modelos baseados em matrizes de transição, também apresenta sobre estes últimos a vantagem adicional de permitir a obtenção dos valores das variáveis de estado do sistema para qualquer ponto no tempo, não se restringindo a intervalos múltiplos do intervalo original usado na derivação da matriz de transição. Assim, o método foi constatado para diferentes períodos de avaliações e os resultados mostraram que nem os períodos de projeções mais longos (ponto de equilíbrio) serão suficientes para restaurar as condições iniciais do povoamento. Resumo em inglês The aim of this study was to evaluate the prognosis of the diameter structure of an experimentally managed forest, utilizing a system of differential equations of the first order, adjusted for each treatment. The basic data were obtained from the Bom Manejo Projet (Embrapa Eastern Amazon/CIFOR/ITTO), carried out in the Monte Dourado Forest Company (Jarí) area, Vitória do Jari, Amapá, Brazil. The statistical delineation was designed as random blocks with three replicati (mais) ons. The treatments applied were combinations of logging intensities (15%, 25% and 35% of the total volume of the trees larger than 60 cm of DBH) and thinning intensities (0%, 30%, 50% and 70% of the original basal area). The non-logged forest was used for the control plots. Stand development was monitored through 40 permanent sample plots of 1 ha each (36 logged and 4 unlogged). The stand was measured in 1984, logged in 1985 and remeasured in 1986, 1988, 1990, 1994, 1996 and 2004. All the trees with DBH ≥ 20 cm were measured. While keeping the same simplicity of transition matrix based models, the proposed model allows for determining the state of the system for any given point in time, not being confined just for multiplying time intervals as was the former. This method was verified for different evaluation periods and the results showed that not even the longer periods of projections (break-even point) will be enough to restore the initial conditions of the stand.

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Ondas do tipo sóliton em guias dielétricos/ Solitons wave in dieletric optical fibers

Galléas, W.; Ymai, L.H.; Natti, P.L.; Natti, E.R. Takano
2003-09-01

Resumo em português Neste artigo estudamos um sistema de equações diferenciais acopladas, que descrevem a propagação de um pacote de ondas, composto de duas ondas com freqüências ômega0 (modo fundamental) e 2ômega0 (segundo harmônico), em um guia dielétrico com não-linearidades quadráticas. Assintoticamente, verifica-se que o sistema de equações diferenciais se desacopla, com dinâmica do sistema passando a ser descrita pela equ (mais) ação de Schrödinger não-linear (NLSE). Resolvendo analiticamente o sistema de equações diferenciais acopladas, soluções do tipo sóliton são obtidas para a evolução temporal do pacote no guia dielétrico. Enfim, discute-se as propriedades destas soluções, dando ênfase as condições necessárias para a sua existência. Resumo em inglês In this work we study a coupled differential equations system, which describes the propagation of a wave packet, composed of two waves with frequencies omega0 (fundamental wave) and 2omega0 (second-harmonic wave), in a quadratic nonlinear dieletric waveguide. Asymptotically, we show that these equations reduce to the nonlinear Schr¨odinger equation (NLSE). Solving the coupled differential equations system, we obtain so (mais) liton solutions for the time evolution of the packet in the dielectric waveguide. Finally, we discuss the property of soliton solutions, in particular the necessary conditions for their existence.

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Equações não lineares, método WKB generalizado e aplicação à equação de Thomas-Fermi/ Nonlinear equations, generalized WKB method and application to the Thomas-Fermi equation

Pedron, Isabel Tamara; Mendes, Renio dos Santos
2008-01-01

Resumo em português Uma família de equações diferenciais ordinárias não lineares com ordem arbitrária é obtida no contexto da mecânica estatística não extensiva baseada na entropia de Tsallis. É desenvolvida explicitamente uma extensão do método WKB para equações de segunda ordem a qual é aplicada para resolver aproximadamente uma classe de equações que contém como caso particular a equação de Thomas-Fermi para um átomo livre e para um íon sujeito a um campo magnético (mais) intenso. Espera-se que o procedimento apresentado aqui possa ser útil na discussão de outros processos não lineares. Resumo em inglês A family of nonlinear ordinary differential equations with arbitrary order is obtained in the non-extensive statistical mechanics scenario based on the Tsallis entropy. It is developed explicitly a WKB-like method for second order equations and it is applied to solve approximately a class of equations that contains as special case the Thomas -Fermi equation for a free neutral atom and heavy ion subjected to a strong magnetic field. It is expected that the procedure presented here can be useful in the discussion of other nonlinear processes.

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Migração PSPI baseada nas equações da onda unidirecionais com amplitude verdadeira

Vivas, Flor A.; Pestana, Reynam C.
2007-03-01

Resumo em português As equações da onda unidirecionais com amplitude verdadeira, propostas nos trabalhos mais recentes, levam em conta de forma correta a parte cinemática e dinâmica da equação completa da onda equivalentemente às obtidas a partir da aproximação de altas freqüências. Isto é, as equações iconal e de transporte obtidas para estes operadores se correspondem com as obtidas com a equação completa da onda. Num meio com variação lateral de velocidade, a implementa� (mais) �ão das equações unidirecionais com amplitude verdadeira envolve o cálculo numérico de operadores integro-diferenciais que podem ser aproximados por somatórios e resolvidos por técnicas de diferenças finitas. Para um meio que varia somente com a profundidade, as novas equações unidirecionais com amplitude verdadeira podem ser solucionadas através do tradicional método phase-shift , e as novas condições de fronteira e de imagem se reduzem a multiplicações no domínio de Fourier. Neste trabalho estamos propondo estender a migração phase-shift com amplitude verdadeira para meios com variação lateral v(x,z), através da metodologia Phase shift plus interpolation (PSPI). Experimentos numéricos no domínio de tiro comum com o novo método PSPI com amplitude verdadeira e sua extensão split-step (PSPI-SS), produzem imagens com amplitudes mais corretas em relação aos operadores unidirecionais convencionais, enquanto as características cinemáticas da migração PSPI e PSPI-SS são preservadas. Resumo em inglês The true-amplitude one-way wave equation suggested recently is both dynamically and kinematically correct. This one-way wave equations produces accurate traveltime in accordance to the eikonal equation and accurate amplitudes in accordance to the transport equation for the two-way wave equation. In laterally inhomogeneous media the implementation of this true-amplitude one-way wave equation involves the numeric calculation of a differential-integral operator that can be a (mais) pproximated by summation and solved by finite-difference methods. In only depth-dependent media, the new term in the one-way wave equation can be eliminated and the new one-way wave equations can be solved using the conventional phase-shift method with the appropriated boundary and imaging condition, reduced to products in the Fourier domain. Here, we present an extension of phase shift plus interpolation (PSPI) migration for true-amplitude migration based in the phase-shift true-amplitude migration developed in depth-dependent media. Numerical tests in the common shot domain with the new PSPI true-amplitude method and the Extended split-step PSPI-SS proposed were compared with the output of the conventional PSPI and PSPI-SS. The imaging quality in relation to amplitude is better with the proposed methods and the kinematic part is preserved.

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Ilustrando a Segunda Lei de Newton no Século XXI/ Illustrating Newton's Second Law in the 21st Century

Veit, E. A.; Mors, P. M.; Teodoro, V. D.
2002-06-01

Resumo em português Apresenta-se uma forma de ensinar a segunda Lei de Newton usando-se a modelagem computacional, de modo que, além das tradicionais situações lineares, problemas mais reais e atuais possam ser tratados. Ilustra-se com o aplicativo Modellus, que permite ao usuário (aluno ou professor) explorar modelos matemáticos baseados em equações diferenciais ou em funções. Para as situações físicas discutidas, são fornecidas as equações, parâmetros e condições iniciais (mais) necessárias, de modo que o leitor que opte por outro aplicativo tenha plenas condições de desenvolver as atividades propostas. Resumo em inglês An approach to teach Newton's second Law is presented using computational modeling such that more real and contemporary problems may be treated, besides the traditional linear examples. This is illustrated with the software Modellus, which allows users (students or teachers) to explore mathematical models based on differential equations or on functions. The equations, parameters and initial conditions required to model each discussed situation are given, allowing the reader to implement the suggested activities even if he/she prefers to use some other software.

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O Método das escalas múltiplas em circuitos LC e RLC/ The multiple scales method in circuits LC and RLC

Lara, Lucas Stori de; Carmo, Taiza A. Sauer do
2010-06-01

Resumo em português Neste trabalho, concentramo-nos em um método específico na teoria de perturbação, o método das escalas múltiplas. Desenvolvido na mecânica clássica para o tratamento de equações diferenciais não-lineares, este método é aplicado como uma ferramenta matemática na descrição de efeitos perturbativos em vários sistemas físicos. Desta forma queremos mostrar algumas aplicações deste método, em circuitos elétricos LC e RLC. Resumo em inglês In this work, we focus on a specific method of perturbation theory, the method of multiple scales. Developed in classical mechanics for the treatment of non-linear differential equations, this method is applied as a mathematical tool in the description of perturbative effects in several physical systems. Thus we show some applications of this method, electrical circuits LC and RLC.

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Aplicação do método das escalas múltiplas em física/ Application of the multiple scales method in physics

Lara, Lucas Stori de; Carmo, Taiza A. Sauer do
2009-12-01

Resumo em português Neste trabalho, concentramo-nos em um método específico na teoria de perturbação, o método das escalas múltiplas. Desenvolvido na mecânica clássica para o tratamento de equações diferenciais não-lineares, este método é aplicado como uma ferramenta matemática na descrição de efeitos perturbativos em vários sistemas físicos. Desta forma queremos mostrar a aplicação deste método, tanto no contexto clássico como quântico utilizando a equação de Duffing. Resumo em inglês In this work, we focus on a specific method of perturbation theory, the method of multiple scales. Developed in classical mechanics for the treatment of non-linear differential equations, this method is applied as a mathematical tool in the description of perturbative effects in several physical systems. Therefore, in order to exemplify this method, we apply it to the Duffing equation both in the classical and quantum contexts.

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Visualizando os Modos Normais de Vibração com o Computador

Jácome, S. S. B.; Medeiros, F. F. de; Corso, G.; Lucena, L. S.
2002-06-01

Resumo em português Neste trabalho desenvolvemos um programa educativo versando sobre modos normais em uma cadeia de osciladores acoplados. O usuário do programa pode simular a evolução dinâmica de uma cadeia de osciladores escolhendo condições iniciais tanto em coordenadas cartesianas como em coordenadas normais. Focalizamos o efeito do desacoplamento do sistema de equações diferenciais (passagem de coordenadas cartesianas para coordenadas normais) sobre as trajetórias dos oscilado (mais) res do ponto de vista da dinâmica qualitativa. Através das características da evolução dinâmica, quase-periodicidade ou periodicidade, o estudante ganha intuição sobre o significado das formas normais. Resumo em inglês In this work we develop an educational software about normal modes in a chain of coupled oscillators. The software simulates the dynamical evolution of the system allowing to choose initial conditions in cartesian coordinates or in normal modes. We focus on the effect of decoupling the system of differential equations (transition from cartesian coordinates to normal modes) in the qualitative dynamics of the oscillators, either in the quasiperiodic or in the periodic regime. The purpose is to give the student some insights about the meaning of the normal modes.

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Um novo algoritmo para a modelagem dinâmica de manipuladores flexíveis

Machado, Celiane C.; Gomes, Sebastião C. P.; Pereira, Adriana E. L.; Bortoli, Álvaro L. de
2002-08-01

Resumo em português Controlar de forma ativa estruturas flexíveis permanece um problema ainda em aberto, tendo sido objeto de muitas pesquisas, principalmente a partir dos anos oitenta. Apesar de existirem muitos trabalhos dedicados à modelagem dinâmica de tais estruturas, a obtenção de um modelo dinâmico realista e preditivo é de fundamental importância para o desenvolvimento de controladores. No presente artigo propõe-se um novo algoritmo para determinar de forma bastante simples, (mais) as equações diferenciais da dinâmica de uma estrutura do tipo manipulador com um único elo flexível. Desenvolve-se ainda funções de transferência analíticas para este problema específico, as quais são importantes para a validação do modelo discreto proposto na forma de um algoritmo. Resumo em inglês Active control law development of flexible structures is still an open problem. It has been the object of many researches, mainly starting from the eighties. In spite of many works dedicated to the dynamic modeling of such structures, the obtaining of a realistic dynamic model is of fundamental importance for the control law development. In the present work it is introduced a new algorithm to determinate in a quite simple way, the dynamic differential equations of a one f (mais) lexible link manipulator. It is still developed analytic transfer functions for this specific problem, which are important for the validation of the lumped mass approach model proposed in the form of an algorithm.

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Regras locais e a solução de problemas envolvendo geodésicas

Kawano, Alexandre
2001-03-01

Resumo em português O problema de se determinarem as geodésicas de uma superfície é um tópico da Geometria Diferencial e Cálculo Tensorial. Tradicionalmente, o problema, posto em termos do comprimento de uma linha, é colocado, por meio de manipulações analíticas, em forma de uma solução de um sistema de equações diferenciais parciais acopladas de difícil solução. A Teoria da Complexidade propõe uma maneira inversa de se interpretar a natureza, primeiro modelando regras locai (mais) s simples, que agentes elementares devem seguir, e, a partir das interações entre eles, chegar ao comportamento do todo. Nesse trabalho, uma regra local baseada no Princípio de Huygens é proposta, e com ela é possível se acharem geodésicas de uma superfície. Usando essa regra, problemas considerados difíceis podem ser resolvidos de maneira intuitiva. Resumo em inglês The problem of finding geodesics of a surface is a topic of Differential Geometry and Tensor Calculus. Traditionally, by means of analytical manipulation, the problem originally put in terms of length of a line is restated into a set of coupled partial differential equations of difficult solution. Complexity theory proposes the reverse way of viewing nature, first stating simple local rules that elementary agents must follow, and then from the interactions at the local le (mais) vel, to predict the behavior of the whole. In this paper a local rule based on the Huygens Principle is proposed that can be used to find geodesics of any surface. By using the rule, problems once considered difficult can be solved in an intuitive way.

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Modelo para simulação da dinâmica de nitrato em colunas verticais de solo não saturado/ A simulation model of nitrate displacement in vertical columns in a non-saturated soil

Miranda, Jarbas H. de; Duarte, Sergio N.
2002-01-01

Resumo em português A agricultura intensiva está sempre em busca de incrementos de produtividade mas, em contrapartida, pouca atenção é dedicada a possíveis impactos ambientais. Portanto, o entendimento sobre processos de transporte de solutos no solo auxilia na redução da sua lixiviação para as camadas subsuperficiais. Neste sentido, objetivou-se, com o presente trabalho, desenvolver e avaliar um modelo computacional aplicado para simulação da dinâmica de solutos no solo por mei (mais) o de soluções numéricas de equações diferenciais que descrevam esse transporte. Pelos resultados obtidos, o modelo apresentou bom ajuste das concentrações de nitrato e dos perfis de umidade, simulados com relação aos medidos em condições de laboratório em coluna vertical de solo não saturado. Resumo em inglês Intensive agriculture always aims at increased productivity, with limited or no attention dedicated to possible impacts on the environment. Therefore, the understanding of processes of solute transport in the soil contributes to reduction of leaching to the deep layers. In this connection, the present study had the objective of developing and evaluating a computational model for solute displacement simulation in the soil based on numerical solutions of differential equati (mais) ons describing this displacement. From the results obtained, the model presented a good agreement of nitrate concentrations as well as soil moisture profile when compared with the results obtained on a vertical column of non-saturated soil under laboratory conditions.

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Estimativa da área foliar de cinco espécies do gênero Amaranthus usando dimensões lineares do limbo foliar/ Leaf area estimation of five Amaranthus species using leaf blade linear dimensions

Carvalho, S.J.P.; Christoffoleti, P.J.
2007-01-01

Resumo em português Este trabalho foi realizado com o objetivo de obter equações que estimem a área foliar de espécies de plantas daninhas do gênero Amaranthus utilizando as dimensões lineares do limbo foliar, bem como comparar as equações obtidas para plantas que cresceram em casa de vegetação e em campo. Para isso, plantas de A. deflexus, A. hybridus, A. retroflexus, A. spinosus e A. viridis foram cultivadas em casa de vegetação ou coletadas em infestações naturais de áreas (mais) agrícolas e não-agrícolas do município de Piracicaba-SP. Para cada condição foram analisados 100 limbos foliares, com relação a comprimento ao longo da nervura principal (C), largura máxima (L) e área foliar real (Ar). Os conjuntos de dados foram ajustados à equação linear que passa pela origem Ar = a.(C.L) e, para todas as variáveis, comparados por meio de intervalos de confiança, a 5% de significância. Concluiu-se que: há espécies de plantas daninhas do gênero Amaranthus com tamanhos diferenciais de folhas, sendo A. deflexus aquela que, em média, possui as menores dimensões; a equação linear passando pela origem (Ar = a.(C.L)) foi adequada para ajustar a relação entre as medidas lineares do limbo e a área foliar real; e plantas que cresceram em casa de vegetação e em campo podem apresentar diferenças quanto ao tamanho de folhas ou quanto ao parâmetro a da equação de ajuste da reta. Resumo em inglês This work aimed to obtain equations to estimate the leaf area of weed species of the Amaranthus genus, using leaf blade linear dimensions, as well as to compare the equations set up for plants grown under greenhouse and field conditions. Thus, plants of A. deflexus, A. hybridus, A. retroflexus, A. spinosus and A. viridis were grown in the greenhouse or collected in natural infestations of agricultural or non-agricultural areas of Piracicaba-SP, Brazil. For each condition, (mais) maximum length (C) and width (L) dimensions, as well as real leaf area (Ar) per leaf were measured in 100 leaf blades. The data groups were adjusted to linear equation crossing the origin Ar = a.(C.L) and compared through confidence intervals of 5% significance for all variables. It was concluded that: weed species of the Amaranthus genus display differential leaf sizes, with A. deflexus presenting the smallest dimensions, on average; the linear equation crossing the origin (Ar = a.(C.L)) was adequate to adjust the relation between linear blade dimensions and real leaf area; plants grown under greenhouse and field conditions may present differences in leaf size or in the a parameter of the adjusted equation.

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Modelagem e análise de um sistema de controle automático da altura de corte em colhedoras/ Modeling and analysis of an automatic control system for harvesting machine cutting height

Rafull, Leidy Z. L.; Queiroz, Daniel M. de; Souza, Cristiano M. A. de; Pinto, Francisco de A. de C.
2006-09-01

Resumo em português Neste estudo, desenvolveu-se um modelo de simulação para analisar a dinâmica de um sistema a fim de controlar automaticamente a altura de corte em colhedoras. Este modelo foi implementado com base nas equações diferenciais, que descrevem a dinâmica da plataforma de corte, o comportamento do sistema hidráulico e o controlador. O sistema de controle realimentado simulado foi constituído de uma célula de carga, destinada a medir a força de contato entre o solo e o (mais) mecanismo de corte, um controlador PID e um sistema hidráulico de atuação, composto de uma válvula proporcional direcional de quatro vias e um atuador. Analisou-se a influência da velocidade de deslocamento da máquina (1,0, 1,5 e 2,0 m s-1), da pressão de suprimento do sistema hidráulico (6,8, 13,7 e 20,6 MPa), da massa da plataforma (40, 60 e 80 kg) e da força de contato de referência do controlador (200, 400 e 800 N) no desempenho do sistema de controle. Os aumentos na pressão de suprimento, massa da plataforma e força de referência, proporcionaram melhores condições para o funcionamento do sistema de controle proposto. Resumo em inglês A simulation model to analyze the dynamics of a system to control automatically the cutting height in harvesters was developed. The model was developed using the differential equations that describe the dynamics of the cuttig platform, the behavior of the hydraulic system and the controller. The simulated feedback control system was composed by a load cell that measures the contact force between the soil and the cutting device, a feedback controller (PID) and a hydraulic (mais) system with proportional directional four-way valve and actuator. The effect of the following variables in the controller performance was analyzed: speed of the cutting device (1.0, 1.5 and 2.0 m s-1); pressure in the supply line of the hydraulic system (6.8, 13.7 and 20.6 MPa); ballast added in the cutting mechanism (40, 60 and 80 kg) and the contact force between the cutting device and the soil (200, 400 and 800 N). The developed model showed to be a useful tool for analyzing the dynamics of the controller. The increase in the supply pressure, mass of the cut platform and reference force provided better performance of the control system.

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Modelagem e Simulação da Polimerização Termo e Foto-Iniciada de Resinas Di-Carbonato Di-Alila do Etileno Glicol para a Produção de Lentes Oftálmicas/ Modeling and Simulation of Thermal and Photoinitiated Polymerization of Diethylene Glycol Bis(Allyl Carbonate) for Optical Applications

Brogna, Fábio M. S.; Ravagnani, Sergio P.
2002-10-01

Resumo em português O polímero termofixo conhecido comercialmente como CR-39 é amplamente utilizado em aplicações ópticas. No processo convencional, utilizam-se peróxidos orgânicos como termo-iniciadores da polimerização. Devido à natureza altamente exotérmica da reação de polimerização, esse processo deve ser conduzido em baixas temperaturas e ocorre lentamente para se evitar defeitos, especialmente no caso de se produzir lentes mais espessas. A utilização de foto-iniciaç� (mais) �o com ultravioleta, por exemplo, permite uma polimerização mais rápida e reduz os efeitos exotérmicos da reação; por outro lado, a alta taxa de reação e a rápida liberação de calor podem causar defeitos nas lentes. O conhecimento dos perfis de temperatura e de conversão dentro do material durante a polimerização é essencial para se otimizar os processos, tanto termo quanto foto-iniciado. Neste trabalho são estudados modelos para simular esses processos. Os balanços de massa e de energia resultam em equações diferenciais parciais que são resolvidas através do método da Colocação Ortogonal e do método de Runge-Kutta-Gill. Resumo em inglês A thermosetting plastic material commercially known as CR-39 is widely used in optical applications. Thermal initiation with peroxides is used in the conventional process. Because of the highly exothermic nature of the reaction, it must be carried out at extended periods of time and at relatively low temperature to avoid defects in the final material, especially for the fabrication of thick lenses. The use of a non-thermal initiation process, such as with UV radiation-sen (mais) sitive photoinitiators, allows a faster polymerization and reduces the exothermic effects; on the other hand, the high reaction rates and the resulting exothermic effects can cause defects in the lenses. The knowledge of the conversion and temperature profiles within the thick material during polymerization is essential for the optimization of both processes. In this work models are studied to simulate those processes. The mass and energy balances result in partial differential equations that are solved by orthogonal collocation and Runge-Kutta-Gill methods.

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Modelo numérico do transporte de água e soluto no solo: I - simulação da distribuição de umidade/ Numerical model for water and solute transport in the soil: I - simulation of the moisture distribution

Corrêa, Marcus M.; Martinez, Mauro A.; Costa, Luiz C.; Ruiz, Hugo A.; Corrêa, Marcelo M.; Sampaio, Silvio C.
2006-03-01

Resumo em português As equações diferenciais do movimento de água e do transporte de soluto em solo não saturado, considerando-se a existência de extração pela planta, foram resolvidas utilizando a técnica diferenças finitas. Para a implementação do modelo desenvolveu-se um programa em linguagem Delphi, denominado SIMASS-C - SImulação do Movimento de Água e Soluto no Solo, considerando-se a presença de Cultura. O modelo fornece, em diferentes tempos, os valores de umidade, do (mais) potencial matricial, do fluxo da água e da concentração de soluto ao longo do perfil do solo. Obtém-se, ainda, como resultados de saída, o crescimento e a densidade das raízes, o índice de área foliar e a evapotranspiração da cultura. Para testar o modelo desenvolvido conduziu-se um experimento em casa de vegetação, onde 42 colunas de solo foram montadas em tubo de PVC rígido. Em cada coluna, a cultura do milho foi semeada e durante 30 dias após a germinação, a umidade do solo e o desenvolvimento da cultura foram monitorados. Os resultados experimentais mostraram, ao nível de probabilidade de 90%, que o modelo SIMASS-C foi preciso em simular o transporte de água no solo. Resumo em inglês The differential equations that govern the water flow and the solute transport in an unsaturated soil, considering the water extraction by plants were solved using the finite difference method. A computer model named SIMASS-C (Simulation of the water and solute transport in the soil considering water extraction) was developed using Delphi language. The model allows to calculate the water content, matric potential, water flux and solute concentration through the soil profi (mais) le. Besides that, the model output gives the growth and the density of the roots, the leaf area index and the crop evapotranspiration. To test the model, an experiment was conducted in a green house using 42 soil columns made of PVC tubes. In each column, corn was seeded and during 30 days after the emergence the soil water content was determined. The SIMASS-C was used to simulate the soil water content during the experiment. By comparing the simulated and the experimental data, it was possible to conclude that the SIMASS-C did quite well in predicting the soil water movement in the soil.

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Métodos estocásticos para modelagem de escoamento estacionário e transiente em meios porosos

Azevedo, Juarez dos Santos; Oliveira, Saulo Pomponet; Lima, Olivar Antônio Lima de
2009-06-01

Resumo em português Uma maneira de incorporar a incerteza das medidas de campo e a variabilidade espacial nas propriedades hidráulicas de aqüíferos é estabelecer distribuições de probabilidade para os parâmetros físicos do meio. As propriedades estatísticas do potencial hidráulico são então determinadas pela solução numérica das equações diferenciais estocásticas que regem o regime de escoamento no aqüífero. Neste trabalho descrevemos a utilização de dois métodos de el (mais) ementos finitos estocásticos (o método de Monte Carlo e o método da Colocação) para estimar a média e a variância do potencial hidráulico para fluxo saturado em meio estatisticamente heterogêneo, supondo que o coeficiente de transmissividade hidráulica é descrito por um processo lognormal. Um dos fatores decisivos na precisão numérica dos métodos é o comprimento de correlação associado à transmissividade. Discutimos também algumas configurações de baterias de extração que foram recentemente propostas para uma exploração adequada do aqüífero Recôncavo na bacia do rio Capivara (Bahia, Brasil), comparando dois modelos clássicos e introduzindo a aleatoriedade da transmissividade em um dos arranjos de poços que foram propostos. Resumo em inglês One way to incorporate the uncertainty of field data and the spatial variability in the hydraulic properties of aquifers is to prescribe probability distributions to the material properties of the medium. The statistical properties of the hydraulic potential are then determined by the numerical solution of stochastic differential equations governing the flow in the aquifer. For this purpose we consider two stochastic finite element methods, Monte Carlo and stochastic Coll (mais) ocation, to estimate the mean and variance of the potential for saturated flow in statistically heterogeneous media, assuming that the coefficient of hydraulic transmissibility follows a lognormal distribution. One of the crucial issues in the accuracy of numerical methods is the spatial correlation length associated with the transmissibility. We also discuss some configurations of plant extraction that were recently proposed for a rational exploration of the Recôncavo aquifer in the Capivara river basin (Bahia, Brazil), by comparing two classical models and by introducing the randomness of transmissibility in one of these configurations.

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Um tutorial sobre métodos pseudo-espectrais para controle ótimo computacional/ A tutorial on pseudospectral methods for computational optimal control

Becerra, Victor M.; Galvão, Roberto Kawakami Harrop
2010-06-01

Resumo em português Este artigo é um tutorial introdutório sobre controle ótimo pseudo-espectral. Em métodos pseudo-espectrais, uma função é aproximada como uma combinação linear de funções de base suaves, tipicamente escolhidas como polinômios de Legendre ou Chebyshev. A colocação de equações algébrico-diferenciais é realizada em pontos de colocação ortogonal, que são selecionados de modo a minimizar o erro de interpolação. Métodos pseudo-espectrais discretizam o pro (mais) blema de controle ótimo original de modo a convertê-lo em um problema de programação não-linear. Um otimizador numérico é então empregado para obter soluções localmente ótimas. Este artigo também descreve sucintamente a funcionalidade e a implementação de um pacote computacional de código aberto escrito em C++ chamado PSOPT. Tal pacote emprega métodos de discretização pseudo-spectrais para resolver problemas de controle ótimo com múltiplas fase. O PSOPT permite a utilização de métodos de Legendre ou Chebyshev, e possui características úteis tais como diferenciação automática, detecção de esparsidade e escalonamento automático. O uso de métodos pseudo-espectrais é ilustrado em dois problemas retirados da literatura de controle ótimo computacional. Resumo em inglês This paper is a tutorial introduction to pseudospectral optimal control. With pseudospectral methods, a function is approximated as a linear combination of smooth basis functions, which are often chosen to be Legendre or Chebyshev polynomials. Collocation of the differential-algebraic equations is performed at orthogonal collocation points, which are selected to yield interpolation of high accuracy. Pseudospectral methods directly discretize the original optimal control p (mais) roblem to recast it into a nonlinear programming format. A numerical optimizer is then employed to find approximate local optimal solutions. The paper also briefly describes the functionality and implementation of PSOPT, an open source software package written in C++ that employs pseudospectral discretization methods to solve multi-phase optimal control problems. The software implements the Legendre and Chebyshev pseudospectral methods, and it has useful features such as automatic differentiation, sparsity detection, and automatic scaling. The use of pseudo-spectral methods is illustrated in two problems taken from the literature on computational optimal control.

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Modelagem da dinâmica do potássio no solo sob irrigação por gotejamento: validação do modelo/ Potassium modeling dynamics in the soil under drip irrigation: model validation

Rivera, René N. C.; Duarte, Sergio N.; Miranda, Jarbas H. de; Botrel, Tarlei A.
2006-08-01

Resumo em português A compreensão do transporte simultâneo de água e solutos a partir de uma fonte pontual permite desenvolver estratégias eficientes na fertirrigação, sendo importante no dimensionamento, operação e manejo de sistemas de irrigação localizada. Assim, o presente trabalho teve como objetivo apresentar a validação de modelo matemático desenvolvido para simular o deslocamento simultâneo de água e potássio na irrigação por gotejamento. O desenvolvimento do modelo (mais) baseou-se na resolução numérica de equações diferenciais parciais de segunda ordem, aplicadas à fonte puntiforme sob fluxo transiente de água e solutos. O experimento de validação foi conduzido no Departamento de Engenharia Rural da ESALQ/USP. O solo utilizado foi um Latossolo Vermelho, fase arenosa, série "Sertãozinho", no qual foi aplicada uma solução de cloreto de potássio com concentração de 500 mg L-1 de K, com vazão de 3 L h-1, durante 2 h. Os tempos de amostragem foram 24; 48 e 72 h após o início da irrigação. Observou-se que houve bom ajuste nos valores da distribuição conjunta de água e potássio no bulbo quando foram comparados os dados simulados pelo modelo e os obtidos experimentalmente. A distribuição do potássio ficou limitada às camadas mais internas do bulbo, mostrando que o deslocamento do cátion foi retardado ao interagir com a matriz do solo. Resumo em inglês The understanding of simultaneous water and solute transport from a punctual source allow, in fertigation, to develop efficient strategies, important in design, operation and handling of drip irrigation systems. Thus, the present work has as objective to present a mathematical model validation applied to simulate the simultaneous water and potassium dynamic under drip irrigation. The model development was based on the numeric resolution of partial differential equations o (mais) f second order from point sources under transient flow of water and solute. The validation experiment was done at ESALQ/USP/Brazil. The soil used was a Red Latosol, sandy texture, "Sertãozinho" series, where a potassium chloride was applied in a 500 mg L-1 concentration of K, with a 3 L h-1flow, for 2 h. The sampling times were 24; 48 and 72 hr after the irrigation beginning. It was observed that there was a good adjustment in the distribution of water and potassium values in the bulb when compared the data simulated by the model and experimentally obtained. The potassium distribution was limited to the most internal bulb layers, showing the ion displacement was delayed due soil matrix interactions.

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Uma bifurcação sela-centro em campos Hamiltonianos planares/ A saddle-center bifurcation in planar Hamiltonian vector fields

Mello, Luis Fernando; Santos, Grasiele Batista dos
2004-12-01

Resumo em português Neste trabalho estudamos um modelo de bifurcação sela-centro encontrado em uma família a um parâmetro de campos de vetores planares Hamiltonianos. Este estudo é feito através da análise da mudança qualitativa dos retratos de fase destes campos. Neste cenário bastante particular, o conhecimento da família a um parâmetro das funções Hamiltonianas é suficiente para a determinação dos retratos de fase dos campos envolvidos. Resumo em inglês In this paper we use the qualitative theory of planar differential equations to study a saddle-center bifurcation in one-parameter family of planar Hamiltonian vector fields. In particular, we show that the one-parameter family of Hamiltonian functions determines the phase portraits of these vector fields.

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Simulação do impacto do fungo Nomuraea rileyi em populações da lagarta da soja, Anticarsia gemmatalis/ Simulation of the impact of the fungus Nomuraea rileyi on populations of velvetbean caterpillar, Anticarsia gemmatali

Sujii, Edison Ryoiti; Tigano, Myrian Silvana; Sosa-Gomes, Daniel
2002-11-01

Resumo em português O fungo entomopatogênico Nomuraea rileyi (Farlow) Samson produz epizootias em populações de lagarta da soja, Anticarsia gemmatalis (Huebner), controlando naturalmente a praga em determinadas condições. No entanto, a epizootia nem sempre ocorre a tempo de evitar que as populações desta praga causem dano econômico à cultura. Foi criado um modelo matemático para simular a ocorrência de N. rileyi em populações de A. gemmatalis nas lavouras de soja da Flórida, EU (mais) A. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um sistema que integrasse esse modelo a outros modelos (fenologia da soja e da praga, interações inseto-planta e dinâmica populacional da praga), a fim de gerar simulações mais precisas no manejo da praga. Estes modelos foram construídos a partir de estudos ecológicos dos organismos envolvidos, conduzidos nas áreas de soja no Brasil. O sistema integrado foi desenvolvido com base em equações de diferenças que são processadas pelo programa STELLA, versão 5.0 Research. A avaliação do modelo em Planaltina, DF, e Londrina, PR, demonstraram que o sistema é capaz de simular a ocorrência de epizootias ou explosões populacionais da lagarta da soja. Resumo em inglês The entomopathogen fungus Nomuraea rileyi (Farlow) Samson may produce epizooties in populations of velvetbean caterpillar, Anticarsia gemmatalis (Huebner) under specific conditions. However, sometimes the epizooty does not occur in time to avoid that populations of the pest reach economic threshold level in the soybean crop. A mathematical model was created to simulate occurrence of N. rileyi on populations of A. gemmatalis in soybean crops of Florida, USA. The objective (mais) of this work was to develop a system to integrate this original model with several other models (phenology of pest and crop, insect plant interactions, and population dynamics of the pest), in order to generate more accurate simulations on the pest management. These models were developed from ecological studies involving organisms in soybean fields of Brazil. The integrated system was proposed based on equations of differences that are processed as differential equations through the software STELLA, version 5.0 Research. The evaluation of the system using data from soybean fields from Planaltina, DF, and Londrina, PR, showed that the model was able to simulate occurrence of epizooties or pest outbreaks in field conditions.

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Simulação do equilíbrio: o método de Monte Carlo/ Equilibrium simulation: Monte Carlo method

López-Castillo, Alejandro; Souza Filho, José Cândido de
2007-01-01

Resumo em inglês We make several simulations using the Monte Carlo method in order to obtain the chemical equilibrium for several first-order reactions and one second-order reaction. We study several direct, reverse and consecutive reactions. These simulations show the fluctuations and relaxation time and help to understand the solution of the corresponding differential equations of chemical kinetics. This work was done in an undergraduate physical chemistry course at UNIFIEO.

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Novos testes de estabilidade para sistemas lineares

Oliveira, Maurício C. de
2004-03-01

Resumo em português Este artigo mostra como diversos problemas de estabilidade de sistemas lineares podem ser formulados combinando-se a teoria de estabilidade de Lyapunov com o Lema de Finsler. Utilizando-se destes resultados, as equações diferencias que regem os sistemas podem ser vistas como restrições. Estas restrições dinâmicas, que naturalmente envolvem as derivadas das variáveis do sistema, são incorporadas às condições de estabilidade por meio de multiplicadores escalares ou matriciais. Resumo em inglês This paper shows that several problems in linear systems theory can be solved by combining Lyapunov stability theory with Finsler's Lemma. Using these results, the differential equations that govern the behavior of the system can be seen as constraints. These dynamic constraints, which naturally involve the state derivative, are incorporated into the stability analysis conditions through the use of scalar or matrix Lagrange multipliers.

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F=ma?!! O nascimento da lei dinâmica/ F=ma?!! The birth of the dynamic law

Dias, Penha Maria Cardoso
2006-06-01

Resumo em português Neste artigo, faço uma revisão dos métodos de resolução de problemas dinâmicos usados antes que as equações de Newton fossem descobertas, escritas na forma diferencial e fossem universalmente aceitas. Os argumentos que fundamentam essas soluções tornam inteligíveis equações, que, de outra forma, permaneceriam misteriosas e frutos de um pensamento mágico. Resumo em inglês In this paper I review the methods used to solve problems in dynamics that were used before the newtonian equations were found, put in differential form, and universally accepted. The arguments on which the laws of dynamics were founded are rationale that make intelligible equations that otherwise would remain misterious and magic.

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Estudo da Estabilização Termo-Oxidativa de Fitas e Feixes de Fibras de Poliacrilonitrila/ Study of Thermo--Oxidative Stabilization for Strips and Bundles of Polyacrylonitrile Fibers

Costa, Andréa M. A. R.; Ravagnani, Sergio P.; Del' Arco Jr., Antônio P.
2002-01-01

Resumo em português Os estudos relacionados ao processo de fabricação de fibras de carbono indicam que a etapa de estabilização termo-oxidativa das fibras precursoras é limitante, envolvendo reações químicas complexas e mudanças na estrutura física das fibras. Com o objetivo de se conhecer melhor a etapa de estabilização e eliminar gastos em testes experimentais, a modelagem e a simulação surgem para tentar otimizar este processo. Apresenta-se neste trabalho um modelo matemáti (mais) co para a etapa de estabilização de uma fita de fibras de poliacrilonitrila. As equações do modelo descrevem as principais reações químicas de estabilização, a difusão de oxigênio e a transferência de calor na fita. Para a resolução do modelo foi desenvolvido um programa computacional na linguagem Fortran, utilizando os métodos de Colocação Ortogonal e Runge¾ Kutta Semi-implícito. Foram obtidos resultados de temperaturas e concentrações na fita de fibras de poliacrilonitrila em função do tempo de estabilização e da posição na espessura da fita. Estes resultados foram analisados e comparados com os simulados em um feixe de fibras de poliacrilonitrila e indicaram que a transferência de calor na fita é melhor do que no feixe e conseqüentemente as reações exotérmicas são mais controladas. Resumo em inglês Stabilization is one of the expensive and critical steps in the manufacture of carbon fibers. It involves complex chemical reactions and physical structure changes. Modeling and simulation are successfully utilized in order to know the stabilization behavior and minimize the cost of experimental tests. In this work a mathematical model of stabilization step is presented for a polyacrylonitrile strip. Differential equations describe the chemical reactions, oxygen diffusion (mais) and heat transfer occurring inside the strip. They are resolved by Orthogonal Collocation and Semi implicit Runge - Kutta Method. The results of temperatures and concentrations profiles as a function of the stabilization time are analyzed and compared with a simulation obtained for a bundle of polyacrylonitrile fibers. This investigation indicates that heat transfer in the strip is better than in the bundle and consequently the exothermic reactions are controlled.

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ESTUDO TEÓRICO DO RESFRIAMENTO COM AR FORÇADO DE FRUTAS DE GEOMETRIAS DIFERENTES/ THEORETICAL STUDY OF FRUITS COOLING WITH DIFFERENT FORMS GEOMETRICAL IN THE FORCED-AIR SYSTEM

TERUEL, Bárbara; CORTEZ, Luís A.; LEAL, Paulo; LIMA, Antonio G. B.
2001-08-01

Resumo em português Neste trabalho apresenta-se um estudo numérico para a obtenção das curvas de resfriamento de laranja Valência, (Citrus sinensis O.) e banana prata (Mussa balbisiana Colla), em posições diferentes ao longo do leito e acondicionadas em embalagens com 40% de área efetiva de abertura. Os frutos foram resfriados num sistema de circulação com ar forçado (1.933m³/h), à temperatura de 1°C e 7°C, umidade relativa de 88,4 ± 2,0% e velocidade do ar em torno de 1m/s. U (mais) m modelo matemático bidimensional, em coordenadas esferoidais prolato, foi aplicado para predizer a condução de calor transiente dentro das frutas, assumindo-se condição de contorno convectiva na superfície do corpo. As equações geradas foram resolvidas numericamente pelo método de volumes finitos e o coeficiente convectivo de transferência de calor foi obtido aplicando o método de ajuste do erro quadrático mínimo, entre os dados experimentais e numéricos. A análise comparativa das curvas teóricas e experimentais mostrou uma concordância satisfatória, com valores de erro entre 5% e 7%. Notou-se que o coeficiente de transferência de calor varia com a posição dos frutos no leito e que o tempo de resfriamento apresenta uma variação de aproximadamente 38% entre os diferentes pontos. A distribuição espacial de temperatura no interior dos frutos, para três instantes de tempo, demonstrou a existência de um diferencial de temperatura entre o centro e a superfície de aproximadamente 30%. O modelo matemático prediz que a taxa de resfriamento nas bananas é muito mais alta nas pontas que nas outras regiões do fruto. O número de Bi e de Fo mostraram-se adequados e representativos do processo estudado, caracterizando adequadamente o resfriamento de corpos em qualquer relação de área/volume diferente. Resumo em inglês This paper presents a numerical study for obtaining cooling curves of orange Valência (Citrus sinensis O.) and banana Prata (Mussa Balbisiana Colla), in different positions along the bed and conditioned in package with 40% of effective opening area. The fruits were pre-cooled in a forced-air system (1.933m³/h), at 1°C and 7°C, RH= 88,4 ± 2,0% and air velocity around 1m/s. A two-dimensional mathematical model was applied, assuming prolate spheroid coordinate, to chara (mais) cterize the transient heat transfer process inside the fruits considering convective profile conditions at the surface of the body. The generated equations were numerically solved by finite-volume method. The convective heat transfer coefficients were obtained using the least square method by comparison between experimental and numerical data. The comparative analysis of the theoretical and experimental curves presented a satisfactory agreement, with error between 5% and 7%. It was noted that the convective heat transfer coefficient changes with the fruits position in the bed and cooling time present a variation of approximately 38% among the different points. The spatial distributions of temperature inside the fruits, for three times, demonstrate the existence of a temperature differential between the center and the surface of 30%, approximately. The model predicts that the cooling rate is in the extremes of the banana. The Bi and Fo numbers obtained represent very well the heat transfer process in the fruits under different relationships of volume/area.

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Cenários futuros e projeções populacionais para pequenas áreas: método e aplicação para distritos paulistanos 2000-2010/ Scenario for population projections for small areas: method and application for districts in São Paulo 2000-2010/ Escenarios futuros y proyecciones poblacionales para pequeñas áreas: método y aplicación para distritos paulistas 2000-2010

Jannuzzi, Paulo de Martino
2007-06-01

Resumo em português As projeções populacionais para pequenas áreas, como municípios, distritos, bairros e unidades territoriais de planejamento, vêm sendo cada vez mais demandadas em projetos e atividades nos setores público e privado. A elaboração e o acompanhamento de Planos Diretores Urbanos e Planos Plurianuais de Investimento, a avaliação de impacto de grandes projetos urbanos e a alocação de recursos em processos de planejamento participativo são algumas das atividades que (mais) vêm sendo executadas em bases tecnicamente mais aprimoradas no país, requerendo estimativas e projeções populacionais para os municípios e suas subdivisões. Assim, este trabalho apresenta uma metodologia de projeção demográfica para pequenas áreas, como bairros, distritos ou sub-regiões de municípios, passível de aplicação no país, tendo em vista as limitações e confiabilidade da informação disponível na escala municipal. Apresenta-se inicialmente o modelo quantitativo, aqui denominado ProjPeq, que permite a especificação de parâmetros relacionados ao crescimento vegetativo e atratividade residencial de cada pequena área. Discute-se em seguida a importância da incorporação do conhecimento e opinião de técnicos e especialistas para especificação de hipóteses sobre o crescimento urbano-regional em cenários prospectivos. Ilustra-se a metodologia com uma aplicação realizada para projeção populacional para distritos da cidade de São Paulo, comparando os resultados com aqueles produzidos por outros métodos. Resumo em espanhol Las proyecciones poblacionales para pequeñas áreas como municipios, distritos, barrios, unidades territoriales de planificación, están siendo cada vez más demandadas en proyectos y actividades en los sectores público y privado. La elaboración y el acompañamiento de Planes Directores Urbanos y Planes Plurianuales de Inversión, la evaluación del impacto de grandes proyectos urbanos y la adjudicación de recursos en procesos de planificación participativa, son alg (mais) unas de las actividades que están siendo ejecutadas en las bases técnicamente más perfeccionadas en el país, requiriendo estimaciones y proyecciones poblacionales para los municipios y sus subdivisiones. Así este trabajo presenta una metodología de proyección demográfica para pequeñas áreas, como barrios, distritos o sub-regiones de municipios, pasibles de aplicación en el país, considerando las limitaciones y confiabilidad de la información disponible en la escala municipal. Se presenta inicialmente el modelo cuantitativo, aquí denominado ProjPeq, que permite la especificación de parámetros relacionados al crecimiento vegetativo y atractivo residencial de cada pequeña área. A continuación se discute la relevancia de la incorporación del conocimiento y la opinión de técnicos y especialistas para especificación de hipótesis sobre el crecimiento urbano-regional en escenarios prospectivos. La metodología es ilustrada con una aplicación realizada para proyección poblacional para distritos de la ciudad de San Pablo, comparando los resultados con aquéllos producidos por otros métodos. Resumo em inglês Population projections in Brazil for small areas, such as municipalities, districts, neighborhoods and territorial units, are in ever greater demand for public and private projects and activities. This kind of population data is used to improve planning capabilities at the local level, such as input for urban planning and the allocation of resources for participated planning processes. Most proposed models in the literature are data intensive, based on administrative reco (mais) rds maintained by local agencies or governmental offices. Since the coverage and quality of this type of data is very limited in many parts of underdeveloped countries, these models are often useless. This article presents an alternative method of demographic projection for small areas known as ProjPeq to produce populational estimates in small areas, a method that is useful when good census data and vital statistics are available. The model presented here is an integrated method for projecting population sizes by using cohort components at the regional level, together with a system of differential equations to divide up the total population based on two parameters a vegetative factor and a residential attractive factor. The article first presents the integrated model of the demographic component-dynamic system. Secondly, it discusses the importance and use of expert qualitative data on future scenarios in order to project activities. It also presents an application at the district level for the city of São Paulo, comparing results with estimates computed by other techniques.

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Atribuição de significados biológicos às variáveis da equação logística: uma aplicação do Cálculo nas Ciências Biológicas/ Attribution of biological meanings to variables of logistic equation: applying Calculus to Biology

Kato, Lilian Akemi; Bellini, Marta
2009-01-01

Resumo em português Este artigo apresenta, como objetivo principal, uma proposta metodológica para o ensino do Cálculo nos cursos de Ciências Biológicas, que privilegia a atribuição de significados biológicos às variáveis e parâmetros que aparecem nos modelos matemáticos no estudo de dinâmica de populações. Utilizou-se, neste estudo, a equação logística como modelo matemático que caracteriza diversos tipos de crescimento populacional, além de apresentar outras complexidade (mais) s do fenômeno biológico que podem ser melhor caracterizadas e explicadas por meio dos conceitos matemáticos relacionados ao Cálculo Diferencial. Entende-se que estas relações do Cálculo com as Ciências Biológicas contribuem para a compreensão de fenômenos biológicos complexos que podem ser explicados por equações matemáticas bastante simples. Resumo em inglês A methodological proposal for the teaching of Calculus in Biology courses is suggested. It would highlight the attribution of biological meanings to variables and parameters in mathematical models within the study of population dynamics. Logistic equations have been used as a mathematical model that characterizes several types of population growth and other complexities of the biological phenomenon which may be better explained through mathematical concepts related to Dif (mais) ferential Calculus. Relationship between Calculus and Biology may contribute towards the comprehension of complex biological phenomena that may be explained through simple mathematical equations.

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Alteração no diâmetro e na perda de carga em tubos de polietileno submetidos a diferentes pressões/ Variations in diameter and head loss in polyethylene tubes submitted to different pressures

Vilela, Luís A. A.; Soccol, Olívio J.; Gervásio, Eliézer S.; Frizzone, José A.; Botrel, Tarlei A.
2003-04-01

Resumo em português Procedeu-se à avaliação das alterações de diâmetro e da perda de carga em tubos de polietileno de baixa densidade, com diâmetros nominais DN12 e DN20, quando submetidos a pressões de operação de 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350 e 400 kPa. Os diâmetros foram medidos com um paquímetro digital, suas alterações por meio de dois dendrômetros interligados a um datalogger e as perdas de carga por um transdutor de pressão diferencial. Verificou-se a influência da (mais) pressão de operação sobre os diâmetros internos e na perda de carga, principalmente para o tubo DN20. Foram ajustadas equações correlacionando-se a vazão e a perda de carga, para cada uma das pressões, além de outra obtida com todos os pares de valores, para cada modelo de tubo. As equações foram comparadas pelo teste t, verificando-se que, ao nível de 5% de probabilidade, uma única expressão não poderia representar a perda de carga para todas as pressões testadas. Por esta razão, ajustaram-se equações para cada um dos diâmetros, em que a perda de carga foi expressa em função da vazão e do diâmetro ou da vazão e da pressão. Resumo em inglês Variations in diameter and head loss were evaluated for low density polyethylene tubes (nominal diameters DN12 and DN20) submitted to operating pressures of 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350 and 400 kPa. The diameters were measured with a digital paquimeter, its alterations by two dendrometers connected to a datalogger and the head losses with a differential pressure transducer. The influences of the operating pressure on the internal diameters, as well as on the head loss (mais) , especially for the DN20 tube were verified. Equations correlating flow and head loss were adjusted for each pressure level, additionally an equation obtained for all pairs of values, considering each tube model. The equations were compared by t test and it was observed that a single equation did not represent the head loss for all pressure levels tested, at 5% level of probability. Thus, other equations in which the head loss was expressed as a function of flow and diameter or flow and pressure were adjusted for each of the diameters.

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Abstract Invited Braumann 3rd WSMC 2008

Braumann, Carlos A.

Invited conference of the joint scientific meeting Third Workshop on Statistics, Mathematics + First Portuguese-Polish Workshop on Biometry (Lisboa, Portugal, July 2008). The conference involved several applications of stochastic differential equations in population growth and animal individual grow...

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