Sample records for data covariances
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Sample records 1 - 10 shown.



1

Estimativas de parâmetros genéticos para características de desempenho de suínos em fase de crescimento e terminação/ Genetic parameter estimates of performance traits in swine during the growing and finishing periods

Torres Filho, R.A.; Torres, R.A.; Lopes, P.S.; Pereira, C.S.; Euclydes, R.F.; Araújo, C.V.; Silva, M.A.; Breda, F.C.
2005-09-01

Resumo em português Foram utilizados dados de conversão alimentar, espessura de toucinho corrigida para 100kg, idade para atingir 100kg e ganho de peso médio diário, para estimar parâmetros genéticos e fenotípicos de características de desempenho de suínos da raça Large White. As características estudadas foram avaliadas por sexo, em razão do manejo diferenciado para machos e fêmeas. Variâncias e covariâncias genéticas e fenotípicas foram estimadas pelo método da máxima ver (mais) ossimilhança restrita, usando modelo que incluiu os efeitos genéticos direto, materno e comum de leitegada. As estimativas de herdabilidade do efeito genético direto variaram de 0,13 a 0,55, indicando que, para a maioria das características, o uso da seleção direta deve ser eficiente. Os valores das estimativas de herdabilidade do efeito genético materno foram baixos (0,02 a 0,05). As estimativas do efeito comum de leitegada variaram de baixas a médias (0,05 a 0,18). As correlações genéticas entre as características indicaram que, quando o objetivo do programa de melhoramento é a melhoria de todas as características, deve-se fazer seleção direta para conversão alimentar, espessura de toucinho e idade para atingir 100kg de peso vivo, e indireta para ganho de peso médio diário por meio da seleção da idade para atingir 100kg. Resumo em inglês Data on feed gain ratio, age at 100kg, backfat thickness adjusted for 100kg and average daily weight gain were used to estimate genetic and phenotypic parameter for performance traits of Large White breed. Analyses were carried out separately by sex as a result of different management systems. Variance, genetic and phenotypic covariances were estimated by Restricted Maximum Likelihood method, including in the model the direct genetic effects, maternal effects and common l (mais) itter effects. Estimates of heritabilities for the direct genetic effects ranged from 0.13 to 0.55, suggesting direct selection response for these traits. The estimates for the maternal effect were low and ranged from 0.02 to 0.05. The genetic correlations between traits indicated that selection program to improve all traits should be based on direct selection to improve age at 100 kg, feed gain ratio and backfat thickness. Genetic gains on average daily gain should be based on indirect selection for age at 100kg.

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O uso da Cokrigagem Co-Locada (collocated cokriging) na integração de dados químicos e mineralógicos no minério de ferro

Remacre, Armando Zaupa; Botelho, Maurílio Camargos
2005-03-01

Resumo em português Esse artigo apresenta uma técnica de coestimativa - Cokrigagem Co-Locada - aplicada à integração de dados mineralógicos e químicos de minério de ferro. Tendo-se como premissa a adoção de um Modelo Markoviano para facilitar a modelagem de covariâncias, o procedimento sugerido consiste na coestimativa da variável mineralógica goethita - GO com o auxílio da variável química Perda por Calcinação - PPC. A utilização dessa técnica é apoiada em: a) Correlaç (mais) ão estatística existente entre as variáveis; b) Abundância de amostras da variável PPC, facilitando a modelagem de sua covariância direta. O método proposto apresenta como principal característica a simplicidade operacional, destacando-se a facilidade do uso da covariância direta da variável Goethita através do uso do Modelo Markoviano. A técnica foi aplicada ao minério de ferro de uma jazida do Quadrilátero Ferrífero e, considerando-se que a proporção de goethita afeta sobremaneira os processos de cominuição, aglomeração e redução, presta-se a auxiliar a caracterização do minério, seja na fase de avaliação de reservas, seja na fase do controle de lavra. Resumo em inglês This paper presents a coestimation technique - Collocated Cokriging - applied for integrating mineralogical and chemical data from iron ore. Adopting, as an assumption, a Markov Model for making the covariances modelling easier, the suggested procedure is made up of coestimating the mineralogical variable Goethite having as auxiliary variable Loss on Ignition. The application of this technique is based on: a) The existing statistical correlation between the two variables; (mais) b) Existence of a large amount of Loss on Ignition samples, making its direct covariance modelling easier. The proposed method has, as the most important characteristic, operational simplicity, emphasizing the easily direct covariance modelling of Goethite through the Markov Model 2. The technique was applied to iron ore minerals from a deposit located in the Iron Quadrangle (MG). Considering that the proportion of Goethite affects the comminution, pelletizing and reduction processes, the method is suitable for characterizing the iron ore in both resources modelling and mining control phases.

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Análise espacial e de vizinhança no melhoramento genético de plantas/ Neighborhood and spatial analysis in plant breeding

Costa, Janaina Ribeiro; Bueno Filho, Júlio Sílvio de Sousa; Ramalho, Magno Antônio Patto
2005-11-01

Resumo em português Três formas de análise espacial foram comparadas à análise do modelo linear Gauss-Markov normal em experimentos de Genética, tendo-se suposto os efeitos de progênies como aleatórios: médias móveis nos dados brutos (MM), médias móveis nos dados residuais (Papadakis - PPD) e análise espacial por meio de modelagem de covariâncias residuais (AE). Inicialmente, ignorou-se a informação do controle local, para testar a efetividade da análise espacial. Posteriorme (mais) nte, foi verificado se haveria melhoras com as diferentes formas de análise espacial aplicadas ao modelo completo, considerando-se o controle local do delineamento em látice. Os valores médios de razões, entre estimativas de componentes de variância e de herdabilidade, foram usados como guia de discussão sobre qual a melhor forma de análise. Em geral, ignorar o delineamento experimental e usar somente a informação espacial resultou em análises ineficientes. Os modelos MM e PPD, em média, melhoraram o modelo original justificado pelo delineamento, embora a AE não o tenha melhorado. A AE, apesar de ineficiente, não mudou as estimativas dos componentes de variância e de herdabilidade. Esta propriedade garante que a combinação de efeitos aleatórios para progênies e a AE não violam as suposições (algumas delas justificadas pelo delineamento). Isto é especialmente útil com experimentos amplos, com grande número de progênies. Resumo em inglês Three forms of spatial analysis were compared to the analysis of the normal Gauss-Markov model in genetical experiments, supposing progeny effects as random: moving averages on raw data (MM), moving averages on residual data (Papadakis - PPD), and spatial analysis modelling with residual covariances (AE). The local control information was initially ignored to test the effectiveness of spatial analysis. Thereafter, the different forms of spatial analysis were applied to th (mais) e complete model, considering the local control of lattice design. The average values of proportions between estimates of variance components and of heritability were used as a discussion guide to determine the best form of analysis. Results showed that ignoring the experimental design, using spatial information was not effective, in general. In average, MM and PPD improved the original model justified by design, in contrast to AE. AE, although ineffective, did not change variance component estimates and heritability. This property guarantees that the combination of random effects for progenies and AE does not violate the assumptions (some of these justified by the design). This is specially useful in large experiments, with a huge number of progenies.

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Estimação de parâmetros genéticos de características reprodutivas em suínos/ Genetic parameters estimation on swine reproductive traits

Pires, Aldrin Vieira; Lopes, Paulo Sávio; Torres, Robledo de Almeida; Euclydes, Ricardo Frederico; Costa, André Ribeiro Corrêa da
2000-12-01

Resumo em português Com o objetivo de estimar os parâmetros genéticos e fenotípicos de características reprodutivas de suínos, foram utilizados dados de peso da leitegada ao nascimento (PLN), peso da leitegada ajustado para 21 dias (PL21), tamanho de leitegada ao nascimento (TLN), tamanho de leitegada ao desmame (TLD) e taxa de mortalidade (TM), de três raças de suínos, Duroc, Landrace e Large White. Variâncias e covariâncias genéticas e fenotípicas foram estimadas pelo Método d (mais) a Máxima Verossimilhança Restrita (REML), usando modelo que inclui os efeitos genéticos direto e materno e comum de leitegada. Estes componentes foram usados para calcular as herdabilidades direta (), materna () e total (), o efeito comum de leitegada (c²) e as correlações genéticas e fenotípicas. As herdabilidades direta, materna e total apresentaram valores baixos a médios: 0,00 a 0,17, 0,00 a 0,14 e 0,00 a 0,15, respectivamente, destacando a importância da seleção com base nas informações de parentes para o melhoramento genético destas características. As correlações entre os efeitos genéticos aditivos direto e materno foram, de modo geral, altas e negativas, evidenciando antagonismo entre estes efeitos. As estimativas de c² foram em geral baixas para todas as características. As correlações genéticas entre PLN, PL21, TLN e TLD tenderam a ser altas e positivas, e as correlações entre estas características e TM apresentaram-se ora positivas, ora negativas. Resumo em inglês With the objective to estimate genetic and phenotypic parameters of swine reproductive traits, litter weight at birth (PLN), litter weight at 21 days (PL21), litter size at birth (TLN), litter size at weaning (TLD) and mortality rate (TM) data of three swine breeds, Duroc, Landrace and Large White were used. The genetic and phenotypic (co)variances were estimated by Restricted Maximum Likelihood (REML) method. These components were used to estimate the direct ((mais) ttp:/img/fbpe/rbz/v29n6/5698fr7.gif">), maternal () and total () heritabilities, the common litter effect (c²), and the genetic and phenotypic correlations. The direct, maternal and total heritability estimates were small to medium, 0.00 to 0.17, 0.00 to 0.14 and 0.00 to 0.15, respectively, indicating the necessity to include information on relatives in selection programs to improve these traits. The correlations among the additive direct and maternal genetic effects were, in general, high and negative, evidencing antagonism among these effects. The estimates of c2 were, in general, low, for all traits and breeds. The genetic correlations among PLN, PL21, TLN and TLD tended to be high and positive, and the correlations between these traits and TM were positive in some cases, and negative in others.

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Estimativas de parâmetros genéticos para características reprodutivas de suínos/ Genetic parameters estimates for reproductive traits in swine

Torres Filho, R.A.; Torres, R.A.; Lopes, P.S.; Pereira, C.S.; Euclydes, R.F.; Araújo, C.V.; Silva, M.A.; Breda, F.C.
2005-10-01

Resumo em português Foram utilizados dados referentes à idade da fêmea no primeiro parto (IPP), número total de leitões nascidos (NLN), número de leitões nascidos vivos (NLNV) e peso da leitegada no nascimento (PLV) para estimar parâmetros genéticos e fenotípicos de características reprodutivas de suínos da raça Large White. Variâncias e covariâncias genéticas e fenotípicas foram estimadas pelo método da máxima verossimilhança restrita (REML), usando na análise da IPP o m (mais) odelo que incluiu os efeitos genéticos direto e materno e comum de leitegada. Para NLN, NLNV e PLV, o modelo incluiu apenas efeito genético direto. As herdabilidades para os efeitos genéticos aditivos direto variaram de 0,17 a 0,34. A maioria das características apresentou baixa herdabilidade, sugerindo a necessidade de estratégias de seleção que incluam informações de família para obtenção de progresso genético. As correlações genéticas indicaram que IPP está associada às demais características estudadas e que a resposta em NLN pode ser obtida por meio da seleção em NLNV. Resumo em inglês Data on age at first farrowing (IPP), total number of piglets born (NLN), number of piglets born alive (NLNV), and birth litter weight (PLV) were used to estimate genetic and phenotypic parameters of reproductive traits in Large White breed. Genetic and phenotypic variances and covariances were estimated by Restricted Maximum Likelihood method (REML). The model to analyze IPP included direct genetic effect, maternal effect and common litter effect, and the model to analyz (mais) e NLN, NLNV and PLV included only direct genetic effect. Heritability estimates for direct additive genetic effects ranged from 0.17 to 0.34. Favorable genetic correlations between IPP and the other traits studied were observed. The low heritability estimates for most traits suggest that efficient selection strategies must be sought to increase genetic gain and that response for NLN may be obtained by indirect selection on NLNV.

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Interação genótipo-ambiente para a produção de leite em rebanhos da raça holandesa no Brasil: (I) modelo de touro/ Genotype-environment interaction on milk production in Holstein in Brazil: (I) sire model

Rorato, Paulo Roberto Nogara; Verneque, Rui da Silva; Martinez, Mário Luiz; Ferreira, Gilka Barbosa; Valente, José
1999-12-01

Resumo em português Com o objetivo de avaliar o efeito da interação genótipo-ambiente sobre o desempenho produtivo de vacas da raça Holandesa no Brasil, foram estudados os registros de produção total de leite à primeira lactação de 14.418 vacas filhas de 324 touros e distribuídas em 181 rebanhos em diferentes estados, no período de 1981 a 1991. Os dados foram estratificados de acordo com a produção média de leite do rebanho, em nível baixo (B), médio (M) e alto (A). Os compon (mais) entes de (co)variância foram estimados utilizando-se o método da máxima verossimilhança restrita e dois modelos de touro. Os componentes de variância de touro variaram de 116.879 a 274.871 e foram maiores nos níveis mais altos; os residuais variaram de 1.691.879 a 1.956.025, crescendo com o nível de produção dos rebanhos e os da interação variaram de 66.854 a 149.972, tendo o maior valor ocorrido nos níveis extremos de produção. Os coeficientes de herdabilidade variaram de 0,22 a 0,49 e os de correlação genética foram 0,22, 0,46 e 0,69, entre os níveis B e A, B e M e M e A, respectivamente. Resumo em inglês Records on 14.418 first lactations of Holstein cows sired by 324 bulls distributed in 181 herds in different States from 1981 to 1991, were used to study the effect of genotype-environment interaction on milk production. The data were distributed in three levels (low-B, medium-M, and high-A) according to the average of the herd milk production. (Co)variances components were estimated by REML using two sire models. The variance components of sire ranged from 116,879 to 274 (mais) ,871 were larger at the higher levels, the residuals ranged from 1,691,879 to 1,956,025, increasing with the production level of the herds and the interaction ranged from 66,854 to 149,972 with the highest value when the daughters performed at the extreme levels. The heritabilities ranged from 0.22 to 0.49 and the genetic correlations were 0.22, 0.46, and 0.69, respectivelly, among the levels low and high, low and medium, and medium and high.

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Estimativas de parâmetros e tendências genéticas para algumas características de importância econômica em linhagem paterna de frangos de corte sob seleção/ Estimates of genetic parameters and trends for performance traits in paternal broiler lineages under selection

Vayego, Stela Adami; Dionello, Nelson José Laurino; Figueiredo, Elsio Antonio Pereira de
2008-07-01

Resumo em português Estimativas dos parâmetros genéticos e fenotípicos de algumas características produtivas em linhagem paterna de matrizes de frango de corte foram obtidas utilizando-se a metodologia de modelos mistos. Utilizaram-se dados de aproximadamente 46.000 aves, originados de 12 gerações no período de 1992 a 2003, fornecidos pela EMBRAPA Suínos e aves. Nos machos foram avaliadas as características peso corporal aos 42 dias de idade (P42), comprimento de peito (CPeito), lar (mais) gura maior do peito (Larg1) e largura menor do peito (Larg2) aos 42 dias de idade. Os componentes de variância e co-variância foram estimados utilizando-se o programa DFREML. As estimativas de herdabilidade obtidas foram moderadas e variaram de 0,29 a 0,53. As correlações genéticas foram: 0,68 entre P42 e CPeito; 0,65 entre P42 e Larg1; 0,48 entre P42 e Larg2. O estudo da tendência genética das características indicou que progresso genético está sendo obtido. Resumo em inglês Estimates of genetic and phenotypic parameters for performance traits in paternal broiler lineages selected during 12 generations were obtained through mixed models methodology. Data consisting of body weight (P42), breast length (CPeito), largest (Larg1) and smallest (Larg2) breast widths recorded at 42 days of age in approximately 46,000 birds between 1992 and 2003 provided by CNPSA/EMBRAPA were used to estimate (co)variances by REML. The heritability estimates were mod (mais) erate, ranging from 0.29 to 0.53. Genetic correlations estimates between P42 and CPeito, Larg1 and Larg2 were 0.68, 0.65 and 0.48 respectively. Genetic trend estimates indicate that progress has been obtained by selection on the performance traits.

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8

Estimativas de (Co)Variâncias e Tendências Genéticas para Pesos em um Rebanho Canchim/ Estimates of Variances and Covariances and Genetic Trends for Body Weights in a Canchim Herd

Mello, Silvio de Paula; Alencar, Maurício Mello de; Silva, Luiz Otávio Campos da; Barbosa, Rogério Taveira; Barbosa, Pedro Franklin
2002-07-01

Resumo em português Os objetivos deste trabalho foram obter estimativas de (co)variâncias e estimar a tendência genética para os pesos ao nascimento (PN), à desmama (PD) e a um ano de idade (P12) em um rebanho da raça Canchim. Foram utilizados dados de 6.517 animais, nascidos de 1953 a 1996, para estimar os valores genéticos pelo método da máxima verossimilhança restrita livre de derivadas, empregando-se um modelo que incluiu os efeitos fixos de grupo de contemporâneos (ano/época (mais) de nascimento/sexo do bezerro) e a covariável idade da vaca ao parto (efeitos linear e quadrático) e os efeitos aleatórios genéticos direto e materno e de ambiente permanente. Foram estimadas tendências genéticas para os efeitos aditivos diretos, maternos e do total maternal, pela regressão ponderada das médias anuais (ou de gerações) dos valores genéticos diretos, maternos e do total maternal sobre o ano de nascimento (ou geração) dos animais. As estimativas de herdabilidade direta foram iguais a 0,39; 0,48; e 0,63 para PN, PD e P12, respectivamente, enquanto as estimativas de herdabilidade materna foram, na mesma ordem, 0,03; 0,04; e 0,05, respectivamente. As tendências genéticas diretas anuais foram iguais a 0,046; 1,336; e 1,619 kg para PN, PD e P12, respectivamente, representando cerca de 0,13; 0,66; e 0,75% das médias do rebanho. Por geração, as tendências foram, na mesma ordem, 0,269; 7,715; e 9,599 kg, respectivamente. As tendências genéticas maternas e do total maternal foram, em geral, lineares e positivas. Os resultados mostraram que os critérios de seleção utilizados resultaram em progresso genético para PN, PD e P12, contudo, o progresso obtido ficou bem aquém do possível. Resumo em inglês The objectives of this study were to estimate variances and covariances and to evaluate the genetic trends for body weight at birth (BW), weaning (WW) and twelve months of age (YW) in a Canchim (5/8 Charolais + 3/8 Zebu) herd. Data on 6.517 animals, born from 1953 through 1996, were used to estimate breeding values by the derivative free restricted maximum likelihood method, using a model that included the fixed effects of contemporary group (year-season of birth-sex of c (mais) alf) and the covariable age of cow at calving (linear and quadratic effects), and the random additive direct, additive maternal and permanent environmental effects. Genetic trends for direct, maternal and total maternal effects were estimated by the weighed regression of the annual (generation) breeding value (direct, maternal and total maternal) means on year (generation) of birth of the animals. The direct heritability estimates were equal to 0.39, 0.48 and 0.63 for BW, WW and YW, respectively, while the maternal heritabilities were, in the same order, equal to 0.03, 0.04 and 0.05, respectively. The annual direct genetic trends were equal to 0.046, 1.336 and 1.619 kg for BW, WW and YW, respectively, corresponding to 0.13, 0.66 and 0.75% of the herd means. By generation, the genetic trends were, in the same order, 0.269, 7.715 and 9.599 kg, respectively. The maternal and total maternal genetic trends were linear and positive. The results showed that the selection criteria used resulted in genetic progress for BW, WW and YW; however, the progress obtained was much smaller than the possible one.

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9

Estimativa de parâmetros genéticos para características de carcaça em um rebanho de suínos Large White/ Estimate of genetic parameters for carcass traits in Large White swine herd

Fernandez Giné, Gastón Andrés; Freitas, Rilke Tadeu Fonseca de; Oliveira, Antonio Ilson Gomes de; Pereira, Idalmo Garcia; Gonçalves, Tarcísio de Moraes
2004-04-01

Resumo em português Com o objetivo de estimar parâmetros genéticos para características de carcaça de suínos, foram utilizados dados de rendimento de carcaça (RC), comprimentos de carcaça pelo método Brasileiro (CCMB) e pelo método americano (CCMA), espessuras de toucinho média (ETM) e a 6,5 cm da linha dorsal (P2), área de olho de lombo (AOL), relação carne:gordura (RCG), rendimento de pernil (RP), porcentagens de carne (PC), gordura (PG) e cortes magros (PCM), relação peso d (mais) a gordura/peso da carne (RGC) e taxa de crescimento em músculo (TCM), obtidos de 711 suínos Large White. Os componentes de (co)variância foram estimados pelo método da Máxima Verossimilhança Restrita (REML), incluindo no modelo efeitos fixos (sexo e grupo contemporâneo) e aleatórios (efeitos genéticos e residuais). Utilizou-se a covariável "peso de abate" para RC e "peso da carcaça fria" para CCMB, CCMA, ETM, P2, AOL e RCG. Estimativas de h² para RC, CCMB, CCMA, ETM, P2, AOL, RCG, RP, PC, PG, PCM, RGC e TCM foram, respectivamente, 0,39, 0,34, 0,19, 0,17, 0,16, 0,27, 0,15, 0,12, 0,45, 0,36, 0,32, 0,39 e 0,37. Espessura de toucinho média, P2 e RCG foram as características mais correlacionadas geneticamente com carne e gordura da carcaça, seguidas da AOL, CCMA e RP, com tendência similar para as correlações fenotípicas. AOL e RCG tiveram maiores correlações genéticas e fenotípicas com TCM, ou seja, melhoram, por intermédio de seleção, a qualidade da carcaça do animal e a taxa de produção de carne. Resumo em inglês In order to estimate genetic parameters for swine carcasses traits, data of dressing percentage (DP), carcass length by Brazilian method (CLBM) and American method (CLAM), average backfat thickness (ABT), backfat thickness at 6.5 cm from the dorsal line (P2), loin eye area (LEA), lean:fat ratio (LFR), ham yield (HY), lean, fat and lean cuts yields (LY, FY and LCY), fat weight:lean weight ratio (FLR), and lean tissue growth rate (LTGR) obtained from 711 swine of the Large (mais) White breed, were used. (Co)variances components were estimated by the Restricted Maximum Likelyhood Method (REML) including in the model fixed effects of sex and contemporary group, and random effects of animal. Covariables "slaughter weight" for DP and "cold carcass weight" for CLBM, CLAM, ABT, P2, LEA and LFR, were used. For DP, CLBM, CLAM, ABT, P2, LEA, LFR, HY, LY, FY, LCY, FLR and LTGR, the estimates of h² were 0.39, 0.34, 0.19, 0.17, 0.16, 0.27, 0.15, 0.12, 0.45, 0.36, 0.32, 0.39 and 0.37, respectively. Backfat thickness, P2 and LFR were the most genetically correlated traits with the carcass fat and meat contents and LEA, CLAM and HY showed intermediary values. In general, the same trend was observed for the phenotypic correlations. LEA and LFR showed greatest genetic and phenotypic correlation with LTGR, concluding that there is improve of animal carcass quality and the lean production rate through selection.

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Avaliação do crescimento de bovinos jovens da raça Tabapuã, por meio de análises de funções de covariâncias/ Growth evaluation of young Tabapuã beef cattle by covariance functions analyses

Sakaguti, Eduardo Shiguero; Silva, Martinho de Almeida e; Quaas, Richard Louis; Martins, Elias Nunes; Lopes, Paulo Sávio; Silva, Luiz Otávio Campos da
2003-08-01

Resumo em português As estimativas de máxima verossimilhança restrita (REML), das variâncias e das covariâncias genéticas aditivas e residuais, do peso ao nascimento e dos pesos ajustados aos 120, 205, 240, 365, 420 e 550 dias de idade foram empregadas para determinar funções de covariâncias (CFs) do crescimento de 41.415 bovinos da raça Tabapuã, nascidos entre 1975 e 1997 e criados em regime de pastagem. A estimação das CFs mostrou-se bastante útil, pois, além de avaliar covar (mais) iâncias entre qualquer par de idades, a análise das autofunções, associada aos autovalores das matrizes de coeficientes das CFs, revelou que as curvas de crescimento dos animais podem ser rapidamente alteradas pela seleção. Fatores como o estresse provocado pelo desmame, o ganho compensatório e a seleção de animais, nos períodos finais, provocaram várias mudanças na trajetória das (co)variâncias genéticas, fazendo com que apenas as CFs de ordens de ajuste mais complexas estimassem valores mais próximos das estimativas da REML. Entretanto, nessas funções de alta ordem de ajuste, os polinômios de Legendre tenderam a descrever ondulações nas trajetórias das variâncias, nas extremidades do período, o que parece não ter uma razão biológica coerente. Resumo em inglês Restricted maximum likelihood (REML) estimates of additive and residual variances and covariances for birth weight and adjusted weights at 120, 205, 240, 365, 420 e 550 days of age were used to estimate growth covariance functions (CFs) of Tabapuã beef calves. Data were observed on 41,415 animals born from 1975 to 1997 and raised under pasture conditions. Estimation of CFs is a very useful tool to analyze beef cattle growth. It was possible to estimate covariance between (mais) any pair of ages and the analyses of eigenfunctions associated with the eigenvalues of coefficients matrix of CFs showed that the growth curves of Tabapuã calves could be easily changed by selection. Weaning stress, compensatory growth and selection of animals in the final period caused changes on (co)variance trajectories. Therefore only CFs of more complex order were able to estimate values near to REML estimates. However, high order Legendre polynomials drew sharp waves on variances trajectories at the period edges, witch does not have a coherently biological reason.

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