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Conductividad térmica en sólidos a altas temperaturas/ Thermal conductivity of solids to high temperatures

FERNÁNDEZ, FREDDY; RONDÓN, EDUARDO; SÁNCHEZ, FRANCY; SALAS, KEYFFER; GARCÍA, VÍCTOR; BRICEÑO, JOSÉ
2006-01-01

Resumen en español El diseño de la próxima generación de Barreras Térmicas (BT) depende de la obtención de materiales con muy baja conductividad térmica (λ ) a altas temperaturas (T ≥ θD donde θD es la temperatura de Debye). La dependencia de la conductividad térmica con la temperatura puede dividirse en cuatro regiones. En la región I, de baja temperatura (T≤ 20 K), la conductividad térmica es determinada por las dimensiones físicas del material, el tam (mas) año del grano y el espaciamiento entre dislocaciones. La conductividad térmica en esta región se incrementa rápidamente con la temperatura, siendo proporcional a T³ . En la región II, la conductividad térmica alcanza un valor máximo, el cual usualmente ocurre a una temperatura cercana a T ≈ θD/20 . A temperaturas superiores a la temperatura donde ocurre el máximo, en la región III, la contribución por falta de armonía (anarmonía) de los fonones comienza a ser significativa y la conductividad térmica disminuye con T−1 . Finalmente a muy altas temperaturas (T ≥ θD) en la región IV, la conductividad térmica se hace independiente de la temperatura. Debido a la ausencia de una teoría rigurosa que explique la conductividad térmica en las regiones III y IV, en términos de los procesos físicos fundamentales que ocurren, en este trabajo se presentan y revisan los modelos existentes para estimar los valores de la conductividad térmica de materiales a altas temperaturas. Así, se encontró que el proceso físico fundamental responsable de la disminución en los valores de conductividad térmica en la región III la dispersión de fonones a través del proceso-u «umklapp» de fonones. En la región IV el comportamiento de la conductividad térmica es debido a fonones cuyo camino libre medio es del orden de un espaciamiento interatómico. También se presentan los requerimientos que debe satisfacer un material para mostrar valores bajos de conductividad térmica a altas temperaturas. Resumen en inglés The search of new materials for the design of the next generation of Thermal Barriers Coating (TBC) focuses on materials with very low thermal conductivity (λ ) to high temperatures ( T ≥ θD where θD is the Debye´s temperature). The dependence the thermal conductivity with the temperature can be divided in four regions. In region I, at low temperature(T≤ 20 K), the thermal conductivity is determined by the physical dimensions of the material, t (mas) he size of the grain and the spacing among dislocations. The thermal conductivity in this region increased quickly with the temperature, being proportional to T3 . In region II, the thermal conductivity reaches a maximum value, which usually happens at T ≈ θD/20 . In the region III, the lack of harmony (anharmonic effect) of the phonons begins to be significant and the thermal conductivity diminishes with 1 T − . Finally at very high temperatures (T ≥ θD ) in the region IV, the thermal conductivity becomes independent of the temperature. Due to the absence of a rigorous theory that can explains the behavior of thermal conductivity in regions III and IV, in terms of the fundamental physical processes that happen, in this work we present and review the existentmodels to estimate the values for the thermal conductivity of materials to high temperatures. It was found that the fundamental physical process responsible for the decrease in thermal conductivity in region III is the phonons dispersion through the uprocess or «umklapp» of phonons. In region IV, the behavior of the thermal conductivity is due to phonons whose means free path is of the order of an interatomic spacing. Also, we present the requirements that should satisfy a material showing low values of thermal conductivity to high temperatures.

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