Sample records for logic mathematics
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La lógica IF y los fundamentos de las matemáticas

Fernández de Castro, Max
2008-06-01

Resumen en español El objetivo del presente artículo es someter a escrutinio la afirmación de Hintikka según la cual la verdadera lógica elemental no es la clásica sino la lógica IF y, en consecuencia, el marco en que ordinariamente son pensadas las relaciones entre lógica y matemáticas es por completo inadecuado. Para ello, primero se exponen las funciones o características que una lógica debe poseer y, en segundo lugar, se presentan las ideas constitutivas de la lógica IF. Más (mas) adelante se demuestran algunas de las propiedades matemáticas de la lógica IF y se analizan las complejidades a que da lugar la negación en este sistema. Por último, se ofrecen algunas razones para matizar o poner en duda las conclusiones que Hintikka extrae de su propuesta para la filosofía de las matemáticas. Resumen en inglés The aim of this paper is to scrutinize Hintikkas's affirmation wich claims that true elemental logic is not classical logic, but IF logic. Thus, the framework in which the relation between logics and mathematics is ordinarily thought is completely inadequate. In order to achieve this goal, we expose the functions or characteristics that a logic must have, and secondly, we present the constitutive ideas of the IF logic. Further ahead we demonstrate some of the mathematical (mas) properties of the IF logic and analyze the complexities which result from the negation in this system. At the end, we offer some reasons to contextualize and to question the conclusions which Hintikka obtains from his proposal for a philosophy of mathematics.

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Algunas catacterísticas de las argumentaciones y la matemática en escenarios sin influencia aristotélica/ Some characteristics of the argumentations and the mathematics in scenarios without aristotelian influence

Crespo Crespo, Cecilia; Farfán, Rosa María; Lezama, Javier
2009-03-01

Resumen en portugués Este artigo mostra, em primeiro lugar, uma caracterização dos cenários culturais que não tiveram influência aristotélica, daí que as argumentações utilizadas difiram das que foram originadas na Grécia. Nessas culturas foram abordados e trabalhados alguns conceitos matemáticos cuja aceitação e tratamento tardaram vários séculos no pensamento ocidental, o que salienta o carácter de construção cultural das formas de argumentação, assim como a possibilidad (mas) e de elaborar conceitos matemáticos com base noutras vertentes do pensamento. Além disso, o estudo refere também a presença, na aula de Matemática, de algumas formas de argumentação incorrectas na lógica aristotélica. Resumen en español Este trabajo muestra, en primer lugar, una caracterización de escenarios culturales que no tuvieron influencia aristotélica, de ahí que las argumentaciones utilizadas difirieran de las que se originaron en Grecia. En dichas culturas se abordaron y trabajaron algunos conceptos matemáticos cuya aceptación y tratamiento tardaron varios siglos en el pensamiento occidental, lo cual pone de manifiesto el carácter de construcción cultural de las formas de argumentación, (mas) así como la posibilidad de elaborar conceptos matemáticos sobre la base de otras vertientes de pensamiento. Asimismo, el estudio refiere la presencia, en el aula de matemática, de algunas formas de argumentación no correctas para la lógica aristotélica. Resumen en inglés This work shows, first, a characterization of cultural scenarios that did not have Aristotelian influence; hence its argumentations used are different than the ones originated in Greece. In such cultures some mathematical concepts were used in a way that took several centuries to be accepted in western thinking. This shows how culture affects forms of argumentation and posits the possibility of the development of mathematical concepts based on other thinking sources. Furt (mas) hermore, this study describes some argumentation forms, present in the mathematical classroom, which are incorrect according to Aristotelian logic.

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La creatividad en las matemáticas y en las artes plásticas: conceptografía de transferencias y obstrucciones a través del sistema peirceano/ Creativite in Mathematics and the Plastic Arts: Conceptography of Transfers and Obstructions through the Peircean System

ZALAMEA, Fernando
2008-03-01

Resumen en español Se estudian en este artículo algunos modos de creación en las matemáticas y en las artes plásticas, resaltando tanto sus especificidades y diferencias, como algunas posibles ósmosis. La arquitectónica “pragmaticista” modal de Peirce -y, en particular, su apertura natural a la “razonabilidad” y la creatividad- ayuda a precisar un entramado donde se contraponen artes y literaturas sobre una urdimbre de categorías peirceanas y lógicas contemporáneas. Se propone (mas) el inicio de una “conceptografía” general para intentar capturar los tránsitos y las obstrucciones del saber, dentro de una visión dinámica y “topográfica” de la cultura. Resumen en inglés Some creativity modes in art and mathematics are studied, both looking for specificities and possible transits. Peirce’s “pragmaticist” architectonics -and, in particular, its attention to reasonableness and creativity- help to weave a counterpoint between art and literature on a basis of phaneroscopy and logic. A generic “conceptography” is proposed in order to diagram (in a Peircean sense) the dynamics of transfers and obstructions in culture.

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Using Concept Maps to improve Scientific Communications

Orúe, Amalia B.; Álvarez Marañón, Gonzalo; Montoya Vitini, Fausto
2008-01-01

Digital.CSIC (Spain)

8

Power-Steering Control Architecture for Automatic Driving

Naranjo, José E.; González, Carlos; García Rosa, Ricardo; Pedro, Teresa de; Haber, Rodolfo E.
2005-12-01

Digital.CSIC (Spain)

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FLEB: A Fuzzy Logic e-Book

Bermúdez, Andrés; Barriga, Angel; Baturone, M.ª Iluminada; Sánchez-Solano, Santiago
2001-12-01

Digital.CSIC (Spain)

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El concepto de exactitud científica en las especialidades clínicas/ Upon scientific accuracy scheme at clinical specialties

Ortega Calvo, M.
2006-11-01

Resumen en español ¿Tendrán las especialidades clínicas un estatuto epistemológico de ciencia en el futuro? Sí, lo tendrán mediante una transformación de tipo continuo. El concepto clínico de exactitud es muy posible que sea diferente gracias a las aportaciones lógico-formales de las matemáticas, al desarrollo de la física cuántica y a las aplicaciones de la teoría de la relatividad. La medicina basada en la evidencia está ayudando al tránsito hacia la "exactitud científica" de las especialidades clínicas sobre todo en el campo de la teoría de la decisión. Resumen en inglés Will be medical specialties like sciences in the future? Yes, progressively they will. Accuracy in clinical specialties will be dissimilar in the future because formal-logic mathematics, quantum physics advances and relativity theory utilities. Evidence based medicine is now helping to clinical specialties on scientific accuracy by the way of decision theory.

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Construcción de un test de matemática para adolescentes y adultos/ Construction of a mathematic test for adolescents and adults

Cortada de Kohan, Nuria; Macbeth, Guillermo
2007-07-01

Resumen en español El propósito de este trabajo es presentar un test de matemática construido con una muestra de 564 sujetos, para evaluar los conocimientos matemáticos de jóvenes con estudios secundarios completos o que están cursando el primer año de carreras universitarias. La muestra tiene una edad promedio de 24 años (DE = 8.7 años) y está constituida por un 40% de varones y un 60% de mujeres. El instrumento consta de 50 ítem que evalúan cálculos aritméticos simples, cálc (mas) ulos con decimales, proporciones, regla de tres simple, algunos problemas algebraicos de pasaje de términos y algunos problemas de tipo geométrico. Todos los ítem son de opción múltiple con cuatro alternativas, de las cuales sólo una es la correcta. La media de los puntajes totales es 25.36 (DE = 8.06). Se realizó un análisis de ítem calculando el porcentaje de respuestas correctas para cada uno de ellos, se analizaron los errores y se calculó para cada ítem su correlación con el puntaje total. El resultado del alpha de Cronbach para la confiabilidad total es .936. Para obtener la validez de constructo del test se ha realizado un análisis factorial, en el que sobresale un factor muy claro que satura a una gran cantidad de ítem, en su mayoría de tipo cálculo aritmético, y otros tres factores cuya interpretación es más difícil, que saturan a los ítem en forma mínima. El test mide fundamentalmente, cálculo aritmético, pero un análisis detenido indica que los ítem implican otros procesos inferenciales. Resumen en inglés There are three different stages that generally take place while learning mathematics: the first concrete stage is when children learn to add, usually incorporating fingers as the most common object of support; a second pictorial stage or of icons, in which children assimilate a pictorial representation of the concrete object and, finally, an abstract or symbolic stage, in which children handle symbols that represent mathematical quantities. The main goal of this paper is (mas) to discuss the construction of a mathematics test for university students administered to a sample of 564 participants. The aim of this study is to evaluate achievements in mathematic abilities of young people that have finished high school and are ready to start university studies. The sample's mean age was 24 years old with a standard deviation of 8.7 years and was 40% male and 60% female. The test has 50 items that measure simple algorithms for arithmetic problems: some items require the use of decimal numbers, some stress the use of proportions or percentages, and a few others are algebraic and geometric questions. All of the items are multiple choice tasks with four options and only one correct answer. There is no time limit to take the test, but its duration is usually not longer than one hour. The mean of the total scores is 25.36 with a standard deviation of 8.06. The exploratory item analysis shows the percentages of correct answers for each item, as well as the values of item-total correlations. Cronbach's alpha reliability index is .936. To study the construct validity we factor analyzed the results and came up with one factor that saturates many items of arithmetic calculation type and three other factors which are not very significant. The test measures, fundamentally, arithmetic calculation, but a lengthy analysis indicates that the items imply other inferential processes. The application of this test indicates that it is very difficult to differentiate mathematical abilities from the aptitude to solve new problems, and that, we are actually evaluating an individual's problem-solving abilities. Such an aptitude improves only with a mathematical instruction centered on the understanding processes, so that if the students are taught to understand the structure and the logic of mathematics, they will have more flexibility and will be more capable of remembering, adapting and organizing data. One of the difficulties observed in the test was that some participants thought that, when multiplying, the values always increase and, when dividing, they always diminish. That is the reason why they struggled so much with decimal exercises. The 50% of the examined participants had difficulties in solving problems with decimals, many had difficulties in finding percentage or interpreting a simple graph of columns. Currently, manual computers are used, but students have difficulties in the interpretation of its results, e.g. when it is presented in mathematical notation. It is very difficult, in this type of test, to differentiate mathematical abilities from mathematical knowledge because it is also important to consider a very strong inferential cognitive aspect.

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CLOCWiSe: constraint logic for operational control of water systems

Brdys, Mietek; Creemers, Tom; Goossens, Hans; Riera Colomer, Jordi; Heinsbroek, Anton; Zbigniew, Lisiak
1999-01-01

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