Sample records for FUNCION DE GAUSS (gauss function)
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Propuesta de resolución del sistema matricial en el segundo método de estabilidad de Lyapunov/ Proposal of resolution of the matricial system in the second method of stability of Lyapunov

Marcano, Cosme
2005-09-01

Resumen en español El Segundo Método de Estabilidad de Lyapunov consiste en la selección de una, así llamada, Función Candidata de Lyapunov, que satisfaga ciertas condiciones que permitan su utilización en el análisis de la estabilidad de un modelo matemático sintetizado a partir de un proceso que se desee someter a la acción de una Ley de Control determinada. En el caso de los sistemas lineales es siempre posible encontrar una función cuadrática, xT Ax, que satisfaga las condicio (mas) nes requeridas. Al aplicar el Segundo Método de Lyapunov a esta función candidata, aparece un sistema matricial de ecuaciones lineales ordinarias del tipo A T P + PA = -Q, en donde P y Q son matrices nxn, definidas positivas. En este trabajo se propone la solución numérica de este sistema algebraico mediante la resolución de un sistema lineal de n² incógnitas e igual número de ecuaciones, lo cual puede ser realizado, después de algunas manipulaciones de las ecuaciones, con algún método tradicional como la Eliminación Inversa de Gauss o cualquiera de sus variantes. Se presentan aquí dos sencillos algoritmos que permiten reacomodar la ecuación matricial original en la forma convencional de un sistema de ecuaciones algebraicas, lineales y ordinarias. Resumen en inglés The Second Method of Stability of Lyapunov consists of selecting a so-called Lyapunov’s Candidate Function, which satisfies certain conditions that allows its use in the stability analysis of a mathematical model synthesized from a process which it want to put under the action of a given Control Law. In the case of linear systems, it is always possible to find a quadratic function, xT Ax, that satisfies the desired conditions. When applying the Second Stability Method of (mas) Lyapunov to this candidate function, it appears a matricial system of ordinary linear equations of the type A T P + PA = -Q, where P and Q are nxn definite positive matrixes. In this work, the numeric solution of this algebraic system is proposed by solving a linear system of n2 unknown data and the same number of equations, which can be achieved, after some manipulation to the equations, with some traditional method, such as the Inverse Elimination of Gauss or any of its variants. This work shows two easy algorithms that allows re-accommodating the original matrix equation into the conventional form of a system of algebraic linear and ordinary equations.

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UNA ALTERNATIVA PARA DETECTAR OBSERVACIONES INFLUYENTES EN FUNCIONES DE PRODUCCIÓN UNIVARIADAS

RINCÓN, L.F.; LÓPEZ, L.A.; IEMMA, A.F.
1998-05-01

Resumen en portugués Em muitas aplicações agrícolas ou bilógicas, ajustam-se modelos baseados em funções de produção Yi = (Xi, q) + e, para um conjunto de variáveis preditoras xj , j=1,..., k e um vetor de parâmetros q. Neste estudo apresenta-se uma alternativa para detectar observações influentes, quando a função de produção é univariada e a estimação dos parâmetros é executada através do método de Gauss-Newton. Resumen en español En muchas aplicaciones agrícolas o biológicas, se ajustan modelos basados en funciones de producción Yi = (Xi, q) + e para un conjunto de variables predictoras Xj j = 1,. . . , k y un vector parámetros q. En este trabajo se presenta una alternativa para detectar observaciones influyentes, cuando la función de producción es univariada y la estimación de los parámetros se realiza por el método de Gauss - Newton. Resumen en inglés Models of production functions Yi = (Xi , q) + e, with explanatory variables xj , j=1,..., k and a parameter vector q are used in agricultural and biological areas. In the present work we present an alternative to detect influent observations, when the production function is univariate and the Gauss-Newton method is used to estimate the parameters.

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Aplicación de un método de interpolación en regiones costeras

Pierini, Jorge O.; Sassi, Maximiliano G.; Perillo, Gerardo M.E.
2008-12-01

Resumen en español La reconstrucción de los datos de campos heterogéneos no estacionarios obtenidos en campañas es un proceso que forma parte de los estudios costeros, por lo que es necesario implementar técnicas de interpolación que minimicen el error. En numerosas oportunidades, estas variables obtenidas en regiones costeras presentan falta de información espacial o temporal. Por otra parte, los valores obtenidos siempre están involucrados dentro de otros procesos, que involucran o (mas) tras variables y parámetros. Estos resultados pueden ser utilizados para resolver sistemas de ecuaciones y pueden generar una propagación de errores significativos que se van acumulando con la resolución de los sistemas intervinientes. A partir de lo manifestado, el Análisis Objetivo es un procedimiento de interpolación basado en el mapeo de Gauss-Markov que puede dar respuesta a las necesidades presentes. Algunos autores lo han aplicado, entre otros, en campos meteorológicos y oceanográficos, además de ser una herramienta ampliamente utilizada para el análisis de datos de campo y en el diseño de arreglos observacionales. En este trabajo se propone analizar una implementación de la técnica de interpolación basada en el Análisis o Mapeo Objetivo aplicada a dos grupos de datos costeros de diferente índole espacial y temporalmente distribuidos. Los primeros fueron obtenidos en una planicie de marea y corresponden a mediciones de topografía utilizando un instrumento diseñado específicamente para realizar mediciones en zonas poco accesibles. El grupo de datos distribuidos en forma temporal se obtuvo mediante el empleo de un correntómetro acústico en un canal de marea a lo largo de un ciclo completo de marea. Los resultados se comparan con la solución obtenida con el método inverso de la distancia a través de la estimación de una curva de error. Esta curva se construye en base a la generación progresiva de huecos al azar hasta cubrir un 60% de los datos analizados. Posteriormente se reconstruyen los campos con los métodos propuestos graficando el error obtenido en función de la cantidad de huecos generados. Los resultados indican que las curvas de error para los dos grupos de datos obtenidas con el método basado en el Análisis Objetivo siempre son menores que con la inversa a la distancia. De las estimaciones obtenidas podemos inferir que el método basado en Análisis Objetivo representa mejor el comportamiento de los datos originales. Resumen en inglés Data reconstruction of non stationary heterogenic fields obtained at the study area is a process intrinsic in coastal studies, for that is necessary to implement interpolation techniques that minimize the involved error. In general, a measured variable in coastal regions presents gaps in spatial or temporal information. These variables are involved under other processes that evaluate other variables and parameters. The results could be used to solve system of equations th (mas) at could propagate significative errors which can be accumulated at the intervenient systems. The Objective Analysis is an interpolation procedure based in the Gauss-Markov mapping that can provide answers to these needs. Some authors had applied this method in meteorological and oceanographic fields, besides that is a good data-analysis tool and a basis for the design of observational arrays. In this work we propose to analyze an implementation of this interpolation technique based in the Objective analysis (or mapping), applied to two datasets of a different character from coastal regions. The first dataset is a topographic measurement from a tidal marsh using an instrument specifically designed for this purpose. The other dataset, temporally distributed, are current measurements on a tidal channel during a complete tidal cycle. The results are compared with the solution obtained with the Inverse Distance method trough the estimation of an error curve. This curve is constructed based in the progressive generation of randomly distributed gaps until cover a 60% of the analyzed data. After that, the fields were reconstructed with the two methods plotting the error curve obtained as a function of gap number. The results suggest that the error curves for the two datasets using the Objective Analysis is always less than the Inverse Distance method. From the estimations we can infer that the Objective Analysis method represents in a better way the behavior of the original data.

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Un modelo lineal mixto adaptado a una cadena de Markov con espacio de estados ordinal. Aplicación a datos sobre promedios académicos de estudiantes/ A Linear Mixed Model Adapted to a Markov Chain with Ordinal State Space. Application to Data about Grade Point Average (GPA)

TOVAR, ROGER JESÚS; SALAZAR, JUAN CARLOS
2009-12-01

Resumen en español En este artículo se estudia una metodología para estimar los efectos de las covariables usando un modelo lineal mixto con intercepto aleatorio y respuesta policótoma categórica ordinal, bajo distintas especificaciones distribucionales de dicho efecto aleatorio. Esta metodología constituye una extensión de la propuesta hecha por Salazar et al. (2007), en la medida que en este último trabajo se presentan resultados obtenidos con un modelo donde la respuesta es nomina (mas) l. Específicamente, se considera una cadena de Markov de k+2 estados con dos estados absorbentes que compiten entre sí y k estados transitorios. Con este modelo se obtiene la función de verosimilitud de los datos. Luego, por medio de un estudio de simulación se evalúa el efecto sobre las estimaciones bajo distintas formas distribucionales para el efecto aleatorio. La maximización de la función de verosimilitud se lleva a cabo numéricamente utilizando el método de la cuadratura de Gauss en asocio con el algoritmo de Newton-Raphson. Finalmente, se ilustra la metodología usando datos sobre los promedios acumulados de estudiantes de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, recolectados entre 2005 y 2007. Resumen en inglés In this paper we study methodology to estimate the effects of covariates using a linear mixed model with random intercept and polytomous ordinal categorical response, under different distributional specifications of this random intercept. This methodology represents an extension of the one proposed in Salazar et al. (2007), where it is presented results obtained using a model where the response is treated in a nominal scale. Specifically, it is considered a Markov chain w (mas) ith k+2 states with two absorbing and k transient states. The likelihood function for the data is derived. Under this model and using a simulation study we assess the effects on the estimates under different distributional specifications for the random intercept. The likelihood function is maximized using the Gauss quadrature method in conjunction with the Newton-Raphson algorithm. Finally, we ilustrated the methodology using data about the Grade Point Average (GPA) from students of the Universidad Nacional de Colombia, at Medellín, collected from 2005 to 2007.

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Uso de la función semivariograma y estimación kriging en el análisis espacial de un indicador entomológico de Aedes aegypti (Diptera: Culicidae)/ Use of the function semivariogram and kriging estimation in the spacial analysis of Aedes aegypti (Diptera: Culicidae) distributions

Niño, Larry
2008-12-01

Resumen en español Introducción. Aedes aegypti es el principal vector del dengue en América. La prevención y control de esta enfermedad requieren de nuevas técnicas de vigilancia para este mosquito. El análisis de la distribución espacial de estas poblaciones puede llegar a jugar un papel importante en la planificación y evaluación de medidas orientadas a la disminución del contacto vector-hombre. Objetivo. Analizar y representar gráficamente el patrón de variación espacial del (mas) indicador aédico correspondiente al índice de recipientes, definido como el porcentaje de depósitos con agua infestados con larvas de A. aegypti. Materiales y métodos. Se realizaron encuestas sobre larvas en la totalidad de las viviendas del barrio La Independencia (Acacías, Meta) en mayo de 2007, con las cuales se calcularon los índices de recipientes en cada manzana. La metodología empleada en el análisis de este indicador correspondió a la estadística espacial, concretamente a la función semivariograma junto con estimaciones kriging. Resultados. El semivariograma experimental obtenido se ajustó al modelo matemático de Gauss, cuya meseta se calculó en 5,1, el rango en 57,1 m y la pepita en 0,09. Se construyó una gráfica bidimensional de la estimación kriging que permitió identificar las manzanas con mayores índices de recipientes. Conclusión. El análisis y la representación gráfica de la distribución del índice de recipientes pueden ser útiles en la vigilancia, la toma y la evaluación de acciones contra la infestación de A. aegypti. Resumen en inglés Introduction. Aedes aegypti is the main vector of dengue in the Americas. The prevention and control of this disease require new monitoring techniques for this mosquito. Knowledge of the spatial and temporal distributions of A. aegypti populations allow the planning and evaluation of measures to decrease the vector-human contact. Objective. The spatial variation pattern of the A. aegypti container index (defined as the percentage of artificial containers infested with A. (mas) aegypti larva) was analyzed for the purpose of developing a graphical representation. Materials and methods. Larval surveys were undertaken in every household of La Independencia neighborhood in May 2007 (Acacías-Meta). Spatial statistics employing the semivariogram function and kriging estimations were applied to these data. Results. The experimental semivariogram output was adjusted to the gaussian mathematical model, whose sill was calculated to be 5.1, the range as 57.1 meters and the nugget as 0.01. A bidimensional graph of the kriging estimation was built, allowing the identification of the urban areas with highest container index. Conclusion. The analysis of the container index and distribution map provided a useful tool in monitoring, evaluating and making control decisions concerning A. aegypti infestations.

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MODELO MATEMÁTICO APLICADO A LA CURVA DE LACTANCIA EN GANADO VACUNO DOBLE PROPÓSITO/ MATHEMATICAL MODEL APPLIED TO LACTATION CURVE IN LIVESTOCK BOVINE DOUBLE PURPOSE

Botero, Luz; Vertel, Melba
2006-01-01

Resumen en español Objetivo. Seleccionar un modelo matemático para la curva de lactancia de la producción de leche de hembras vacunas. Materiales y métodos. Durante 11 meses, se estudió la producción de leche en 500 novillas doble propósito Bos taurus x Bos indicus, de las sabanas del trópico bajo colombiano. La producción se cuantificó en kilogramos. Se incluyeron los datos de la producción de leche en época (seca-lluviosa) y número de lactancias (primera; segunda y tercera y, (mas) más de tres). Los datos hacen parte del archivo de la Ganadería XB, ubicada en las sabanas de Bolívar, Colombia, recopilados desde el año 1990 hasta el 2000. A estos datos se le aplicó los modelos lineal simple, cuadrático, lineal logarítmico, cuadrático logarítmico, gamma incompleto, lineal hiperbólico y polinomial inverso. Los parámetros para los modelos gamma incompleto y polinomial inverso fueron estimados, a partir del método de "Gauss-Newton", para la regresión no lineal; los demás modelos fueron ajustados por regresión lineal de las producciones, en función de los meses en lactancia, por el método de los cuadrados mínimos. Resultados. En los modelos propuestos, se observó que el modelo polinomial inverso es el que mejor caracteriza la curva de lactancia por presentar los mayores valores para el estadístico Durbin-Watson y coeficiente de determinación (R²) y sobre dicho modelo existe información necesaria para obtener parámetros prácticos calculados a partir de la ecuación de la curva de lactancia. Conclusión. El modelo matemático polinomial inverso se constituye en una excelente herramienta para aplicar en la administración y toma de decisiones en el manejo de hatos del sistema de doble propósito. Resumen en inglés Objective. To select a mathematical model for the lactation curve of milk production in bovine females. Materials and methods. During 11 months, the production of milk was studied in 500 bovine females double purpose Bos taurus x Bos indicus, at the Savannas of the Colombian Low Tropic. Production was quantified in kilograms. Data of milk production were included in time (dry-rainy) and number of lactations (first; second and third and, more than three). Data make part of (mas) the Cattle raising XB file, located in Bolivar’s Savanna, Colombia, gathered from the year 1990 up to the 20000. The lineal simple, quadratic, lineal logarithmic, quadratic logarithmic, incomplete gamma, lineal hyperbolic and inverse polynomial models were applied to these data. nursings (first; second and third and, more than three). The data make part of the file of the Cattle raising XB, located in Bolívar’s Savannas, Colombia, gathered from the year 1990 up to the 2000. The parameters for the incomplete gamma and inverse polynomial models were estimated starting from the "Gauss-Newton" method to non lineal regression; the other ones were adjusted by lineal regression of the productions in function of the months in lactation by the minimum squares method. Results. It was observed that the inverse polynomial model is the one that better characterizes the lactation curve, presenting the biggest values for the Durbin-Watson statistic and the coefficient of determination (R²) and about this model necessary information exists to obtain practical parameters from the lactation curve equation. Conclusion. The mathematical polynomial model inverse is an excellent tool to approach the administration and desicions management of cattle double purpose.

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