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Modelado matemático del proceso de formación de los canales de cartílago en la epífisis/ Mathematical modelling of the process of formation of the cartilage canals in the epiphyses

Peinado Cortés, Liliana Mabel; Garzón Alvarado, Diego Alexander; Cárdenas Sandoval, Rosy Paola
2009-12-01

Resumen en español El desarrollo epifisial comienza con la formación de los canales de cartílago en la epífisis. Estos canales se forman en respuesta a los esfuerzos soportados y se extienden hacia el centro de la epífisis de los huesos. La función de los canales es transportar nutrientes y factores de crecimiento que causan la aparición del centro secundario de osificación (CSO). El objetivo de este artículo es presentar un modelo matemático que describe dos procesos biológicos. (mas) Primero, la formación de los canales de cartílago bajo la acción de esfuerzos mecánicos soportados dentro la epífisis de los huesos largos. Segundo, la presencia de factores de hipertrofia MMP9 y Runx2 en los extremos mediales de dichos canales. La solución del modelo se basa en un método híbrido utilizando el Método de los Elementos Finitos para simular los esfuerzos mecánicos presentes en la epífisis y la técnica de los Autómatas Celulares para simular la expansión de los canales dentro de la epífisis y para simular el recorrido de factores de hipertrofia dentro de los extremos mediales de dichos canales. Mediante la aplicación de este método híbrido se obtiene como resultado un patrón espacio-temporal del proceso de formación y expansión de los canales de cartílago y del proceso de transporte de factores de hipertrofia dentro de la epífisis. Estos resultados concuerdan cualitativamente con resultados experimentales previamente reportados por otros autores. Se concluye que este modelo puede ser utilizado como base metodológica para plantear un modelo matemático completo de los procesos involucrados en el desarrollo del CSO. Resumen en inglés Epiphyseal development begins with the formation of cartilage canals within the epiphysis. The canals are extended toward the center of the epiphyses in response to the stresses supported by the bone. The canals carry nutrients and growth factors leading to the appareance of the secondary ossification center (SOC). The aim of this paper is to present a mathematical model describing two biological processes. Firstly, the formation of the cartilage canals in response to the (mas) mechanical stress present in the epiphysis of the long bones. Secondly, the presence of the hypertrophy factors such as MMP9 and Runx2 in the medial ends of cartilage canals. The solution of this model is based on a hybrid method using the finite element method to simulate the mechanical stress present in the epiphysis and the technique of cellular automata to simulate the expansion of canals within the epiphysis and to simulate the path of hypertrophy factors within the medial ends of these channels. By applying this hybrid method is obtained as a result a spatiotemporal pattern of the formation and growth process of the cartilage canals and the process of the hypertrophy factors carriage within the epiphyses. These results are in qualitative concordance with experimental results previously reported by other authors. It is concluded that this model can be used as a part of a complete mathematical model of the processes involved in the appareance and development of the SOC.

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Modelado matemático del proceso de formación de los canales de cartílago en la epífisis/ Mathematical modelling of the process of formation of the cartilage canals in the epiphyses

Peinado Cortés, Liliana Mabel; Garzón Alvarado, Diego Alexander; Cárdenas Sandoval, Rosy Paola
2009-09-01

Resumen en español El desarrollo epifisial comienza con la formación de los canales de cartílago en la epífisis. Estos canales se forman en respuesta a los esfuerzos soportados y se extienden hacia el centro de la epífisis de los huesos. La función de los canales es transportar nutrientes y factores de crecimiento que causan la aparición del centro secundario de osificación (CSO). El objetivo de este artículo es presentar un modelo matemático que describe dos procesos biológicos. (mas) Primero, la formación de los canales de cartílago bajo la acción de esfuerzos mecánicos soportados dentro la epífisis de los huesos largos. Segundo, la presencia de factores de hipertrofia MMP9 y Runx2 en los extremos mediales de dichos canales. La solución del modelo se basa en un método híbrido utilizando el Método de los Elementos Finitos para simular los esfuerzos mecánicos presentes en la epífisis y la técnica de los Autómatas Celulares para simular la expansión de los canales dentro de la epífisis y para simular el recorrido de factores de hipertrofia dentro de los extremos mediales de dichos canales. Mediante la aplicación de este método híbrido se obtiene como resultado un patrón espacio-temporal del proceso de formación y expansión de los canales de cartílago y del proceso de transporte de factores de hipertrofia dentro de la epífisis. Estos resultados concuerdan cualitativamente con resultados experimentales previamente reportados por otros autores. Se concluye que este modelo puede ser utilizado como base metodológica para plantear un modelo matemático completo de los procesos involucrados en el desarrollo del CSO. Resumen en inglés Epiphyseal development begins with the formation of cartilage canals within the epiphysis. The canals are extended toward the center of the epiphyses in response to the stresses supported by the bone. The canals carry nutrients and growth factors leading to the appareance of the secondary ossification center (SOC). The aim of this paper is to present a mathematical model describing two biological processes. Firstly, the formation of the cartilage canals in response to the (mas) mechanical stress present in the epiphysis of the long bones. Secondly, the presence of the hypertrophy factors such as MMP9 and Runx2 in the medial ends of cartilage canals. The solution of this model is based on a hybrid method using the finite element method to simulate the mechanical stress present in the epiphysis and the technique of cellular automata to simulate the expansion of canals within the epiphysis and to simulate the path of hypertrophy factors within the medial ends of these channels. By applying this hybrid method is obtained as a result a spatiotemporal pattern of the formation and growth process of the cartilage canals and the process of the hypertrophy factors carriage within the epiphyses. These results are in qualitative concordance with experimental results previously reported by other authors. It is concluded that this model can be used as a part of a complete mathematical model of the processes involved in the appareance and development of the SOC.

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Condroblastoma de escafoides carpiano/ Chondroblastoma of the carpal scaphoids

Repáraz, F.J.; Garbayo, J.; Arrechea, M. A.; Corchuelo, C.; Tejero, A.; Ayala, H.
2008-12-01

Resumen en español El condroblastoma es un tumor benigno de origen cartilaginoso que representa menos del 1% de todos los tumores óseos primarios. Se localiza típicamente en la epífisis de los huesos largos. Un 10% de los condroblastomas afectan a huesos del pie y de la mano. El asiento de esta lesión en el carpo es extraordinariamente raro. Se presenta un caso de condroblastoma del escafoides del carpo que fue tratado mediante curetaje de la lesión y relleno con injerto óseo autólogo de cresta iliaca. Resumen en inglés A chondroblastoma is a benign tumour of cartilaginous origin which represents less than 1% of all primary osseous tumours. It is typically localised in the epiphysis of the long bones. Some 10% of chondroblastomas affect the bones of the foot and the hand. It is extremely rare for the seat of this lesion to be in the carpal bones. We present a case of chondroblastoma of the carpal scaphoids that was treated through curretage of the lesion and filling with autologous osseous graft from the iliac crest.

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Proceso biológico del desarrollo epifisario:: aparición y formación del centro secundario de osificación/ Biological process of epiphyseal development:: appearance and formation of secondary center of ossification/ Processus biologique du développement épiphysaire:: survenue et formation du point d'ossification secondaire

Peinado Cortés, Liliana Mabel; Garzón Alvarado, Diego Alexander; Cárdenas Sandoval, Rosy Paola
2009-12-01

Resumen en español Los huesos se constituyen de tejido conectivo especializado que conforma el principal órgano de soporte del cuerpo. Las epífisis de los huesos largos experimentan durante el período perinatal diversos cambios estructurales que conllevan a la formación del centro secundario de osificación (CSO), responsable del crecimiento esférico de la epífisis. En este artículo se exponen los cambios biológicos característicos de las diversas etapas del desarrollo del CSO, med (mas) iante una descripción detallada de los eventos histológicos que ocurren en cada etapa e ilustrando la coordinación de procesos y el patrón de desarrollo epifisario. Por consiguiente, este artículo facilitará la comprensión de dichos procesos, la creación de modelos matemáticos de los diferentes eventos y proporcionará una base teórica para trabajos futuros que investiguen el desarrollo y crecimiento epifisario. Resumen en inglés Bones are the specialized connective tissue shaping the main support organ of the body. Long bone epiphysis underwent many structural changes during the perinatal period leading to formation of a secondary center of ossification (SCO), accounting for the epiphyseal spherical growth. In present paper are exposed the characteristic biological changes of the different SCO development stages thorough a detailed description of histological events occurring in each stage and il (mas) lustrating the processes coordination and the epiphyseal development pattern. Therefore, present article will allows the understanding of such processes, creation of mathematical models of different events, as well as a theoretical basis for future papers researching the epiphyseal development and growth.

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ESTUDIO RADIOLÓGICO SIMPLE EN EL DIAGNOSTICO DE CONDROBLASTOMA EPIFISIARIO BENIGNO: CORRELACIÓN ANATOMO - RADIOLÓGICA/ RADIOGRAPHIC STUDY IN BENIGN EPIPHYSEAL CHONDROBLASTOMA DIAGNOSIS: ANATOMORADIOLOGICAL CORRELATION

Oyanedel Q, Roberto; García B, Cristian; Villanueva A, Eduardo; Otero 0, Johana; Solar G, Antonieta; Rojas C, Raúl; Fortune H, Juan; Etchart C, Martín; Díaz B, Fernán
2007-01-01

Resumen en español Introducción: El condroblastoma es una lesión ósea benigna poco frecuente (1% - 4.7% de los tumores óseos primarios), que afecta principalmente al esqueleto en crecimiento. Se manifiesta por dolor local de larga evolución y en algunos pacientes, compromiso funcional por su localización periarticular. Tiene predilección por las epífisis de los huesos largos o su equivalente epifisiarío, especialmente en extremidades inferiores. La radiografía simple es generalmen (mas) te el primer examen y los hallazgos son relativamente característicos, pudiendo alarmar e inducir a error. Tomografía computada (TC) y resonancia magnética (RM) son complementarias y muestran mejor la lesión, extensión dentro del hueso y compromiso de partes blandas. Objetivos: Mostrarlas manifestaciones más frecuentes del condroblastoma en radiografías, estableciendo correlación anátomo-radiológica de las lesiones. Material y Métodos. Se analizaron retrospectivamente las características clínicas y radiológicas de 36 pacientes con condroblastoma confirmado por histología, incluidos en Registro Nacional de Tumores Óseos (RENATO), entre los años 1959 y 2004. Resultados. Se estudiaron 36 pacientes, 26 varones y 10 niñas, de 5 a 19 años (promedio = 14.5 años). Biopsia compatible con condroblastoma en todos los pacientes y su localización: huesos largos de extremidades inferiores(22), huesos largos de extremidades superiores(8), huesos del pie(3), pelvis(3) y parrilla costal(1). Las lesiones fueron únicas en todos los casos, predominantemente osteolíticas(30). La totalidad comprometía la epífisis; se observó extensión hacia la metáfisis(28), lesión ósea excéntrica(27), calcifica-ciones(W) y extensión hacia partes blandas(9). Conclusión. El condroblastoma epifisiario benigno es una lesión poco frecuente, de pacientes jóvenes, con manifestaciones radiológicas relativamente constantes y características, lo que puede permitir al radiólogo sospechar el diagnóstico en la radiografía simple inicial Resumen en inglés Introduction: A chondroblastoma is a rare, usually benign, tumor of bone that accounts for approximately 1% of all bone tumors, which mainly affects the growing skeleton. Local pain is the most common presenting symptom, and for some patients it implies functional involvement due to its periarticular site. Chondroblastoma most commonly affects the epiphysis of long bones, specially occuring on the lower extremities. Usually, radiography is the first diagnostic imaging tec (mas) hnique to be performed and its relatively characteristic findings may cause alarm or lead to misdiagnosis. Computed Tomography (CT) or Magnetic Resonance Imaging (MRI) are complementary studies that best show the lesion, its extension, and soft tissue involvement. Objectives: To present the most frequent manifestations of chondroblastoma in radiographies, establishing the anatomoradiological correlation of lesions. Material and Methods: Thirty-six patients with histologicallyproven chondroblastoma, who were registered in the National Register of Bone Tumors, between 1959 and 2004, were retrospectively investigated under clinical and radiological viewpoints. Results: Thirty-six patients (26 male, 10 female) whose ages ranged from 5 to 19 years (mean age 14.5 years) were studied. In all cases, biopsy results confirmed the diagnosis of chondroblastoma. Bone lesions were sited as follows: long bones of lower extremities in 22 patients; long bones of upper extremities, 8 cases; feet bones, 3 patients; pelvis, 3 cases, and rib cage in 1 case. Lesions, which were unique in all cases and involved epiphyseal region, were predominantly osteolytic in 30 patients. Metaphyseal extension was found in 28 patients. Eccentric bone lesions were seen in 27 cases, while calcifications were present in 18 patients and 9 cases were found to have soft tissue extensions. Conclusions: Benign epiphyseal chondroblastoma is an unusual bone lesion occuring in young patients, with well-characterized and constant radiographic features translating in improved possibilities for the radiologist to get a proper diagnosis from initial radiographic study

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Modelo matemático del patrón de crecimiento de canales cartilaginosos y centros secundarios de osificación/ Mathematical model of growth pattern of cartilaginous channels and ossification secondary centers

Peinado Cortés, Liliana Mabel; Garzón Alvarado, Diego Alexander; Cárdenas Sandoval, Rosy Paola
2010-03-01

Resumen en español La biomatemática, en el caso del tejido esquelético, explica la morfogénesis de huesos largos, y explora aspectos sobre la aparición del centro secundario de osificación (SOC). Precisamente, el SOC es el principal responsable del crecimiento de la epífisis de los huesos largos. En este trabajo se presenta un modelo matemático de la formación de canales de cartílago y del patrón de crecimiento del SOC desde el enfoque biomecánico. La solución al modelo de forma (mas) ción de canales se basa en un Método Híbrido -Elementos Finitos y Autómatas celulares-. Mientras, la solución del crecimiento del SOC se resuelve mediante el Método de Elementos Finitos. Como resultado se obtienen patrones espacio-temporales de formación de canales y del crecimiento del SOC. Estos modelos concuerdan cualitativamente con resultados experimentales reportados. Se concluye que estos modelos pueden ser utilizados como base metodológica para plantear un modelo matemático completo del desarrollo epifisial. Resumen en inglés The bio-mathematics, in the case of skeletal tissue, explains the morphogenesis of large bones and explores features on the appearance of ossification secondary centers (OSC). Precisely, the OSC is the main responsible of growth of large bone epiphysis. In present paper authors present a mathematical model of cartilage channels formation and the growth pattern of OSC from the biomechanical approach. Solution to channels formation model is based on a Hybrid Method-Finite E (mas) lements and cell Automaton. While, the solution of OSC growth is solved by means of the Finite Elements Method. The result achieved was the presence of space-temporary patterns of channels formation and OSC growth. These models agree qualitatively with the reported experimental results. We conclude that these models may be used as a methodological basis to propose a complete mathematical model of epiphyseal development.

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Simulación computacional del crecimiento de huesos largos: un modelo de osificación endocondral/ Computer simulation of long bone development: A model of endochondral ossification

Garzón, Diego Alexander; García, José Manuel; Doblaré, Manuel
2008-12-01

Resumen en español Casi todos los huesos del cuerpo se forman a partir de soportes cartilaginosos en los que se produce un crecimiento del mismo combinado con un proceso de osificación que se extiende desde el centro del hueso hasta sus extremos, en un proceso denominado osificación endocondral. En este período de la morfogénesis del tejido óseo los principales factores que controlan el proceso son bioquímicos, siendo la influencia mecánica mucho menor. En este trabajo se presenta un (mas) modelo que permite simular este proceso de crecimiento y osificación del hueso prenatal controlado fundamentalmente por un bucle interactivo inhibidor-activador, en el que se han identificado la hormona paratiroidea (PTHrP) y el Indian Hedgehog (Ihh), mediante la utilización de ecuaciones de reacción-difusión. La utilización de estas ecuaciones en combinación con la simulación del proceso proliferativo y de crecimiento de las células de cartílago (condrocitos) permiten simular con bastante exactitud el proceso de crecimiento de un hueso largo, prediciendo incluso la aparición de los centros secundarios de osificación en la epífisis. Resumen en inglés Some bones of the body are constituted by cartilaginous supports in which growth is produced both with the ossification process that extends from the center of the bone towards its borders in a process so called endochondral ossification. In this period of bone tissue morphogenesis the factors controlling the process are mainly biochemical, and the mechanical influence is much lower. This paper presents a simulation model using reaction-diffusion equations for the growth (mas) and ossification process in the prenatal bone. It is primarily controlled by an interactive inhibitor-activator loop associated with the parathyroid hormone (PTHrP) and the Indian Hedgehog (Ihh). These equations in combination with the simulation of the proliferative process and the cartilage cell growth (chondrogenesis) lead to a quite accurate simulation of the growth process of a long bone, even predicting the development of secondary ossification centers in the epiphysis.

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