Sample records for ECUACIONES DE DIFUSION (diffusion equations)
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Ecuaciones de advección-difusión, telégrafo y onda advectiva como superposiciones de transporte, difusión y onda: un enfoque didáctico

Ortigoza Capetillo, G.M.
2007-06-01

Resumen en español En este trabajo se presentan soluciones exactas de las ecuaciones de advección-difusión y del telégrafo. Estas ecuaciones se han considerado como combinaciones de tres ecuaciones básicas, a saber: la ecuación de onda, la ecuación del transporte y la ecuación de difusión. Así, de manera natural, se introduce una tercera combinación, la ecuación de onda advectiva; la cual, a pesar de no ser muy popular, es un ejemplo sencillo y de valor didáctico, ya que permite explicar relaciones físicas y matemáticas de la superposición de las ecuaciones de transporte y ondas. Resumen en inglés In this work we present exact solutions of the advection-diffusion and the telegraph equations. These equations are considered as combinations of the basic equations: wave, heat and transport equation. Thus, in a natural way, a third combination that we called advection-wave is introduced. Although this equation is not so popular like the other combinations, it is a simple example of didactical value that allow us to explain physical and mathematical relations for the superposition of transport and wave motion.

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Análisis comparativo de ecuaciones cinéticas tipo ley de potencia y difusión-integración en la cristalización por enfriamiento de azúcar de caña/ Comparative analysis of power law type and diffusion-integration kinetic equations in batch cooling of sugar cane

Quintana-Hernández, P. A.; Uribe-Martínez, B.; Rico-Ramírez, V.; Bolaños-Reynoso, E.
2008-08-01

Resumen en español En este trabajo se analiza el proceso de cristalización por enfriamiento de azúcar de caña. Los resultados de simulaciones obtenidas con diferentes tipos de ecuaciones cinéticas (tipo ley de potencia, TLP y ecuaciones de difusión-integración, EDI) son comparados contra resultados experimentales. El proceso de cristalización es modelado con un conjunto de ecuaciones algebraico-integro-diferenciales que representan los balances de masa, energía y población y es res (mas) uelto usando el método de líneas. Los resultados muestran que cuando se usan ecuaciones TLP los valores generados para las variables de estado son más cercanos a los valores experimentales que cuando se emplean EDI. Además, se observa que para emplear EDI es necesario incluir parámetros que varíen de acuerdo a las condiciones del proceso. Resumen en inglés In this work, the sugar cane cooling crystallization process is analyzed. Simulation results obtained with different kinetic equations (power-law type, PLT and diffusion-integration equations, DIE) are compared against experimental results. The crystallization process is modeled by a set of algebraic-integral-differential equations that represent the mass, energy and population balances; and it is solved using the method of lines. The results show that PLT equations gener (mas) ate values for the state variables that are closer to experimental information than results obtained with DIE. Further, it is clear that DIE equations require parameters that change according to process conditions.

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AUTOIGNICION 3-D EN DEPOSITOS DE LODOS PROVENIENTES DE TRATAMIENTOS DE AGUAS RESIDUALES/ 3D SELF IGNITION IN SEWAGE SLUDGE WASTE WATER TREAMENT

Moraga B, Nelson; Zambra S, Carlos
2008-09-01

Resumen en español Se estudia el transporte de calor y de oxígeno por difusión en pilas de compostajes provenientes de tratamiento de aguas municipales. El modelo 3-D transiente incluye la generación de calor originada por microorganismos y por la descomposición de la celulosa. El sistema de ecuaciones acopladas de difusión de calor y materia se resuelve con el método de volúmenes finitos. Los resultados predicen la variación en el tiempo de la distribución de temperatura y oxígen (mas) o. El análisis de los resultados permite proponer un nuevo sistema para el almacenamiento de lodos con el fin de evitar su autoignición Resumen en inglés Heat and oxygen transport by diffusion in sewage sludge piles obtained from water treatment is studied. The 3D unsteady mathematical model incorporates the heat generated by microorganisms and by cellulose decomposition. The coupled heat and mass diffusion equations system of partial differential equations is solved by the finite volume method. The results obtained allow predicting the time history of temperature and oxygen concentration distributions. Results analysis suggests a new way to build the solid waste compost piles

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Animaciones en Matlab y maple de ecuaciones diferenciales parciales de la física-matemática

Ortigoza Capetillo, G.M.
2007-06-01

Resumen en español En este trabajo se presentan soluciones exactas de ecuaciones diferenciales parciales que dependen del tiempo; estas soluciones son de la forma u(x, t), con x Rn, n = 1,2,3. Las gráficas de las soluciones a diferentes tiempos permiten la creación de animaciones de las soluciones. Se muestra de manera general la forma de crear animaciones en Maple y Matlab. Estas animaciones pueden uti (mas) lizarse como herramienta didáctica para presentar fenómenos físicos como son: la propagación de ondas de un medio a otro, superposición de ondas, difusión, etc; así mismo pueden usarse para despertar el interés de los estudiantes por el estudio de las ecuaciones diferenciales parciales y sus aplicaciones. Para las animaciones se eligió un subconjunto importante de ecuaciones de la física matemática, entre las que se cuentan: la ecuación del transporte, la ecuación de ondas (vibración de cuerdas y membranas, problema de transmisión), las ecuaciones de Klein Gordon, Korteweg de Vries (no lineal), del calor y de Maxwell. Brevemente se describen algunas de las técnicas de solución analítica de edps como son: escalamiento, método de características, separación de variables, etc. Más aun, el contar con soluciones analíticas puede ser útil para la verificación de implementaciones numéricas. Resumen en inglés In this work we present some exact solutions of time dependent partial differential equations (pdes); these solutions have the general form u(x, t), with x Rn, n = 1, 2, 3. The plots of the solutions at different times allow us to create animations of the solutions. We show in a general framework how to make animations in Maple and Matlab. These animations can be used as a didactic tool (mas) in order to introduce some physical phenomena such as: wave propagation, superposition, transmission from one medium to another, diffusion, etc. They can also be used to motive the students to the study of partial differential equations and its applications. A representative subset of differential equations of mathematical physics was chosen that includes: the transport equation, wave equation, heat equation and equations of Klein Gordon, Korteweg de Vries, and Maxwell. We briefly present some of the analytical methods for the solutions of pdes: scaling, characteristics and separation of variables. Finally exact solutions can be very useful for code testing in numerical implementations.

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Solución numérica de modelos biológicos de reacción difusión en dominios fijos mediante el método de los elementos finitos/ Numerical solution of biological reaction diffusion models on fixed domains by the finite element method

González, Libardo Andrés; Vanegas, Juan Carlos; Garzón, Diego Alexander
2009-06-01

Resumen en español Múltiples fenómenos biológicos se han descrito mediante modelos matemáticos formulados a partir de ecuaciones de reacción difusión. La solución de este tipo de ecuaciones da lugar a la formación de patrones espacio-temporales que se ajustan a la realidad biológica del fenómeno modelado. En este artículo se describe la implementación numérica de tres modelos de reacción difusión bien referenciados: el modelo de morfogénesis de Schnakenberg, y los modelos de (mas) reacción cinética de Gierer-Meinhardt y Thomas. El objetivo es analizar el conjunto de parámetros asociados con la formación de los patrones espaciotemporales. La implementación numérica se realiza utilizando el método de los elementos finitos en dominios unidimensionales y bidimensionales. Se concluye que la formación de patrones espacio-temporales en modelos de reacción difusión depende de los parámetros constantes del modelo, de las condiciones iniciales y de la técnica de implementación. El análisis de estas dependencias es útil para la formulación y validación de nuevos modelos matemáticos que describan fenómenos biológicos. Resumen en inglés Several biological phenomena have been described using mathematical models based on reaction diffusion equations. The solution of this type of equations gives rise to with the biological reality of the simulated phenomenon. This article describes the numerical implementation of a set of three well-known reaction diffusion models: the morphogenesis Schnakenberg model, and the Gierer- Meinhardt and Thomas reaction kinetics models. The aim is to analyze the set of parameters (mas) associated with the spatial-temporal pattern formation. The numerical implementation was performed using the finite element method in one dimensional and two dimensional domains. It was concluded that spatialtemporal pattern formation in reaction diffusion models depends on the constant parameters of the model, the initial conditions and the implementation technique. The analysis of these dependences is useful in the formulation and validation of new mathematical models describing biological phenomena.

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Simulación Numérica de la Propagación de una Fisura en un Material Degradado por efecto de la Fragilización por Hidrógeno/ Numerical Simulation of Crack Propagation in a Degraded Material under Hydrogen Embrittlement Effects

Palma, Jorge A; Barbosa, José M.A; Silva, Antonio A
2010-01-01

Resumen en español Se presenta una formulación numérica basada en una combinación de la mecánica de la fractura y de la mecánica del daño continuo para tratar el problema de la propagación de una fisura en régimen elástico, bajo el efecto de una acción mecánica definida por una carga estática aplicada en el modo de fractura I y de una acción ambiental caracterizada por la difusión de hidrógeno a través de la estructura cristalina del material. Las ecuaciones que describen la (mas) evolución de las variables en la punta de la fisura forman un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias que es resuelto con el método de Runge-Kutta de 4º orden. Los resultados obtenidos muestran la influencia del hidrógeno en la disminución del tiempo de inicio y propagación de fisuras, lo que es consistente con las observaciones macroscópicas del fenómeno de fragilización por hidrógeno Resumen en inglés A numeric formulation is presented based on a combination of fracture mechanics and continuum damage mechanics to treat the problem of the crack propagation in elastic regime, under the effect of a mechanical action defined by a static load applied in the tensile mode and of an environmental action characterized by hydrogen diffusion into the lattice. The equations that describe the evolution of the variables at the crack tip form a non-linear system of ordinary different (mas) ial equations that is solved using the 4th order Runge-Kutta method. The results show the influence of hydrogen on the decrease of the time at which cracks starts and propagates, which is consistent with macroscopic observations of the hydrogen embrittlement phenomenon

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Formación de patrones de turing para sistemas de reacción-convección-difusión en dominios fijos sometidos a campos de velocidad toroidal/ Turing pattern formation for reaction- convection-diffusion in fixed domains submitted to toroidal velocity fields

Galeano, Carlos Humberto; Garzón, Diego Alexander; Mantilla, Juan Miguel
2010-06-01

Resumen en español El presente artículo estudia el efecto de la incorporación del término de transporte en las ecuaciones de reacción-difusión de dominio fijo, a través de campos de velocidad toroidal. Se estudia específicamente la formación de patrones de Turing en problemas de difusión-advección-reacción, considerando los modelos de cinética de reacción de Schnackenberg y de glucólisis. Se analizan tres casos, los cuales se solucionan numéricamente empleando elementos finit (mas) os. Se encuentra que, para los modelos de glucólisis, el efecto advectivo modifica totalmente la forma de los patrones de Turing obtenidos con difusión-reacción; mientras que para los problemas de Schnackenberg, los patrones originales se distorsionan levemente, haciéndolos rotar en el sentido del campo de velocidades. También se logró determinar, como para valores altos de velocidad, el efecto advectivo supera el difusivo y se elimina la inestabilidad por difusión. Por otro lado para valores muy bajos en el campo de velocidad, el efecto advectivo no es considerable y no hay modificación en los patrones de Turing originales. Resumen en inglés This article studies the effect of the inclusion of the transport term in the reaction-diffusion equations, through toroidal velocity fields. The formation of Turing patterns in diffusion-advection-reaction problems is studied specifically, considering the Schnackenberg reaction kinetics and glycolysis models. Three cases are analyzed and solved numerically using finite elements. It is found that, for the glycolysis models, the advective effect totally modifies the form o (mas) f the obtained Turing patterns with diffusion-reaction; whereas for the problems of Schnackenberg, the original patterns distort themselves slightly, making them to rotate in the direction of the velocity field. Also, this work was able to determine that for high values of velocity the advective effect surpasses the diffusive one and the instability by diffusion is eliminated. On the other hand, for very low values in the velocity field, the advective effect is not considerable and there is no modification of the original Turing pattern.

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Experimentos numéricos en el aula sobre fenómenos difusivos: difusión anómala en sistemas físicos y biológicos

Rojas, J.F.; Morales, M.A.
2010-06-01

Resumen en español El fenómeno de la difusión es un tema poco revisado durante la vida estudiantil de casi cualquier físico, del mismo modo que se tocan poco las ecuaciones diferenciales parciales. Todo esto a pesar de que la gran mayoría de las ecuaciones de la física pertenecen a este conjunto. Parte del objetivo del presente trabajo es la motivación al tema mostrando, por un lado, ideas centrales y conceptos relacionados con el fenómeno de la difusión. El otro aspecto consiste en (mas) la construcción de un experimento numérico muy simple que permite ver la limitación de la ecuación de difusión de Einstein. El aspecto > de la difusión aparece en sistemas que no son cerrados en general, por ejemplo, los animales en la actividad de forrajeo o la difusión de partículas en medios porosos. El experimento numérico propuesto muestra los aspectos súper y subdifusivos que se observan en estos y muchos otros sistemas. Resumen en inglés The diffusion phenomena and the Partial Differential Equations are topics barely reviewed in the undergraduate level of Physics. The main goal of the present work is, precisely, motivate students to study the ubiquitous diffusion phenomena showing the Einstein's model. In the other hand, we propose a very simple numerical experiment that enables us to see the original diffusion equation limitations. The character of the anomalous diffusion showed in the examples appears, (mas) in general, in open systems such as foraging walks in animals or inanimated particles moving in a porous media. The proposed numerical experiment shows the superdiffusive and subdiffusive phenomena.

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Simulación de la Polimerización por Radicales Libres en el Intervalo Completo de Conversión/ Simulation of Free Radical Polymerization in the Entire Conversion Range

Rivero, Pastor
2006-01-01

Resumen en español En este trabajo se presenta la simulación de la polimerización por radicales libres de metacrilato de metilo para obtener la conversión y los pesos moleculares promedio, considerando el control por difusión en las reacciones de iniciación, propagación, transferencia y terminación. La parte central del trabajo consiste en la aplicación de un método propuesto por los autores para la solución aproximada de las ecuaciones cinéticas, cuando el coeficiente de velocid (mas) ad de terminación depende del tamaño de los radicales. La estrategia del método consiste en reconstruir la distribución de longitudes de cadena de la población de radicales, a partir de sus momentos, con el fin de obtener los momentos de la distribución de velocidades de terminación. Los resultados obtenidos de conversión y pesos moleculares promedio muestran una buena concordancia con los datos experimentales reportados Resumen en inglés In this study the simulation of methyl methacrylate free radical polymerization is presented, in order to obtain the conversion and the average molecular weights, considering diffusion-controlled initiation, propagation, chain transfer and termination reactions. The central part of the work is the application of a method previously proposed by the authors for the approximate solution of the kinetic equations when the termination rate coefficient depends on the chain lengt (mas) h of the radicals The strategy of the method is to reconstruct the chain length distribution of radicals from its moments to obtain the termination rate distribution moments. The calculated conversion and average molecular weights are in good agreement with previously reported experimental data

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FLUJO INTERNO MIXTO CON DIFUSIÓN DOBLE DE CALOR Y MASA EN UNA CAVIDAD RECTANGULAR/ MIXED INTERNAL FLOW WITH DOUBLE DIFFUSION OF HEAT AND MASS

Salinas Lira, Carlos H; Gatica Lagos, Yerko A; Pacheco Fernandoy, Pedro A
2008-09-01

Resumen en español El presente trabajo muestra resultados de transporte de calor y masa (Doble) al interior de una cavidad rectangular ocasionado por un flujo convectivo forzado y natural (Mixto). El modelo matemático consta de las ecuaciones de Navier-Stokes para describir el flujo laminar de un fluido incompresible. Además es modelado el transporte de calor y masa a través de dos ecuaciones diferenciales lineales de segunda orden, incorporando en forma lineal los efectos de los gradien (mas) tes de concentración y de temperaturas. El modelo matemático es resuelto numéricamente a través del Método de Volúmenes Finitos descrito en coordenadas curvilíneas y variables colocalizadas, representando los términos difusivos a través de diferencia central y usando un esquema potencial para los términos convectivos. Se muestran resultados originales de patrones de flujo: Isotermas, isoconcentraciones y números de Nusselt y de Sherwood en regiones características para el problema de flujo interno mixto con difusión de calor y masa Resumen en inglés The present work shows the relationship of the transport of heat and mass (double) in a rectangular cavity caused by a forced and natural convection. The mathematical model consists of the Navier-Stokes equations to describe the incompressible laminar flow. The transport of heat and mass are modelled through two second order no-linear differential equations, incorporating in linear way the effects of gradients of concentrations and temperature. The mathematical problems i (mas) s solved numerically through the Finite Volumes Method, in curvilinear coordinated and co-located variables, representing the diffusion through central difference and using a potential schemes for the convection terms. Original results of flow models are shown: Isotherms, isoconcentrations and numbers of Nusselt and Sherwood in characteristic regions for the mixed internal flow problem with heat and mass are shown

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Modelado de la Extracción de Aceite de Clavo de Olor mediante Elementos Finitos usando ALGOR Windows/ Modeling of the Extraction of Clove Oil by Finite Elements using ALGOR Windows

Valderrama, J.O.; Vicencio, D.M.
2004-01-01

Resumen en español Se ha aplicado el software Algor Windows, al proceso de extracción del aceite de clavo de olor, para determinar el coeficiente de difusión de materia. Se realiza una analogía entre transferencia de calor para lo que está diseñado Algor y transferencia de materia, que se requiere para determinar el coeficiente de difusión, asociando las distintas variables involucradas en las ecuaciones de balance. Se han obtenido de la literatura (Zapata, 1998) algunas propiedades r (mas) equeridas por la simulación, tal como la concentración en función de la posición en la columna, y se han introducido suposiciones físicamente razonables para formular el modelo y las condiciones iniciales y de contorno requeridas. El estudio muestra que el programa Algor, diseñado para otros fines, permite realizar aplicaciones en el campo de la transferencia de materia, como es la extracción del aceite del clavo de olor Resumen en inglés The software Algor Windows has been applied to the extraction process of clove oil to determine the mass diffusion coefficient in the extraction column. An analogy between heat transfer problems, for which Algor is designed, and mass transfer, which is required to determine the diffusion coefficient, has been done to associate the different variables involved in the balance equations. Properties required for the simulation, such as the concentration as a function of posit (mas) ion in the column, has been obtained from the literature (Zapata, 1998) and reasonable assumptions have been introduce to formulate the model and the required initial and boundary conditions. The study shows that the program Algor, although designed for other purposes can be used in the field of mass transfer, such as the extraction of clove oil at high pressure

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Simulación Estática y Dinámica de un Modelo Físico del Diodo PiN en Carburo de Silicio/ Static and dynamic simulation of a Physically-Based Model of Silicon Carbide PiN Diode

Hernández, Leobardo; Arzate, Guillermo; Brito, Zabdiel; Rodríguez, Marco
2010-01-01

Resumen en español Este artículo presenta una propuesta de modelado y simulación del diodo PiN en Carburo de Silicio. La propuesta principal de modelado soluciona la ecuación de difusión ambipolar a partir de una aproximación empírica. Mediante la metodología utilizada se obtiene un conjunto de ecuaciones diferenciales que modelan los principales fenómenos físicos asociados al dispositivo semiconductor de potencia. Las ecuaciones implementadas en Pspice modelan en una forma más re (mas) al el comportamiento de la dinámica de cargas en la región N- de un diodo PiN en Carburo de Silicio para las fases estáticas y dinámicas. Para la comprobación y validación del modelo desarrollado, se compararon los resultados de simulación con datos experimentales reportados en la literatura, obteniéndose resultados adecuados para aplicaciones de electrónica de potencia Resumen en inglés This paper presents a method to solve the ambipolar diffusion equation for modeling and simulating the PiN diode in silicon carbide, using an empirical approximation. Through this methodology a set of differential equations that simúlate the main physical phenomena associated to the power semiconductor device are obtained. The equations, implemented in Pspice, model in a more actual form the charges behaviour in the N- región of a PiN diode in silicon carbide for the st (mas) atic and dynamic phases. For the verification and validation of the model, the simulation results were compared with experimental data reported in the literature, obtaining aecurate results for application in power electronic

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Desarrollo e Implementation de Algoritmos de Representaciones de Modelos de Alta Dimensionalidad (HDMR) utilizando un Proceso de Diseño de Software/ Development and Implementation of High Dimensional Model Representations (HDMR) using a Software Design Process

Gómez Fuentes, María del Carmen
2007-09-01

Resumen en español Las Representaciones de Modelos de Alta Dimensionalidad (HDMR: "High Dimensional Model Representations") son una herramienta que sirve para modelar sistemas físicos, especialmente aquellos que contienen una gran cantidad de variables. Una de las principales aplicaciones de las HDMR es el uso del Modelo Operacional Completamente Equivalente (FEOM Fully Equivalent Operational Model) para modelar sistemas físicos descritos por medio de un sistema de ecuaciones diferenciale (mas) s. Un FEOM es un modelo que reemplaza a la parte lenta de un sistema y permite obtener salidas equivalentes a las del modelo original pero más rápidamente. En este trabajo se presenta el desarrollo de un FEOM como una alternativa más rápida para resolver sistemas rígidos de ecuaciones diferenciales, cuya solución es computacionalmente intensiva. Finalmente, se aplicó el FEOM a la solución del problema de valor inicial para el sistema rígido de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe a los mecanismos de reacciones químicas del modelo en 3 dimensiones de difusión/advección de contaminantes. Con el uso del FEOM logramos reducir significativamente la carga computacional. Resumen en inglés High Dimensional Model Representations (HDMR) techniques are tools to improve the mathematical modeling of physical systems, especially those with a high number of variables. One of the main HDMR applications is the development and use of a Fully Equivalent Operational Model (FEOM) in the modeling of a physical system described by means of a set of differential equations. A FEOM is a model which replaces the slow part of a system obtaining equivalent outputs but faster th (mas) an the original model. In this work we present a FEOM development as a faster alternative to solve stiff systems of differential equations, for which the solution is computationally intensive. Finally, we use a FEOM to solve the initial-value problem for the stiff system of ordinary differential equations which describe the chemical reaction mechanisms used in the 3-dimensional model of diffusion/advection of air pollution. With the use of FEOM we achieved a significant reduction of the computational load.

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ANÁLISIS DE LA INESTABILIDAD DE TURING EN MODELOS BIOLÓGICOS/ ANALYSIS OF TURING INSTABILITY IN BIOLOGICAL MODELS

VANEGAS, JUAN; LANDINEZ, NANCY; GARZÓN, DIEGO
2009-06-01

Resumen en español El análisis matemático de modelos biológicos descritos por ecuaciones de reacción difusión da lugar al concepto de inestabilidad de Turing. En este artículo se analiza este concepto y el espacio matemático en donde tiene lugar, conocido como espacio de Turing. El objetivo es establecer la relación entre el conjunto de parámetros que definen la presencia de patrones espacio-temporales en un sistema de reacción difusión. Estos parámetros son validados mediante l (mas) a implementación numérica por el método de los elementos finitos en 1D y 2D de dos modelos conocidos: el modelo de Schnakenberg y el modelo de glucólisis. Los resultados demuestran que los parámetros obtenidos mediante el análisis matemático cumplen las restricciones de Turing y permiten la formación de patrones espacio-temporales. Se concluye que el análisis matemático de estabilidad es una herramienta útil para la obtención de parámetros desconocidos en modelos que usualmente requieren de ajustes mediante experimentación numérica. Resumen en inglés The mathematical analysis of biological models described by reaction-diffusion equations gives place to the idea of Turing Instabilities. In this work we study this idea and the mathematical space upon which is supported, known as Turing Space. The aim is to establish the relationship between the set of parameters that define the presence of spatial-temporal patterns in the solution of a reaction-diffusion system. These parameters are validated in 1D and 2D by the impleme (mas) ntation through the finite element method of two well-known biological models: the Schnakenberg model and the glycolysis model. The results show that the parameters obtained by the mathematical analysis lead to the formation of spatial-temporal patterns. We concluded that the mathematical analysis of stability is a useful tool for the selection of unknown parameters in a model that otherwise might require of adjustment through numerical experimentation.

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Modelo matemático del proceso de migración de fibroblastos en la lesión del ligamento/ Mathematical model of fibroblast migration process in ligament lesion

Cárdenas Sandoval, Rosy Paola; Garzón Alvarado, Diego Alexander; Peinado Cortés, Liliana Mabel
2010-03-01

Resumen en español La migración y proliferación de fibroblastos es una de las etapas más importantes en el proceso de reparación del ligamento tras sufrir ruptura parcial de sus fibras, esguince grado II. La evidencia experimental muestra que en esta etapa se produce la nueva matriz extracelular y en ella, los fibroblastos responden de manera favorable a los estímulos mecánicos e incrementan la síntesis de colágeno, elastina, proteoglicanos y factores de crecimiento, lo cual mejora (mas) las propiedades biológicas y mecánicas del tejido. El objetivo de este trabajo es proporcionar un modelo matemático con fundamento en las ecuaciones de reacción-difusión para describir el proceso de migración y proliferación de los fibroblastos. El modelo propuesto está resuelto mediante el método de elementos finitos. Los resultados obtenidos simulan la hemorragia, congestión y edema del tejido en el momento de sufrir la lesión, la liberación de factores de crecimiento, la migración y proliferación de los fibroblastos y la formación de las nuevas fibras de colágeno. Resumen en inglés Fibroblast migration and proliferation is one of the different and more important stages in ligament repair process after a partial rupture of its fibers, II degree sprain. Experimental evidence demonstrates that in this stage a new extracellular matrix is produced and there, the fibroblasts answer in a favorable way to mechanical stimuli and increase the collagen synthesis, elastin, proteoglycans and growth factors improving the tissue biological and mechanical propertie (mas) s. The aim of present paper is to provide a mathematical model based on reaction-diffusion equations to describe the fibroblasts migration and proliferation process. The model proposed is solved by means of the finite elements method. The results obtained simulate the hemorrhage, the congestion and tissue edema at moment of lesion, growth factor release, and fibroblast migration and proliferation as well as the formation of new collagen fibers.

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Acción galvánica superficial en una matriz de acero al carbono constituida por microceldas con granos de ferrita y perlita/ Surface galvanic action on a carbon steel matrix microcell consisting on ferrite and pearlite grains

León-Bello, F.; Amaya-Malpica, M. G.
2008-04-01

Resumen en español Con el propósito de dilucidar los parámetros de ingeniería que cuantifiquen el efecto de las reacciones electroquímicas de corrosión en el acero al carbono, se propone un modelo termodinámico irreversible para estimar la acción galvánica en una matriz heterogénea y policristalina, formada por granos de ferrita y perlita. El modelo considera un sistema abierto que representa la superficie de la matriz metálica y el electrolito. La acción galvánica a escala micr (mas) oscópica se describe mediante un sistema de ecuaciones que reúne los efectos de la difusión térmica, la codifusión debida a un gradiente de potencial químico y las contribuciones a la producción de entropía debidas al flujo de calor y a la corriente de difusión. La aplicación del modelo requiere validarse con experimentos en los que se obtengan valores adecuados de los coeficientes fenomenológicos. La naturaleza heterogénea del arreglo de los granos en la superficie del acero, corresponde con un mecanismo heterogéneo de la acción galvánica, por lo que los parámetros de ingeniería resultado del análisis son valores medios de las magnitudes de las propiedades extensivas del sistema. Resumen en inglés An irreversible thermodynamics model is proposed to estimate galvanic action on a heterogeneous polycrystalline matrix, made on ferrite and pearlite grains, in order to find engineering parameters to account for the effect of electrochemical reactions due to corrosion processes on carbon steel. The model is based on an open system representing the surface of the metallic matrix and the electrolyte. The galvanic action at microscopic scale is described by a system of equat (mas) ions that meets thermal diffusion and chemical co diffusion effects with entropy production due to both heat and diffusion fluxes. The application of the model requires an experimental validation on which adequate values for the phenomenological coefficients were found. The heterogeneous nature of the grains arrangement on the carbon steel surface corresponds to a heterogeneous mechanism of galvanic action so that the resulting engineering parameters are mean values of the magnitude on the extensive properties of the system.

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Aplicación del método Petrov-galerkin como técnica para la estabilización de la solución en problemas unidimensionales de convección-difusión-reacción/ Application of Petrov-galerkin method in stabilization solution of advection-diffusionreaction unidimensional problems

Garzón Alvarado, Diego Alexander; Galeano Urueña, Carlos Humberto; Duque Daza, Carlos Alberto
2009-03-01

Resumen en español El presente artículo estudia el método Streamline Upwind Petrov Galerkin como técnica de estabilización de la solución numérica de las ecuaciones diferenciales de advección-difusión-reacción; se analiza el método a la luz de la naturaleza no auto adjunta del operador diferencial convectivo y de las transformaciones necesarias para la estabilización de la solución por medio de la eliminación del efecto no autoadjunto inducido por el término convectivo. Se des (mas) arrollaron seis diversos ejemplos numéricos, los cuales incluyen problemas de coeficientes variables, altamente convectivos, fuertemente reactivos, sistemas de ecuaciones diferenciales y soluciones transitorias. Se encuentra un excelente desempeño de esta técnica de estabilización para todos los casos anteriormente mencionados, exceptuando los problemas con términos reactivos fuertes. Resumen en inglés This paper examines the Streamline Upwind Petrov Galerkin method as a stabilizing technique for the numerical solution of differential equations of advection-diffusion-reaction; it analizes the method taking into account the non self-adjoint nature of the convective diferential operator and the necessary transformations for the solution stabilization through the elimination of non self-adjoint effect induced by the convective term. Presents six different numerical example (mas) s, which include problems of variable coefficients, high convective problems, highly reactive systems and transitional solutions. This method presents an excellent performance of this stabilization technique for all the cases mentioned above, except for the problems with strong reactives terms.

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Simulación computacional del crecimiento de huesos largos: un modelo de osificación endocondral/ Computer simulation of long bone development: A model of endochondral ossification

Garzón, Diego Alexander; García, José Manuel; Doblaré, Manuel
2008-12-01

Resumen en español Casi todos los huesos del cuerpo se forman a partir de soportes cartilaginosos en los que se produce un crecimiento del mismo combinado con un proceso de osificación que se extiende desde el centro del hueso hasta sus extremos, en un proceso denominado osificación endocondral. En este período de la morfogénesis del tejido óseo los principales factores que controlan el proceso son bioquímicos, siendo la influencia mecánica mucho menor. En este trabajo se presenta un (mas) modelo que permite simular este proceso de crecimiento y osificación del hueso prenatal controlado fundamentalmente por un bucle interactivo inhibidor-activador, en el que se han identificado la hormona paratiroidea (PTHrP) y el Indian Hedgehog (Ihh), mediante la utilización de ecuaciones de reacción-difusión. La utilización de estas ecuaciones en combinación con la simulación del proceso proliferativo y de crecimiento de las células de cartílago (condrocitos) permiten simular con bastante exactitud el proceso de crecimiento de un hueso largo, prediciendo incluso la aparición de los centros secundarios de osificación en la epífisis. Resumen en inglés Some bones of the body are constituted by cartilaginous supports in which growth is produced both with the ossification process that extends from the center of the bone towards its borders in a process so called endochondral ossification. In this period of bone tissue morphogenesis the factors controlling the process are mainly biochemical, and the mechanical influence is much lower. This paper presents a simulation model using reaction-diffusion equations for the growth (mas) and ossification process in the prenatal bone. It is primarily controlled by an interactive inhibitor-activator loop associated with the parathyroid hormone (PTHrP) and the Indian Hedgehog (Ihh). These equations in combination with the simulation of the proliferative process and the cartilage cell growth (chondrogenesis) lead to a quite accurate simulation of the growth process of a long bone, even predicting the development of secondary ossification centers in the epiphysis.

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Modelo matemático de la coagulación en la interfase hueso implante dental/ Mathematical model of the bone-dental implant interface coagulation

Vanegas A, Juan Carlos; Landinez P, Nancy S.; Garzón-Alvarado, Diego A.
2009-09-01

Resumen en español La recuperación de los tejidos lesionados tras la inserción de un implante dental inicia con la formación de un coágulo de fibrina que detiene el flujo de sangre y actúa como soporte inicial para las células osteoprogenitoras. La adecuada formación de este coágulo determina la conexión directa y estable entre el hueso y el implante, proceso conocido como oseointegración. El objetivo del presente trabajo es presentar un modelo matemático de la coagulación en la (mas) interfase hueso-implante dental basado en dos ecuaciones de reacción-difusión que representan la reacción cinética encargada de producir la fibrina y una ecuación de transformación que representa la formación de la red de fibras que compone el coágulo. Adicionalmente se incluye un parámetro asociado a la concentración de plaquetas en sangre que permite extender el alcance del modelo al análisis de dos desórdenes hematológicos conocidos: trombocitosis y trombocitopenia. La solución del modelo se realiza mediante el método de los elementos finitos obteniendo como resultado la distribución de patrones espacio-temporales en una sección de la interfase hueso-implante dental. Estos resultados concuerdan cualitativamente con resultados experimentales previamente reportados por otros autores. Aunque el modelo es versión simplificada del proceso biológico de la coagulación, los resultados obtenidos justifican la formulación matemática implementada. Se concluye que el modelo puede ser usado como base metodológica para la formulación de un modelo general de la oseointegración en la interfase hueso-implante dental. Resumen en inglés The recovery of the injured tissues after the insertion of a dental implant begins with the formation of a fibrin clot that detains the blood flow and brings initial support for the osteoprogenitor cells. The adequate formation of this clot determines the direct and stable connection between bone and implant, process known as osseointegration. The aim of this work is to introduce a mathematical model of the coagulation in the bone-dental implant interface based on two rea (mas) ction-diffusion equations representing the kinetic reaction that leads to the production of fibrin and a transformation equation representing the formation of the fibers network compounding the clot. The model also includes a parameter associated to the blood platelets concentration extending the model framework to the analysis of two hematological disorders well reported: thrombocytosis and thrombocytopenia. The solution of the model is performed using the finite element method, obtaining as results the distribution of spatial-temporal patterns in the bone-dental implant interface. These results are in qualitative concordance with experimental results previously reported by other authors. Although the model is a simplify version of the biological process of coagulation, the obtained results justify the mathematical formulation implemented. It is concluded that the model can be used as a methodological support in the formulation of a general model of the osseointegration in the bone-dental implant interface.

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HISTORIA DE LA RESONANCIA MAGNÉTICA DE FOURIER A LAUTERBUR Y MANSFIELD: EN CIENCIAS, NADIE SABE PARA QUIEN TRABAJA/ THE HISTORY OF MAGNETIC RESONANCE IMAGING FROM FOURIER TO LAUTERBUR AND MANSFIELD: IN SCIENCE NOBODY KNOWS WHOM HE WORKS FOR

Canals, Mauricio
2008-01-01

Resumen en español La resonancia magnética médica ha producido una revolución en la medicina y en particular en la imaginología. En su historia se mezclan matemáticos, físicos, químicos, ingenieros y médicos que desarrollaron conceptos sin una relación aparente ni una utilidad inmediata y que lograron articular una técnica de resultado impresionante, aunando elementos tan diversos como: transformadas de Fourier y Radon, el concepto de spin, el spin nuclear, la medición de los mom (mas) entos magnéticos en el neutrón, en el protón, en la materia condensada, en los tejidos, la solución de ecuaciones integrales, la retroproyección, la difusión, los gradientes, la codificación de la señal en frecuencia espacial, el espacio-K, las transformadas dobles de Fourier y la imagen. Resulta extraordinariamente interesante notar en la historia de la resonancia magnética la intrincada red de personajes que participaron y que, descubrimientos sin aparente relación en diferentes campos, y sobre todo sin una utilidad inmediata para la época, se articulan hoy produciendo una revolución en el estudio y diagnóstico de los pacientes en la medicina. La historia de la resonancia magnética es un magnífico ejemplo de que en ciencias nadie sabe para quién trabaja Resumen en inglés Magnetic resonance imaging has brought about a revolution in medicine, particularly in imagino-logy. In its process of development, mathematicians, physicists, chemists, engineers, and physicians made important contributions by working up seemingly unrelated concepts with no current usefulness to implement an impressive tecnique by joining together such diverse elements as Fourier and Radon Transforms; spin concept; nuclear spin; measurement of magnetic moments in protons (mas) , neutrons, condensed matter, and tissues; in the solving of integral equations; backprojection; diffusion; gradients; spatial encoding; K-space; double-pass Fourier transform, and image construction. As stated previously, it is highly interesting to notice that a wide variety of scienticic disciplines have played a vital role in the history of magnetic resonance and that apparently unrelated discoveries pertaining to different scientific fields-mostly without any immediate usefulness in their respective epoch-currently have been articulated to produce a revolution in patients study and diagnosing. Historical rercords of magnetic resonance constitute a vivid example of the game that goes "Nobody knows whom he works for"

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Spatiotemporal patterns driven by autocatalytic internal reaction noise

Hochberg, David; Zorzano, María Paz; Morán, Federico
2005-05-31

Digital.CSIC (Spain)

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SIMULACIÓN DE UN ESCURRIMIENTO REACTIVO AL INTERIOR DE UNA CÁMARA DE COMBUSTIÓN/ REACTIVE FLUID FLOW SIMULATION INSIDE COMBUSTION CHAMBER

Salinas Lira, Carlos H; Pacheco Fernandoy, Pedro A
2007-04-01

Resumen en español El presente trabajo dice relación con la simulación de gases calientes al interior de una cámara de tubular combustión. Siendo así, se generan mallas en dominios tubulares curvilíneos. La inyección de combustible es realizada a través de un cuerpo esférico posicionado en el eje de simetría de la cámara afectado por un flujo primario axial y un flujo secundario radial. El fluido es considerado Newtoniano incompresible y con propiedades termo físicas constantes, (mas) en cuanto el flujo es considerado laminar, modelado a través de la ecuaciones de Navier-Stokes. La formulación de Shvab-Zel'dovich es utilizada para modelar el transporte de energía y especies a través de una variable denominada Potencial de Acoplamiento. El modelo matemático es resuelto numéricamente a través del Método de los Volúmenes Finitos descrito en coordenadas curvilíneas con arreglo co-localizado de variables. Los términos difusivos son representados por diferencias centradas y se usa el esquema WUDS para los términos convectivos. La integración temporal es del tipo implícito. Resultados de campos de velocidades, temperaturas y concentraciones son mostrados y comparados con datos encontrados en la literatura especializada. Se concluye en cuanto a la calidad cualitativa y cuantitativa de los resultados generados y en particular en lo que dice relación con la forma de la llama Resumen en inglés The present work is related to the simulation of hot gases inside a tubular combustion chamber. This way, meshes are generated in tubular curvilinear domains. The fuel injection is carried out through a spherical body positioned in the chamber symmetry axis, affected by an axial primary flow and a radial secondary flow. The fluid is considered Newtonian incompressible, with constant thermo physics properties. In regard to the fluid flow, this is considered laminar, modele (mas) d through Navier-Stokes Equations. The Shvab-Zel'dovich formulation is used to model energy and species transport through a variable denominated Linkage Potential. The mathematical model is solved numerically through the Finite Volumes Method in a curvilinear coordinated system, with co-located variable arrangement. Centered differences and WUDS schemes are used to represent the diffusion in convective terms. The temporary integration is of the implicit type. Results of fluid flow fields, temperatures and concentrations are shown and compared with specialized literature data. Conclusions are drawn from quality and quantitative results according to the available data, particularly, regarding flame shape

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Reaction-Diffusion systems: front propagation and spatial structures

Cencini, Massimo; López, Cristóbal; Vergni, Davide
2003-10-31

Digital.CSIC (Spain)

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Modelado de la Cinética de Secado del Pimiento Rojo (Capsicum annuum L. cv Lamuyo)/ Modeling the Drying Kinetics of Red Pepper (Capsicum annuum L. cv Lamuyo)

Vega, A; Andrés, A; Fito, P
2005-01-01

Resumen en español El objetivo de este trabajo fue estudiar y modelar la cinética del secado del pimiento (cv Lamuyo) a diferentes temperaturas de trabajo (50, 60, 70 y 80ºC), mediante aire caliente. La velocidad de aire se mantuvo constante a 2.5 m·s-1 igual que la densidad de carga en 7 Kg·m-2. Las experiencias se llevaron a cabo en un secadero de laboratorio que permite registrar la masa de la muestra en tiempo real. Con los resultados se observa que durante el proceso de secado pued (mas) en distinguirse tres etapas; una corta primera etapa de inducción; una segunda etapa hasta humedades de producto cercana a 1 gramo de agua por gramo de materia seca y en la que la velocidad de secado disminuye linealmente con la humedad libre del producto; y una tercera etapa de secado más lenta, donde la velocidad de secado se modela con las ecuaciones difusionales de Fick. La comparación de los valores de humedad experimentales con los calculados según el modelo propuesto demuestra que las ecuaciones utilizadas describen adecuadamente el proceso y sirven de base para el cálculo del tiempo de secado de este producto Resumen en inglés The aim of this work was to study and model the kinetics of the hot air drying of pepper (cv Lamuyo) at different working temperatures (50, 60, 70, 80 ºC). The air speed was maintained constant at 2.5 m·s-1 and the load density constant at 7 Kg·m-2. The experiments were carried out in a laboratory drier which allowed recording of the sample mass in real time. The results demonstrated occurrence of three stages during the process, including a short first induction stage (mas) ; a second stage in which the product moisture reached nearly 1 gram of water per gram of dry matter and in which the drying rate decreased linearly with the free moisture of the product; and a third, slower drying stage, in which the drying rate could be modeled using Fick's diffusion equations. Comparison of the experimental moisture values with those calculated following the proposed model demonstrated that the equations employed were adequate for a proper description of the process and useful for the calculation of the drying time for this product

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Diffusing opinions in bounded confidence processes

Pineda, Miguel; Toral, Raúl; Hernández-García, Emilio
2010-04-01

Digital.CSIC (Spain)

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Comportamiento de un reactor de biopelícula para tratamiento de agua residual a diferentes velocidades de flujo/ Membrane-attached biofilm reactor under different flow rate conditions in the treatment of a synthetic wastewater

González-Brambila, M.; López-Isunza, F.
2008-12-01

Resumen en español En este trabajo se estudia el efecto de la velocidad superficial de flujo de un agua residual modelo en un reactor de membrana con biopelícula adherida (RMBA) para su tratamiento. Se comparan tres diferentes flujos de recirculación en el reactor para evaluar el impacto del transporte de masa interfacial sobre el consumo de acetato de sodio. El sistema de estudio es un RMBA conectado a un tanque agitado que contiene al agua residual. El consumo de sustrato y la concentra (mas) ción de oxígeno disuelto se analizaron a la salida del reactor durante experimentos por lote, variando la velocidad de flujo de recirculación en cada experimento. Se utiliza un modelo dinámico para predecir las observaciones experimentales de consumo de sustrato y oxígeno disuelto. El modelo toma en cuenta el transporte de masa difusivo y la biorreacción dentro de la biopelícula, así como el transporte de masa interfacial. Se estiman los coeficientes de transferencia de masa interfacial para cada una de las diferentes velocidades, y se comparan con los valores calculados con expresiones empíricas, derivadas de solución de Blasius a las ecuaciones de la capa límite. El modelo predice satisfactoriamente las concentraciones medidas experimentalmente para los tres diferentes flujos, y permite la predicción de los perfiles de concentración y reacción a interior de la biopelícula. Resumen en inglés This work studies about the effect of the flow mass velocity on a model wastewater in a membrane attached biofilm reactor, for its treatment. Three different mass flow recirculation rates in the reactor are compared to assess the impact of interfacial mass transfer on the sodium acetate consumption. The system used was a single-tube membrane attached biofilm reactor, connected to a reservoir with the model waste water. The substrate and oxygen dissolved concentrations in (mas) the liquid, were measure at the exit of the reactor. The decreases of substrate and oxygen concentration were measured along batch operation, using different recirculation flow rates. A dynamic model was employed to predict the observed evolution of substrate and oxygen dissolved in the tank. The model accounts for the counter-diffusion of substrate and oxygen as well as for the bioreaction within the biofilm, and the external mass transfer. The interfacial mass transport coefficients were estimated specifically for each one of the different flow rates used and they were compared to those calculated from the Blasius' solution to the boundary layer equations. The model successfully predicted concentration measurements for the different sets of experiments, and it was able to predict the concentration profiles and reaction profiles inside the biofilm.

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