Sample records for MECANICA CLASICA (classical mechanics)
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Indeterminación cuántica, libertad y responsabilidad1/ Quantum Indeterminacy, Freedom, and Responsibility

Patarroyo G, Carlos G
2008-04-01

Resumen en español En el debate contemporáneo entre determinismo e indeterminismo, la mecánica cuántica es utilizada por los libertaristas como recurso para escapar al determinismo propuesto por la física clásica, y como búsqueda de un fundamento para la posibilidad de la libertad de la voluntad y de la responsabilidad moral. En el presente artículo se mostrará que toda defensa de la libertad que recurra a la mecánica cuántica ha de poder sortear al menos dos problemas: el que pla (mas) ntea el que he decidido llamar el principio de escala, y el que resulta de lo que Robert Kane define como el principio de suerte. Se mostrará, además, que responder al primer problema no implica responder al segundo. Finalmente, a través de un análisis de las más recientes propuestas que desean sortear este último, se mostrará que ninguna de las propuestas ofrece una explicación convincente acerca de cómo la mecánica cuántica puede ayudar a resolver la cuestión de la libertad de la voluntad. Antes bien, parece que la mecánica cuántica contribuye a su complicación. Resumen en inglés In the contemporary debate between determinism and indeterminism, quantum mechanics is used by libertarianists, both as a resource to escape the determinism imposed by classical physics and as a tool to search for a ground for the possibility of free will and moral responsibility. This paper will show that every defense of free will based on quantum mechanics has to overcome at least two objections: on the one hand, the one I have decided to call the scale principle, and, (mas) on the other hand, Robert Kane's luck principle. As will be shown, answering the first objection does not imply answering the second. Through an analysis of the most recent proposals that attempt to solve the latter, this paper will conclude that neither of the proposals offers a convincing explanation of how quantum mechanics can help to solve the problem of free will. Rather, quantum mechanics seem to contribute to complicating the problem.

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Los límites del pronóstico newtoniano y la búsqueda del orden en el caos/ The Limits of the Newtonian Forecast and the search of order in the chaos

Sánchez-Santillán, N; Garduño-López, M.R; Ritter-Ortiz, W; Guzmán-Ruiz, S.A
2008-06-01

Resumen en español La mecánica determinista newtoniana sólo puede describir y pronosticar el comportamiento de los sistemas naturales simples y con pocos componentes, aproximadamente el 10% del total de los que conforman la realidad universal conocida hasta ahora; el 90% restante, cuya complejidad y grado de incertidumbre los hace prácticamente inaccesibles a este enfoque, requieren de una nueva visión holística o total, con un acercamiento que incluya conceptos, tanto de la mecánica (mas) clásica de Newton y Descartes, como los emanados de la corriente indeterminista, entre los cuales se encuentran la no linealidad y las secuencias aleatorias, el cálculo de la probabilidad y la estadística, el caos y el orden, la inestabilidad exponencial, la teoría cuántica, los atractores y fractales y la teoría de la información. Resumen en inglés Newtonian deterministic mechanichs can only describe and predict the behavior of simple natural systems with few components, which represent approximately 10% of those conforming the universal reality known until now. The remaining 90%, whose complexity and degree of uncertainty make them practically inaccessible to this approach, require a new holistic or total vision, with an approach that includes concepts of Newton's and Descartes's classical mechanics, as much as tho (mas) se emanated from the indeterministic stream, such as nonlinearity and aleatory sequences, calculus of probability and statistics, chaos and order, exponential instability, quantum Theory, attractors and fractals, and information theory.

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MECÁNICA DE SISTEMAS MATERIALES CONTINUOS DESDE MARCOS DE REFERENCIA NO INERCIALES/ MECHANICS OF CONTINUOUS MATERIAL SYTEMS FROM NON-INERTIAL FRAMES OF REFERENCE

Granados M, Andrés
2002-03-01

Resumen en español RESUMEN En este trabajo se ha desarrollado un modelo matemático simplificado para el estudio de la mecánica de sistemas materiales continuos y deformables (aquellos sistemas dinámicos continuos con su masa invariante), cinemáticamente descrito desde un sistema de referencia no inercial. En la primera parte se enuncian las definiciones básicas y algunos conceptos cinemáticos y dinámicos fundamentales, para su subsecuente uso en la segunda y tercera parte. Dentro de (mas) estos, son de especial atención la transformación de coordenadas y las relaciones de algunas cantidades dinámicas integrales. En la segunda parte, se ha establecido las ecuaciones conservativas para la masa, la cantidad de movimiento lineal y angular aplicadas de forma general a sistemas materiales continuos y deformables fluyendo a través de un volumen de control generalizado trasladándose, el cual puede rotar y deformarse arbitrariamente. Con la finalidad de obtener estas ecuaciones conservativas, se aplican los Teoremas del Transporte de Reynolds. Estas mismas ecuaciones se obtienen aquí en una forma substancialmente más simplificada, empleando un análisis diferente y adoptando una notación condensada, la cual ha sido tomada desde el punto de vista integral de la mecánica clásica. En la tercera parte, se deducen la ley de la conservación de la energía mecánica y los Teoremas de König y de Steiner para el caso general planteado en la segunda parte. También se establece una nueva forma para calcular el transporte del tensor de inercia cuando el cuerpo (es decir, el sistema material) es deformable. En esta parte, el objetivo es extender a cuerpos deformables aquellos resultados tradicionalmente conocidos para cuerpos rígidos. En la parte final se encuentra que esta disertación (deducida de un análisis dinámico integral) es equivalente a aquel estudio en la segunda parte (deducida de aplicar los Teoremas de Transporte de Reynolds). Adicionalmente, en un apéndice anexo se deduce brevemente la Regla de Leibniz y se presentan de forma resumida los Teoremas de Transporte de Reynolds Resumen en inglés ABSTRACT In this paper it has been developed a simplified mathematical model for the study of the mechanics of continuous deformable material systems (those dynamical continuous systems with an invariant mass), kinematically described from a non-inertial frame of reference. In the first part, basic definitions and some fundamental kinematical and dynamical concepts are stated, for their subsequent use in the second and in the third parts. Within these, the coordinate tran (mas) sformation and the relations of some dynamical integral quantities are of special attention. In the second part, it has been established the conservative equations of mass, linear momentum and angular momentum applied to general continuous deformable material systems flowing through a generalized translating control volume, which may rotate and deform in an arbitrary way. In order to obtain these conservative equations, the Reynolds Transport Theorems are applied. These same equations will be obtained in a substantially more simplified form, using a different analysis and adopting a condensed notation, taken from the integral point of view of the classical mechanics. In the third part the law of conservation for mechanical energy, the König and Steiner Theorems are deduced for the general case studied in the second part. Also, it is established a way to calculate the transportation of the tensor of inertia when the body (i.e. the material system) is deformable. In this part the objective is to extend to deformable bodies those results traditionally known for rigid bodies. At the end, it is found that this last dissertation (deduced from an integral dynamical analysis) is equivalent to that studied in the second pan (deduced from the Reynolds Transport Theorems). Additionally, in an attached appendice the Leibniz Rule is briefly deduced, and the Reynolds Transport Theorems are presented in a summarized way

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La tensión entre estática y dinámica desde la Antigüedad hasta el Renacimiento

Vaccaro, Daniel Silvio
2008-12-01

Resumen en español Que la estática es un capítulo más de la física es aceptado con total naturalidad desde que Newton estableció las bases de la mecánica clásica. Pero estas dos disciplinas, estática y dinámica, tienen historias diferentes, con encuentros y desencuentros, desde la Antigüedad hasta el Renacimiento. En este artículo, se describe parte de este proceso en relación a algunos aspectos de la mecánica, en particular de la estática. Cómo esta disciplina quedó estable (mas) cida, ya en la Antigüedad, en forma rigurosa y matemática, mientras que la dinámica se enfrentó con dificultades conceptuales y empíricas que comenzaron a esclarecerse recién en el Renacimiento. Las leyes de la estática fueron establecidas inicialmente por Arquímedes utilizando un sistema axiomático riguroso. En el presente artículo, se muestra cómo la tradición arquimediana resurgió con gran impulso durante el renacimiento mientras existía la tradición rival de aquellos que estaban dispuestos a sacrificar hasta cierto punto el rigor matemático, recurriendo a principios dinámicos de fundamentación dudosa pero de eficacia heurística. Galileo fue un exponente claro de la nueva cultura renacentista y no renunció a conectar las tradiciones estática y dinámica, pero a la vez consideraba posible fundamentar rigurosa y geométricamente el estudio del movimiento, y fue quien logró resolver la crisis entre estática y dinámica, conduciendo la matemática renacentista a una realización exitosa y contribuyendo al nacimiento de una nueva física. Resumen en inglés Since Newton established the bases of classical mechanics, it has been readily accepted that statics is a chapter of physics. However, from Antiquity to the Renaissance the two disciplines, statics and dynamics, had different histories that only sometimes interacted with one another. In this article, part of this process is described whereby statics was established during Antiquity in rigorous and mathematical form, whereas dynamics confronted conceptual and empirical dif (mas) ficulties, which began to be clarified only in the Renaissance. The laws of statics were initially established by Archimedes using a rigorous axiomatic system. It is shown that while there was a strong resurgence of the Archimedean tradition during the Renaissance, there was also a rival tradition that was, up to a point, disposed to sacrifice mathematical rigor, and instead make use of dynamical principles that have dubious foundation but that are heuristically efficacious. Galileo was a clear exponent of the new Renaissance culture interested in connecting the traditions of statics and dynamics; he considered it possible to give a rigorous and geometrical foundation to the study of movement, that enabled him to resolve the tension between statics and dynamics and to bring Renaissance mathematics to a successful realization that contributed to the birth of a new physics.

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Modelaje matemático y simulación de un robot manipulador de microprocesadores: Dos enfoques/ Mathematical modelling and simulation of a microprocessor manipulator robot: Two approaches

TORREALBA, R; CLAVIJO, A; DELGADO, M
2006-09-01

Resumen en español Este trabajo fue realizado con fines docentes y constituye una herramienta didáctica para la enseñanza de la robótica. En particular, se presenta el modelaje matemático y la simulación de un robot manipulador de microprocesadores (chips) en una línea de ensamblaje de tarjetas electrónicas. Se aborda el problema del modelaje del robot por dos enfoques diferentes: la aproximación clásica a partir de las ecuaciones de Newton y la aproximación energética a partir d (mas) e las ecuaciones de Lagrange. No sólo se comparan las expresiones finales obtenidas a partir de estos dos enfoques, sino también se evalúan las facilidades que plantean los enfoques en el desarrollo del modelo. En cuanto a las expresiones finales, se encontraron ciertas diferencias en los modelos obtenidos con ambos enfoques. En cuanto al desarrollo del modelo, se encontró que el enfoque de Lagrange es más sencillo porque no requiere de conocimientos profundos de cinemática y dinámica de cuerpos rígidos, y también porque maneja ecuaciones escalares, más fáciles de trabajar que las vectoriales, propias de la mecánica newtoniana. Con la simulación se estudia la respuesta del posicionamiento del manipulador ante diferentes entradas (fuerzas y torques), siendo los resultados arrojados por los dos modelos prácticamente iguales. Al no contar con datos del comportamiento real del sistema, la validación de los modelos se realizó como sigue: se generó una matriz a partir de curvas posicionamiento en tiempo mínimo para cada cuerpo (link) del manipulador, obteniéndose valores de aceleración, velocidad y posición para cada instante de tiempo del recorrido. Luego, introduciendo estos valores en las ecuaciones diferenciales correspondientes, se calcularon los valores de fuerzas y torques necesarios para hacer que el extremo del manipulador describa la trayectoria requerida. Finalmente, estos valores se introdujeron como entradas en la simulación, obteniendo como salida los mismos valores de las variables cinemáticas establecidas originalmente. Resumen en inglés This work has educational purposes and constitutes a didactic tool for the teaching of robotics. In particular, the mathematical modelling and simulation of a microprocessors (chips) manipulator robot in electronic board assembling line is presented. The modelling problem is treated using two different approaches: the classical approach using Newton’s equations and the energetic approach using Lagrange’s equations. The final expressions obtained from these two approache (mas) s are compared as well as the development of the models. Regarding the final expressions, some differences were found in the models. Regarding the development of the model, it was found that the Lagrangian approach is simpler than the Newtonian approach. This is due to the fact that the Lagrangian approach does not require deep knowledge of kinematics and kinetics of rigid bodies, and also because it manipulates scalar equations which are easier to work with than the vectorial equations obtained from Newtonian mechanics. With the simulation, the response of the position of the manipulator in presence of different inputs (forces and torques) is studied, being the results of both models practically the same. As real system data was not available, the validation of the models was done as follows: a matrix from minimum-time-positioning curves for each manipulator body (link) was obtained, generating acceleration, velocity and position values for each time instant of the path. Then, introducing these values into the respective differential equations, the necessary forces and torques values to make the manipulator tip describe the required path were calculated. Finally, these values were introduced as inputs in the simulation, generating the same values of the kinematics variables stated initially as outputs.

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Un aborde euleriano al problema del balanceo de secciones geológicas estructurales/ An Eulerian approach to the problem of structural cross-section balancing

Contreras-Pérez, Juan
2010-04-01

Resumen en español En la mecánica del medio continuo, un proceso de deformación puede ser descrito eligiendo, ya sea, un sistema de referencia lagrangiano o euleriano. Tradicionalmente el problema del balanceo de secciones estructurales se ha abordado usando el primer sistema de referencia en donde el observador se desplaza con el medio conforme se deforma. En tal sistema de referencia, sólo se puede establecer el campo de distorsión del medio a través de relaciones geométricas entre (mas) marcadores geológicos. El balanceo de secciones busca establecer, a partir de tales relaciones, una reconstrucción del subsuelo en la que exista continuidad de estratos y áreas en cierto tiempo en el pasado geológico (retrodeformabilidad). A la vez, el área de las rocas contenidas en la sección en esos dos estados debe ser la misma de acuerdo con el principio de conservación de masa. Utilizando resultados clásicos de la mecánica del medio continuo se establece que el problema de balanceo de secciones estructurales se puede caracterizar de forma equivalente a través del campo de velocidad del proceso de deformación. Para esto hay que elegir un sistema de referencia euleriano en donde el observador permanece inmóvil. Resumen en inglés In continuum mechanics, a deformation process can be described either using a Lagrangian reference frame or an Eulerian reference frame. The problem of balancing and restoration of cross-sections traditionally has been approached using the former reference frame in which the observer moves with the rocks as they deform. Under such reference frame an observer is only aware of changes in geometrical relationships among geological markers (distortion field). Geologists in tu (mas) rn use this information to build a model of the subsurface geometry that satisfies the stratigraphic principles of continuity of strata and bed area at a given time in the geologic past (cross section restoration). At the same time, the amount of area contained in the balanced and restored cross-section must be the same because mass must be conserved. Using classical results from continuum mechanics, this paper shows that the problem of balancing and restoration of cross-sections can also be characterized by the velocity field of the deformation process. This requires, however, using an Eulerian reference frame in which the observer remains stationary.

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Tulczyjew's triples and lagrangian submanifolds in classical field theories

León, Manuel de ; Martín de Diego, David ; Santamaría, Aitor

In this paper the notion of Tulczyjew's triples in classical mechanics is extended to classical field theories, using the so-called multisymplectic formalism, and a convenient notion of lagrangian submanifold in multisymplectic geometry. Accordingly, the dynamical equations are interpreted as the lo...

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Some applications of semi-discrete variational integrators to classical field theories

León, Manuel de ; Marrero, Juan Carlos ; Martín de Diego, David

We develop a semi-discrete version of discrete variational mechanics with applications to numerical integration of classical field theories. The geometric preservation properties are studied. | This work has been partially supported by MICYT (Spain) Grants BMF 2003-01319, MTM 2004-7832 and S-0505/ES...

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Péndulo de longitud variable: experimentos

Fernández Guasti, M.
2007-06-01

Resumen en español Se estudia experimentalmente la evolución de un péndulo al variar su longitud. Se muestra que el invariante de funciones ortogonales bajo las condiciones apropiadas reproduce los límites abrupto y adiabático. Se presentan resultados experimentales tanto en estos límites como en casos intermedios que no han sido previamente reportados. Este artículo esta dedicado a Don Juan de Oyarzábal en recuerdo de sus clases memorables de mecánica en la UAM-Iztapalapa durante 1975. Resumen en inglés The evolution of a pendulum with variable length is experimentally reported. The orthogonal functions invariant is shown to reproduce, under the appropriate conditions, the well known abrupt and adiabatic limits. Experimental results in these regimes are shown together with intermediate cases not previously reported. This article is dedicated to Don Juan de Oyarzábal in memorial of his extraordinary classical mechanics lectures at UAM-Iztapaplapa during 1975.

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On the classical limit in atom-surface diffraction

Sanz, Ángel S. ; Borondo, Florentino ; Miret-Artés, Salvador

7 pages, 3 figures -- PACS numbers: 03.65.-w, 03.65.Ta, 79.20.Rf | The transition to the classical limit in atom-surface diffraction is studied using the de Broglie-Bohm causal formalism. In particular, we focus on rainbow scattering, which is a well-defined effect in classical mechanics and has a c...

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Linear almost Poisson structures and Hamilton-Jacobi theory. Applications to nonholonomic Mechanics

León, Manuel de ; Marrero, Juan Carlos ; Martín de Diego, David

36 pages, 1 figure.-- MSC classes: 70H20; 70F25; 70G45; 70H05. | In this paper, we study the underlying geometry in the classical Hamilton-Jacobi theory. The proposed formalism is also valid for nonholonomic systems. We first introduce the essential geometric ingredients: a vector bundle, a linear a...

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Historia de la robótica: de Arquitas de Tarento al robot da Vinci (Parte II)

Sánchez-Martín, F. M.; Jiménez Schlegl, Pablo; Millán Rodríguez, Félix; Salvador-Bayarri, José; Monllau Font, V.; Palou Redorta, Juan; Villavicencio Mavrich, Humberto
2007-03-01

Digital.CSIC (Spain)

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Geometric integrators and nonholonomic mechanics

León, Manuel de ; Martín de Diego, David ; Santamaría, Aitor

A geometric derivation of nonholonomic integrators is developed. It is based in the classical technique of generating functions adapted to the special features of nonholonomic systems. The theoretical methodology and the integrators obtained are, in general, different from the previously obtained. |...

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A gauge theory of quantum mechanics

Isidro, José M. ; Gosson, Maurice A. de

10 pages.-- ISI Article Identifier: 000251284100003.-- ArXiv pre-print available at: http://arxiv.org/abs/quant-ph/0608093 | An Abelian gerbe is constructed over classical phase space. The two-cocycles defining the gerbe are given by Feynman path integrals whose integrands contain the exponential of...

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A Survey of Lagrangian Mechanics and Control on Lie algebroids and groupoids

Cortés, Jorge ; León, Manuel de ; Marrero, Juan Carlos ; Martín de Diego, David ; Martínez, Eduardo

In this survey, we present a geometric description of Lagrangian and Hamiltonian Mechanics on Lie algebroids. The flexibility of the Lie algebroid formalism allows us to analyze systems subject to nonholonomic constraints, mechanical control systems, Discrete Mechanics and extensions to Classical Fi...

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A Geometric Hamilton-Jacobi Theory for Classical Field Theories

León, Manuel de ; Marrero, Juan Carlos ; Martín de Diego, David

Dedicated to Prof. Demeter Krupka in his 65th birthday.-- 11 pages.-- MSC classes: 70G50, 58F05. | In this paper we extend the geometric formalism of the Hamilton-Jacobi theory for hamiltonian mechanics to the case of classical field theories in the framework of multisymplectic geometry and Ehresman...

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