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Cálculo diferencial e integral: un abordaje utilizando el software maple/ Cálculo diferencial e integral: uma abordagem utilizando o software maple/ Diferential and integral calculus using maple software

Kaiber, Carmen Teresa; Pacheco Renz, Sandra
2008-06-01

Resumen en portugués Atualmente, a utilização de tecnologias para o ensino da Matemática faz-se necessária para que a educação cumpra seu papel de preparar o indivíduo para a vida social e para o mundo do trabalho, em um contexto onde os recursos computacionais se fazem cada vez mais presentes. Metodologias que incorporam tais recursos ao currículo estão sendo propostas e é com esse intuito que se desenvolveu um projeto de pesquisa que objetiva investigar e analisar a utilização d (mas) o software Maple, no contexto da sala de aula, como ferramenta para desenvolver aspectos teóricos e práticos do processo de ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, junto a acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática e Engenharias. Metodologicamente, o projeto fundamenta-se nos princípios da Engenharia Didática, que se caracteriza por ser um esquema experimental baseado nas realizações didáticas em sala de aula, no que diz respeito à concepção, realização, observação e análise de seqüências de ensino. A investigação apontou que utilizar softwares matemáticos, em sala de aula, motiva os alunos, possibilita um trabalho autônomo, desenvolvendo a capacidade de interpretar, analisar e estabelecer conjecturas, favorecendo a construção sólida dos conhecimentos. Resumen en español Actualmente, el uso de tecnologías para la enseñanza de las matemáticas es necesario para que la educación cumpla su función de preparar al individuo para la vida social y para el mundo del trabajo, en un contexto donde los recursos informáticos se hacen cada vez más presentes. Metodologías que incorporan estos recursos para el plan de estudios están siendo propuestas y fue con esa intención que se desarrolló este proyecto cuyo objetivo fue investigar y analiza (mas) r el uso de software Maple, en el contexto del aula de clase, como una herramienta para desarrollar aspectos teóricos y prácticos del proceso de enseñanza y aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral, en cursos de Licenciatura en Matemáticas y en Ingeniería. Metodológicamente, el proyecto se basa en los principios de la Ingeniería Didáctica, que se caracteriza por plantear un esquema experimental basado en las realizaciones didácticas en el aula, en relación con la concepción, ejecución, observación, seguimiento y análisis de secuencias de enseñanza. La investigación mostró que el uso de software matemático en el aula motiva a los estudiantes, permite un trabajo autónomo, desarrollando su capacidad de interpretar, analizar y establecer conjeturas, favoreciendo la construcción sólida de conocimientos. Resumen en inglés The use of technologies as support tools for the teaching of mathematics has become an important area of research on teaching. Educational institutions may use these tools to prepare students for social life and the world of work. Each day, more and more computational resources are made available to teachers. Methodologies including such resource in the syllabus were examined and a research project was developed with the purpose to analyze the possibilities of using Maple (mas) software in the theoretical and practical development of Differential and Integral Calculus for students of Mathematics and Engineering. Methodologically speaking, the project is based on the principles of Didactics Engineering, which is characterized as an experimental frame of reference based on classroom didactic practices, concerning conception, practice, observation, and analysis of teaching sequences. The study pointed out that the use of mathematical software in class motivates students, allows autonomy, rises the ability to interpret and analyze and promotes solid knowledge building.

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Creencias, concepciones y conocimiento profesional de profesores que enseñan cálculo diferencial a estudiantes de ciencias económicas

García, Luis; Azcárate, Carmen; Moreno, Mar
2006-03-01

Resumen en portugués Neste artigo são apresentadas as crenças, concepções e o conhecimento profissional que tem um grupo de professores da universidade sobre o ensino do cálculo diferencial para estudantes de Ciências Econômicas. Trata-se de um estudo de casos em que participaram dez professores de matemática; os dados foram obtidos mediante um questionário aberto, além de uma ficha que entregue aos professores participantes, onde foram solicitadas informações relacionadas à sua (mas) formação acadêmica e seus anos de trabalho como docentes. A análise se desenvolveu em função de categorias estabelecidas a partir de redes sistêmicas, e os resultados mostram que quase todos os professores participantes seguem uma linha tradicional na hora de abordar o ensino da derivada e dão um forte peso ao conteúdo matemático em si, descuidando do conteúdo econômico vinculado ao cálculo diferencial. Resumen en español En este artículo se describen las creencias, concepciones y el conocimiento profesional que tiene un grupo de profesores de universidad sobre la enseñanza del cálculo diferencial a estudiantes de ciencias económicas. Se trata de un estudio de casos en el que participaron diez profesores de matemáticas; los datos fueron obtenidos a partir de un cuestionario abierto, además de una ficha que se les suministró a los profesores participantes en la que se les solicitó i (mas) nformación relacionada con su formación académica y años de servicio como docentes. El análisis se desarrolló en función de unas categorías establecidas a partir de unas redes sistémicas, y los resultados muestran que casi todos los profesores participantes siguen una línea tradicional a la hora de abordar la enseñanza de la derivada y le dan un fuerte peso al contenido matemático en sí, descuidando el contenido económico relacionado con el cálculo diferencial. Resumen en inglés In this paper are described the beliefs, conceptions and the professional knowledge that has a university professors group on the teaching of differential calculus to students of economics sciences. It is a study of cases in which participated ten mathematics professors; the data were obtained by means of an open questionnaire, that was supplied to the participating professors, with this questionnaire was requested them information related to their academic formation and (mas) their years of service as educators. The analysis was developed in function of some categories established from some systemic networks, and the results show that almost all the professors continue a traditional line at the moment to undertake the teaching of the derivative concept and they give a strong weight to the mathematical content itself, neglecting the economic content linked with the differential calculus.

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La problemática fractal: un punto de vista cognitivo con interés didáctico

Garbin, Sabrina
2007-12-01

Resumen en español En este artículo se quiere profundizar en la problemática del “objeto fractal”, desde un punto de vista cognitivo y con un interés didáctico. En particular interesa estudiar qué propiedades del fractal son perceptibles por los estudiantes universitarios y cómo lo “definen” teniendo tan sólo una experiencia de visualización. El estudio se realiza con 77 alumnos que tienen conocimientos previos de cálculo diferencial e integral. La metodología es cualitativa y (mas) se usan las redes sistémicas como herramienta de análisis de los datos cualitativos obtenidos. La mayoría de los estudiantes perciben al fractal en sus características de manera parcial y lo “definen” como un conjunto matemático que cumple ciertas propiedades. El conocimiento previo de cálculo diferencial e integral de los estudiantes no incide de una manera significativa y/o determinante en la mayoría de las respuestas de los estudiantes Resumen en inglés In this article we will deepen in the problematic of the "fractal object", from a cognitive point of view and with a didactic interest. In particular, it is interesting to study what properties of the fractal are perceivable by the university students and how "they define it" having only one experience of visualization. The study includes 77 students who have previous knowledge of differential and integral calculus. The methodology is qualitative and systematic networks a (mas) re used as tool for analysis of the collected qualitative data. Most of the students perceive the fractal in his characteristics in a partial way and "they define it" as a mathematical set that fulfills certain properties. The previous knowledge of differential and integral calculus has not had a significant and/or determining incidence in the answers of the students

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Tiempo mínimo y trayectoria de movimiento

Aboites, V.; Pisarchik, A.
2007-06-01

Resumen en español Se presenta la aplicación del cálculo diferencial elemental a la solución de un problema de tiempo mínimo. Así mismo, bajo las condiciones experimentales aquí estudiadas, se muestra que los seres humanos elegimos trayectorias de movimiento que coinciden con las calculadas a partir del principio de tiempo mínimo. Lo anterior se concluye al analizar el movimiento de un grupo de estudiantes que deben correr a lo largo de una alberca y después nadar a través de ésta (mas) para alcanzar un objeto colocado en el extremo opuesto. Se presenta el análisis matemático del problema, su solución y la comparación con los resultados experimentales. Resumen en inglés The application of basic differential calculus to the solution of a minimum time problem is presented. Under the experimental conditions here discussed it is shown that human beings choose movement trajectories that agree with the ones calculated using the minimum time principle. These conclusions are obtained from the analysis of a group of students who must run along a swimming pool and then jump and swim through the pool to reach an object placed on the opposite side. The mathematical analysis of the problem is presented, its solution and comparison with experimental results.

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Resultados del examen de ubicación de matemáticas (Exumat 2.0) en la Facultad de Ingeniería Ensenada de la UABC/ Results of the Exumat 2.0 exam applied to the students of UABC's Engineering Faculty of the Ensenada campus

Soares-López, Jana-Juracy; Inzunza-González, Everardo; Rousseau-Figueroa, Pablo
2009-01-01

Resumen en español Se presenta un análisis comparativo entre el número de alumnos reprobados en la materia de Matemáticas I (Cálculo Diferencial) que es el primer curso de matemáticas que los estudiantes llevan en la Facultad de Ingeniería Ensenada de la Universidad Autónoma de Baja California (UABC), con los resultados del examen de ubicación EXUMAT el cual determina el nivel educativo real con el que un estudiante que ha salido de bachillerato, llega a la Universidad. Los resultad (mas) os indican que un mayor porcentaje de estudiantes aprueban la materia, en comparación con lo esperado de acuerdo al EXUMAT. En el presente trabajo se discuten las posibilidades de esta discrepancia. Resumen en inglés A comparative analysis between the number of students who failed to get a pass grade in the Mathematics I Course (Differential Calculus), the first mathematics course the students take at the Engineering Faculty of the Autonomous University of Baja California (UABC), and the results of the EXUMAT exam, which determines the real educational level in which a student who finishes 12th grade, reaches the University. The results indicate that a greater percentage of the studen (mas) ts pass the Mathematics I course in comparison to what is expected according to EXUMAT. The possibilities of this discrepancy are discussed in the present analysis.

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IMPLEMENTACIÓN DE UNA PROPUESTA DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA CINEMÁTICA A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS/ IMPLEMENTATION OF A PROPOSAL FOR MEANINGFUL LEARNING OF KINEMATICS THROUGH PROBLEM SOLVING

Sánchez Soto, Iván; Moreira, Marco Antonio; Caballero Sahelices, Concesa
2009-04-01

Resumen en español El presente trabajo tiene por finalidad compartir las implicaciones didácticas que surgen del diseño y la aplicación de una propuesta metodológica activa, basada en la resolución de problemas y uso de cálculo diferencial, como medios para abordar los contenidos de cinemática, con la intención de facilitar y promover la adquisición de aprendizaje significativo de conceptos, procedimientos, actitudes, principios y leyes que rigen la cinemática dentro de la asignat (mas) ura Física I, dictada para estudiantes de Ingeniería de la Universidad del Bío-Bío, Chile. El punto de partida de la propuesta consiste en presentar un problema integrador de los contenidos de cinemática que sirve de columna vertebral de la unidad programática a aprender, y que a su vez, se puede dividir en una serie de problemas más acotados para abordar los diferentes contenidos de la unidad. Los resultados alcanzados muestran una valoración favorable de los estudiantes y han permitido establecer la influencia de la propuesta metodológica en el rendimiento académico y estrategias de aprendizaje, como indicadores de aprendizaje significativo y del reconocimiento que el alumno atribuye a la propuesta Resumen en inglés This paper aims at sharing some pedagogical implications that emerge from the design and application of an active methodological proposal based on problem solving and on the use of differential calculus as a means to approach the contents of kinematics to promote and facilitate meaningful learning of concepts, procedures, attitudes, principles, and laws that govern kinematics in the course of Physics I for students of engineering at the Universidad del Bío-Bío, Chile. T (mas) he starting point of this proposal consists of presenting an integrating problem for the contents of kinematics, which are at the very core of the learning unit, and that, in turn, can be divided into a series of more localized problems to deal with the different/various contents of this unit. Research findings suggest that students present a favorable opinion about this proposal, and that these findings seem to point out an influence of the methodological proposal on academic achievement and learning strategies as indicators of meaningful learning as well as the value assigned by the students to this proposal

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Perfiles aptitudinales, estilos de pensamiento y rendimiento académico/ Ability Profiles, Cognitive Styles And Academic Achievement

González, Gustavo; Castro Solano, Alejandro; González, Federico
2008-12-01

Resumen en español El estudio tiene por objetivo identificar perfiles aptitudinales y estilos de pensamiento en distintos grupos de carreras universitarias y encontrar factores predictores de rendimiento académico sobre la base de un amplio conjunto de variables cognitivas, socio-demográficas y culturales. Se presentan resultados correspondientes a una muestra de 298 estudiantes universitarios cursantes en cuatro facultades disímiles en cuanto a sus áreas disciplinares (Cs. Exactas, Ing (mas) eniería, Cs. Sociales y Psicología). Se administraron las pruebas de Matrices Progresivas (Raven), cinco pruebas integrantes del DAT-Forma T, el Inventario de Estilos de Pensamiento (Sternberg) y una Escala de Autoevaluación de Aptitudes. Se han podido definir perfiles diferenciales para la mayoría de las habilidades y competencias cognitivas estudiadas. Se obtuvieron diferencias significativas por carreras en la escala de autoevaluación de aptitudes y en los estilos de pensamiento. La conjunción de razonamiento verbal, habilidad de cálculo y razonamiento abstracto se muestra como un buen predictor de rendimiento académico. Resumen en inglés This study has as its main goal to identify aptitude pro- files and cognitive styles in university students enrolled in different careers paths. A secondary goal was to find predictors of academic achievement taking into account cognitive, cultural and sociodemografic variables. Participated of the study a sample of 298 university students of four schools in different disciplinary areas (Math, Engineering, Social Sciences and Psychology). Raven's Progressive Matrices Test (mas) , Differential Aptitude Test (T Form), Cognitive Styles inventory (Sternberg) and a self evaluation aptitude scale were administered. Differential profiles were obtained considering the aptitude variables included in the study. Significant difference were obtained between careers in the self evaluation aptitude scale and cognitive styles. Verbal reasoning, calculus ability and abstract reasoning were the best predictors of academic achievement.

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A short proof of the generalized Faà di Bruno's formula

Hernández Encinas, Luis; Muñoz Masqué, Jaime
2005-01-01

Digital.CSIC (Spain)

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CÁLCULO DE DERIVADAS EN ALGUNOS GRUPOS TOPOLÓGICOS/ CALCULUS OF DERIVATIVES IN SOME TOPOLOGICAL GROUPS

GRANADA, HÉCTOR ANDRÉS; CASANOVA TRUJILLO, SIMEÓN
2008-11-01

Resumen en español En este artículo se muestra a traves de ejemplos, la forma como se calculan derivadas en grupos topológicos. En cada uno de ellos se deben resolver ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales. Resumen en inglés This article shows how to calculate derivatives in topological groups trough examples. In each of them one should solve ordinary or partial differential equations

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